第33讲　 概率 2025年中考一轮数学专题复习课件（湖南）(共26张PPT)

(共26张PPT)
第33讲 概率
目录
CONTENTS
1
2
3
课标要求 作业目标
教材整合·核心归纳
重点精讲·变式探究
课标要求 作业目标
01
第八单元 第33讲
课标要求 作业目标
概率 1.了解事件的类别及发生的可能性. 2.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率. 3.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率. 了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念;知道事件发生的可能性大小有不同,能根据经验判断随机事件发生的可能性的大小
了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念,理解概率的取值范围的意义
能计算一些简单随机事件的概率
能够运用列举法(包括列表法和画树状图法)计算简单随机试验中事件发生的概率
能够通过随机试验,获得事件发生的频率
知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率,了解频率与概率的区别与联系
通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题
要求与目标
教材整合 核心归纳
02
第八单元 第33讲
2. 端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽3个、红枣粽5个，小明任
意选取一个，选到豆沙粽的概率是 .
　1. “小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是 事件
(填“必然”“不可能”或“随机”).
随机　
　
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，
并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，
那么事件A发生的概率P(A)＝
3. 随着新疆旅游越来越火爆，小明打算暑假到新疆旅游，他在
乌鲁木齐、喀什、伊犁、吐鲁番四个城市中随机挑选两个游
玩，则他选到乌鲁木齐和喀什的概率是 .
　
喀什
伊犁
吐鲁番
乌鲁木齐
伊犁
吐鲁番
乌鲁木齐
喀什
伊犁
吐鲁番
喀什
吐鲁番
乌鲁木齐
喀什
乌鲁木齐
伊犁
P(选到乌鲁木齐和喀什)＝＝
事件 定义 概率
确定性事件 必然 事件 在一定条件下，必然会发生的事件，称为必然事件
不可能
事件 在一定条件下，必然不会发生的事件，称为不可能事件
随机 事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件 0～1
1
0
考点 　事件的分类
公式法 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝
几何型概率 P(A)＝
　
考点 　概率的计算【省卷T12，长沙T12】
列表法 当一次试验涉及两步计算，并且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法不重不漏地列出所有可能的结果，再根据P(A)＝ 计算概率
画树状图
法 当一次试验涉及两步或两步以上的计算时，通常采用画树状图法来表示所有可能的结果，再根据P(A)＝ 计算概率
概率的应
用 判断游戏公平性：先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平
用频率估 计概率 一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的频率 会稳定到某个常数p.于是，我们用常数p 表示事件A发生的概率，即P(A)＝p
重难精讲
变式探究
03
第八单元 第33讲
例1　下列生活中的事件，说法错误的是(　B　)
A. 3天内将下雨是随机事件
B. 打开电视，正在播新闻是不可能事件
C. 买一张电影票，座位号是偶数号是随机事件
D. 没有水分，种子发芽是不可能事件
B
随机事件
例2　(2021·郴州)下列说法正确的是(　B　)
A. “明天下雨的概率为80％”，意味着明天有
80％的时间下雨
B. 经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯
C. “某彩票中奖概率是1％”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖
D. 小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次数学测试成绩也一定在90分以上
B
明天下雨的可能性是80%
买100张彩票中奖是随机事件，不一定会有1张中奖
数学测试成绩可能在90分以上也可能不在90分以上
一、简单事件的概率
例3　(2024·湖南)有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子 “ ”“ ”“ ”“ ” ，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“ ”的概率是 .
　
1. (2024·苏州)如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三
角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在
阴影部分的概率是 .
第1题图
　
二、列表法或画树状图法求概率
例4　(2022·岳阳)守护好一江碧水，打造长江最美岸线.江豚、
麋鹿、候鸟已成为岳阳“吉祥三宝”的新名片.某校生物兴趣
小组设计了3张环保宣传卡片，正面图案如下图所示，它们除
此之外完全相同.
(1)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取
的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为 ；
　
(2)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，
再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，
请用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片
正面图案恰好是“江豚”和“候鸟”的概率.
① ② ③
① (②①) (③①)
② (①②) (③②)
③ (①③) (②③)
解：将江豚、麋鹿、候鸟三张卡片分别记作①②③，
列表如下：
由表可知，共有6种等可能结果，其中抽取的卡片正面图案恰
好是“江豚”和“候鸟”的有2种结果，
所以抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“候鸟”的概率为 ＝ .
2. 【跨学科】(2024·内江)如下图所示的电路中，当随机闭合开
关S1，S2，S3中的两个时，灯泡能发光的概率为(　A　)
A. B. C. D.
第2题图
A
例5　(2022·长沙)一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相
同的4个白球和若干个绿球，每次摇均匀后随机摸出一个球，
记下颜色后再放回袋中，经大量试验，发现摸到绿球的频率稳
定在0.6，则绿球的个数为 .
6　
三、用频率估计概率
P(摸到白球)＝1－P(摸到绿球)＝0.4
总球数＝4÷0.4＝10
绿球的个数＝0.6×10＝6
3. 某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下(n表示每批粒
数，m表示发芽的频数)：
n 10 50 100 500 1000 1500 2000
m 9 44 92 463 928 1396 1866
0.900 0.880 0.920 0.926 0.928 0.931 0.933
这种绿豆发芽的概率的估计值为 (精确到0.01).
0.93　
四、统计与概率结合
例6　(2022·长沙)某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛.为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到
如下两幅不完整的统计图表.
成绩x/分 频数 频率
60≤x＜70 15 0.1
70≤x＜80 a 0.2
80≤x＜90 45 b
90≤x＜100 60 c
(1)表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
30　
0.3　
0.4　
(2)请补全频数分布直方图；
解：(2)补全频数分布直方图如图所示.
解：补全频数分布直方图如图所示.
　例6题图
解：画树状图如下.共有12种等可能的结果，其中选出的2名
学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6种，
∴选出的2名学生恰好为
一名男生、一名女生的概率
为 ＝ .
(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率.
4. (2023·岳阳)某校七年级在端午节来临之际，成立了四个社团：A包粽子，B腌咸蛋，C酿甜酒，D摘艾叶，每人只参加一个社团的情况下，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：
(1)本次共调查了 名学生；
100　
第4题图
(2)请补全条形统计图；
解：(2)选择B的学生有100－40－25－15＝20(名).
补全的条形统计图如图所示.
解：选择B的学生有100－40－25－15＝20(名).
补全的条形统计图如图所示.
4. (2023·岳阳)某校七年级在端午节来临之际，成立了四个社团：A包粽子，B腌咸蛋，C酿甜酒，D摘艾叶，每人只参加一个社团的情况下，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：
解：树状图如右所示：
由上可得，一共有12种等可能性，其
中同时选中A和C两个社团的可能性
有2种，
∴同时选中A和C两个社团的概率为 ＝ .
(3)学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示，请用列
表或画树状图的方法，求同时选中A和C两个社团的概率.
4. (2023·岳阳)某校七年级在端午节来临之际，成立了四个社团：A包粽子，B腌咸蛋，C酿甜酒，D摘艾叶，每人只参加一个社团的情况下，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：
5. 从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作m
和n.若点A的坐标记作(m，n)，则点A在双曲线y＝ 上的概
率是 .
6. (2024·成都)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无
其他差别.从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是
，那么 的值为 　 　.
　
　
课堂小结
概率
事件的分类
概率
概率的计算方法
概率的定义
列举法
列表法
画树状图法
确定性事件
随机事件
必然事件
不可能事件
公式法
用频率估计概率