11-提分专题二 切割、叠加、翻转模型的压强问题 2025年中考物理专题练习（新疆）（含答案解析）

提分专题二 切割、叠加、翻转模型的压强问题
（近5年必考）
一、选择题
1．如图所示为小华过生日时，妈妈为她定制的蛋糕（平放在水平桌面上），假设蛋糕的质量分布是均匀的，当小华竖直切去蛋糕的后，剩余蛋糕对水平桌面的压强将（ ）
第1题图
A. 变为原来的 B. 变为原来的
C. 变为原来的 D. 不变
2．如图所示，每块砖的质量相等，长、宽、高分别是、、，以三种方式摆放在水平地面上.比较地面受到压强、、的大小，正确的是（ ）
第2题图
A. B.
C. D.
3．一个均匀的木块，如图放在水平桌面上，若沿虚线切去，将其放在剩余部分上面，此时地面受到的压强是原来的（ ）
第3题图
A. 4倍 B. 2倍 C. 倍 D. 倍
4．实心均匀正方体甲、乙叠放后放在水平地面上，如图A所示，已知甲、乙边长关系为.将它们上下翻转后仍放在水平地面上，如图B所示.若翻转前后，上方正方体对下方正方体的压强均为，则下列关于甲、乙密度、的大小关系和图B中乙对地面压强大小的判断，正确的是（ ）
第4题图
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的棱长分别为和，它们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则剩余物体的压强和的大小关系是（ ）
第5题图
A. 一定大于 B. 可能小于
C. 可能等于 D. 一定小于
6．如图所示，水平桌面上放有两个完全相同的密封容器甲和乙，甲、乙容器中分别盛有质量相同的不同液体，液体的高度相同，则液体对甲、乙两容器底部的压强、和容器对水平桌面的压强、的关系是（ ）
第6题图
A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、填空题
7．如图甲所示，质量分布均匀的实心正方体放在水平地面上，对地面的压强为.现按图乙的方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对地面的压强____________；若将切除部分按图丙的方式放置，切除部分对地面的压强____ ；若将该正方体按图丁的方式沿面将右边部分切除，则剩余部分对地面的压强______ .（后两空均选填“ ”“ ”或“”）
第7题图
三、计算题
8．如图所示，水平地面上放置、两个质地均匀的长方体物块，高度之比，底面积之比，它们对地面的压强之比.
第8题图
（1） 求它们的密度之比;
（2） 若从的上部沿水平方向截取高为的部分，并将截取部分叠放在的正中央，剩余部分对地面的压强与叠放后对地面的压强相等，求截取部分与物块原有高度之比.
9．[2024天山区一模]如图所示，质量分布均匀的实心正方体、放置在水平桌面上，分别沿水平方向在、的上表面切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强与切去的高度的关系如图所示，当切去的高度均为时，正方体、剩余部分对桌面的压强相等.
第9题图
（1） 求正方体的密度；
（2） 求；
（3） 均切去高度后，把正方体切去的部分叠放在正方体剩余部分的上表面，求叠放后对地面的压强.
提分专题二　切割、叠加、翻转模型的压强问题
1.D　2.D　3.C
4.D　【解析】若翻转前后,上方正方体对下方正方体的压强均为p,由图可知,受力面积不变,根据p=可知上方正方体对下方正方体的压力不变,即两正方体重力相等,由G=mg=ρVg=ρl3g可知,ρ甲g=ρ乙g,又因为l甲=0.5l乙,则ρ甲=8ρ乙;因翻转前后,上方正方体对下方正方体的压强均为p,即p==,因为l甲=0.5l乙,则有S乙=4S甲,B图中乙对地面的压强p乙===0.5p.故选D.
5.A　【解析】若在两正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量,则甲、乙两实心均匀正方体对地面的压力减小量相等;由于h甲>h乙,所以S甲>S乙,根据p=可知减小的压强Δp甲<Δp乙,因为原来压强相等,所以剩余的物体对水平面的压强p甲'>p乙',故A正确.故选A.
6.A　【解析】两种液体质量相同,由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积,由ρ=可知ρ甲<ρ乙;又因为两容器中液体的深度相同,由p=ρgh可知,两液体对容器底部的压强p甲S乙,由p=可知,两容器对水平桌面的压强p甲'7.2 000　<　=　【解析】设正方体的重力为G,底面积为S,正方体对地面的压力大小F=G,对地面的压强p0==,按图乙方式沿对角线将上半部分切除后,剩余部分对地面的压力F1等于剩余部分的重力,大小为正方体重力的一半,即F1=G,受力面积不变,则剩余部分对地面的压强p1======2 000 Pa;若将切除部分按图丙的方式放置,与图乙相比,压力相同,受力面积变大,根据公式p=可知,压强变小,所以p28.解:(1)根据F=pS,A对地面的压力和B对地面的压力之比:
FA∶FB=pASA∶pBSB=·=×==5∶9
水平面上物块的压力和自身的重力相等,物块重力:G=mg=ρVg=ρShg
两长方体物块的重力之比:GA∶GB=FA∶FB=5∶9=ρASAhAg∶ρBSBhBg
所以ρA∶ρB=5SBhB∶9SAhA,代入数据得:ρA∶ρB=1∶1
(2)设截取部分与A物块原有高度之比为k,则h=khA,则A截取部分的体积为khASA,质量为khASAρA,A剩余部分体积为(hA-khA)SA,质量为(hA-khA)SAρA;A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等,即:=,则=
因为hA∶hB=5∶3,则hB=hA,因为SA∶SB=1∶3,则SB=3SA,因为ρA∶ρB=1∶1,则ρB=ρA,代入等式得(hA-khA)ρA=khAρA+hAρA,解得k=,
即截取部分与A物块原有高度之比:h∶hA=3∶10
9.解:(1)由图可知,开始时A对水平桌面的压强pA0=3 000 Pa,高度hA=10 cm=0.1 m,B对水平桌面的压强pB0=2 000 Pa,高度hB=20 cm=0.2 m,由p=ρgh可得,A的密度:ρA===3×103 kg/m3
B的密度:ρB===1×103 kg/m3
(2)当切去的高度均为h0时,正方体A、B剩余部分对桌面的压强相等,即pA'=pB'=p0,由p=ρgh得:ρAg(hA-h0)=ρBg(hB-h0)
即:3×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m-h0)=1×103 kg/m3×10 N/kg×(0.2 m-h0)
解得:h0=0.05 m
(3)已知A、B是正方体,则A的底面积SA=(0.1 m)2=0.01 m2,B的底面积SB=(0.2 m)2=0.04 m2,B切去部分的质量:
=ρB=ρBSBh0=1×103 kg/m3×0.04 m2×0.05 m=2 kg
A切去的高度h0=0.05 m时,其剩余部分的高度:hA'=0.1 m-0.05 m=0.05 m
则A剩余部分的质量:=ρA=ρASAhA'=3×103 kg/m3×0.01 m2×0.05 m=1.5 kg
把正方体B切去的部分叠放在正方体A剩余部分的上表面,如解图所示:
第9题解图
叠放后A对地面的压强:pA=====3 500 Pa
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