第十一章 功和机械能
第一节 功 功率
(建议用时:30分钟)
基础与巩固
一、单项选择题
1.[2024常州]起重机将的重物先竖直向上匀速提升,再悬停,起重机对重物做功情况是( )
A. 提升过程做了功,悬停过程做了功
B. 提升过程不做功,悬停过程不做功
C. 提升过程不做功,悬停过程做了功
D. 提升过程做了功,悬停过程不做功
2.用大小相同的力作用在质量不同的物体上,使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离(如图所示),所做的功分别为和,则( )
第2题图
A. B. C. D.
3.周末,小明和小华相约去爬南五台,他们同时从山下出发,结果体重更轻的小华先到达山顶,则( )
A. 小华做功一定多 B. 小明做功一定多
C. 小华功率一定大 D. 小明功率一定大
4.物体在自由下落过程中运动速度会越来越大,如图所示,一个物体由点自由下落,相继经过、两点,已知,物体在段重力做功,做功功率;在段重力做功,做功功率.则下列关系正确的是( )
第4题图
A. B.
C. D.
5.质量为的晓明同学在做仰卧起坐运动.若他上半身的质量为全身质量的五分之三,他在内做了50个仰卧起坐,每次上半身重心上升的距离均为,则他在内克服重力做的总功和相应的功率约为( )
A. , B. ,
C. , D. ,
6.甲、乙两汽车在平直公路上匀速行驶,甲汽车受到的阻力是乙汽车的3倍,甲汽车的速度是乙汽车的2倍.则甲、乙两车的功率之比为( )
A. B. C. D.
二、填空题
7.第七届世界智能大会上,一位参观者戴上“外骨骼”,轻松地将的物体匀速举高,用时,此过程中对物体做功_______,功率为_______取
8.如图所示,歼是我国自行研发的新型战机,当发动机以的推力使其以1.5倍声速(声速为)水平匀速飞行时,飞行的距离为________,发动机推力的功率是______________.
第8题图
9.超高压水刀是一种新技术产品,它通过一个极细的喷嘴喷出一道高速“水箭”,可以对坚硬物体实施切割.某超高压水刀喷嘴横截面积,喷水速度 ,高速“水箭”对切割面的压强.高速“水箭”对切割面的压力为_____,水刀的功率为___________.
三、计算题
10.如图所示,小明的质量为,他在内完成了10个引体向上,每次重心上升,取.求:
第10题图
(1) 小明所受重力的大小;
(2) 小明完成一个引体向上克服重力做的功;
(3) 小明内克服重力做功的功率.
11.在某届机器人与人工智能国际会议中,图甲为某款静止在水平地面上的智能机器人,重力为.它在某次引领接待工作中,沿水平直线匀速运动,受到的水平阻力为机器人自重的0.02倍,运动路程随时间变化的图像如图乙所示.求:
第11题图
(1) 静止时,地面对智能机器人的支持力;
(2) 在内,动力对机器人做的功.
拓展与提升
12.已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度的平方成正比,且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的平方的比值相同.现有两滴质量分别为和的雨滴从空中竖直下落,在落到地面之前都已做匀速直线运动,那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中,其重力的功率之比为( )
A. B.
C. D.
13.[2024乐山]如图所示,某次比赛中,运动员推着冰壶从点运动到达点时轻轻松手,随后冰壶沿冰道运动停在点.若运动员对冰壶的水平推力为,冰壶运动中受到水平方向的阻力,大小恒定为.从点到点冰壶沿直线运动,此过程中( )
第13题图
A. 推力对冰壶做功为 B. 推力对冰壶做功为
C. 冰壶克服阻力做功为 D. 冰壶克服阻力做功为
14.[生活用品 离心式水泵]小明家利用离心式水泵将河里的水抽到鱼塘中,图甲是离心式水泵结构示意图.取
第14题图
(1) 水泵启动时,叶轮带动水泵里的水高速旋转,水被压入排水管,叶轮附近水的压强_______(选填“增大”或“减小”),河里的水在___________的作用下进入水泵.
(2) 水泵的功率越大,相同时间抽上鱼塘的水越_______(选填“多”或“少”).
(3) 在标准大气压下,水泵能把水从水源抽吸到水泵轴线的垂直高度为__,如图乙所示,离心式水泵应放在位置______(选填“”或“”).
(4) 已知水泵扬程为,圆柱形排水管的直径为,排水管出水的流速为,抽水的过程,克服水的重力做功为____________( 取3)
第二节 机械能及其转化
(建议用时:20分钟)
基础与巩固
一、单项选择题
1.“高空抛物”危害性大的原因是高处的物体具有较大的( )
A. 重力势能 B. 弹性势能 C. 动能 D. 内能
2.科技兴农赋能乡村振兴,如图所示,农业工作人员正在使用无人机给农作物喷洒农药.无人机在某一高度沿水平方向匀速飞行喷洒农药的过程中,无人机的( )
第2题图
A. 动能变大 B. 重力势能变大
C. 动能变小 D. 重力势能不变
3.[2024大庆改编]神舟十八号载人飞船于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射成功.在飞船加速上升的过程中,若不考虑其质量的变化,下列分析正确的是( )
A. 重力势能增加,动能不变 B. 重力势能减少,动能增加
C. 重力势能增加,动能增加 D. 重力势能不变,动能不变
4.[2024新疆模拟]如图所示是高速公路避险车道示意图.当高速行驶的汽车刹车失灵时进入避险车道上坡过程中(无动力输出)( )
第4题图
A. 动能增大,重力势能增大 B. 动能减小,重力势能减小
C. 动能增大,重力势能减小 D. 动能减小,重力势能增大
5.某运动员做蹦极运动,如图所示,从高处点开始下落,点是弹性绳的自由长度,在点运动员所受弹力恰好等于重力,点是第一次下落到达的最低点(蹦极过程视为在竖直方向的运动).下列判断正确的是( )
第5题图
A. 从点到点弹性绳的弹性势能增大
B. 运动员在点的动能大于在点的动能
C. 运动员从点到点的过程中在做减速运动
D. 在下落过程中,运动员到达点时速度最大
6.[2023无锡]在水平地面上铺一张白纸,将皮球表面涂黑,使其分别从不同高度处自由下落,在纸上留下黑色圆斑、,如图所示.下列说法中正确的是( )
第6题图
A. 皮球下落过程中动能转化为重力势能
B. 皮球落地发生形变的过程中动能转化为弹性势能
C. 形成圆斑时皮球是从更高处下落的
D. 形成圆斑时皮球接触地面后形变程度更小
二、填空题
7.跳水运动是我国在国际比赛中的优势项目.跳水运动员站在跳板上将跳板压弯,运动员离开跳板后上升的过程________能转化为_________能.
第7题图
8.如图为小庆滑雪时的情景,他收起雪杖加速下滑的过程中,动能_______,重力势能_______.(均选填“变大”“不变”或“变小”)
第8题图
9.[古代科技 水碓]《天工开物》中记载了我国古代的一种水力舂米机械——水碓,如图所示.水碓工作时,水流推动大轮转动,从而使石锤抬高,石锤的重力势能_______(选填“增大”“减小”或“不变”),然后石锤落下,_______能增大,再对下方臼中的稻米做功.
第9题图
10.如图是神舟飞船返回舱打开减速伞后匀速下落的过程.返回舱的动能大小将_______,机械能_______.(均选填“变大”“不变”或“变小”)
第10题图
11.中国的载人航天技术已经取得了举世瞩目的成就,其中,返回技术已经处于世界领先水平,嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球,其着陆过程的部分轨迹简化为如图所示.返回器由点到点的动能 _______(选填“变大”“不变”或“变小”);点返回器的机械能_______(选填“等于”或“不等于”)点返回器的机械能.
第11题图
拓展与提升
12.新考法[过程示意图]如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图.该过程中,滚摆处于甲、乙位置时( )
第12题图
A. 重力势能不同,动能相同 B. 重力势能不同,动能不同
13.[娱乐设施 过山车]如图甲所示,游乐场过山车是比较惊险刺激的项目,小明游玩后对此项目比较感兴趣,准备对过山车到达竖直平面内的圆形轨道内侧的顶端而不会掉下来的情况进行研究.他从网上购买如图乙所示的离心轨道.小明把钢球从斜轨较高的处由静止释放,到达轨道最低点处后,再沿竖直平面内的圆形轨道内侧经最高处点,走完圆形轨道,再爬上斜轨到达处停下.在实验过程中,有许多发现.
第13题图
(1) 从处由静止释放钢球,到达轨道最低点处,此过程中钢球的动能_______,重力势能_______,机械能_______.(均选填“增加”“减小”或“不变”)
(2) 小球在处时机械能_______(选填“大于”“小于”或“等于”)其在处时的机械能,小球经过点时轨道对钢球的支持力的方向是竖直_______(选填“向上”或“向下”)的.
(3) 把钢球放在与处等高点处由静止释放,钢球_______(选填“能”或“不能”)到达圆轨内侧最高点处.
第十一章 功和机械能
第一节 功 功率
1.D 2.D 3.B 4.B 5.A
6.B 【解析】甲、乙两汽车在平直公路上匀速行驶,均受力平衡,牵引力等于阻力,甲汽车受到的阻力是乙汽车的3倍,则甲、乙牵引力之比为3∶1,甲汽车的速度是乙汽车的2倍,则甲、乙速度之比为2∶1,根据P===Fv可知甲、乙两车的功率之比为==×= .故选B.
7.500 250 8.5.1 6.12×104 9.15 6 000
10.解:(1)小明所受的重力:
G=mg=60 kg×10 N/kg=600 N
(2)小明完成一个引体向上克服重力做的功:
W=Gh=600 N×0.5 m=300 J
(3)小明30 s内克服重力做的功:
W总=10W=10×300 J=3 000 J
小明30 s内克服重力做功的功率:
P===100 W
11.解:(1)机器人静止,在竖直方向上受到的是平衡力,则F支=G=400 N
(2)由图像可知,在0~4 s内,机器人沿动力方向运动的距离s=2 m,机器人匀速运动的动力:
F=f=0.02G=0.02×400 N=8 N
动力对机器人做的功:
W=Fs=8 N×2 m=16 J
12.C 13.C
14.(1)减小 大气压 (2)多 (3)10 A (4)6.48×106
【解析】(4)抽水30 min排水管的总出水量V=π()2vt=3×()2 ×0.25 m/s×30×60 s=54 m3,已知水泵扬程h=12 m,则克服水的重力做功W=Gh=ρ水gVh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×54 m3×12 m=6.48×106 J.
第二节 机械能及其转化
1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.动 重力势
8.变大 变小 9.增大 动 10.不变 变小 11.变小 等于
12.D 【解析】整体过程中,滚摆的质量不变,由图可知,滚摆起点位置的高度大于滚摆上升的最高高度,由重力势能影响因素可知,滚摆起点位置的重力势能大于滚摆上升到最高位置的重力势能,而滚摆在这两个位置时的速度为零,由动能影响因素可知,滚摆在这两个位置时的动能为零,而机械能等于重力势能加动能,因此滚摆起点位置的机械能大于滚摆上升到最高位置的机械能,说明滚摆在运动的过程中机械能在不断地减小,因此滚摆在乙位置时的机械性能小于在甲位置时的机械能,由于甲、乙两位置滚摆的高度相同,由重力势能影响因素可知,滚摆在甲、乙两位置时的重力势能相等,因此滚摆在乙位置时的动能小于在甲位置时的动能,即该过程中,滚摆处于甲、乙位置时重力势能相同,动能不同,故D正确.故选D.
13.(1)增加 减小 减小 (2)小于 向下 (3)不能
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