8.3一元一次不等式组课时作业（含解析）

8.3一元一次不等式组课时作业
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.在x=-4,-1,0,3中,满足不等式组的x值是　(　　)
A.-4和0　　　　　 B.-4和-1
C.0和3 D.-1和0
2.不等式组的解集是　(　　)
A.x≥2 B.x>-2
C.x≤2 D.-23.若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为　(　　)
A.m>- B.m≤
C.m> D.m≤-
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.不等式组的最小整数解是　　　　　　.
5.若关于x的不等式组的解集为x<2,则a的取值范围是　　　　　　　　.
6.不等式组的解集中任意一个x的值均不在2≤x≤5的范围内,则a的取值范围为　　　　　　.
三、解答题(共26分)
7.(8分)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.
8.(8分)已知关于x,y的方程组的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.
【拓展延伸】
9.(10分)已知三个一元一次不等式：2 ( http: / / www.21cnjy.com )x>6,2x≥x+1,x-4<0,请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,求出这个不等式组的解集,并把解集在数轴上表示出来.
(1)你组成的不等式组是
(2)解：
答案解析
1.【解析】选D.由②得x>-2,故此不等式组的解集为：-22.【解析】选A.解不等式x+2>0得x>-2,解不等式x-2≥0得x≥2,所以不等式组的解集是x≥2.
3.【解析】选C.解不等式x-2m<0,得x<2m;解不等式x+m>2,得x>2-m.因为关于x的一元一次不等式组有解,所以2-m<2m,解得m>.
4.【解析】解①得x≥1,解②得x>2,所以不等式组的解集为x>2.所以,最小整数解为x=3.
答案：x=3
5.【解析】解不等式①,得x<2,解不等式②,得x<-a,因为不等式组的解集是x<2,所以-a≥2,所以a≤-2.
答案：a≤-2
6.【解析】解不等式①,得x>a,解不等式②,得x<1+a,所以不等式组的解集是a答案：a≥5或a≤1
【变式训练】若关于x的不等式组有解,则写出符合条件的一个a的值　　　　　　　　.
【解析】解不等式x+a≥0,得x≥-a.
解不等式1-2x>-x-2,得x<3.
因为关于x的不等式组有解,
所以-a<3,所以a>-3.
所以a可以取的值为-2.5,-2,-1,0,1,…
答案：1(答案不唯一)
7.【解析】由①得：x>1,
由②得：x≤4,
将不等式①和②的解集表示在数轴上.
∴这个不等式组的解集是18.【解析】
①×3+②×2,得19x=57a+38,
x=3a+2.
①×2-②×5,得19y=-38a+76,y=-2a+4.
∵x>0,y>0,
∴
解得-9.【解析】(1)第一种;
第二种;
第三种.
(2)第一种解答：解不等式①,得x>3;
解不等式②,得x≥1.把不等式①②的解集在数轴上表示如图：
( http: / / www.21cnjy.com )
所以不等式组的解集为x>3.(选择其他的也可.答案不唯一)