8.1认识不等式课时作业（含解析）
图片预览
文档简介
8.1认识不等式课时作业
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如图,A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是 ( )
A.ab>0 B.a+b<0
C.(b-1)(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0
2.设a,b,c表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A.cC.c3.2013年8月1日,据气象台“天气预报”报道,某市的最高气温是33℃,最低气温是28℃,则当天的气温t(℃)的变化范围是 ( )
A.t≤33 B.t≥28
C.28二、填空题(每小题4分,共12分)
4.在式子：①a≤-a,②m+n,③x2+1>0,④<0,⑤6≠7中,不等式有 (填序号).
5.某饮料瓶上有这样的字样,保质期18个月.如果用x(单位：月)表示保质期,那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 .
6.请你写出两个满足不等式3-2x>1的整数解 .
三、解答题(共26分)
7.(8分)根据下列数量关系,列出不等式：
(1)x的3倍大于x.
(2)m与1的相反数的和不小于.
(3)a与-2的差是非负数.
(4)a,b两数和的平方不小于0.
8.(8分)有3人携带会议材料乘坐电梯, ( http: / / www.21cnjy.com )这3人的体重共210kg.毎捆材料重20kg.电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载多少捆材枓 请你列出不等式.
【拓展延伸】
9.(10分)(1)通过计算比较下列每组数中两个数的大小,在空格中填写“>”“=”或“<”.
①12 21;②23 32;③34 43;
④45 54; ⑤56 65,…
(2)通过观察、归纳第(1)题的结果,请猜想nn+1与(n+1)n的大小关系.
(3)根据第(2)题归纳猜想得到的一般结论,比较大小：
20122013 20132012.
答案解析
1.【解析】选C.根据数轴知-11,则a+1>0,a-1<0,b-1>0.所以ab<0,a+b>0,(a+1)(b-1)>0,(a-1)(b-1)<0.
2.【解析】选A.由第一个图得：b+c=3c,所以b>c;由第二个图得：a>b,所以a>b>c.
3.【解析】选D.最高气温是33℃可以表示 ( http: / / www.21cnjy.com )为t≤33(℃),最低气温是28℃可以表示为t≥28(℃),所以t(℃)的变化范围是28≤t≤33.
【变式训练】某食品的包装上,标明食品的净含量是80±5克,那么净含量x(克)在 的范围为合格包装(用不等式表示).
【解析】净含量最多不超过80+5=85(克),最少不低于80-5=75(克),用不等式表示为75≤x≤85.
答案：75≤x≤85
4.【解析】依据不等式的定义：用不等号连接表示不等关系的式子是不等式,分析可得这5个式子中,①③④⑤是不等式.
答案：①③④⑤
5.【解析】保质期18个月的时间期限是最多18个月,用不等式表示为x≤18.
答案：x≤18
6.【解析】经过代入验证,得知满足不等式3-2x>1的整数解有0,-1,-2,-3,…
答案：0,-1(答案不唯一)
7.【解析】(1)3x>x.(2)m-1≥.
(3)a+2≥0.(4)(a+b)2≥0.
8.【解析】设还能搭载x捆材枓,由题意得20x+210≤1050.
9.【解析】(1)①<;②<;③>;④>;⑤>.
(2)当1≤n≤2(n为自然数)时,nn+1<(n+1)n;
当n≥3(n为自然数)时,nn+1>(n+1)n.
(3)>
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如图,A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是 ( )
A.ab>0 B.a+b<0
C.(b-1)(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0
2.设a,b,c表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A.c
A.t≤33 B.t≥28
C.28
4.在式子：①a≤-a,②m+n,③x2+1>0,④<0,⑤6≠7中,不等式有 (填序号).
5.某饮料瓶上有这样的字样,保质期18个月.如果用x(单位：月)表示保质期,那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 .
6.请你写出两个满足不等式3-2x>1的整数解 .
三、解答题(共26分)
7.(8分)根据下列数量关系,列出不等式：
(1)x的3倍大于x.
(2)m与1的相反数的和不小于.
(3)a与-2的差是非负数.
(4)a,b两数和的平方不小于0.
8.(8分)有3人携带会议材料乘坐电梯, ( http: / / www.21cnjy.com )这3人的体重共210kg.毎捆材料重20kg.电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载多少捆材枓 请你列出不等式.
【拓展延伸】
9.(10分)(1)通过计算比较下列每组数中两个数的大小,在空格中填写“>”“=”或“<”.
①12 21;②23 32;③34 43;
④45 54; ⑤56 65,…
(2)通过观察、归纳第(1)题的结果,请猜想nn+1与(n+1)n的大小关系.
(3)根据第(2)题归纳猜想得到的一般结论,比较大小：
20122013 20132012.
答案解析
1.【解析】选C.根据数轴知-1
2.【解析】选A.由第一个图得：b+c=3c,所以b>c;由第二个图得：a>b,所以a>b>c.
3.【解析】选D.最高气温是33℃可以表示 ( http: / / www.21cnjy.com )为t≤33(℃),最低气温是28℃可以表示为t≥28(℃),所以t(℃)的变化范围是28≤t≤33.
【变式训练】某食品的包装上,标明食品的净含量是80±5克,那么净含量x(克)在 的范围为合格包装(用不等式表示).
【解析】净含量最多不超过80+5=85(克),最少不低于80-5=75(克),用不等式表示为75≤x≤85.
答案：75≤x≤85
4.【解析】依据不等式的定义：用不等号连接表示不等关系的式子是不等式,分析可得这5个式子中,①③④⑤是不等式.
答案：①③④⑤
5.【解析】保质期18个月的时间期限是最多18个月,用不等式表示为x≤18.
答案：x≤18
6.【解析】经过代入验证,得知满足不等式3-2x>1的整数解有0,-1,-2,-3,…
答案：0,-1(答案不唯一)
7.【解析】(1)3x>x.(2)m-1≥.
(3)a+2≥0.(4)(a+b)2≥0.
8.【解析】设还能搭载x捆材枓,由题意得20x+210≤1050.
9.【解析】(1)①<;②<;③>;④>;⑤>.
(2)当1≤n≤2(n为自然数)时,nn+1<(n+1)n;
当n≥3(n为自然数)时,nn+1>(n+1)n.
(3)>