2024-2025学年北师大版八年级数学上册第二章 实数 基础测试卷（含答案）

第二章基础测试卷
考试时间：45分钟 满分:100分
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题
1.下列各数中，属于无理数的是( )
A.3.14 C. D.
2.下列各式是最简二次根式的是( )
3.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x≠2 B. x≥2 C. x≤2 D. x≠-2
的平方根是( )
A.±5 B.5 C.—5
5.|3.14-π|-π的值是( )
A.3.14-2π B.3.14 C.-3.14 D.无法确定
6.若 则x的值为( )
A.3 B.9 C.18 D.27
7.能过估算，下列式子中成立的是( )
8.下列计算正确的是( )
9.估计 的结果在( )
A.6至7之间 B.7至8之间
C.8至9之间 D.9至 10之间
10.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|- 的结果是( )
-b B.2a C. a D. -a-b
二、填空题
11.若 则a+b= .
12.计算:
13.设 的整数部分是m，小数部分是n，则 的值为 .
14.一般地，若 则称x为a的四次方根.一个正数a的四次方根有两个，它们互为相反数，记为 若 则 m= .
三、解答题
15.(本题满分4分)把下列各数写入相应的集合中：
3 , - ,,0.5,2π,3.14159265,-|- |,1.103030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1).
(1)有理数集合{…};
(2)无理数集合{…};
(3)正实数集合{…};
(4)负实数集合{……}.
16.(本题满分4分)求下列各式的值：
17.(本题满分4分)计算：
18.(本题满分4分)通过估算比较大小： 与1.5.
19.(本题满分6分)已知 求代数式 的值.
20.(本题满分6分)已知 的算术平方根是3， 的立方根是2,求 的平方根.
21.(本题满分6分)若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是9的平方根.求 的值.
22.(本题满分6分)一个正方体木块的体积是 ，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块.求：
(1)每个小正方体木块的棱长；
(2)木块锯开之后的表面积是锯开之前的表面积的多少倍
23.(本题满分7分)用长48m的篱笆在空地上围成一块场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形，另一种是围成圆形.试问选用哪种方案围成的场地面积大 并说明理由.(π=3.14)
24.(本题满分9分)观察下列各式：
第1个等式： 即
第2个等式： 即
(1)猜想: 等于多少 并写出推理过程；
(2)直接写出第n(n为正整数)个等式(用含n的关系式表示).
25.(本题满分12分)先填写下表，观察后回答问题.
a 0.000001 0.0001 0.01 1
a 100 10000 1000000 …
问：
(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律 若有规律，请写出移动规律.
(2)已知: 你能求出a的值吗
(3)试比较与a的大小.
第二章基础测试卷
1.C 2.A 3. B D 5.C 6. D 7. A 8.A 9. B 10.A
11. 5 .12. 4 .13. 14.±10 .
15.(1)有理数集合{-，0.5，3.14159265，-|-…}
(2)无理数集合{ 3 ,2π,1.103030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1) …};
(3)正实数集合{ 3 ,0.5,2π,3.14159265,1.103030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1) ……}；
(4)负实数集合{-，，-|-…}
16.解：(1)
=--4
==
17. 解：原式
18.解：因为
所以
所以
19.解：当 时，
解：因为2a-1的算术平方根是3，
所以2a-1=9,解得a=5，
因为3a+b+4的立方根是2，
所以35+b+4=8，解得b =
所以
所以a-b的平方根是±4.
解:由已知得a+b=0, cd=1,m=±3.
当m=3时,原式=-0+1+(3
当m=--3时,原式 =17.
解：(1)设每个小正方体木块的棱长为 xcm.
根据题意，得
解得 即每个小正方体木块的棱长为
设原正方体木块的棱长为 ycm，
则 解得y=7.
因为原正方体木块的表面积是
木块锯开之后的表面积为
所以 所以木块锯开之后的表面积是锯开之前的表面积的2 倍.
解：围成圆形场地的面积大.
理由如下：设围成的正方形场地的边长为 am，
则4a=48，
解得a=12.
所以围成的正方形场地的面积为 (m ).
设围成的圆形场地的半径为 rm，
则2πr=48,解得 所围成的圆形场地的面积为
因为183.4>144，所以围成圆形场地的面积大.
解:(1)猜想: 推理过程如下：
(n为正整数).
25.解：(1)有规律，当被开方数a的小数点每向左(或向右)移动2位，它的算术平方根√a的小数点向左(或向右)移动1位.
(2)根据上述规律,得a=3240000.
(3)当01时,