人教版数学九年级上册 第二十五章 概率初步 综合测试卷(含答案)

第二十五章综合测试卷
时间:120分钟 满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1. 下列说法错误的是 ( )
A.必然事件发生的概率是1
B.通过大量重复试验，可以用频率估计概率
C.概率很小的事件不可能发生
D.投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
2. 不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是 ( )
A. B. C. D.
3. 抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为 ( )
A.500 B.800 C.1000 D.1200
4. 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC 为直角三角形的概率为 ( )
A. B. C. D.
5. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为 ( )
A. B. C. D.
6. 箱子内装有53颗白球及2颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以每次抽出一球后将球再放回的方式抽53次球.若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前52次中抽到白球51次及红球1次，则第53次抽球时，小芬抽到红球的概率为 ( )
A. B. C. D.
7. 平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系 ②AC=BD;③AC⊥BD;④AB⊥BC 中随机取出一个作为条件,即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为 ( )
A. B. C. D.1
8. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是 ( )
A. B. C. D.
9. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x ( cm)统计如下：
身高(cm) x<160 160≤x<170 170≤x<180 x≥180
人数 5 38 42 15
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180 cm的概率是 ( )
A.0.85 B.0.57 C.0.42 D.0.15
10. 一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5 的概率为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共18分)
11. 如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于 .
12. 一个不透明的布袋中只装有红球和白球两种球，它们除颜色外其余均相同.若白球有9个，摸到白球的概率为0.75，则红球的个数是 .
13. 如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为 .
14. 一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：
实验者 德·摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基
掷币次数 6140 4040 10000 36000 80640
出现“正面朝上”的次数 3109 2048 4979 18031 39699
频率 0.506 0.507 0.498 0.501 0.492
请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为 .(精确到0.1)
15. 我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是 .
16. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的点数是6这个随机事件的概率为 .
三、解答题(共62分)
17. (10分)第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率.
18. (12分)一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数
(1)摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为 .
(2)摇匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率.
19. (12分)高一新生开始，湖南全面启动高考综合改革，实行“3+1+2”的高考选考方案. “3”是指语文、数学、外语三科必考；“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考；“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考.
(1)“1+2”的选考方案共有多少种 请直接写出所有可能的选法.(选法与顺序无关，例如：“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法)
(2)高一学生小明和小杰将参加新高考，他们酷爱历史和生物，两人约定必选历史和生物，他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考，若这三科被选中的机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中政治的概率.
20. (14分)如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和4等份，并在每一份内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜；当数字之积为偶数时，乙获胜.如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘.
(1)利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率.
(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗 若公平，请说明理由；若不公平，请你在转盘A 上只修改一个数字使游戏公平(不需要说明理由).
21. (14分)如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5.小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第 10 次
数字 3 5 2 3 3 4 3 5
(1)求前8次的指针所指数字的平均数.
(2)小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果 若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由.(指针指向盘面等分线时为无效转次)
第二十五章综合测试卷
1. C 2. A 3. C 4. D 5. C 6. D 7. B 8. B 9. D 10. C11. 12.3 13. 14.0.5 15. 16.
17.解：画树状图为：
共有6种等可能的结果，其中取出的2个球中有1个白球、1个黄球的情况有3种，所以取出的2 个球中有1 个白球、1个黄球的概率为
18.解：(1)摇匀后任意摸出1 个球，则摸出乒乓球球面上的数是负数的概率为 故答案为：
(2)画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的结果有8种，所以两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率为
19.解:(1)画树状图如下,
由树状图知，共有12种等可能的结果.
(2)画树状图如下：
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中他们恰好都选中政治的只有1种结果，所以他们恰好都选中政治的概率为
20.解:(1)列表如下:
由表可知，共有12种等可能的结果，其中指针所在区域的数字之积为奇数的结果有4种，所以甲获胜的概率为
(2)∵指针所在区域的数字之积为偶数的概率为
∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平，将转盘 A 上的数字2改为1(或其他奇数)，则游戏公平.
21.解：(1)前8次的指针所指数字的平均数为
(2)∵这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5，∴后两次指针所指数字和要满足不小于5且不大于7，画树状图如下：
由树状图知共有16 种等可能的结果，其中符合条件的有9种结果，所以发生此结果的概率为