初中数学北师大版八年级上册5.2 求解二元一次方程组（第2课时加减法）课件（15张PPT）

(共15张PPT)
第五章 二元一次方程组
第五章 二元一次方程组
5.2 求解二元一次方程组　
第2课时 加减法
学 习 目 标
1.理解掌握利用加减法解二元一次方程组的基本思路；（重点）
2.能灵活地用加减法解二元一次方程组．（难点）
3.进一步了解“消元”思想，体会“化归”的数学思想。（难点）
温故知新
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
二元一次方程组
一元一次方程
转化
消元
2、用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么？
变形、代入、求解、回代求解、
检验（口算或草稿本演算）、写解六步
3 x + 5 y = 21 ①
2 x – 5 y = -11 ②
问题：对于课前留下的问题怎样解下面的二元一次方程组呢？
合作探究
方法一：将x用含y的代数式表示出来，再代入求解；
方法二：将5y用含x的代数式表示出来，再整体代入求解；
代入消元法
方法三：将两个方程相加消去y。
请各小组长把搜集到的方法整理汇报
解方程组
解：
①+②，得
将x=2代入①，得
6+5y=21
y=3
所以原方程组的解是
x=2
y=3
①
②
5x=10
x=2.
你学会了吗？
-------- 相加消y
-------- 求解
-------- 回代求解
-------- 写解
x +2 y=3 ①
7x -2 y=5 ②
解： ①+②得: 8x＝8
x＝1
把x＝1代入①，得
1+2y＝3
解得 y＝1
1、解方程组
所以这个方程组的解是
x=1
y=1
牛刀小试
-------- 相加消y
-------- 求解
-------- 回代求解
-------- 写解
方法总结
同一未知数的系数 时，
把两个方程的两边分别 。
互为相反数
相加消元
2、 解下列二元一次方程组
解：②-①得
解得
把
代入①，得：
解得
所以方程组的解为
方程①、②中未知数x的系数相等，还可以相加消元吗？


这里的8y是怎样得到的？
方法总结
同一未知数的系数 时，
把两个方程的两边分别 ！
相等
相减消元
归纳总结
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
3、用加减法解方程组:
①
②
①×3得：
所以原方程组的解是
解：
③-④得: y=2
把y＝2代入①，
解得: x＝3
②×2得：
6x+9y=36 ③
6x+8y=34 ④
找系数的最小公倍数
小组讨论交流，汇报方法
-------- 变形
-------- 相减消x，求y
-------- 回代求解
-------- 写解
方法总结
同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得同一未知数的系数 ,再加减消元.
不相等也不互为相反数
相等或互为相反数
找系数的最小公倍数
解： ②×4得：
所以原方程组的解为
①
解方程组：
②
③
①＋③得：7x = 35
解得：x = 5.
把x = 5代入②得，y = 1.
4x-4y=16
试一试
解二元一次方程组
基本思路“消元”
加减法解二元一次方程组的一般步骤
变形：同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减：消去一个元
求解：求出一个未知数的值
写解：写出方程组的解
课堂小结
回代：回代求出另一个未知数的值