15-提分专题四 浮力、压强综合计算（含解析）2025年中考物理专题练习（新疆）

提分专题四 浮力、压强综合计算（5年3考）
模型1 漂浮、悬浮型（5年3考）
1．小明制作的“浮力秤”，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示.已知小筒底面积为，总高为，秤盘中不放物体时，小筒浸入水中的高度为.取，则该“浮力秤”能称出物体的最大质量是（ ）
第1题图
A. B. C. D.
2．如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）.设甲、乙两图中物体和小玻璃杯共同受到的浮力分别为和，水对容器底的压强分别为和，则（ ）
第2题图
A. B.
C. D.
3．如图所示，底面积为的溢水杯置于水平桌面上，加水至水面离溢水口的竖直距离为.此时水深为（未画出）.再将高为、密度为的圆柱形物体缓慢放入水中（保持竖直状态），物体静止后，从杯中溢出水的体积为.下列判断正确的是取（ ）
第3题图
A. 物体排开水的质量为 B. 物体排开水的质量为
C. 物体对容器底部的压力为 D. 物体对容器底部的压力为
4．如图所示，水中有一支长、底部嵌有铁块的蜡烛，露出水面的长度为，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，水对容器底部产生的压强____（选填“变大” “变小”或“不变”）.熄灭时蜡烛所剩长度为____
第4题图
5．如图是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁，将它放入装有水的圆柱形薄壁容器中，容器放置在水平铁板上，不计容器的重力.潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离，自动调节电磁铁电流大小，改变潜水器与铁板间的吸引力的大小.闭合开关前，潜水器处于漂浮状态.闭合开关，潜水器启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直至容器底部，下沉全过程随变化的关系保持不变，水深变化的影响忽略不计.已知潜水器的边长为，重为，容器的底面积为，水深为.取,求：
第5题图
（1） 潜水器漂浮时受到的浮力；
（2） 下沉全过程潜水器重力所做的功；
（3） 潜水器沉底静止后容器对铁板的压强.
模型2 按压、提拉型（2022.19）
6．如图，体积相同的两物体、用不可伸长的细线系住，放入水中后，有四分之一体积露出水面，细线被拉直.已知重，受到的浮力为，、密度之比为.那么（ ）
第6题图
A. 、所受的重力之比为 B. 、所受的浮力之比为
C. 细线对的拉力大小为 D. 对容器底部的压力为零
7．重为的方形玻璃槽，底面积为，放在水平台面上，向槽中加水至水深（已知，取，玻璃槽的侧壁厚度不计）.
第7题图
（1） 求水对槽底部的压强和槽底对水平台面的压强；
（2） 将边长为的正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，测出该物块露出水面的高度为，求该物块的密度；
（3） 用力垂直向下作用在物块的上表面，使物块露出水面的高度为并保持静止，求此时力的大小.
模型3 注水、排水型（2022.22;2020.22）
8．人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”，如图所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成.浮杆的质量为，底面积为；力传感器固定且与浮杆接触但无压力；工作台固定在上漆器底部，其上表面积为，高为.将待上漆的质量分布均匀的柱体放在工作台中央，将挡板固定在高处，开始注漆；当浮杆对力传感器的压力为时，停止注漆，完成对柱体的上漆.已知柱体的质量为，底面积为，高为，油漆密度为.取.求：
第8题图
（1） 当漆面上升至时，油漆对上漆器底部的压强；
（2） 当漆面上升至时，柱体对工作台的压强；
（3） 停止注漆时，柱体被上漆的高度.
提分专题四　浮力、压强综合计算
1.D　 2.D
3.D　【解析】由题知,最初水面离溢水口的竖直距离h1=5 cm,水深h2=10 cm,由题意可得,圆柱形物体缓慢放入水中后排开水的体积V排=S容h1+V溢=100 cm2×5 cm+250 cm3=750 cm3=7.5×10-4 m3,则物体排开水的质量m排=ρ水V排=1.0×103 kg/m3×7.5×10-4 m3=0.75 kg=750 g,故A、B错误;假设物体静止时漂浮在液面,则G物=F浮,即ρ物gS物h物==ρ水gS物H浸,化简可得ρ物h物=ρ水H浸,所以0.8×103 kg/m3×0.2 m=1.0×103 kg/m3×H浸,则H浸=0.16 m=16 cm>5 cm+10 cm=15 cm(15 cm为有水溢出时溢水杯中水的深度),由此可知:物体不能漂浮,物体将沉底,浸入深度为15 cm,则圆柱形物体的底面积S物===50 cm2,物体的体积V物=S物h物=50 cm2×20 cm=1 000 cm3=1×10-3 m3,物体的重力G物=m物g=ρ物V物g=0.8×103 kg/m3×1×10-3 m3×10 N/kg=8 N,由阿基米德原理可得,物体静止时所受浮力F浮=G排=m排g=750×10-3 kg×10 N/kg=7.5 N,所以物体对容器底部的压力F=G物-F浮=8 N-7.5 N=0.5 N,故C错误、D正确.故选D.
4.变小　4　【解析】蜡烛漂浮在水面上,受到的浮力等于重力,点燃蜡烛,至蜡烛熄灭时,蜡烛自身的重力减小,受到的浮力变小,根据阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排可知,蜡烛排开的水的体积变小,液面会下降,根据p=ρgh可知容器底部受到水的压强变小;ρ蜡=0.9×103 kg/m3=0.9 g/cm3,h蜡=14 cm,h排=13 cm;设蜡烛的横截面积为S,则蜡烛的重力G蜡=m蜡g=ρ蜡V蜡g=ρ蜡h蜡Sg;设铁块的重力为G铁,又因漂浮,故G蜡+G铁=G排水=ρ水V排g=ρ水Sh排g,则有ρ蜡h蜡Sg+G铁=ρ水Sh排g,即0.9 g/cm3×14 cm×Sg+G铁=1.0 g/cm3×S×13 cm×g,则G铁=0.4 g/cm2×Sg,蜡烛熄灭时设所剩烛长为L,因蜡烛燃烧到与水面平齐处即被水熄灭,故此时蜡烛和铁块共同处于悬浮状态,则有G蜡剩+G铁=G排水',即ρ蜡LSg+G铁=ρ水LSg,ρ蜡LSg+0.4 g/cm2×Sg=ρ水LSg,L===4 cm.
5.解:(1)潜水器处于漂浮状态时,潜水器受到的浮力:F浮=G潜水器=5 N
(2)潜水器的底面积:S1=10 cm×10 cm=100 cm2=0.01 m2
由F浮=ρ液V排g=ρ水gS1h1得,漂浮时浸入水中的深度:
h1===0.05 m
即等于潜水器边长的一半,则此时潜水器的重心恰好与水面相平,所以潜水器下降的距离:h2=h-h1=0.25 m-0.05 m=0.2 m
潜水器的重力所做的功:W=G潜水器h2=5 N×0.2 m=1 J
(3)潜水器匀速下沉时,F随l的变化关系式:F=F浮-G潜水器=ρ水gS1(h-l)-
G潜水器=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m2×(0.25 m-l)-5 N=(20-100l) N
依题意,潜水器浸没后加速下沉,F随l的变化关系不变,即:F=(20-100l) N
潜水器沉底静止时,l=0,受到的吸引力F=20 N
潜水器漂浮时,潜水器受到的重力等于它排开水的重力,因此潜水器和水的总重G总等于容器中只装25 cm深的水重G水;容器的底面积:S2=1 000 cm2=0.1 m2
潜水器和水的总重:
G总=G水=ρ水gS2h=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m2×0.25 m=250 N
潜水器沉底静止时,容器对铁板的压力:F压=F+G总=20 N+250 N=270 N
由p=可得,容器对铁板的压强:p===2 700 Pa
6.D　【解析】由题知,A、B密度之比ρA∶ρB=2∶5,VA∶VB=1∶1,由G=mg=ρVg可得A、B所受的重力之比GA∶GB=ρAVAg∶ρBVBg=ρA∶ρB=2∶5,故A错误;已知A、B的体积相同,设均为V,A有四分之一体积露出水面,则A排开水的体积=V,B排开水的体积=V,则A、B所受的浮力之比∶=ρ水g∶ρ水g=V∶V=3∶4,故B错误;由题知,B受到的浮力=8 N,因∶=3∶4,则A受到的浮力==×8 N=6 N,A受到向上的浮力、向下的重力和拉力,由力的平衡条件可得细线对A的拉力大小F拉=-GA=6 N-4 N=2 N,故C错误;因为GA∶GB=2∶5,且GA=4 N,所以GB=GA=×4 N=10 N,B对容器底部的压力F压=F支=GA+GB--=4 N+10 N-6 N-8 N=0 N,故D正确.故选D.
7.解:(1)水对槽底部的压强:p=ρ水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3×103 Pa
水的体积:V=Sh=0.4 m2×0.3 m=0.12 m3
根据G=mg和ρ=可得,水的重力:
G水=ρ水Vg=1×103 kg/m3×0.12 m3×10 N/kg=1 200 N
玻璃槽对水平台面的压力:F=G水+G玻璃槽=1 200 N+200 N=1 400 N
玻璃槽对水平台面的压强:p'===3.5×103 Pa
(2)正方体物块轻轻放入水中,当其静止时,处于漂浮状态,所以F浮=G物
根据F浮=ρgV排、G=mg和ρ=可得,ρ水gV排=ρ物gV物,代入数值可得:
1×103 kg/m3×10 N/kg×(0.2 m)2×(0.2 m-0.05 m)=ρ物×10 N/kg×(0.2 m)3
解得:ρ物=0.75×103 kg/m3
(3)根据力的平衡可知,力F的大小等于物块增大的浮力,即:
F=ΔF浮=ρ水gΔV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×(0.2 m)2×(0.05 m-0.02 m)=12 N
8.解:(1)当漆面上升至0.1 m时,油漆对上漆器底部的压强:
p=ρgh1=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1 000 Pa
(2)当漆面上升至0.4 m时,则柱体A受到的浮力:
F浮=ρgV排=ρgSh2=1×103 kg/m3×10 N/kg×1 m2×(0.4 m-0.1 m)=3 000 N
柱体A的重力:G=mg=500 kg×10 N/kg=5 000 N
此时重力大于浮力,故柱体A未上浮,则对工作台的压力:
F=G-F浮=5 000 N-3 000 N=2 000 N
由于柱体A的底面积大于工作台的上表面积,故受力面积为工作台的上表面积,则柱体A对工作台的压强:p===4 000 Pa
(3)已知浮杆的质量为0.2 kg,则浮杆的重力:
G杆=mg=0.2 kg×10 N/kg=2 N
浮杆对力传感器的压力为14 N,则浮杆受到的浮力:F浮'=2 N+14 N=16 N
浮杆排开油漆的体积:V排===1.6×10-3 m3
则油漆的深度:h===0.8 m
柱体A受到的浮力:
F浮″=ρgV排'=1×103 kg/m3×10 N/kg×1 m2×(0.8 m-0.1 m)=7 000 N
此时F浮″>GA,则柱体A漂浮,浮力等于重力,故此时排开油漆的体积:
V″排===0.5 m3
浸入油漆的深度:h'===0.5 m
柱体A露出的高度为0.8 m-0.5 m=0.3 m,油漆面到挡板的高度为1 m-0.8 m=0.2 m,故柱体A只能露出0.2 m的高度,则柱体A实际浸入油漆的高度为0.6 m
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