人教版七年级上册6.3.3余角和补角 课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册6.3.3余角和补角 课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 986.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-04 14:13:11 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
6.3.3 余角和补角
人教版七年级上册
教学目标
（1） 理解余角和补角的定义，会计算一个角的余角和补角.
（2）掌握余角和补角的性质.
新知导入
将一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了4个角.
思考：
1. ∠1 与∠2 有什么数量关系？
2. ∠3与∠4有什么数量关系？
∠1+∠2 = 90°
∠3+∠4 = 180°
新知讲解
如果两个角的和等于90°( 直角 )，
就说这两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ).
知识点1：余角定义
几何语言表达：
∵∠1 + ∠2 = 90°
∴∠1和∠2互为 余 角
（∠1和∠2 互余 ）
如图，可以说 ∠1 是 ∠2 的余角，或 ∠2 是 ∠1的余角，
或 ∠1 和 ∠2互余.
新知讲解
若∠1=75°，则∠1的余角度数为________.
若∠A=24°48′，则∠A的余角度数为________.
∠α的余角度数=_______.
15°
65°12′
90°-∠α
新知讲解
如果两个角的和等于180°(平角)，
就说这两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ).
如图，可以说 ∠3 是 ∠4 的补角，或 ∠4是 ∠3 的补角， 或 ∠3 和 ∠4 互补.
知识点2：补角的定义
几何语言表达：
∵∠1 + ∠2 = 180°
∴∠1和∠2互为 补 角
（∠1和∠2 互补 ）
新知讲解
若∠1=75°，则∠1的补角度数为 ________.
若∠A=24°48′，则∠A的补角度数为________.
∠α的补角度数=________.
105°
155°12′
180°-∠α
新知讲解
1、如图，OC⊥AB于点O，则∠AOD的余角是 ，
∠AOD的补角是 。
D
C
A
O
B
2、如图，点A,O,B共线，OC⊥OD，则∠BOD的余角是 ，
∠BOD的补角是 。
D
B
C
O
A
∠COD
∠BOD
∠BOC
∠AOD
例题讲解
【例1】
已知∠AOC=140°，∠BOC=40°，
且OE、OF分别平分∠AOC和∠BOC。
试说明∠COE和∠COF的数量关系。
A
B
O
C
E
F
解：∵∠AOC=140°，∠BOC=40°，
且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
∴∠COE+∠COF=90°
∴∠COE和∠COF互余。
∴∠COE= ∠AOC=70° ， ∠COF= ∠BOC=20°
例题讲解
【变式2】
已知∠COE和∠COF互余，
且OE、OF分别平分∠AOC和∠BOC。
试说明∠AOC和∠BOC的数量关系。
A
B
O
C
E
F
解：∵∠COE和∠COF互余，
∴∠COE+∠COF=90°.
∵OE平分∠AOC,
∴∠AOC=2∠COE.
∵OF平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠COF.
∴∠AOC+∠BOC=2∠COE+2∠COF
=2（∠COE+∠COF）
=2 X 90°
=180°
∴∠AOC和∠BOC互补.
课堂练习
1、图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？
课堂练习
2、一个角是70°39′，求它的余角和补角
解：余角：90° - 70°39′=19°21′
补角：180° - 70°39′=109°21′
∴它的余角为19°21′，补角为109°21′
课堂练习
3、∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？
解：设∠α的度数为x度,则∠α的补角度数为（180-x)度
依题意可列：180-x=3x
解得：x=45
∴∠α的度数为45度。
课堂练习
4、如图，OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,若∠BOC=70°，∠AOC=50°.
（1）求出∠AOB及其补角的度数。
（2）判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由。
B
D
C
E
A
O
解：（1）∵∠BOC=70°，∠AOC=50°
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°
∠AOB的补角=180°-∠AOB=60°
（2）∠DOE与∠AOB互补，理由如下：
由（1）可知∠AOB=120°，
∵OD平分∠BOC,∠BOC=70°
∵OE平分∠AOC,∠AOC=50°
∴∠COD= ∠BOC=35°
∴∠COE= ∠AOC=25°
∴∠DOE=∠COD+∠COE=60°
∴∠DOE+∠AOB=120°+60°=180°
∴∠DOE和∠AOB互补.
课堂总结
1、余角和补角的定义是什么？
2、求一个角的余角和补角的求法？
板书设计
6.3.3 余角和补角
如果两个角的和等于90°( 直角 )，
就说这两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ).
如果两个角的和等于180°(平角)，
就说这两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ).
作业布置
1、教科书第178页第4题.
2、完成本课时练习册内容.
谢谢
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6.3.3 余角和补角
人教版七年级上册
教学目标
（1） 理解余角和补角的定义，会计算一个角的余角和补角.
（2）掌握余角和补角的性质.
新知导入
将一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了4个角.
思考：
1. ∠1 与∠2 有什么数量关系？
2. ∠3与∠4有什么数量关系？
∠1+∠2 = 90°
∠3+∠4 = 180°
新知讲解
如果两个角的和等于90°( 直角 )，
就说这两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ).
知识点1：余角定义
几何语言表达：
∵∠1 + ∠2 = 90°
∴∠1和∠2互为 余 角
（∠1和∠2 互余 ）
如图，可以说 ∠1 是 ∠2 的余角，或 ∠2 是 ∠1的余角，
或 ∠1 和 ∠2互余.
新知讲解
若∠1=75°，则∠1的余角度数为________.
若∠A=24°48′，则∠A的余角度数为________.
∠α的余角度数=_______.
15°
65°12′
90°-∠α
新知讲解
如果两个角的和等于180°(平角)，
就说这两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ).
如图，可以说 ∠3 是 ∠4 的补角，或 ∠4是 ∠3 的补角， 或 ∠3 和 ∠4 互补.
知识点2：补角的定义
几何语言表达：
∵∠1 + ∠2 = 180°
∴∠1和∠2互为 补 角
（∠1和∠2 互补 ）
新知讲解
若∠1=75°，则∠1的补角度数为 ________.
若∠A=24°48′，则∠A的补角度数为________.
∠α的补角度数=________.
105°
155°12′
180°-∠α
新知讲解
1、如图，OC⊥AB于点O，则∠AOD的余角是 ，
∠AOD的补角是 。
D
C
A
O
B
2、如图，点A,O,B共线，OC⊥OD，则∠BOD的余角是 ，
∠BOD的补角是 。
D
B
C
O
A
∠COD
∠BOD
∠BOC
∠AOD
例题讲解
【例1】
已知∠AOC=140°，∠BOC=40°，
且OE、OF分别平分∠AOC和∠BOC。
试说明∠COE和∠COF的数量关系。
A
B
O
C
E
F
解：∵∠AOC=140°，∠BOC=40°，
且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
∴∠COE+∠COF=90°
∴∠COE和∠COF互余。
∴∠COE= ∠AOC=70° ， ∠COF= ∠BOC=20°
例题讲解
【变式2】
已知∠COE和∠COF互余，
且OE、OF分别平分∠AOC和∠BOC。
试说明∠AOC和∠BOC的数量关系。
A
B
O
C
E
F
解：∵∠COE和∠COF互余，
∴∠COE+∠COF=90°.
∵OE平分∠AOC,
∴∠AOC=2∠COE.
∵OF平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠COF.
∴∠AOC+∠BOC=2∠COE+2∠COF
=2（∠COE+∠COF）
=2 X 90°
=180°
∴∠AOC和∠BOC互补.
课堂练习
1、图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？
课堂练习
2、一个角是70°39′，求它的余角和补角
解：余角：90° - 70°39′=19°21′
补角：180° - 70°39′=109°21′
∴它的余角为19°21′，补角为109°21′
课堂练习
3、∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？
解：设∠α的度数为x度,则∠α的补角度数为（180-x)度
依题意可列：180-x=3x
解得：x=45
∴∠α的度数为45度。
课堂练习
4、如图，OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,若∠BOC=70°，∠AOC=50°.
（1）求出∠AOB及其补角的度数。
（2）判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由。
B
D
C
E
A
O
解：（1）∵∠BOC=70°，∠AOC=50°
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°
∠AOB的补角=180°-∠AOB=60°
（2）∠DOE与∠AOB互补，理由如下：
由（1）可知∠AOB=120°，
∵OD平分∠BOC,∠BOC=70°
∵OE平分∠AOC,∠AOC=50°
∴∠COD= ∠BOC=35°
∴∠COE= ∠AOC=25°
∴∠DOE=∠COD+∠COE=60°
∴∠DOE+∠AOB=120°+60°=180°
∴∠DOE和∠AOB互补.
课堂总结
1、余角和补角的定义是什么？
2、求一个角的余角和补角的求法？
板书设计
6.3.3 余角和补角
如果两个角的和等于90°( 直角 )，
就说这两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ).
如果两个角的和等于180°(平角)，
就说这两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ).
作业布置
1、教科书第178页第4题.
2、完成本课时练习册内容.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
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