8.2.2不等式的简单变形课时作业（含解析）

8.2.2不等式的简单变形课时作业
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.把不等式2x+2≥0在数轴上表示出来,则正确的是　(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
2.若a>b,则下列不等式变形错误的是　(　　)
A.a+1>b+1 B.>
C.3a-4>3b-4 D.4-3a>4-3b
3.不等式3x-5<3+x的解集是　(　　)
A.x≤4 B.x≥4 C.x<4 D.x>4
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.用“<”或“>”填空：
(1)若x>y,则-　　　　-.
(2)若x+7>y+7,则-x　　　　-y.
(3)若a>b,则6-2a　　　　6-2b.
(4)若x-4(5)若a5.不等式2x-1>3的解集为　　　　.
6.若关于x的不等式-3m-2x<5的解集是x>2,则m的值为　　　　.
三、解答题(共26分)
7.(8分)利用不等式的性质解不等式,并把解集表示在数轴上.
(1)-x>2.(2)4x>3x-2.
8.(8分)x为何值时,代数式1+2x的值不大于3+3x的值
【拓展延伸】
9.(10分)阅读下面解题过程,再解题.
已知a>b,试比较-2013a+1与-2013b+1的大小.
解：因为a>b,①
所以-2013a>-2013b,②
故-2013a+1>-2013b+1.③
问：(1)上述解题过程中,从第　　　步开始出现错误.
(2)错误的原因是什么
(3)请写出正确的解题过程.
答案解析
1.【解析】选C.解不等式2x+2≥0得x≥-1.
2.【解析】选D.不等式的变形依据是不等 ( http: / / www.21cnjy.com )式的性质,根据不等式的性质1和性质2,容易判断A,B两项的变形是正确的,C,D两项要经过两次变形,由a>b得3a>3b,再将3a>3b的两边减去4,不等号的方向不变,得3a-4>3b -4,故得出D选项是错误的.
【变式训练】(2013·恩施中考)下列说法正确的是　(　　)
A.若a>b,bc B.若a>b,则ac>bc
C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b
【解析】选D.A项无法断定结论,B项当c<0时结论不成立;C项当c=0时结论不成立;D项正确.
3.【解析】选C.两边都加上5-x,不等号的方向不变,所以3x-5+5-x<3+x+5-x,得2x<8.两边都除以2,不等号的方向不变,所以<,得x<4.
4.【解析】(1)若x>y,由不等式的性质3得-<-.
(2)若x+7>y+7,由不等式的性质1得x>y,由不等式的性质3得-x<-y.
(3)若a>b,由不等式的性质3得-2a<-2b,由不等式的性质1得6-2a<6-2b.
(4)若x-4(5)因为c2+1>0,a答案：(1)<　(2)<　(3)<　(4)<　(5)<
5.【解析】利用不等式的性质1,两边都加上1,不等号的方向不变,得2x>4.
利用不等式的性质2,两边都除以2,不等号的方向不变,得,x>2.
所以不等式2x-1>3的解集为x>2.
答案：x>2
6.【解析】不等式两边都加上3m,
得-2x<5+3m,两边再都除以-2,
得x>,
又因为关于x的不等式-3m-2x<5的解集是x>2,
所以=2,解得m=-3.
答案：-3
7.【解析】(1)不等式的两边同乘以-2,得x<-4,
.
(2)不等式的两边同减3x,得x>-2,
.
8.【解析】由题意得1+2x≤3+3x,两边都加上-1-3x,得-x≤2.两边都乘以-1,得x≥-2.
9.【解析】(1)②;
(2)错误地运用了不等式的基本性质3,即不等式两边都乘以同一个负数,不等号的方向没有改变;
(3)因为a>b,
所以-2013a<-2013b,
故-2013a+1<-2013b+1.