14.1.4单项式乘单项式 同步练习（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

14.1.4 单项式乘单项式 同步练习
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各式：①，②③④其中正确的个数为（ ）
A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
4．若单项式和的积为，则的值为（ ）
A．2 B．30 C．－15 D．15
5．若＝－10，则m－n等于（ ）
A．－3 B．－1 C．1 D．3
6．若，则的值分别为（　　）
A．3，2 B．2，3 C．3，3 D．2，2
7．如图，将一张长方形的铁皮剪去一个小长方形，余下的阴影部分面积是（ ）

A． B． C． D．
8．下列四个算式：①2a3﹣a3＝1；②（﹣xy2） （﹣3x3y）＝3x4y3；③（x3）3 x＝x10；④2a2b3 2a2b3＝4a2b3．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．计算： ．
10．如果单项式与的差是一个单项式，则这两个单项式的积是 ．
11．若，则适合此等式的 ， ．
12．若，则的值为 ．
13．若单项式与是同类项，则这两个单项式的积是 ．
三、解答题
14．化简：
(1)；
(2)．
15．已知和的积与是同类项，求、的值.
16．先化简，后求值：，其中，．
17．已知与的积与是同类项．
(1)求的值，
(2)先化简，再求值：．
参考答案：
1．A
解：．
2．D
解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；
B、，故原选项计算错误，不符合题意；
C、，故原选项计算错误，不符合题意；
D、，故原选项计算正确，符合题意；
3．A
解：①，选项计算错误；
②选项计算错误；
③，选项计算错误；
④，选项计算错误；
综上所述：中正确的个数为0.
4．D
单项式和的积为，
，
，
，
．
5．B
∴
∴
解得
∴m－n=1-2=-1，
6．B
解：∵，
∴7n=14，2+k=5，
∴n=2，k=3，
7．B
解：余下的阴影部分面积为：
8．B
解：①2a3-a3=a3，错误；
②（-xy2） （-3x3y）=3x4y3，正确；
③x3）3 x=x9 x=x10，正确；
④2a2b3 2a2b3=4a4b6，错误．
9．
解：，
故答案为：．
10．/
解：∵单项式与的差是一个单项式，
∴与是同类项，
∴两个单项式分别为，，
∴这两个单项式的积是，
故答案为：．
11．
解：∵，
∴
解得：．
故答案为：，．
12．/
本题主要考查了单项式乘以单项式，根据单项式乘以单项式的计算法则得到，据此可得，解之即可得到答案．
解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
13．
解：∵单项式与是同类项，
∴，，即：，
∴单项式的积为
故答案为．
14．(1)
(2)0
（1）先根据积的乘方，单项式乘单项式计算，再合并同类项即可；
（2）先根据积的乘方，同底数幂相乘，幂的乘方计算，再合并同类项即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
15．，
解：，
∵与是同类项，则
，
解得：.
16．，
解：
当，时，
原式
．
17．(1)
(2)，
（1）先根据单项式乘以单项式的计算法按照求出，再由同类项的定义得到，解之即可得到答案；
（2）先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式， 然后合并同类项化简，最后代值计算即可．
（1）解：，
∵与的积与是同类项，
∴与是同类项，
∴，
∴；
（2）解：
，
当时，原式．