第七单元 长方形和正方形 单元综合试题 小学数学人教版三年级上册
文档属性
| 名称 | 第七单元 长方形和正方形 单元综合试题 小学数学人教版三年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 167.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-03 18:34:43 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第七单元 长方形和正方形 单元综合试题
2024--2025学年小学数学人教版三年级上册
一、选择题
1．下图中有（ ）个带“*”的长方形。
A．11 B．5 C．8 D．3
2．把一个长8厘米、宽4厘米的长方形从中间剪开，变成两个小正方形，这两个小正方形的周长之和与原长方形的周长相比，（ ）。
A．变短了 B．变长了 C．长度相等 D．不 能确定
3．一个长方形的长增加1米，宽不变，它的周长将（ ）。
A．增加1米 B．增加200厘米 C．减少2米 D．不变
4．下图中甲部分的周长与乙部分的周长（ ）。
A．相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大 D．无法比较
5．王叔叔用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，（ ）不能用28米的长木条围成。
A． B．
C． D．
6．下列图形中，每个小正方形都一样大，（ ）图的周长最长。
A． B．
C． D．
7．学校新建了一个长方形的绿化带，长16米，宽8米，一面靠墙，要在绿化带外围上栏杆，栏杆至少长（ ）米。
A．24 B．32 C．40 D．48
8．从一张长3厘米，宽2厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的正方形。这个正方形的周长和面积各是（ ）。
A．周长：7厘米；面积:6平方厘米 B．周长：9厘米；面积:5平方厘米
C．周长：8厘米；面积:4平方厘米 D．周长：6厘米；面积:7平方厘米
二、填空题
9．用一根20厘米长的铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米。
10．用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是( )cm，也可能是( )cm。
11．一个长方形游泳池，宽20米，长是宽的5倍，长是( )米，小明沿着这个游泳池走一圈是( )米。
12．把一块菜地划分成两部分，一部分种植玉米，一部分种植白菜（如图），玉米地周长是( )米，白菜地周长是( )米，整块菜地的周长是( )米。
13．如下图所示，长方形ABCD的长是24cm，宽是8cm，将它沿EF折叠，涂色部分的周长是( )cm。
14．一块正方形的玻璃打碎了（如下图）。现在，这块玻璃剩下的一边是完整的，原来这块玻璃的周长是( )厘米。
三、计算题
15．计算下面图形的周长。（单位：厘米）
四、解答题
16．把一个长12厘米，宽6厘米的长方形的铁丝框架，重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
17．人民公园将边长为25米的正方形涂鸦区扩建成长40米、宽25米的长方形涂鸦区。扩建后涂鸦区的周长比原来增加了多少米？
18．一个长方形ABCD被分成了4部分（如图），其中甲的周长是16厘米，乙的周长比甲短4厘米。原来长方形ABCD的周长是多少厘米？
19．公园正方形花坛边长是15米，四周围了一圈不锈钢栏杆。
（1）花坛的面积是多少平方米？
（2）栏杆总长是是多少米？
参考答案：
1．C
长方形的对边相等，并且有4个直角；依此计算出带“*”的长方形的个数即可。
1＋3＋1＋2＋1＝8（个）
2．B
把一个长8厘米、宽4厘米的长方形从中间剪开，变成两个小正方形，会增加长方形两个宽边的长度，所以，原长方形的周长比两个正方形的周长之和多两个正方形的边长（或原长方形两个宽边的长度）；据此解题即可。
如图所示：
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
8÷2＝4（厘米）
4×4×2＝32（厘米）
32＞24
所以，这两个小正方形的周长之和与原长方形的周长相比，变长了。
3．B
如下图，一个长方形的长增加1米，宽不变，那么周长增加2个1米，据此即可求解。
如图所示：
周长增加：1×2＝2（米）
2米＝200厘米
4．B
周长是围成图形的所有线段的长度和，由图意可知：围成甲的是两条边的长加半条边的长加公共曲线的长，围成乙的是一条边的长加半条边的长加公共曲线的长，据此比较解答即可。
由分析可知：
图中甲部分的周长与乙部分的周长相比，甲的周长大。
5．C
由题意可知，木条的长度为图形的周长，分析图形求出选项中各图形的周长与28米的大小关系，据此解答。
A．
（6＋8）×2
＝14×2
＝28（米）
B．
（6＋8）×2
＝14×2
＝28（米）
C．所有线段的长度之和大于（6＋8）×2＝14×2＝28（米），则不能用28米的长木条围成。
D．
（6＋8）×2
＝14×2
＝28（米）
6．C
假设每个小正方形的边长为1厘米，
选项A，图形的周长相当于一个长是4厘米、宽是2厘米的长方形的周长，根据：长方形周长＝（长＋宽）×2，可求出它的周长；
选项B，图形的周长相当于是一个边长为3米的正方形的周长，根据：正方形的周长＝边长×4，求出它的周长；
选项C，图形的周长相当于一个长是4厘米、宽是3厘米的长方形的周长，根据：长方形周长＝（长＋宽）×2，可求出它的周长；
选项D，图形是一个长是4厘米、宽是2厘米的长方形，根据：长方形周长＝（长＋宽）×2，可求出它的周长；
比较各个选项中图形的周长即可得解。
假设每个小正方形的边长为1厘米，
A．（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米）；
B．3×4＝12（厘米）；
C．（4＋3）×2＝7×2＝14（厘米）；
D．（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米）；
14＞12，所以选项C的周长最长。
7．B
如果一面靠墙，要使栏杆的总长度最短，那么应将长方形绿化带长的一面靠墙，因此需要栏杆的长度就是用长方形绿化带的长再加2个宽即可，依此计算。
16米＞8米
16＋8＋8＝32（米）
即栏杆至少长32米。
8．C
9．5
根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把数据代入公式解答。
20÷4＝5（厘米）
所以这个正方形的边长是5厘米。
10． 18 12
用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，一排8个，排成的长方形的长是8cm，宽是1cm；也可以排成2排，一排4个，排成的长方形的长是4cm，宽是2cm；再根据长方形的周长公式计算即可解答。
（8＋1）×2
＝9×2
＝18（cm）
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（cm）
11． 100 240
根据题意，用20乘5，求出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答即可。
20×5＝100（米）
（100＋20）×2
＝120×2
＝240（米）
一个长方形游泳池，宽20米，长是宽的5倍，长是100米，小明沿着这个游泳池走一圈是240米。
12． 26 18 34
根据图示可知，玉米地的周长等于长8米，宽5米的长方形的周长；白菜地的周长等于长4米，宽5米的长方形的周长；整块菜地的周长等于长（8＋4）米，宽5米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。
（8＋5）×2
＝13×2
＝26（米）
（4＋5）×2
＝9×2
＝18（米）
（8＋4＋5）×2
＝17×2
＝34（米）
即玉米地周长是26米，白菜地周长是18米，整块菜地的周长是34米。
13．64
长方形ABCD沿EF折叠， 可看作以线段EF为对称轴，作四边形FCDE的轴对称图形FC’D’E，从图中可知，线段FC＝线段FC’ ，线段CD＝线段C’D’， 线段ED＝线段ED’，那么涂色部分的周长就是长方形的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。
根据分析，解答如下：
（24＋8）×2
＝32×2
＝64（cm）
涂色部分的周长是64cm。
14．160
由题意可知，这块玻璃剩下的一边是完整的，完整的边长为40厘米，即为原正方形玻璃的周长；根据正方形的周长＝边长×4即可求出原来这块玻璃的周长，据此解答。
厘米
15．15厘米；40厘米
12厘米；18厘米
图形一周的长度叫作周长，据此计算出图形的周长即可。
6＋6＋3＝12＋3＝15（厘米），周长是15厘米。
8×5＝40（厘米），周长是40厘米。
3×4＝12（厘米），周长是12厘米。
3＋6＋4＋5＝9＋4＋5＝13＋5＝18（厘米），周长是18厘米。
16．9厘米
长方形的长加宽的和乘2等于铁丝的长度，再除以4等于正方形的边长。
（12＋6）×2÷4
＝18×2÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
答：这个正方形的边长是9厘米。
17．30米
正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2。由题意得，可以将数据代入分别算出涂鸦区扩建前后的周长是多少米，最后做减法即可得到扩建后涂鸦区的周长比原来增加了多少米。
25×4＝100（米）
（40＋25）×2
＝65×2
＝130（米）
130－100＝30（米）
答：扩建后涂鸦区的周长比原来增加了30米。
18．28厘米
通过线段的平移可知：长方形ABCD的周长就是甲的周长加乙的周长。
乙的周长：16－4＝12（厘米）
16＋12＝28（厘米）
答：原来长方形ABCD的周长是28厘米。
19．（1）225平方米
（2）60米
（1）根据正方形的面积公式：S＝a2代入数据进行解答；
（2）根据正方形的周长公式：S＝4a代入数据进行解答。
（1）15×15＝225（平方米）
答：花坛的面积是225平方米。
（2）15×4＝60（米）
答：栏杆总长是60米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第七单元 长方形和正方形 单元综合试题
2024--2025学年小学数学人教版三年级上册
一、选择题
1．下图中有（ ）个带“*”的长方形。
A．11 B．5 C．8 D．3
2．把一个长8厘米、宽4厘米的长方形从中间剪开，变成两个小正方形，这两个小正方形的周长之和与原长方形的周长相比，（ ）。
A．变短了 B．变长了 C．长度相等 D．不 能确定
3．一个长方形的长增加1米，宽不变，它的周长将（ ）。
A．增加1米 B．增加200厘米 C．减少2米 D．不变
4．下图中甲部分的周长与乙部分的周长（ ）。
A．相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大 D．无法比较
5．王叔叔用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，（ ）不能用28米的长木条围成。
A． B．
C． D．
6．下列图形中，每个小正方形都一样大，（ ）图的周长最长。
A． B．
C． D．
7．学校新建了一个长方形的绿化带，长16米，宽8米，一面靠墙，要在绿化带外围上栏杆，栏杆至少长（ ）米。
A．24 B．32 C．40 D．48
8．从一张长3厘米，宽2厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的正方形。这个正方形的周长和面积各是（ ）。
A．周长：7厘米；面积:6平方厘米 B．周长：9厘米；面积:5平方厘米
C．周长：8厘米；面积:4平方厘米 D．周长：6厘米；面积:7平方厘米
二、填空题
9．用一根20厘米长的铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米。
10．用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是( )cm，也可能是( )cm。
11．一个长方形游泳池，宽20米，长是宽的5倍，长是( )米，小明沿着这个游泳池走一圈是( )米。
12．把一块菜地划分成两部分，一部分种植玉米，一部分种植白菜（如图），玉米地周长是( )米，白菜地周长是( )米，整块菜地的周长是( )米。
13．如下图所示，长方形ABCD的长是24cm，宽是8cm，将它沿EF折叠，涂色部分的周长是( )cm。
14．一块正方形的玻璃打碎了（如下图）。现在，这块玻璃剩下的一边是完整的，原来这块玻璃的周长是( )厘米。
三、计算题
15．计算下面图形的周长。（单位：厘米）
四、解答题
16．把一个长12厘米，宽6厘米的长方形的铁丝框架，重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
17．人民公园将边长为25米的正方形涂鸦区扩建成长40米、宽25米的长方形涂鸦区。扩建后涂鸦区的周长比原来增加了多少米？
18．一个长方形ABCD被分成了4部分（如图），其中甲的周长是16厘米，乙的周长比甲短4厘米。原来长方形ABCD的周长是多少厘米？
19．公园正方形花坛边长是15米，四周围了一圈不锈钢栏杆。
（1）花坛的面积是多少平方米？
（2）栏杆总长是是多少米？
参考答案：
1．C
长方形的对边相等，并且有4个直角；依此计算出带“*”的长方形的个数即可。
1＋3＋1＋2＋1＝8（个）
2．B
把一个长8厘米、宽4厘米的长方形从中间剪开，变成两个小正方形，会增加长方形两个宽边的长度，所以，原长方形的周长比两个正方形的周长之和多两个正方形的边长（或原长方形两个宽边的长度）；据此解题即可。
如图所示：
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
8÷2＝4（厘米）
4×4×2＝32（厘米）
32＞24
所以，这两个小正方形的周长之和与原长方形的周长相比，变长了。
3．B
如下图，一个长方形的长增加1米，宽不变，那么周长增加2个1米，据此即可求解。
如图所示：
周长增加：1×2＝2（米）
2米＝200厘米
4．B
周长是围成图形的所有线段的长度和，由图意可知：围成甲的是两条边的长加半条边的长加公共曲线的长，围成乙的是一条边的长加半条边的长加公共曲线的长，据此比较解答即可。
由分析可知：
图中甲部分的周长与乙部分的周长相比，甲的周长大。
5．C
由题意可知，木条的长度为图形的周长，分析图形求出选项中各图形的周长与28米的大小关系，据此解答。
A．
（6＋8）×2
＝14×2
＝28（米）
B．
（6＋8）×2
＝14×2
＝28（米）
C．所有线段的长度之和大于（6＋8）×2＝14×2＝28（米），则不能用28米的长木条围成。
D．
（6＋8）×2
＝14×2
＝28（米）
6．C
假设每个小正方形的边长为1厘米，
选项A，图形的周长相当于一个长是4厘米、宽是2厘米的长方形的周长，根据：长方形周长＝（长＋宽）×2，可求出它的周长；
选项B，图形的周长相当于是一个边长为3米的正方形的周长，根据：正方形的周长＝边长×4，求出它的周长；
选项C，图形的周长相当于一个长是4厘米、宽是3厘米的长方形的周长，根据：长方形周长＝（长＋宽）×2，可求出它的周长；
选项D，图形是一个长是4厘米、宽是2厘米的长方形，根据：长方形周长＝（长＋宽）×2，可求出它的周长；
比较各个选项中图形的周长即可得解。
假设每个小正方形的边长为1厘米，
A．（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米）；
B．3×4＝12（厘米）；
C．（4＋3）×2＝7×2＝14（厘米）；
D．（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米）；
14＞12，所以选项C的周长最长。
7．B
如果一面靠墙，要使栏杆的总长度最短，那么应将长方形绿化带长的一面靠墙，因此需要栏杆的长度就是用长方形绿化带的长再加2个宽即可，依此计算。
16米＞8米
16＋8＋8＝32（米）
即栏杆至少长32米。
8．C
9．5
根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把数据代入公式解答。
20÷4＝5（厘米）
所以这个正方形的边长是5厘米。
10． 18 12
用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，一排8个，排成的长方形的长是8cm，宽是1cm；也可以排成2排，一排4个，排成的长方形的长是4cm，宽是2cm；再根据长方形的周长公式计算即可解答。
（8＋1）×2
＝9×2
＝18（cm）
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（cm）
11． 100 240
根据题意，用20乘5，求出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答即可。
20×5＝100（米）
（100＋20）×2
＝120×2
＝240（米）
一个长方形游泳池，宽20米，长是宽的5倍，长是100米，小明沿着这个游泳池走一圈是240米。
12． 26 18 34
根据图示可知，玉米地的周长等于长8米，宽5米的长方形的周长；白菜地的周长等于长4米，宽5米的长方形的周长；整块菜地的周长等于长（8＋4）米，宽5米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。
（8＋5）×2
＝13×2
＝26（米）
（4＋5）×2
＝9×2
＝18（米）
（8＋4＋5）×2
＝17×2
＝34（米）
即玉米地周长是26米，白菜地周长是18米，整块菜地的周长是34米。
13．64
长方形ABCD沿EF折叠， 可看作以线段EF为对称轴，作四边形FCDE的轴对称图形FC’D’E，从图中可知，线段FC＝线段FC’ ，线段CD＝线段C’D’， 线段ED＝线段ED’，那么涂色部分的周长就是长方形的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。
根据分析，解答如下：
（24＋8）×2
＝32×2
＝64（cm）
涂色部分的周长是64cm。
14．160
由题意可知，这块玻璃剩下的一边是完整的，完整的边长为40厘米，即为原正方形玻璃的周长；根据正方形的周长＝边长×4即可求出原来这块玻璃的周长，据此解答。
厘米
15．15厘米；40厘米
12厘米；18厘米
图形一周的长度叫作周长，据此计算出图形的周长即可。
6＋6＋3＝12＋3＝15（厘米），周长是15厘米。
8×5＝40（厘米），周长是40厘米。
3×4＝12（厘米），周长是12厘米。
3＋6＋4＋5＝9＋4＋5＝13＋5＝18（厘米），周长是18厘米。
16．9厘米
长方形的长加宽的和乘2等于铁丝的长度，再除以4等于正方形的边长。
（12＋6）×2÷4
＝18×2÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
答：这个正方形的边长是9厘米。
17．30米
正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2。由题意得，可以将数据代入分别算出涂鸦区扩建前后的周长是多少米，最后做减法即可得到扩建后涂鸦区的周长比原来增加了多少米。
25×4＝100（米）
（40＋25）×2
＝65×2
＝130（米）
130－100＝30（米）
答：扩建后涂鸦区的周长比原来增加了30米。
18．28厘米
通过线段的平移可知：长方形ABCD的周长就是甲的周长加乙的周长。
乙的周长：16－4＝12（厘米）
16＋12＝28（厘米）
答：原来长方形ABCD的周长是28厘米。
19．（1）225平方米
（2）60米
（1）根据正方形的面积公式：S＝a2代入数据进行解答；
（2）根据正方形的周长公式：S＝4a代入数据进行解答。
（1）15×15＝225（平方米）
答：花坛的面积是225平方米。
（2）15×4＝60（米）
答：栏杆总长是60米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)