北师大版数学八年级上册2024-2025学年八年级数学上册第三章 位置与坐标 测试卷（含答案）

第三章测试卷
考试时间：45分钟 满分:100分
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题
1.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)的位置在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.以下描述中，能确定具体位置的是( )
A.电影院2排 B.距高铁站2千米
C.北偏东30° D.东经106°,北纬31°
3.在平面直角坐标系中，点(3，2)关于x轴对称的点的坐标为( )
A.(-3,2) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(3,-2)
4.如图,四边形OBCD是正方形,O,D两点的坐标分别是(0,0),(0,6),点C在第一象限，则点C的坐标是( )
A.(6,3) B.(3,6) C.(0,6) D.(6,6)
5.在平面直角坐标系中，若点A(a，-b)在第三象限，则点 B(-ab，b)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.已知点 P的坐标为(2-a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( )
A.(3,3) B.(3,-3)
C.(6,-6) D.(3,3)或(6,-6)
7.做课间操时，阳阳、林林、畅畅的位置如图所示，如果阳阳的位置用(1，1)表示，林林的位置用(3，2)表示，那么畅畅的位置可以表示为( )
A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)
8.与点(-1，5)相连得到的直线与y轴平行的点的坐标可以是下列中的( )
A.(1,-5) B.(-1,2) C.(4,-5) D.(2,5)
9.已知在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为A(1,0),B(-1,0),△ABC为等边三角形，则点 C的坐标是( )
A.(0,
D.(0, )或
10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位长度，得到点A (0,1),A (1,1),A (1,0),A (2,0),…,那么点A n+ (n是自然数)的坐标是( )
A.(2n,1) B.(2n+1,1) C.(4n,1) D.(4n-1,1)
二、填空题
11.若点A(n,n-4)在 y轴的左侧,则该点在第 象限.
12.已知点 A(2,—3),AB⊥y 轴,点 B 为垂足,则点 B 的坐标是 .
13.点A(a,2a-3)在第二、四象限角平分线上,那么a= .
14.如图，将5 个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点 M，N的坐标分别为(3，9)，(12,9),则顶点 A 的坐标为 .
三、解答题
15.(本题满分4分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来:(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,—2)，(0，0).观察所得的图形，你觉得它像什么
16.(本题满分4分)在计算机软件 Excel中，若将第 A列第1行空格记作A ,如图.
(1)试在图中找出空格 B53，并填上 B53字样.
(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作什么
(3)一只电子“蜜蜂”的行进路线为 A52→A51→B52→C51→D52→C53，试在图中描出它的行进路线.
A B C D E F
50
51
52
53
54
17.(本题满分4分)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，-3)，作点A关于x轴的对称点，得到点 A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A",求点 A"的坐标.
18.(本题满分4分)如图，正方形的边长为2，建立适当的平面直角坐标系，分别表示A，B，C，D四个点的坐标.
19.(本题满分6分)如图,确定点A,B,C,D,E,F,G的坐标,并说明点B和点F 的位置关系.
20.(本题满分6分)如图是某医院各部门的示意图，横向表示的是楼层，纵向表示的是门号，例如：院长室在4楼3门，我们用(4，3)来表示其位置，试根据上面方法，结合图形，完成下面问题：
(1)儿科诊室的位置可以怎样表示
(2)口腔科诊室在几楼几门
(3)与院长室同楼层的有哪个部门
(4)可以表示为(3，5)的是哪个部门
21.(本题满分 6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(-2,2),点 B(-3,-1),点 C(-1,1).
(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A B C ,并写出点 A 的坐标;
(2)求出△A B C 的面积.
22.(本题满分6分)已知点A,B的坐标分别为A(0,-3),B(0,-4),点C在x轴上，如果△ABC的面积为 ，求点C的坐标.
23.(本题满分7分)已知点 P 的坐标为(2m-1,m+7).
(1)若点 P在x轴上，试求m的值；
(2)若点 Q的坐标为(1,2),且PQ∥y轴,求点 P 的坐标;
(3)若点Q的坐标为(1,n+3),且P,Q关于x轴对称,请求出n的值.
24.(本题满分9分)在如图所示的网格中，每个小正方形的边长表示 50米. A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校.
(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为 y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；
(2)B同学家的坐标是 ；
(3)如果C同学家的坐标为 ，请你在所建的平面直角坐标系中描出表示C同学家的点.
25.(本题满分12分)先阅读一段文字，再回答问题：
已知在平面内有两点的坐标分别为 则该两点间的距离公式为 同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴或垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成 或
(1)若已知两点A(3,5),. ，试求 A，B两点间的距离.
(2)已知点 A，B在平行于y轴的直线上，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为 ，试求 A，B两点间的距离.
(3)已知一个三角形各顶点的坐标为A(0,6),B(-3,2),C(3,2),你能判定此三角形的形状吗 试说明理由.
第三章测试卷
1.B 2.D 3.D 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B 9.D 10.A
11.三 12. (0,-3) 13.1 14. (15,3)
15.解：如图所示，它像一条鱼(答案不唯一，合情合理即可).
16.
A B C D E F
50
51
52
53 B53
54
17.解:由点A'与点A(2,-3)关于x轴对称,
可得A'点坐标为(2,3);
由点 与点A′(2,3)关于y轴对称,
可得A″点坐标为(-2,3).
18.解：如图，以正方形的中心为坐标原点，
建立平面直角坐标系.
则 C(1,—1) D(1,1)(答案不唯一,合理即可)
19.解:A(-4,4) B(-3,0) C(--2,--2) D(1,--4) E(1,-1) F(3,0) G(2,3)
点B 与点F 关于y 轴对称.
20.解：(1)儿科诊室可以表示为(2，4).
(2)口腔科诊室在 1 楼 7门.
(3)与院长室同楼层的有外科.
(4)表示为(3,5)的是骨科.
21.解:(1)如图所示,△A B C 即为所求,点 A 的坐标为(2,2).
(2)△A B C 的面积为
22.解：设点C 的坐标为(x，0).
由题意知
所以x=±3,
即C点坐标为(3,0)或(-3,0).
23.解:(1)由题意知:m+7=0,m=-7.
(2)因为PQ∥y轴,
则P点与Q点的横坐标相同,
即2m-1=1,
所以m=1,
所以m+7=8,
所以P点坐标为(1,8).
由题意知:2m-1=1,m+7+n+3=0,
所以m=1,n=-11.
24.解:(1)如图.
(2) (200,150) ;
(3)如图.
25.解:(
(2)AB=|-1-5|=6.
（3）能,△ABC为等腰三角形.
因为=5,BC==6,AC==5,所以AB=AC,所以△ABC是等腰三角形.