(共129张PPT)
第七章 弱电解质的电离平衡
第2讲 水的电离和溶液的pH
【复习目标】 1.认识水的电离特点和离子积常数(Kw)的含义、影响因素。2.认识溶液的酸碱性及pH，掌握溶液pH的测定方法，能进行pH相关的简单计算。3.掌握酸碱中和滴定的实验原理、操作及其应用，能进行数据处理和误差分析。
知识梳理
01
提升训练
02
目录
CONTENTS
核心素养
03
真题演练
04
课时作业
05
知识梳理
吸热
c(H＋)·c(OH－)
温度
温度
温度
大
1×10－14
稀的电解质溶液
[提醒] 水的离子积常数Kw＝c(H＋)·c(OH－)，其实质是水溶液中的H＋和OH－浓度的乘积，不一定是水电离出的H＋和OH－浓度的乘积。
增大
减小
减小
酸性
不变
减小
增大
增大
碱性
不变
增大
增大
减小
中性
增大
减小
增大
增大
碱性
不变
增大
减小
减小
酸性
不变
×
×
错因
在水中加入浓H2SO4放热，使温度升高，Kw增大。
NaCl对水的电离无影响，CH3COONH4是弱酸弱碱盐，促进水的电离。
×
×
错因
c(H＋)＞c(OH－)时为酸性溶液，OH－、ClO－都不能大量存在。
二氧化硫与水反应生成的亚硫酸抑制水的电离。
×
温度不变，Kw不变。
√
酸
中
碱
－lg c(H＋)
酸性
碱性
表面皿
玻璃棒
标准比色卡
[强调] (1)测溶液的pH时，不能先用蒸馏水将pH试纸润湿，再测定。如果润湿，可能会带来误差，如果是测定气体的酸碱性，则需要把pH试纸先润湿，再测定。
(2)广泛pH试纸只能读出整数，比较粗略。
(3)精密pH试纸的测量范围较窄，但测量精度比广泛pH试纸高。
×
×
错因
新制氯水具有漂白性。
100 ℃时，纯水的pH＝6，与25 ℃相比，pH减小，但仍呈中性。
×
×
错因
溶液的酸碱性取决于c(H＋)与c(OH－)的相对大小，单独使用c(H＋)或c(OH－)判断溶液的酸碱性要指明温度。
用pH判断溶液酸碱性要结合温度。
×
错因
广泛pH试纸只能测得整数值。
√
标准液的体积
滴定终点
[提醒] (1)恰好中和＝酸碱恰好完全反应≠滴定终点≠溶液呈中性。
(2)滴定终点是通过指示剂颜色变化而实际控制的停止滴定的“点”，滴定终点与恰好中和越吻合，测定误差越小。
酸式滴定管
碱式滴定管
锥形瓶
[提醒] (1)酸性、氧化性的试剂一般用酸式滴定管，因为酸性和氧化性物质易腐蚀橡胶管。
(2)碱性试剂一般用碱式滴定管，因为碱性物质易与玻璃中的SiO2反应生成具有黏性的物质，致使活塞无法打开。
红色
紫色
蓝色
红色
橙色
黄色
无色
粉(浅)红色
红色
漏水
待装液
0
控制滴定管活塞
注视锥形瓶内溶液颜色变化
(2)滴定
粉红
无
不恢复原色
偏大
偏小
5.滴定曲线
在酸碱中和滴定过程中，开始时由于被滴定的酸(或碱)浓度较大，滴入少量的碱(或酸)对其pH的影响不大。当滴定接近终点时，极少量的碱(或酸)就会引起溶液pH的突变(如图为NaOH溶液滴定盐酸的滴定曲线)。此时指示剂明显的颜色变化表示反应已完全，即反应达到终点。滴定终点后，继续加入碱(或酸)，对pH的影响较小。
×
×
错因
滴定管尖嘴部分无刻度，所放出液体的体积大于25 mL。
较浓的标准液半滴引起的误差大，指示剂一般加入2～3滴。
×
×
错因
锥形瓶不能润洗。
KMnO4溶液具有强氧化性，会腐蚀橡胶。
×
眼睛应注视锥形瓶内溶液颜色的变化。
√
×
错因
滴定前仰视读数偏大，滴定后俯视读数偏小，则测定值偏小。
提升训练
答案
答案
水的电离平衡曲线分析
(1)同一曲线上任意点的Kw都相同，即c(H＋)·
c(OH－)相同，温度相同，如Kw(A)＝Kw(D)。
(2)曲线外任意点与曲线上任意点的
Kw不同，温度不同，如Kw(A)(3)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变溶液的酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化必须改变温度。
答案
答案
解析 设溶液的体积为1 L，①中pH＝0的H2SO4溶液中c(H＋)＝1 mol·L－1，c(OH－)＝10－14 mol·L－1，电离的水的物质的量为10－14 mol；②中c(OH－)＝0.1 mol·L－1，c(H＋)＝10－13 mol·L－1，电离的水的物质的量为10－13 mol；③中c(OH－)＝10－4 mol·L－1，电离的水的物质的量为10－4 mol；④中c(H＋)＝10－5 mol·L－1，电离的水的物质的量为10－5 mol；故①②③④中电离的水的物质的量之比为10－14∶10－13∶10－4∶10－5＝1∶10∶1010∶109。
解析
答案
2.现有室温下四种溶液，有关叙述不正确的是( )
A.③④中分别加入适量的醋酸钠晶体后，两溶液的pH均增大
B.②③两溶液等体积混合，所得溶液中c(H＋)>c(OH－)
C.分别加水稀释10倍，四种溶液的pH：①>②>④>③
D.V1 L④与V2 L①混合，若混合后溶液pH＝7，则V1答案
序号 ① ② ③ ④
pH 11 11 3 3
溶液 氨水 氢氧化钠溶液 醋酸 盐酸
解析 假设均是强酸强碱，混合后溶液呈中性，则V1＝V2，但①NH3·H2O是弱碱，其浓度大于④盐酸的，所以需要的①氨水少，即V1>V2，D错误。
解析
1.溶液酸碱性的判断依据
2.混合溶液酸碱性的判断方法
(1)等浓度等体积一元酸与一元碱混合的溶液——“谁强显谁性，同强显中性”
中和反应 反应后所得溶液的酸碱性
强酸与强碱 中性
强酸与弱碱 酸性
弱酸与强碱 碱性
(2)室温下，已知酸和碱pH之和的溶液等体积混合
ⅰ.两强混合
①若pH之和等于14，则混合后溶液显中性，pH＝7。
②若pH之和大于14，则混合后溶液显碱性，pH>7。
③若pH之和小于14，则混合后溶液显酸性，pH<7。
ⅱ.一强一弱混合——“谁弱显谁性”
pH之和等于14时，一元强酸和一元弱碱等体积混合溶液呈碱性；一元弱酸与一元强碱等体积混合溶液呈酸性。
题组二 模型认知有关pH的简单计算
3.(2023·浙南名校联盟高三联考)下列说法一定正确的是( )
A.1 L pH＝12的NaOH溶液中，n(OH－)＝0.01 mol
B.pH＝5的盐酸稀释1000倍，溶液的pH＝8
C.常温下，将pH＝9的CH3COONa溶液与pH＝9的NaOH溶液混合，混合溶液pH＝9
D.常温下，将pH＝2的一元酸溶液与pH＝12的一元碱BOH溶液等体积混合，所得溶液pH＝7
答案
解析 温度不明确，则水的离子积不确定，不能计算1 L pH＝12的NaOH溶液中氢氧根离子的物质的量，故A错误；常温下，pH＝5的盐酸稀释1000倍后，溶液的pH＜7，故B错误；酸和碱的强弱未知，反应后的溶液不一定呈中性，故D错误。
解析
答案
0.05 mol·L－1
1∶4
解析
溶液pH的计算方法
考点3 酸碱中和滴定
题组一 分析与探究酸碱中和滴定及实验误差
1.(2023·北京市海淀区高三期末)食醋中含有醋酸等有机酸及少量氨基酸。食醋的酸度是指每100 mL食醋中含酸(均折合成醋酸)的质量。国家标准规定酿造食醋酸度不得低于3.5 g/100 mL。可用滴定法测定食醋的酸度。某小组同学量取10.00 mL自制食醋样品稀释至250.00 mL(溶液几乎无色)，每次量取25.00 mL于锥形瓶中，加入3.00 mL中性甲醛溶液(掩蔽氨基的碱性)，以酚酞为指示剂，用0.1000 mol·L－1 NaOH标准溶液滴定，滴定管读数记录如表。
下列说法不正确的是( )
A.醋酸易溶于水与“醋酸分子和水分子之间能形成氢键”有关
B.锥形瓶中溶液由无色变为粉红色，且半分钟内不褪色时停止滴定
C.该自制食醋样品的酸度不符合国家标准
D.若不加甲醛溶液，测定结果会偏低
第一次 第二次 第三次
滴定前NaOH溶液的体积读数/mL 0.00 1.00 2.00
滴定后NaOH溶液的体积读数/mL 9.9 11.00 12.10
答案
解析
2.某学生用已知物质的量浓度的盐酸来测定未知物质的量浓度的NaOH溶液时，选择甲基橙作指示剂。回答下列问题：
(1)用标准盐酸滴定待测的NaOH溶液时，左手握酸式滴定管的活塞，右手摇动锥形瓶，眼睛注视______________________，直到加入最后半滴盐酸后，溶液由黄色变为橙色，并__________________为止。
(2)下列操作中可能使所测NaOH溶液的浓度数值偏低的是________(填字母)。
A.酸式滴定管未用标准盐酸润洗就直接注入标准盐酸
B.滴定前盛放NaOH溶液的锥形瓶用蒸馏水洗净后没有干燥
C.酸式滴定管在滴定前有气泡，滴定后气泡消失
D.读取盐酸体积时，开始仰视读数，滴定结束时俯视读数
答案
锥形瓶中溶液颜色变化
在半分钟内不变色
D
(3)若滴定开始和结束时，酸式滴定管中的液面如图所示，则起始读数为________mL，终点读数为________mL，所用盐酸的体积为________mL。
答案
0.00
26.10
26.10
(4)某学生3次实验的有关数据记录如表：
依据上表数据计算该NaOH溶液的物质的量浓度：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
答案
滴定次数 待测NaOH溶液的体积/mL 0.1000 mol·L－1盐酸的体积/mL
滴定前刻度 滴定后刻度 溶液体积/mL
第一次 25.00 0.00 26.11 26.11
第二次 25.00 1.56 30.30 28.74
第三次 25.00 0.22 26.31 26.09
1.酸碱中和滴定常见误差分析
以标准酸溶液滴定未知浓度的碱溶液(酚酞作指示剂)为例：
步骤 操作 V(标准) c(待测)
洗涤 酸式滴定管未用标准溶液润洗 变大 偏高
碱式滴定管未用待测溶液润洗 变小 偏低
锥形瓶用待测溶液润洗 变大 偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水 不变 无影响
取液 放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失 变小 偏低
滴定 酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失 变大 偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出 变小 偏低
部分酸液滴出锥形瓶外 变大 偏高
溶液颜色较浅时滴入酸液速度过快，停止滴定后反加一滴NaOH溶液无变化 变大 偏高
读数 酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数 变小 偏低
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数 变大 偏高
2.读数引起的误差
由俯视和仰视引起的误差，要结合具体仪器进行分析，因为不同量器的刻度顺序不同，如量筒刻度从下到上逐渐增大；滴定管刻度从下到上逐渐减小。
(1)如图1，当用量筒测量液体的体积时，由于俯视视线向下倾斜，视线与量筒的交点在凹液面的上方，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。
(2)如图2，当用滴定管测量液体的体积时，由于仰视视线向上倾斜，视线与滴定管的交点在凹液面的下方，因滴定管“0”刻度在上，则仰视读数偏大。
题组二 分析与认知中和滴定曲线
3. 室温下，向10.00 mL 0.1000 mol·L－1 HX溶液中滴加0.1000 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。下列说法错误的是( )
A.滴定时选用甲基橙作指示剂
B.HX的电离平衡常数的数量级为10－3
C.a点溶液中存在c(Na＋)＝c(X－)
D.滴定至a点时消耗NaOH溶液的体积小于10 mL
答案
解析
4. 常温下向NaOH溶液中持续滴加稀盐酸，记录溶液pH及温度随时间的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A.NaOH溶液的起始浓度为10－a mol·L－1
B.在滴定至终点的过程中，水的电离程度不断减小
C.t1→t3 s对应的溶液中均存在：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)
D.由t2 s后溶液的温度变化可推知，NaOH与HCl的反应是吸热反应
答案
解析
中和滴定曲线的“5点”分析法
例如：室温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液中
逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，溶液pH的变化如
图所示。
抓反应的“起始”点 判断酸、碱的相对强弱
抓反应“一半”点 判断是哪种溶质的等量混合
抓“恰好”反应点 判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
抓溶液的“中性”点 判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
抓反应的“过量”点 判断溶液中的溶质及哪种物质过量
核心素养 证据推理与模型认知——酸碱中和滴定原理的拓展应用
【素养要求】 中和滴定是中学化学的重要实验，也是高考的热点，作为选择题出现时，并不单纯是实验题，通常是给出中和滴定曲线，再以滴定的各个阶段的溶液的混合情况来考查电解质溶液的各项规律；作为填空题出现时，往往是中和滴定实验的迁移应用，即氧化还原滴定和沉淀滴定，这就要求学生能在熟悉反应规律的前提下进行判断，并能运用反应的关系式进行计算，培养学生证据推理与模型认知的化学核心素养。
一、氧化还原滴定原理及应用
1.原理
以氧化剂(或还原剂)为滴定剂，直接滴定一些具有还原性(或氧化性)的物质。
2.试剂
(1)常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、碘液、K2Cr2O7等。
(2)常见的用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素C、Na2S2O3等。
(3)指示剂：氧化还原滴定所用指示剂可归纳为三类：
①氧化还原指示剂；
②专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘变蓝；
③自身指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为溶液由无色变为浅紫色。
3.实例
(1)酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液
原理 2MnO＋6H＋＋5H2C2O4===10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O
指示剂 酸性KMnO4溶液本身呈紫色，不用另外选择指示剂
终点判断 当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液后，溶液由无色变为浅紫色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点
(2)Na2S2O3溶液滴定碘液
二、沉淀滴定原理及应用
原理 2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI
指示剂 淀粉溶液
终点判断 当滴入最后半滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明到达滴定终点
含义 沉淀滴定法是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合条件的却很少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag＋与卤素离子的反应来测定Cl－、Br－、I－浓度
原理 沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。如用AgNO3溶液滴定溶液中Cl－的含量时常以含CrO的可溶性盐(如K2CrO4)为指示剂，这是因为AgCl比Ag2CrO4更难溶
角度一 氧化还原滴定原理及应用
1.(2021·山东高考节选)六氯化钨(WCl6)可用作有机合成催化剂，熔点为283 ℃，沸点为340 ℃，易溶于CS2，极易水解。利用碘量法测定WCl6产品纯度，实验如下：
(1)称量：将足量CS2(易挥发)加入干燥的称量瓶中，盖紧称重为m1 g；开盖并计时1分钟，盖紧称重为m2 g；再开盖加入待测样品并计时1分钟，盖紧称重为m3 g，则样品质量为________________g(不考虑空气中水蒸气的干扰)。
答案
(m3＋m1－2m2)
答案
不变
偏大
解析
解析
2.为了测定摩尔盐[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O]产品的纯度，称取a g样品溶于水，配制成500 mL溶液，用浓度为c mol·L－1的酸性KMnO4溶液滴定。每次所取待测液体积均为25.00 mL，实验结果记录如下：
(1)滴定过程中发生反应的离子方程式为______________________________________，滴定终点的现象是______________________________________________________________________。
答案
实验次数 第一次 第二次 第三次
消耗酸性高锰酸钾溶液体积/mL 25.52 25.02 24.98
滴入最后半滴酸性KMnO4溶液，溶液变为浅紫色，且30 s内不变色
(2)通过实验数据计算该产品的纯度：____________(用含字母a、c的式子表示）。上表第一次实验中记录的数据明显大于后两次，其原因可能是____________。
A.实验结束时俯视刻度线读取滴定终点时酸性高锰酸钾溶液的体积
B.滴定前滴定管尖嘴有气泡，滴定结束无气泡
C.第一次滴定用的锥形瓶用待装液润洗过，后两次未润洗
D.该酸性高锰酸钾标准液保存时间过长，有部分变质，浓度降低
答案
BC
解析
角度二 沉淀滴定原理及应用
3.(2023·浙江6月选考节选)某研究小组用铝土矿为原料制备絮凝剂聚合氯化铝{[Al2(OH)aClb]m，a＝1～5}，按如下流程开展实验。
已知：①铝土矿主要成分为Al2O3，含少量Fe2O3和SiO2。用NaOH溶液溶解铝土矿过程中SiO2转变为难溶性的铝硅酸盐。
(1)产品的盐基度为________。
(2)测定Cl－过程中溶液pH过低或过高均会影响测定结果，原因是____________________________________________________________________________________________________________________________________________。
答案
解析
pH过低，指示剂会与氢离子反应生成重铬酸根，会氧化氯离子，导致消耗的硝酸银偏少，而pH过高，氢氧根会与银离子反应，导致消耗的硝酸银偏多
0.7
d.重复上述操作三次，测定数据如表：
e.数据处理。
请回答下列问题：
(1)将称得的AgNO3配制成标准溶液，所使用的玻璃仪器除烧杯和玻璃棒外还有____________________________，配制的AgNO3溶液的浓度为________。
(2)AgNO3标准溶液应使用________(填“酸式”或“碱式”)棕色滴定管，检漏后装液前需要进行的操作有____________。
答案
实验序号 1 2 3 4
消耗AgNO3标准溶液体积/mL 25.86 25.06 24.98 24.96
500 mL(棕色)容量瓶、胶头滴管、量筒
0.1 mol/L
酸式
洗涤、润洗
(3)实验可用铬酸钾(K2CrO4)作指示剂，一方面，是由于Ag2CrO4是砖红色沉淀，现象变化明显，另一方面，是由于____________________________________
________________________________________________。
(4)达到滴定终点时的现象为__________________________________________
_____________________________________________________。
(5)由上述实验数据测得原溶液中c(Br－) ＝________ mol·L－1。
答案
滴入最后半滴标准溶液，锥形瓶中产生了砖红色沉淀，且30 s内不消失
0.4
解析
实验序号 1 2 3 4
消耗AgNO3标准溶液体积/mL 25.86 25.06 24.98 24.96
真题演练
(2023·山东卷)阅读下列材料，完成1～2题。
一定条件下，乙酸酐[(CH3CO)2O]醇解反应[(CH3CO)2O＋ROH―→CH3COOR＋CH3COOH]可进行完全，利用此反应定量测定有机醇(ROH)中的羟基含量，实验过程中酯的水解可忽略。实验步骤如下：
①配制一定浓度的乙酸酐－苯溶液。
②量取一定体积乙酸酐－苯溶液置于锥形瓶中，加入m g ROH样品，充分反应后，加适量水使剩余乙酸酐完全水解：(CH3CO)2O＋H2O―→2CH3COOH。
③加指示剂并用c mol·L－1 NaOH 甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V1 mL。
④在相同条件下，量取相同体积的乙酸酐－苯溶液，只加适量水使乙酸酐完全水解；加指示剂并用c mol·L－1 NaOH 甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V2 mL。
1.对于上述实验，下列做法正确的是( )
A.进行容量瓶检漏时，倒置一次即可
B.滴入半滴标准溶液，锥形瓶中溶液变色，即可判定达滴定终点
C.滴定读数时，应单手持滴定管上端并保持其自然垂直
D.滴定读数时，应双手一上一下持滴定管
解析 进行容量瓶检漏时，倒置一次，然后玻璃塞旋转180度后再倒置一次，A错误；滴入半滴标准溶液，锥形瓶中溶液变色，且半分钟内不变回原色，才是达到滴定终点，B错误；滴定读数时，应单手持滴定管上端无刻度处，并使其自然垂直，D错误。
答案
解析
2.根据上述实验原理，下列说法正确的是( )
A.可以用乙酸代替乙酸酐进行上述实验
B.若因甲醇挥发造成标准溶液浓度发生变化，将导致测定结果偏小
C.步骤③滴定时，不慎将锥形瓶内溶液溅出，将导致测定结果偏小
D.步骤④中，若加水量不足，将导致测定结果偏大
答案
解析
3.(2022·浙江6月选考)25 ℃时，苯酚(C6H5OH)的Ka＝1.0×10－10，下列说法正确的是( )
A.相同温度下，等pH的C6H5ONa和CH3COONa溶液中，c(C6H5O－）>c(CH3COO－)
B.将浓度均为0.10 mol·L－1的C6H5ONa和NaOH溶液加热，两种溶液的pH均变大
C.25 ℃时，C6H5OH溶液与NaOH溶液混合，测得pH＝10.00，则此时溶液中c(C6H5O－)＝c(C6H5OH)
D.25 ℃时，0.10 mol·L－1的C6H5OH溶液中加少量C6H5ONa固体，水的电离程度变小
答案
解析
解析 一水合氨是弱碱，部分电离，中和pH和体积均相等的氨水、NaOH溶液，氨水所需HCl的物质的量多，故B错误。
答案
解析
5.(2023·浙江1月选考节选)为测定纳米ZnO产品的纯度，可用已知浓度的EDTA标准溶液滴定Zn2＋。从下列选项中选择合理的仪器和操作，补全如下步骤[“____________”上填写一件最关键仪器，“( )”内填写一种操作，均用字母表示]。
用________(称量ZnO样品x g)→用烧杯( )→用________( )→用移液管( )→用滴定管(盛装EDTA标准溶液，滴定Zn2＋)
仪器：a.烧杯；b.托盘天平；c.容量瓶；d.分析天平；e.试剂瓶
操作：f.配制一定体积的Zn2＋溶液；g.酸溶样品；h.量取一定体积的Zn2＋溶液；i.装瓶贴标签
答案
d
g
c
f
h
解析 利用配位滴定法测定纳米ZnO产品的纯度，具体操作为用分析天平称量ZnO样品→用烧杯酸溶样品→用容量瓶配制一定体积的Zn2＋溶液→用移液管量取一定体积的Zn2＋溶液→用滴定管盛装EDTA标准溶液，滴定Zn2＋。
解析
6.(2021·湖南高考节选)碳酸钠俗称纯碱，是一种重要的化工原料。工业制得的碳酸钠产品中混有少量的碳酸氢钠，产品中NaHCO3含量的测定实验为：
①称取产品2.500 g，用蒸馏水溶解，定容于250 mL容量瓶中；
②移取25.00 mL上述溶液于锥形瓶，加入2滴指示剂M，用0.1000 mol·L－1盐酸标准溶液滴定，溶液由红色变至近无色(第一滴定终点)，消耗盐酸V1 mL；
③在上述锥形瓶中再加入2滴指示剂N，继续用0.1000 mol·L－1盐酸标准溶液滴定至终点(第二滴定终点)，又消耗盐酸V2 mL；
④平行测定三次，V1平均值为22.45，V2平均值为23.51。
(1)指示剂N为________，描述第二滴定终点前后颜色变化________________________________________。
(2)产品中NaHCO3的质量分数为________(保留三位有效数字)。
(3)第一滴定终点时，某同学俯视读数，其他操作均正确，则NaHCO3质量分数的计算结果________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
解析 (1)本题中测定碳酸氢钠含量采用了双指示剂滴定法，第一滴定过程以酚酞为指示剂，Na2CO3转化为NaHCO3，第二滴定过程以甲基橙为指示剂，NaHCO3转化为NaCl、CO2和H2O，所以第二滴定终点前后溶液由黄色变为橙色，且半分钟内不变色。
答案
解析
甲基橙
溶液由黄色变为橙色，且半分钟内不变色
3.56%
偏大
解析
1.下列说法正确的是( )
A.25 ℃时，将pH＝5的醋酸溶液与pH＝5的盐酸等体积混合，混合后溶液pH＞5
B.25 ℃时，等浓度的盐酸与醋酸分别稀释相同倍数，稀释后溶液pH：盐酸<醋酸
C.25 ℃时，等体积、等pH的盐酸与醋酸分别用等浓度的NaOH溶液中和，盐酸消耗NaOH溶液多
D.25 ℃时，pH＝3的一元酸HA溶液与pH＝11的一元碱MOH溶液等体积混合后溶液呈酸性，则HA是强酸
答案
解析 pH＝5的醋酸溶液与pH＝5的盐酸中氢离子浓度相同，都是10－5 mol/L，等体积混合后，氢离子浓度不变，故pH为5，A错误；等体积、等pH的盐酸与醋酸，其中醋酸的浓度大，消耗的氢氧化钠溶液较多，C错误；混合后溶液呈酸性，说明酸的浓度较大，则酸HA为弱酸，MOH是相对较强的碱，但是不一定是强碱，D错误。
解析
答案
解析
课时作业
[建议用时：40分钟]
一、选择题(每小题只有1个选项符合题意)
1.25 ℃时，水的电离达到平衡：H2O??H＋＋OH－。下列叙述错误的是( )
A.向水中通入氨气，平衡逆向移动，c(OH－)增大
B.向水中加入少量稀硫酸，c(H＋)增大，Kw不变
C.将水加热，平衡正向移动，Kw变大
D.升高温度，平衡正向移动，c(H＋)增大，pH不变
答案
2.(2023·济南市高三统一检测)实验室配制500 mL 0.2 mol·L－1 NaOH溶液，并以标准醋酸溶液标定所配NaOH溶液的浓度。下列说法正确的是( )
A.称量时，使用的砝码生锈，所配NaOH溶液浓度偏高
B.实验中需要查漏的装置都需要润洗
C.滴定时，选用甲基橙作为指示剂
D.滴定终点时，醋酸与待测NaOH溶液恰好完全反应
答案
3.下列说法中正确的是( )
A.25 ℃时，NH4Cl溶液的Kw大于100 ℃时NaCl溶液的Kw
B.常温下，pH均为5的醋酸和硫酸铝两种溶液中，由水电离出的氢离子浓度之比为1∶104
C.根据溶液的pH与酸碱性的关系，推出pH＝6.8的溶液一定显酸性
D.100 ℃时，将pH＝2的盐酸与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，溶液显中性
答案
4.水的电离平衡曲线如图所示，两条曲线上的点都符合c(H＋)·c(OH－)＝常数，下列说法错误的是( )
A.图中温度T1>T2
B.图中五点Kw间的关系：B>C>A＝D＝E
C.曲线a、b均代表纯水的电离情况
D.若处在B点时，将pH＝2的硫酸溶液与pH＝12的KOH溶液等体积混合后，溶液显碱性
答案
5.(2023·浙江强基联盟高三联考)下列说法正确的是( )
A.室温下，将pH＝a的盐酸加水稀释10b倍，所得溶液的pH＝a＋b
B.NaOH溶液滴定醋酸溶液时，离子浓度大小关系可能为c(CH3COO－)＝c(H＋）>c(OH－)＝c(Na＋)
C.生成盐的弱酸酸性越弱，盐的水解程度越大，所以醋酸钠溶液的pH不可能大于碳酸钠溶液的pH
D.室温下，醋酸溶液稀释过程中，电离度逐渐增大，c(H＋)逐渐增大
答案
解析
解析 室温下，将pH＝a的盐酸加水稀释10b倍，若a＋b<7，所得溶液的pH＝a＋b，若a＋b≥7，则pH无限接近于7，所以pH不一定是a＋b，A错误；醋酸酸性强于碳酸，弱酸酸性越弱，对应盐的水解程度越大，所以相同温度下，相同浓度的醋酸钠溶液的pH小于碳酸钠溶液的pH，但溶液的pH还会受浓度影响，若醋酸钠溶液浓度较大，碳酸钠溶液浓度较小，有可能醋酸钠溶液的pH大于碳酸钠溶液的pH，C错误；室温下，醋酸溶液稀释过程中，电离程度逐渐增大，但n(H＋)增大的倍数小于溶液体积增大的倍数，所以c(H＋)逐渐减小，D错误。
答案
7.(2023·济南市高三统一考试)25 ℃时，苯酚的Ka＝1.0×10－10，醋酸的Ka＝1.8×10－5。下列说法正确的是( )
A.将CH3COOH与Na2CO3反应后产生的气体直接通入C6H5ONa溶液中，可比较碳酸和苯酚的酸性
B.相同温度下，等pH的C6H5ONa和CH3COONa溶液中，c(C6H5O－)>c(CH3COO－）
C.将浓度均为0.10 mol·L－1的CH3COOH和NaOH溶液适当加热，两种溶液的pH均减小
D.25 ℃时，向0.10 mol·L－1的醋酸溶液中加少量醋酸钠固体，水的电离程度变小
答案
解析
解析 醋酸会挥发，生成的二氧化碳气体中混有醋酸分子，醋酸也能与苯酚钠反应生成苯酚，因此该实验不能证明碳酸酸性强于苯酚的酸性，A错误；醋酸酸性大于苯酚的酸性，相同条件下，苯酚钠的水解程度大于醋酸钠的水解程度，故等pH的C6H5ONa和CH3COONa溶液中，c(CH3COO－)>c(C6H5O－)，B错误；加热促进醋酸的电离，氢离子浓度增大，pH减小，加热时水的离子积增大，NaOH溶液中氢氧根离子浓度不变，氢离子浓度增大，pH减小，C正确；醋酸溶液中加入醋酸钠固体，醋酸根离子浓度增大，醋酸电离平衡逆向移动，溶液酸性减弱，水的电离程度增大，D错误。
答案
解析
答案
解析
10.常温下，往20 mL 0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液中滴加等浓度的NaOH溶液，由水电离出的氢氧根离子浓度随滴入NaOH溶液体积的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A.该CH3COOH溶液的电离度为10%
B.b、d两点溶液的pH相等
C.V1>20
D.c点对应溶液的pH为9
答案
解析
答案
解析
答案
10－12
高于
10
8
请回答下列问题：
(1)滴定时，将KMnO4标准溶液装在如图中的________
(填“甲”或“乙”)滴定管中。
(2)本实验滴定达到终点的标志是____________________
___________________________________。
(3)通过上述数据，求得x＝________。
讨论：
①若滴定终点时俯视滴定管，则由此测得的x值会________(填“偏大”“偏小”或“不变”，下同)。
②若滴定时所用的KMnO4标准溶液因久置而导致浓度变小，则由此测得的x值会________。
答案
甲
当滴入最后半滴KMnO4标准溶液时，溶液由无色变为紫色，且半分钟内不褪色
2
偏大
偏小
解析
14.草酸(H2C2O4，二元弱酸)与草酸盐在实验和工业生产中都起着重要的作用，常温下，H2C2O4：Ka1＝5.4×10－2，Ka2＝5.4×10－5。H2CO3：Ka1＝4×10－7，Ka2＝6×10－11。
(1)NaHCO3溶液显________性。
(2)常温下，0.1 mol·L－1的Na2C2O4溶液pH＝a，0.1 mol·L－1的Na2CO3溶液pH＝b，则a________b(填“>”“<”或“＝”)。
(3)常温下，pH＝3的H2C2O4溶液的物质的量浓度为c1，水电离出的c(H＋)为c3；pH＝4的H2C2O4溶液的物质的量浓度为c2，水电离出的c(H＋)为c4。则c1________10c2(填“>”“<”或“＝”，下同)；10c3________c4。
答案
碱
<
>
＝
答案
0.054 mol·L－1
解析
解析第2讲 水的电离和溶液的pH
【复习目标】
1.认识水的电离特点和离子积常数(Kw)的含义、影响因素。
2.认识溶液的酸碱性及pH，掌握溶液pH的测定方法，能进行pH相关的简单计算。
3.掌握酸碱中和滴定的实验原理、操作及其应用，能进行数据处理和误差分析。
INCLUDEPICTURE"知识梳理教.TIF"
一、水的电离
1.水的电离
水是极弱的电解质，其电离过程吸热。电离方程式为2H2O??H3O＋＋OH－，简写为H2O??H＋＋OH－。
2.水的离子积常数
(1)表达式：Kw＝c(H＋)·c(OH－)。
(2)影响因素：Kw只与温度有关，温度不变，Kw不变。温度越高，Kw越大。25 ℃时，Kw约为1×10－14。
(3)适用范围：在任何水溶液中均存在H＋和OH－，Kw不仅适用于纯水，也适用于稀的电解质溶液。
[提醒] 水的离子积常数Kw＝c(H＋)·c(OH－)，其实质是水溶液中的H＋和OH－浓度的乘积，不一定是水电离出的H＋和OH－浓度的乘积。
3.影响水的电离平衡的因素
项目 电离平衡 溶液中c(H＋) 溶液中c(OH－) pH 溶液的酸碱性 Kw
加酸 左移 增大 减小 减小 酸性 不变
加碱 左移 减小 增大 增大 碱性 不变
升高温度 右移 增大 增大 减小 中性 增大
加醋酸钠 右移 减小 增大 增大 碱性 不变
加氯化铵 右移 增大 减小 减小 酸性 不变
INCLUDEPICTURE"易错辨析教.TIF"
判断正误。正确的打“√”，错误的打“×”并指明错因。
(1)在蒸馏水中滴加浓硫酸，Kw不变。(×)
错因：在水中加入浓H2SO4放热，使温度升高，Kw增大。
(2)NaCl溶液和CH3COONH4溶液均显中性，两溶液中水的电离程度相同。(×)
错因：NaCl对水的电离无影响，CH3COONH4是弱酸弱碱盐，促进水的电离。
(3)＝1012的溶液中：Na＋、OH－、ClO－、NO可以大量共存。(×)
错因：c(H＋)＞c(OH－)时为酸性溶液，OH－、ClO－都不能大量存在。
(4)温度一定时，在纯水中通入少量SO2，水的电离平衡不移动，Kw不变。(×)
错因：二氧化硫与水反应生成的亚硫酸抑制水的电离。
(5)向水中滴入少量稀盐酸，水的电离平衡逆向移动，Kw减小。(×)
错因：温度不变，Kw不变。
(6)将水加热，Kw增大，pH减小。(√)
错因：________________________________________________________________________
二、溶液的酸碱性与pH的计算
1.溶液的酸碱性
溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。在任何溶液中：
(1)c(H＋)>c(OH－)，溶液呈酸性。
(2)c(H＋)＝c(OH－)，溶液呈中性。
(3)c(H＋)2.溶液的pH
(1)定义式：pH＝－lg c(H＋)。
(2)溶液的酸碱性与pH的关系
室温下：
INCLUDEPICTURE"80HX661教.TIF"
(3)pH的测量
INCLUDEPICTURE"405HXPZ59教.TIF"
①pH试纸：粗略测量溶液的pH。
操作方法：把小片试纸放在表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液点在干燥的pH试纸上，试纸变色稳定后，与标准比色卡对比即可确定溶液的pH。
②pH计：可精确测量溶液的pH。
[强调] (1)测溶液的pH时，不能先用蒸馏水将pH试纸润湿，再测定。如果润湿，可能会带来误差，如果是测定气体的酸碱性，则需要把pH试纸先润湿，再测定。(2)广泛pH试纸只能读出整数，比较粗略。(3)精密pH试纸的测量范围较窄，但测量精度比广泛pH试纸高。
3.溶液pH的计算
(1)单一溶液pH的计算
强酸溶液：如HnA，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝nc mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg (nc)。
强碱溶液(25 ℃)：如B(OH)n，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝14＋lg (nc)。
(2)混合溶液pH的计算
①两种强酸溶液混合：直接求出c混(H＋)，再据此求pH(混合时的体积变化忽略不计，下同)。
c混(H＋)＝
②两种强碱溶液混合：先求出c混(OH－)，再据Kw求出c混(H＋)，最后求pH。
c混(OH－)＝
③强酸、强碱溶液混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。
c混(H＋)或c混(OH－)＝
INCLUDEPICTURE"易错辨析教.TIF"
判断正误。正确的打“√”，错误的打“×”并指明错因。
(1)用pH试纸测得新制氯水的pH为2。(×)
错因：新制氯水具有漂白性。
(2)pH减小，溶液的酸性一定增强。(×)
错因：100__℃时，纯水的pH＝6，与25__℃相比，pH减小，但仍呈中性。
(3)某溶液的c(H＋)>10－7 mol·L－1，则该溶液呈酸性。(×)
错因：溶液的酸碱性取决于c(H＋)与c(OH－)的相对大小，单独使用c(H＋)或c(OH－)判断溶液的酸碱性要指明温度。
(4)pH＝6的溶液一定呈酸性，pH＝7的溶液一定呈中性。(×)
错因：用pH判断溶液酸碱性要结合温度。
(5)用广泛pH试纸测得某溶液的pH为3.4。(×)
错因：广泛pH试纸只能测得整数值。
(6)常温下，将pH＝3的酸溶液和pH＝11的碱溶液等体积混合，所得溶液不一定为中性。(√)
错因：________________________________________________________________________
三、酸碱中和滴定
1.实验原理
(1)酸碱中和滴定是利用酸碱中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验方法。
(2)以标准盐酸滴定待测的NaOH溶液，待测NaOH溶液的物质的量浓度c(NaOH)＝。
(3)酸碱中和滴定的关键
①准确测定标准液的体积；②准确判断滴定终点。
[提醒] (1)恰好中和＝酸碱恰好完全反应≠滴定终点≠溶液呈中性。(2)滴定终点是通过指示剂颜色变化而实际控制的停止滴定的“点”，滴定终点与恰好中和越吻合，测定误差越小。
2.实验用品
(1)仪器
酸式滴定管(图A)、碱式滴定管(图B)、滴定管夹、铁架台、烧杯、锥形瓶。
INCLUDEPICTURE"320HXPZ185教.TIF"
[提醒] (1)酸性、氧化性的试剂一般用酸式滴定管，因为酸性和氧化性物质易腐蚀橡胶管。(2)碱性试剂一般用碱式滴定管，因为碱性物质易与玻璃中的SiO2反应生成具有黏性的物质，致使活塞无法打开。
(2)试剂
标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
(3)常用酸碱指示剂及变色范围
指示剂 变色范围的pH
石蕊 <5.0红色 5.0～8.0紫色 >8.0蓝色
甲基橙 <3.1红色 3.1～4.4橙色 >4.4黄色
酚酞 <8.2无色 8.2～10.0粉(浅)红色 >10.0红色
(4)酸碱指示剂选择的基本原则
①一般不用石蕊作指示剂，因其颜色变化不明显。
②滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂，例如用NaOH溶液滴定醋酸。
③滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂，例如用盐酸滴定氨水。
3.实验操作
以酚酞为指示剂，用标准盐酸滴定未知浓度的氢氧化钠溶液。
INCLUDEPICTURE"405HXPZ60教.TIF"
(1)滴定前的准备
INCLUDEPICTURE"320HX186教.TIF"
(2)滴定
INCLUDEPICTURE"320HX187教.TIF"
(3)终点判断
当滴入最后半滴标准液时，溶液由粉红色变为无色，且在半分钟内不恢复原色，视为滴定终点，记录标准液的体积。
(4)数据处理
按上述操作重复2～3次，根据c(NaOH)＝计算出每次滴定NaOH溶液的浓度，再求出浓度的平均值。
4.误差分析
分析依据：cB＝(VB表示准确量取的待测液的体积，cA表示标准溶液的浓度)
若VA偏大，则cB偏大；若VA偏小，则cB偏小。
5.滴定曲线
在酸碱中和滴定过程中，开始时由于被滴定的酸(或碱)浓度较大，滴入少量的碱(或酸)对其pH的影响不大。当滴定接近终点时，极少量的碱(或酸)就会引起溶液pH的突变(如图为NaOH溶液滴定盐酸的滴定曲线)。此时指示剂明显的颜色变化表示反应已完全，即反应达到终点。滴定终点后，继续加入碱(或酸)，对pH的影响较小。
INCLUDEPICTURE"易错辨析教.TIF"
判断正误。正确的打“√”，错误的打“×”并指明错因。
(1)将液面在0 mL处的25 mL的酸式滴定管中的液体全部放出，液体的体积为25 mL。(×)
错因：滴定管尖嘴部分无刻度，所放出液体的体积大于25__mL。
(2)中和滴定操作中所需标准溶液越浓越好，指示剂一般加入2～3 mL。(×)
错因：较浓的标准液半滴引起的误差大，指示剂一般加入2～3滴。
(3)中和滴定实验中，必须用待装标准液润洗滴定管，用待测液润洗锥形瓶。(×)
错因：锥形瓶不能润洗。
(4)用碱式滴定管量取20.00 mL KMnO4溶液。(×)
错因：KMnO4溶液具有强氧化性，会腐蚀橡胶。
(5)中和滴定时，眼睛必须注视滴定管中的液面变化。(×)
错因：眼睛应注视锥形瓶内溶液颜色的变化。
(6)盐酸滴定氨水用甲基橙作指示剂时，终点颜色变化为黄色变橙色，且30 s内不变色。(√)
错因：________________________________________________________________________
(7)若用标准盐酸滴定待测NaOH溶液，滴定前仰视，滴定后俯视，则测定值偏大。(×)
错因：滴定前仰视读数偏大，滴定后俯视读数偏小，则测定值偏小。
INCLUDEPICTURE"提升训练教.TIF"
考点1 水的电离
题组一 微观探析水的电离及影响因素
1.25 ℃时，水的电离达到平衡：H2O??H＋＋OH－ ΔH>0，下列叙述正确的是( )
A.向水中加入氢氧化钠固体，平衡逆向移动，c(H＋)减小，c(OH－)增大
B.向水中加入少量硫酸氢钠固体，c(H＋)增大，Kw增大
C.向水中加入少量冰醋酸，平衡逆向移动，c(H＋)减小
D.将水加热，Kw增大，c(H＋)不变
答案 A
2.一定温度下，水溶液中H＋和OH－的浓度变化曲线如图。下列说法正确的是( )
A.升高温度，可能引起由c向b的变化
B.该温度下，水的离子积常数为1.0×10－13
C.该温度下，加入盐酸可能引起由b向a的变化
D.该温度下，稀释溶液可能引起由c向d的变化
答案 C
INCLUDEPICTURE"名师点拨教.TIF"水的电离平衡曲线分析(1)同一曲线上任意点的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同，如Kw(A)＝Kw(D)。(2)曲线外任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同，如Kw(A)题组二 模型认知水电离的c(H＋)或c(OH－)的计算
3.100 ℃时，向pH＝6的纯水中加入少量NaHSO4晶体，保持温度不变，测得溶液的pH＝2。下列叙述不正确的是( )
A.此时水的离子积常数Kw＝1.0×10－12
B.NaHSO4的电离方程式为NaHSO4===Na＋＋H＋＋SO
C.该溶液中由水电离出来的c(H＋)＝1.0×10－12 mol·L－1
D.溶液中离子浓度大小关系：c(H＋)>c(Na＋)＝c(SO)>c(OH－)
答案 C
4.25 ℃时，在等体积的下列溶液中，发生电离的水的物质的量之比是( )
①pH＝0的H2SO4溶液 ②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液 ③pH＝10的Na2S溶液 ④pH＝5的NH4NO3溶液
A.1∶10∶1010∶109
B.1∶5∶5×109∶5×108
C.1∶20∶1010∶109
D.1∶10∶104∶109
答案 A
解析 设溶液的体积为1 L，①中pH＝0的H2SO4溶液中c(H＋)＝1 mol·L－1，c(OH－)＝10－14 mol·L－1，电离的水的物质的量为10－14 mol；②中c(OH－)＝0.1 mol·L－1，c(H＋)＝10－13 mol·L－1，电离的水的物质的量为10－13 mol；③中c(OH－)＝10－4 mol·L－1，电离的水的物质的量为10－4 mol；④中c(H＋)＝10－5 mol·L－1，电离的水的物质的量为10－5 mol；故①②③④中电离的水的物质的量之比为10－14∶10－13∶10－4∶10－5＝1∶10∶1010∶109。
常温下水中加入酸、碱后水电离产生的c(H＋)和c(OH－)的计算方法任何水溶液中水电离产生的c(H＋)和c(OH－)总是相等的。常温下，纯水中的c(H＋)＝c(OH－)＝10－7 mol·L－1，而酸、碱的介入能抑制水的电离，使得水电离出的c(H＋)＝c(OH－)<10－7 mol·L－1。(1)酸的溶液——OH－全部来自水的电离实例：pH＝2的盐酸中c(H＋)＝10－2 mol·L－1，则c(OH－)＝＝1×10－12 mol·L－1，即水电离出的c(H＋)＝c(OH－)＝10－12 mol·L－1。(2)碱的溶液——H＋全部来自水的电离实例：pH＝12的NaOH溶液中c(H＋)＝1×10－12 mol·L－1，即水电离出的c(OH－)＝c(H＋)＝10－12 mol·L－1。
考点2 溶液的酸碱性与pH的计算
题组一 分析与研判溶液的酸碱性
1.已知温度T时水的离子积常数为Kw，该温度下，将浓度为a mol·L－1的一元酸HA与b mol·L－1的一元碱BOH等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是( )
①a＝b ②混合溶液的pH＝7 ③混合溶液中c(OH－)＝10－7 mol·L－1 ④混合溶液中c(H＋)＝ mol·L－1 ⑤混合溶液中c(B＋)＝c(A－)
A.②③ B.④⑤
C.①④ D.②⑤
答案 B
2.现有室温下四种溶液，有关叙述不正确的是( )
序号 ① ② ③ ④
pH 11 11 3 3
溶液 氨水 氢氧化钠溶液 醋酸 盐酸
A.③④中分别加入适量的醋酸钠晶体后，两溶液的pH均增大
B.②③两溶液等体积混合，所得溶液中c(H＋)>c(OH－)
C.分别加水稀释10倍，四种溶液的pH：①>②>④>③
D.V1 L④与V2 L①混合，若混合后溶液pH＝7，则V1答案 D
解析 假设均是强酸强碱，混合后溶液呈中性，则V1＝V2，但①NH3·H2O是弱碱，其浓度大于④盐酸的，所以需要的①氨水少，即V1>V2，D错误。
INCLUDEPICTURE"规律方法教.TIF"1.溶液酸碱性的判断依据2.混合溶液酸碱性的判断方法(1)等浓度等体积一元酸与一元碱混合的溶液——“谁强显谁性，同强显中性”中和反应反应后所得溶液的酸碱性强酸与强碱中性强酸与弱碱酸性弱酸与强碱碱性(2)室温下，已知酸和碱pH之和的溶液等体积混合ⅰ.两强混合①若pH之和等于14，则混合后溶液显中性，pH＝7。②若pH之和大于14，则混合后溶液显碱性，pH>7。③若pH之和小于14，则混合后溶液显酸性，pH<7。ⅱ.一强一弱混合——“谁弱显谁性”pH之和等于14时，一元强酸和一元弱碱等体积混合溶液呈碱性；一元弱酸与一元强碱等体积混合溶液呈酸性。
题组二 模型认知有关pH的简单计算
3.(2023·浙南名校联盟高三联考)下列说法一定正确的是( )
A.1 L pH＝12的NaOH溶液中，n(OH－)＝0.01 mol
B.pH＝5的盐酸稀释1000倍，溶液的pH＝8
C.常温下，将pH＝9的CH3COONa溶液与pH＝9的NaOH溶液混合，混合溶液pH＝9
D.常温下，将pH＝2的一元酸溶液与pH＝12的一元碱BOH溶液等体积混合，所得溶液pH＝7
答案 C
解析 温度不明确，则水的离子积不确定，不能计算1 L pH＝12的NaOH溶液中氢氧根离子的物质的量，故A错误；常温下，pH＝5的盐酸稀释1000倍后，溶液的pH＜7，故B错误；酸和碱的强弱未知，反应后的溶液不一定呈中性，故D错误。
4.根据要求解答问题(常温条件下)：
(1)pH＝5的H2SO4溶液，加水稀释到500倍，则稀释后c(SO)与c(H＋)的比值约为________。
(2)取浓度相同的NaOH和HCl溶液，以3∶2体积比相混合，所得溶液的pH等于12，则原溶液的浓度为________。
(3)在一定体积pH＝12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比是________。
答案 (1) (2)0.05 mol·L－1 (3)1∶4
解析 (1)稀释前c(SO)＝ mol·L－1，稀释后c(SO)＝ mol·L－1＝10－8 mol·L－1，c(H＋)稀释后接近10－7 mol·L－1，所以eq \f(c（SO）,c（H＋）)≈＝。
(2)＝0.01 mol·L－1，c＝0.05 mol·L－1。
(3)设氢氧化钡溶液体积为V1 L，硫酸氢钠溶液的体积为V2 L，依题意知，n(Ba2＋)＝n(SO)，由Ba(OH)2＋NaHSO4===BaSO4↓＋NaOH＋H2O知，生成的氢氧化钠的物质的量n(NaOH)＝n[Ba(OH)2]＝0.5×10－2V1 mol，则＝1×10－3 mol·L－1，解得V1∶V2＝1∶4。
INCLUDEPICTURE"思维建模教.TIF"溶液pH的计算方法
考点3 酸碱中和滴定
题组一 分析与探究酸碱中和滴定及实验误差
1.(2023·北京市海淀区高三期末)食醋中含有醋酸等有机酸及少量氨基酸。食醋的酸度是指每100 mL食醋中含酸(均折合成醋酸)的质量。国家标准规定酿造食醋酸度不得低于3.5 g/100 mL。可用滴定法测定食醋的酸度。某小组同学量取10.00 mL自制食醋样品稀释至250.00 mL(溶液几乎无色)，每次量取25.00 mL于锥形瓶中，加入3.00 mL中性甲醛溶液(掩蔽氨基的碱性)，以酚酞为指示剂，用0.1000 mol·L－1 NaOH标准溶液滴定，滴定管读数记录如表。
第一次 第二次 第三次
滴定前NaOH溶液的体积读数/mL 0.00 1.00 2.00
滴定后NaOH溶液的体积读数/mL 9.9 11.00 12.10
下列说法不正确的是( )
A.醋酸易溶于水与“醋酸分子和水分子之间能形成氢键”有关
B.锥形瓶中溶液由无色变为粉红色，且半分钟内不褪色时停止滴定
C.该自制食醋样品的酸度不符合国家标准
D.若不加甲醛溶液，测定结果会偏低
答案 C
解析 由题表中数据知，滴定时平均消耗NaOH溶液的体积为10.00 mL，根据CH3COOH＋NaOH===CH3COONa＋H2O可计算稀释后CH3COOH的浓度为＝0.04 mol·L－1，则原10.00 mL样品中CH3COOH的物质的量为0.04 mol·L－1×250.00×10－3 L＝0.01 mol，质量为0.01 mol×60 g·mol－1＝0.6 g，则100 mL食醋中含酸6 g，该食醋的酸度为6 g/100 mL，符合国家标准，C错误。
2.某学生用已知物质的量浓度的盐酸来测定未知物质的量浓度的NaOH溶液时，选择甲基橙作指示剂。回答下列问题：
(1)用标准盐酸滴定待测的NaOH溶液时，左手握酸式滴定管的活塞，右手摇动锥形瓶，眼睛注视________________，直到加入最后半滴盐酸后，溶液由黄色变为橙色，并__________________为止。
(2)下列操作中可能使所测NaOH溶液的浓度数值偏低的是________(填字母)。
A.酸式滴定管未用标准盐酸润洗就直接注入标准盐酸
B.滴定前盛放NaOH溶液的锥形瓶用蒸馏水洗净后没有干燥
C.酸式滴定管在滴定前有气泡，滴定后气泡消失
D.读取盐酸体积时，开始仰视读数，滴定结束时俯视读数
(3)若滴定开始和结束时，酸式滴定管中的液面如图所示，则起始读数为________mL，终点读数为________mL，所用盐酸的体积为________mL。
(4)某学生3次实验的有关数据记录如表：
滴定次数 待测NaOH溶液的体积/mL 0.1000 mol·L－1盐酸的体积/mL
滴定前刻度 滴定后刻度 溶液体积/mL
第一次 25.00 0.00 26.11 26.11
第二次 25.00 1.56 30.30 28.74
第三次 25.00 0.22 26.31 26.09
依据上表数据计算该NaOH溶液的物质的量浓度：____________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
答案 (1)锥形瓶中溶液颜色变化 在半分钟内不变色
(2)D (3)0.00 26.10 26.10
(4)第二次实验误差较大应舍去；由第一次实验数据得，
c1(NaOH)＝＝0.10444 mol·L－1
由第三次实验数据得，
c2(NaOH)＝
＝0.10436 mol·L－1
c(NaOH)＝＝
＝0.1044 mol·L－1
INCLUDEPICTURE"归纳总结教.TIF"1.酸碱中和滴定常见误差分析以标准酸溶液滴定未知浓度的碱溶液(酚酞作指示剂)为例：步骤操作V(标准)c(待测)洗涤酸式滴定管未用标准溶液润洗变大偏高碱式滴定管未用待测溶液润洗变小偏低锥形瓶用待测溶液润洗变大偏高锥形瓶洗净后还留有蒸馏水不变无影响取液放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失变小偏低滴定酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失变大偏高振荡锥形瓶时部分液体溅出变小偏低部分酸液滴出锥形瓶外变大偏高溶液颜色较浅时滴入酸液速度过快，停止滴定后反加一滴NaOH溶液无变化变大偏高读数酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数变小偏低酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数变大偏高2.读数引起的误差由俯视和仰视引起的误差，要结合具体仪器进行分析，因为不同量器的刻度顺序不同，如量筒刻度从下到上逐渐增大；滴定管刻度从下到上逐渐减小。(1)如图1，当用量筒测量液体的体积时，由于俯视视线向下倾斜，视线与量筒的交点在凹液面的上方，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。(2)如图2，当用滴定管测量液体的体积时，由于仰视视线向上倾斜，视线与滴定管的交点在凹液面的下方，因滴定管“0”刻度在上，则仰视读数偏大。
题组二 分析与认知中和滴定曲线
3.室温下，向10.00 mL 0.1000 mol·L－1 HX溶液中滴加0.1000 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。下列说法错误的是( )
A.滴定时选用甲基橙作指示剂
B.HX的电离平衡常数的数量级为10－3
C.a点溶液中存在c(Na＋)＝c(X－)
D.滴定至a点时消耗NaOH溶液的体积小于10 mL
答案 A
解析 由题图知，0.1000 mol·L－1HX溶液的pH＝2，则该酸为弱酸，强碱滴定弱酸，应选择酚酞作指示剂，A错误；Ka(HX)＝＝≈1.11×10－3，B正确；a点溶液呈中性，c(H＋)＝c(OH－)，依据电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(X－)知c(Na＋)＝c(X－)，C正确；当滴入10 mL NaOH溶液时，酸碱恰好完全反应，溶液显碱性，故溶液呈中性时，V(NaOH)＜10 mL，D正确。
4.常温下向NaOH溶液中持续滴加稀盐酸，记录溶液pH及温度随时间的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A.NaOH溶液的起始浓度为10－a mol·L－1
B.在滴定至终点的过程中，水的电离程度不断减小
C.t1→t3 s对应的溶液中均存在：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)
D.由t2 s后溶液的温度变化可推知，NaOH与HCl的反应是吸热反应
答案 C
解析 向NaOH溶液中持续滴加稀盐酸，曲线a到b为中和滴定时pH变化曲线，b点时刚好反应完全，反应放热，此时反应温度最高；未滴加盐酸时，溶液pH最大，NaOH属于强碱，起始时NaOH溶液pH＝a，c(H＋)＝10－a mol·L－1，常温下，根据Kw＝c(OH－)·c(H＋)＝10－14，得c(OH－)＝＝＝10a－14 mol·L－1，NaOH溶液的起始浓度为10a－14 mol·L－1，故A、D错误；任何酸或碱均抑制水的电离，在滴定至终点的过程中，NaOH浓度减小，水的电离程度不断增大，刚好反应时，达到最大，故B错误；t1 s时，NaOH过量，溶质为NaOH和NaCl，t3 s时，盐酸过量，溶质为HCl和NaCl，所以根据电荷守恒，t1→t3 s对应的溶液中均存在：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，故C正确。
INCLUDEPICTURE"思维建模教.TIF"中和滴定曲线的“5点”分析法抓反应的“起始”点判断酸、碱的相对强弱抓反应“一半”点判断是哪种溶质的等量混合抓“恰好”反应点判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性 抓溶液的“中性”点判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足抓反应的“过量”点判断溶液中的溶质及哪种物质过量例如：室温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，溶液pH的变化如图所示。
INCLUDEPICTURE"核心素养教.TIF" 证据推理与模型认知——酸碱中和滴定原理的拓展应用
【素养要求】 中和滴定是中学化学的重要实验，也是高考的热点，作为选择题出现时，并不单纯是实验题，通常是给出中和滴定曲线，再以滴定的各个阶段的溶液的混合情况来考查电解质溶液的各项规律；作为填空题出现时，往往是中和滴定实验的迁移应用，即氧化还原滴定和沉淀滴定，这就要求学生能在熟悉反应规律的前提下进行判断，并能运用反应的关系式进行计算，培养学生证据推理与模型认知的化学核心素养。
INCLUDEPICTURE"素养提升教.TIF"
一、氧化还原滴定原理及应用
1.原理
以氧化剂(或还原剂)为滴定剂，直接滴定一些具有还原性(或氧化性)的物质。
2.试剂
(1)常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、碘液、K2Cr2O7等。
(2)常见的用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素C、Na2S2O3等。
(3)指示剂：氧化还原滴定所用指示剂可归纳为三类：
①氧化还原指示剂；
②专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘变蓝；
③自身指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为溶液由无色变为浅紫色。
3.实例
(1)酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液
原理 2MnO＋6H＋＋5H2C2O4===10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O
指示剂 酸性KMnO4溶液本身呈紫色，不用另外选择指示剂
终点判断 当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液后，溶液由无色变为浅紫色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点
(2)Na2S2O3溶液滴定碘液
原理 2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI
指示剂 淀粉溶液
终点判断 当滴入最后半滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明到达滴定终点
二、沉淀滴定原理及应用
含义 沉淀滴定法是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合条件的却很少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag＋与卤素离子的反应来测定Cl－、Br－、I－浓度
原理 沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。如用AgNO3溶液滴定溶液中Cl－的含量时常以含CrO的可溶性盐(如K2CrO4)为指示剂，这是因为AgCl比Ag2CrO4更难溶
INCLUDEPICTURE"素养专练教.TIF"
角度一 氧化还原滴定原理及应用
1.(2021·山东高考节选)六氯化钨(WCl6)可用作有机合成催化剂，熔点为283 ℃，沸点为340 ℃，易溶于CS2，极易水解。利用碘量法测定WCl6产品纯度，实验如下：
(1)称量：将足量CS2(易挥发)加入干燥的称量瓶中，盖紧称重为m1 g；开盖并计时1分钟，盖紧称重为m2 g；再开盖加入待测样品并计时1分钟，盖紧称重为m3 g，则样品质量为________g(不考虑空气中水蒸气的干扰)。
(2)滴定：先将WCl6转化为可溶的Na2WO4，通过IO离子交换柱发生反应：WO＋Ba(IO3)2===BaWO4＋2IO；交换结束后，向所得含IO的溶液中加入适量酸化的KI溶液，发生反应：IO＋5I－＋6H＋===3I2＋3H2O；反应完全后，用Na2S2O3标准溶液滴定，发生反应：I2＋2S2O===2I－＋S4O。滴定达终点时消耗c mol·L－1的Na2S2O3溶液V mL，则样品中WCl6(摩尔质量为M g·mol－1)的质量分数为________。称量时，若加入待测样品后，开盖时间超过1分钟，则滴定时消耗Na2S2O3溶液的体积将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)，样品中WCl6质量分数的测定值将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 (1)(m3＋m1－2m2)
(2)% 不变 偏大
解析 (1)根据分析，称量时加入足量的CS2，盖紧称重为m1 g，由于CS2易挥发，开盖时会挥发出来，称量的质量要减少，开盖并计时1分钟，盖紧称重为m2 g，则挥发出的CS2的质量为(m1－m2) g，再开盖加入待测样品并计时1分钟，又挥发出(m1－m2) g的CS2，盖紧称重为m3 g，则样品质量为m3 g＋2(m1－m2) g－m1 g＝(m3＋m1－2m2) g。
(2)滴定时，根据关系式：WO～2IO～6I2～12S2O，可知样品中n(WCl6)＝n(WO)＝n(S2O)＝cV×10－3 mol，m(WCl6)＝cV×10－3 mol×M g/mol＝ g，则样品中WCl6的质量分数为×100%＝%；根据测定原理，称量时，若加入待测样品后，开盖时间超过1分钟，挥发的CS2的质量增大，m3偏小，但WCl6的质量不变，则滴定时消耗Na2S2O3溶液的体积将不变，样品中WCl6质量分数的测定值将偏大。
2.为了测定摩尔盐[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O]产品的纯度，称取a g样品溶于水，配制成500 mL溶液，用浓度为c mol·L－1的酸性KMnO4溶液滴定。每次所取待测液体积均为25.00 mL，实验结果记录如下：
实验次数 第一次 第二次 第三次
消耗酸性高锰酸钾溶液体积/mL 25.52 25.02 24.98
(1)滴定过程中发生反应的离子方程式为____________________________，滴定终点的现象是________________________________________________。
(2)通过实验数据计算该产品的纯度：____________(用含字母a、c的式子表示)。上表第一次实验中记录的数据明显大于后两次，其原因可能是____________。
A.实验结束时俯视刻度线读取滴定终点时酸性高锰酸钾溶液的体积
B.滴定前滴定管尖嘴有气泡，滴定结束无气泡
C.第一次滴定用的锥形瓶用待装液润洗过，后两次未润洗
D.该酸性高锰酸钾标准液保存时间过长，有部分变质，浓度降低
答案 (1)MnO＋5Fe2＋＋8H＋===Mn2＋＋5Fe3＋＋4H2O 滴入最后半滴酸性KMnO4溶液，溶液变为浅紫色，且30 s内不变色
(2)×100% BC
解析 (2)滴定原理为MnO与Fe2＋发生氧化还原反应。第一次实验中数据误差较大，应舍去，取后两次实验数据的平均值，消耗酸性KMnO4溶液的体积为25.00 mL，根据关系式MnO～5Fe2＋得，所取25.00 mL待测液中n(Fe2＋)＝5n(MnO)＝5×0.025 L×c mol·L－1＝0.125c mol，则a g产品中n[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O]＝×0.125c mol＝2.5c mol，故该产品的纯度为×100%＝×100%。
角度二 沉淀滴定原理及应用
3.(2023·浙江6月选考节选)某研究小组用铝土矿为原料制备絮凝剂聚合氯化铝{[Al2(OH)aClb]m，a＝1～5}，按如下流程开展实验。
已知：①铝土矿主要成分为Al2O3，含少量Fe2O3和SiO2。用NaOH溶液溶解铝土矿过程中SiO2转变为难溶性的铝硅酸盐。
②[Al2(OH)aClb]m的絮凝效果可用盐基度衡量，盐基度＝。当盐基度为0.60～0.85时，絮凝效果较好。
请回答：
测定产品的盐基度。
Cl－的定量测定：称取一定量样品，配成溶液，移取25.00 mL溶液于锥形瓶中，调pH＝6.5～10.5，滴加指示剂K2CrO4溶液。在不断摇动下，用0.1000 mol·L－1 AgNO3标准溶液滴定至浅红色(有Ag2CrO4沉淀)，30秒内不褪色。平行测试3次，平均消耗AgNO3标准溶液22.50 mL。另测得上述样品溶液中c(Al3＋)＝0.1000 mol·L－1。
(1)产品的盐基度为________。
(2)测定Cl－过程中溶液pH过低或过高均会影响测定结果，原因是________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
答案 (1)0.7 (2)pH过低，指示剂会与氢离子反应生成重铬酸根，会氧化氯离子，导致消耗的硝酸银偏少，而pH过高，氢氧根会与银离子反应，导致消耗的硝酸银偏多
解析 (1)根据Cl－～AgNO3，样品溶液中氯离子物质的量浓度为＝0.09 mol·L－1，n(Al3＋)∶n(Cl－)＝10∶9，根据化合物中化合价代数和为0得到产品化学式为[Al2(OH)4.2Cl1.8]m，故其盐基度为＝0.7。
4.利用沉淀滴定法快速测定NaBr等卤化物溶液中c(Br－)，实验过程包括标准溶液的配制和滴定待测溶液。
Ⅰ.标准溶液的配制
准确称取AgNO3基准物8.5 g，配制成500 mL标准溶液，放在棕色试剂瓶中避光保存，备用。
Ⅱ.滴定的主要步骤
a.取待测NaBr溶液25.00 mL，配制成100 mL溶液，取其中25.00 mL于锥形瓶中。
b.加入K2CrO4溶液作指示剂。
c.用AgNO3标准溶液进行滴定，记录消耗的体积。
d.重复上述操作三次，测定数据如表：
实验序号 1 2 3 4
消耗AgNO3标准溶液体积/mL 25.86 25.06 24.98 24.96
e.数据处理。
请回答下列问题：
(1)将称得的AgNO3配制成标准溶液，所使用的玻璃仪器除烧杯和玻璃棒外还有____________________________，配制的AgNO3溶液的浓度为________。
(2)AgNO3标准溶液应使用________(填“酸式”或“碱式”)棕色滴定管，检漏后装液前需要进行的操作有____________。
(3)实验可用铬酸钾(K2CrO4)作指示剂，一方面，是由于Ag2CrO4是砖红色沉淀，现象变化明显，另一方面，是由于______________________________________________________
______________________________。
(4)达到滴定终点时的现象为_____________________________________________________。
(5)由上述实验数据测得原溶液中c(Br－) ＝________ mol·L－1。
答案 (1)500 mL(棕色)容量瓶、胶头滴管、量筒 0.1 mol/L
(2)酸式 洗涤、润洗
(3)AgBr比Ag2CrO4更难溶，在相同浓度的Ag＋溶液中Br－比CrO更易结合Ag＋生成沉淀
(4)滴入最后半滴标准溶液，锥形瓶中产生了砖红色沉淀，且30 s内不消失
(5)0.4
解析 (1)c(AgNO3)＝＝＝0.1 mol·L－1。
(5)根据所提供的4次数据，第1次数据误差较大，应舍去，所以消耗的AgNO3溶液的平均体积为 mL＝25.00 mL，根据方程式Br－＋Ag＋===AgBr↓可知稀释后的NaBr溶液中c(Br－)＝＝0.1 mol·L－1。该溶液是由25.00 mL稀释成100 mL，所以原溶液中c(Br－)＝0.4 mol·L－1。
INCLUDEPICTURE"真题演练教.TIF"
(2023·山东卷)阅读下列材料，完成1～2题。
一定条件下，乙酸酐[(CH3CO)2O]醇解反应[(CH3CO)2O＋ROH―→CH3COOR＋CH3COOH]可进行完全，利用此反应定量测定有机醇(ROH)中的羟基含量，实验过程中酯的水解可忽略。实验步骤如下：
①配制一定浓度的乙酸酐－苯溶液。
②量取一定体积乙酸酐－苯溶液置于锥形瓶中，加入m g ROH样品，充分反应后，加适量水使剩余乙酸酐完全水解：(CH3CO)2O＋H2O―→2CH3COOH。
③加指示剂并用c mol·L－1 NaOH 甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V1 mL。
④在相同条件下，量取相同体积的乙酸酐－苯溶液，只加适量水使乙酸酐完全水解；加指示剂并用c mol·L－1 NaOH 甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V2 mL。
1.对于上述实验，下列做法正确的是( )
A.进行容量瓶检漏时，倒置一次即可
B.滴入半滴标准溶液，锥形瓶中溶液变色，即可判定达滴定终点
C.滴定读数时，应单手持滴定管上端并保持其自然垂直
D.滴定读数时，应双手一上一下持滴定管
答案 C
解析 进行容量瓶检漏时，倒置一次，然后玻璃塞旋转180度后再倒置一次，A错误；滴入半滴标准溶液，锥形瓶中溶液变色，且半分钟内不变回原色，才是达到滴定终点，B错误；滴定读数时，应单手持滴定管上端无刻度处，并使其自然垂直，D错误。
2.根据上述实验原理，下列说法正确的是( )
A.可以用乙酸代替乙酸酐进行上述实验
B.若因甲醇挥发造成标准溶液浓度发生变化，将导致测定结果偏小
C.步骤③滴定时，不慎将锥形瓶内溶液溅出，将导致测定结果偏小
D.步骤④中，若加水量不足，将导致测定结果偏大
答案 B
解析 乙酸与醇的酯化反应可逆，不能用乙酸代替乙酸酐进行上述实验，A错误；若甲醇挥发，则标准溶液浓度增大，消耗氢氧化钠的体积(V2－V1)偏小，ROH中羟基质量分数＝×100%，将导致测定结果偏小，B正确；步骤③滴定时，不慎将锥形瓶内溶液溅出，消耗氢氧化钠的体积V1偏小，将导致测定结果偏大，C错误；步骤④中，若加水量不足，生成乙酸的物质的量偏小，消耗氢氧化钠的体积V2偏小，将导致测定结果偏小，D错误。
3.(2022·浙江6月选考)25 ℃时，苯酚(C6H5OH)的Ka＝1.0×10－10，下列说法正确的是( )
A.相同温度下，等pH的C6H5ONa和CH3COONa溶液中，c(C6H5O－)>c(CH3COO－)
B.将浓度均为0.10 mol·L－1的C6H5ONa和NaOH溶液加热，两种溶液的pH均变大
C.25 ℃时，C6H5OH溶液与NaOH溶液混合，测得pH＝10.00，则此时溶液中c(C6H5O－)＝c(C6H5OH)
D.25 ℃时，0.10 mol·L－1的C6H5OH溶液中加少量C6H5ONa固体，水的电离程度变小
答案 C
解析 醋酸的酸性大于苯酚的酸性，则醋酸根离子的水解程度较小，则相同温度下，等pH的C6H5ONa和CH3COONa溶液中c(C6H5O－)4.(2020·浙江1月选考)下列说法不正确的是( )
A.pH>7的溶液不一定呈碱性
B.中和pH和体积均相等的氨水、NaOH溶液，所需HCl的物质的量相同
C.相同温度下，pH相等的盐酸、CH3COOH溶液中，c(OH－)相等
D.氨水和盐酸反应后的溶液，若溶液呈中性，则c(Cl－)＝c(NH)
答案 B
解析 一水合氨是弱碱，部分电离，中和pH和体积均相等的氨水、NaOH溶液，氨水所需HCl的物质的量多，故B错误。
5.(2023·浙江1月选考节选)为测定纳米ZnO产品的纯度，可用已知浓度的EDTA标准溶液滴定Zn2＋。从下列选项中选择合理的仪器和操作，补全如下步骤[“____________”上填写一件最关键仪器，“( )”内填写一种操作，均用字母表示]。
用________(称量ZnO样品x g)→用烧杯( )→用________( )→用移液管( )→用滴定管(盛装EDTA标准溶液，滴定Zn2＋)
仪器：a.烧杯；b.托盘天平；c.容量瓶；d.分析天平；e.试剂瓶
操作：f.配制一定体积的Zn2＋溶液；g.酸溶样品；h.量取一定体积的Zn2＋溶液；i.装瓶贴标签
答案 d→(g)→c(f)→(h)
解析 利用配位滴定法测定纳米ZnO产品的纯度，具体操作为用分析天平称量ZnO样品→用烧杯酸溶样品→用容量瓶配制一定体积的Zn2＋溶液→用移液管量取一定体积的Zn2＋溶液→用滴定管盛装EDTA标准溶液，滴定Zn2＋。
6.(2021·湖南高考节选)碳酸钠俗称纯碱，是一种重要的化工原料。工业制得的碳酸钠产品中混有少量的碳酸氢钠，产品中NaHCO3含量的测定实验为：
①称取产品2.500 g，用蒸馏水溶解，定容于250 mL容量瓶中；
②移取25.00 mL上述溶液于锥形瓶，加入2滴指示剂M，用0.1000 mol·L－1盐酸标准溶液滴定，溶液由红色变至近无色(第一滴定终点)，消耗盐酸V1 mL；
③在上述锥形瓶中再加入2滴指示剂N，继续用0.1000 mol·L－1盐酸标准溶液滴定至终点(第二滴定终点)，又消耗盐酸V2 mL；
④平行测定三次，V1平均值为22.45，V2平均值为23.51。
(1)指示剂N为________，描述第二滴定终点前后颜色变化____________________________
____________。
(2)产品中NaHCO3的质量分数为________(保留三位有效数字)。
(3)第一滴定终点时，某同学俯视读数，其他操作均正确，则NaHCO3质量分数的计算结果________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
答案 (1)甲基橙 溶液由黄色变为橙色，且半分钟内不变色 (2)3.56% (3)偏大
解析 (1)本题中测定碳酸氢钠含量采用了双指示剂滴定法，第一滴定过程以酚酞为指示剂，Na2CO3转化为NaHCO3，第二滴定过程以甲基橙为指示剂，NaHCO3转化为NaCl、CO2和H2O，所以第二滴定终点前后溶液由黄色变为橙色，且半分钟内不变色。
(2)由(1)的分析过程可知，25.00 mL待测液中所含NaHCO3的物质的量为0.1000 mol·L－1×(V2－V1)×10－3 L，则2.500 g产品中所含NaHCO3的质量为84 g·mol－1××0.1000 mol·L－1×(23.51－22.45)×10－3 L≈0.089 g，则产品中NaHCO3的质量分数＝×100%＝3.56%。
(3)第一次滴定终点时，俯视读数，导致测得的V1偏小，NaHCO3质量分数的计算结果偏大。
INCLUDEPICTURE"高考预测教.TIF"
1.下列说法正确的是( )
A.25 ℃时，将pH＝5的醋酸溶液与pH＝5的盐酸等体积混合，混合后溶液pH＞5
B.25 ℃时，等浓度的盐酸与醋酸分别稀释相同倍数，稀释后溶液pH：盐酸<醋酸
C.25 ℃时，等体积、等pH的盐酸与醋酸分别用等浓度的NaOH溶液中和，盐酸消耗NaOH溶液多
D.25 ℃时，pH＝3的一元酸HA溶液与pH＝11的一元碱MOH溶液等体积混合后溶液呈酸性，则HA是强酸
答案 B
解析 pH＝5的醋酸溶液与pH＝5的盐酸中氢离子浓度相同，都是10－5 mol/L，等体积混合后，氢离子浓度不变，故pH为5，A错误；等体积、等pH的盐酸与醋酸，其中醋酸的浓度大，消耗的氢氧化钠溶液较多，C错误；混合后溶液呈酸性，说明酸的浓度较大，则酸HA为弱酸，MOH是相对较强的碱，但是不一定是强碱，D错误。
2.常温下，向饱和氯水中以恒定速率滴加NaOH溶液，测得溶液的pH随时间的变化如图所示。溶液中氯元素的存在形式仅考虑Cl2、Cl－、ClO－、HClO，该过程不考虑HClO的分解。下列说法错误的是( )
A.M点：c(H＋)>c(Cl－)>c(HClO)
B.N点：c(Na＋)＝c(Cl－)＋c(ClO－)
C.从M点到P点，逐渐减小
D.从M点到P点，水的电离程度逐渐增大
答案 D
解析 M点为饱和氯水，根据Cl2＋H2O??HCl＋HClO，HCl完全电离，HClO部分电离，知c(H＋)>c(Cl－)>c(HClO)，A正确；N点溶液呈中性，c(H＋)＝c(OH－)，根据电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(ClO－)＋c(OH－)，知c(Na＋)＝c(Cl－)＋c(ClO－)，B正确；从M点到P点，不断滴加NaOH溶液，c(H＋)减小，＝，Ka(HClO)不变，则逐渐减小，C正确；从M点到P点，水的电离程度先增大后减小，D错误。
课时作业
[建议用时：40分钟]
一、选择题(每小题只有1个选项符合题意)
1.25 ℃时，水的电离达到平衡：H2O??H＋＋OH－。下列叙述错误的是( )
A.向水中通入氨气，平衡逆向移动，c(OH－)增大
B.向水中加入少量稀硫酸，c(H＋)增大，Kw不变
C.将水加热，平衡正向移动，Kw变大
D.升高温度，平衡正向移动，c(H＋)增大，pH不变
答案 D
2.(2023·济南市高三统一检测)实验室配制500 mL 0.2 mol·L－1 NaOH溶液，并以标准醋酸溶液标定所配NaOH溶液的浓度。下列说法正确的是( )
A.称量时，使用的砝码生锈，所配NaOH溶液浓度偏高
B.实验中需要查漏的装置都需要润洗
C.滴定时，选用甲基橙作为指示剂
D.滴定终点时，醋酸与待测NaOH溶液恰好完全反应
答案 A
3.下列说法中正确的是( )
A.25 ℃时，NH4Cl溶液的Kw大于100 ℃时NaCl溶液的Kw
B.常温下，pH均为5的醋酸和硫酸铝两种溶液中，由水电离出的氢离子浓度之比为1∶104
C.根据溶液的pH与酸碱性的关系，推出pH＝6.8的溶液一定显酸性
D.100 ℃时，将pH＝2的盐酸与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，溶液显中性
答案 B
4.水的电离平衡曲线如图所示，两条曲线上的点都符合c(H＋)·c(OH－)＝常数，下列说法错误的是( )
A.图中温度T1>T2
B.图中五点Kw间的关系：B>C>A＝D＝E
C.曲线a、b均代表纯水的电离情况
D.若处在B点时，将pH＝2的硫酸溶液与pH＝12的KOH溶液等体积混合后，溶液显碱性
答案 C
5.(2023·浙江强基联盟高三联考)下列说法正确的是( )
A.室温下，将pH＝a的盐酸加水稀释10b倍，所得溶液的pH＝a＋b
B.NaOH溶液滴定醋酸溶液时，离子浓度大小关系可能为c(CH3COO－)＝c(H＋)>c(OH－)＝c(Na＋)
C.生成盐的弱酸酸性越弱，盐的水解程度越大，所以醋酸钠溶液的pH不可能大于碳酸钠溶液的pH
D.室温下，醋酸溶液稀释过程中，电离度逐渐增大，c(H＋)逐渐增大
答案 B
解析 室温下，将pH＝a的盐酸加水稀释10b倍，若a＋b<7，所得溶液的pH＝a＋b，若a＋b≥7，则pH无限接近于7，所以pH不一定是a＋b，A错误；醋酸酸性强于碳酸，弱酸酸性越弱，对应盐的水解程度越大，所以相同温度下，相同浓度的醋酸钠溶液的pH小于碳酸钠溶液的pH，但溶液的pH还会受浓度影响，若醋酸钠溶液浓度较大，碳酸钠溶液浓度较小，有可能醋酸钠溶液的pH大于碳酸钠溶液的pH，C错误；室温下，醋酸溶液稀释过程中，电离程度逐渐增大，但n(H＋)增大的倍数小于溶液体积增大的倍数，所以c(H＋)逐渐减小，D错误。
6.已知液氨的性质与水相似。T ℃时，NH3＋NH3??NH＋NH，NH的平衡浓度为1×10－15 mol·L－1，则下列说法中正确的是( )
A.在此温度下液氨的离子积为1×10－15
B.在液氨中放入金属钠，可生成NaNH2
C.恒温下，在液氨中加入NH4Cl，可使液氨的离子积减小
D.降温，可使液氨电离平衡逆向移动，且c(NH)答案 B
7.(2023·济南市高三统一考试)25 ℃时，苯酚的Ka＝1.0×10－10，醋酸的Ka＝1.8×10－5。下列说法正确的是( )
A.将CH3COOH与Na2CO3反应后产生的气体直接通入C6H5ONa溶液中，可比较碳酸和苯酚的酸性
B.相同温度下，等pH的C6H5ONa和CH3COONa溶液中，c(C6H5O－)>c(CH3COO－)
C.将浓度均为0.10 mol·L－1的CH3COOH和NaOH溶液适当加热，两种溶液的pH均减小
D.25 ℃时，向0.10 mol·L－1的醋酸溶液中加少量醋酸钠固体，水的电离程度变小
答案 C
解析 醋酸会挥发，生成的二氧化碳气体中混有醋酸分子，醋酸也能与苯酚钠反应生成苯酚，因此该实验不能证明碳酸酸性强于苯酚的酸性，A错误；醋酸酸性大于苯酚的酸性，相同条件下，苯酚钠的水解程度大于醋酸钠的水解程度，故等pH的C6H5ONa和CH3COONa溶液中，c(CH3COO－)>c(C6H5O－)，B错误；加热促进醋酸的电离，氢离子浓度增大，pH减小，加热时水的离子积增大，NaOH溶液中氢氧根离子浓度不变，氢离子浓度增大，pH减小，C正确；醋酸溶液中加入醋酸钠固体，醋酸根离子浓度增大，醋酸电离平衡逆向移动，溶液酸性减弱，水的电离程度增大，D错误。
8.(2023·邵阳市高三联考)常温下，将0.1 mol·L－1羟胺溶液滴加到20 mL的稀盐酸中，羟胺的电离方程式为NH2OH＋H2O??NH3OH＋＋OH－(常温时，Kb＝9.0×10－9)，溶液中由水电离出的氢离子浓度随滴入羟胺溶液体积的变化如图(已知：lg 3≈0.5)，下列说法正确的是( )
A.该盐酸的浓度为0.2 mol·L－1
B.b点溶液中c(H＋)＜c(OH－)
C.0.1 mol·L－1羟胺溶液的pH＝9.5
D.d点对应溶液中存在：c(OH－)＝c(H＋)＋c(NH2OH)
答案 C
解析 由题图可知，a点为未加入羟胺溶液的盐酸，b点和c点为NH3OHCl和盐酸的混合溶液，d点为NH3OHCl溶液、e点和f点为NH2OH和NH3OHCl的混合溶液。a点溶液中水电离出的氢离子浓度为10－13 mol/L，根据水电离出的氢离子浓度总是等于水电离出的氢氧根离子浓度可知，盐酸的浓度为0.1 mol/L，故A错误；由分析可知，b点溶液为NH3OHCl和盐酸的混合溶液，溶液呈酸性，溶液中氢离子浓度大于氢氧根离子浓度，故B错误；由羟胺的电离常数可知，溶液中氢氧根离子浓度约为＝3×10－5 mol/L，则溶液的pH为14－5＋lg 3＝9.5，故C正确；由分析知，d点为NH3OHCl溶液，溶液中存在质子守恒关系c(H＋)＝c(OH－)＋c(NH2OH)，故D错误。
9.下列说法正确的是( )
A.pH＝2和pH＝1的HNO3溶液中c(H＋)之比为1∶10
B.0.2 mol·L－1与0.1 mol·L－1醋酸溶液中，c(H＋)之比大于2∶1
C.Na2CO3溶液中c(Na＋)与c(CO)之比为2∶1
D.纯水在100 ℃和20 ℃时，pH前者大
答案 A
解析 醋酸属于弱电解质，存在电离平衡，加水稀释，平衡右移，氢离子数目增多，因此0.2 mol/L与0.1 mol/L醋酸溶液中，c(H＋)之比小于2∶1，故B错误；Na2CO3溶液中存在碳酸根离子的水解平衡，碳酸根离子有少量被消耗，因此c(Na＋)与c(CO)之比大于2∶1，故C错误；水的电离平衡为吸热过程，升高温度，促进水的电离，氢离子浓度增大，pH减小，因此纯水在100 ℃和20 ℃时，pH前者小，故D错误。
10.常温下，往20 mL 0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液中滴加等浓度的NaOH溶液，由水电离出的氢氧根离子浓度随滴入NaOH溶液体积的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A.该CH3COOH溶液的电离度为10%
B.b、d两点溶液的pH相等
C.V1>20
D.c点对应溶液的pH为9
答案 D
解析 没有加入NaOH溶液时，水电离出的c(OH－)＝1×10－11 mol·L－1，则溶液中c(H＋)＝10－3 mol·L－1，该醋酸溶液的电离度为×100%＝1%，A错误；分析题图可知，b点溶液的pH为7，d点溶液的pH大于9，b、d两点溶液的pH不相等，B错误；c点水电离出的c(OH－)最大，即溶液溶质为CH3COONa，酸碱恰好完全反应，则V1＝20，C错误；c点水电离出的c(OH－)＝1×10－5 mol·L－1，溶液中c(H＋)＝1×10－9 mol·L－1，pH＝9，D正确。
11.(2023·广东省惠州市三校高三模拟)常温下，CH3COOH与NH3·H2O的电离常数均为1.8×10－5。现向20 mL浓度为0.1 mol·L－1 NH3·H2O的溶液中滴加等物质的量浓度的CH3COOH溶液，所得混合液的导电能力与加入CH3COOH溶液的体积(V)的关系如图所示。
下列说法正确的是( )
A.a＝20，A点溶液的pH＝7
B.A、B两点中，B点溶液中水的电离程度最大
C.A点溶液中：c(CH3COO－)＞c(NH)＞c(H＋)＞c(OH－)
D.B、C两点溶液的pH相等
答案 A
解析 A点溶液导电能力最大，CH3COOH与NH3·H2O恰好完全反应，因此a＝20，由于CH3COOH与NH3·H2O的电离常数相等，A点显中性，溶液的pH＝7，故A正确；A点溶质为醋酸铵，水的电离程度最大，B点CH3COOH过量，溶液显酸性，抑制水的电离，故B错误；A点溶液的pH＝7，A点溶液中离子浓度大小关系为c(CH3COO－)＝c(NH)＞c(H＋)＝c(OH－)，故C错误；C点溶液显碱性，B点溶液显酸性，两点溶液的pH不相等，故D错误。
二、非选择题
12.某温度下的水溶液中，c(H＋)＝10－x mol·L－1，c(OH－)＝10－y mol·L－1。x与y的关系如图所示：
(1)该温度下水的离子积为________(填具体数值)；该温度________(填“高于”“低于”或“等于”)常温。
(2)该温度下0.01 mol·L－1 NaOH溶液的pH为________。
(3)除了用pH外，科学家还建议用酸度(AG)来表示溶液的酸碱性：AG＝lg 。则该温度下，0.01 mol·L－1盐酸的酸度AG＝________。
答案 (1)10－12 高于 (2)10 (3)8
13.乙二酸俗称草酸，下面是化学学习小组的同学对草酸晶体(H2C2O4·xH2O)进行的探究性学习的过程，请你参与并协助他们完成相关学习任务。该组同学的研究课题是探究测定草酸晶体(H2C2O4·xH2O)中的x值。通过查阅资料和网络查寻知，草酸易溶于水，水溶液可以用酸性KMnO4溶液进行滴定：2MnO＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O，学习小组的同学设计了滴定的方法测定x值。
Ⅰ.称取1.260 g纯草酸晶体，将其配制成100.00 mL水溶液为待测液。
Ⅱ.取25.00 mL待测液放入锥形瓶中，再加入适量的稀硫酸。
Ⅲ.用浓度为0.1000 mol·L－1的KMnO4标准溶液进行滴定，达到终点时消耗10.00 mL。
请回答下列问题：
(1)滴定时，将KMnO4标准溶液装在如图中的________(填“甲”或“乙”)滴定管中。
(2)本实验滴定达到终点的标志是_______________________________________。
(3)通过上述数据，求得x＝________。
讨论：
①若滴定终点时俯视滴定管，则由此测得的x值会________(填“偏大”“偏小”或“不变”，下同)。
②若滴定时所用的KMnO4标准溶液因久置而导致浓度变小，则由此测得的x值会____________。
答案 (1)甲
(2)当滴入最后半滴KMnO4标准溶液时，溶液由无色变为紫色，且半分钟内不褪色
(3)2 ①偏大 ②偏小
解析 (3)
2MnO ＋ 5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O
2 5
0.0025 mol
25.00 mL待测液中含有0.0025 mol H2C2O4，100.00 mL待测液中含有0.01 mol H2C2O4，0.01 mol H2C2O4的质量为0.01 mol×90 g·mol－1＝0.9 g，所以1.260 g纯草酸晶体中水的质量为1.260 g－0.9 g＝0.36 g，其物质的量为0.02 mol，则x＝2；①若滴定终点时俯视滴定管读数，则消耗KMnO4标准溶液的体积偏小，由此所得n(H2C2O4)偏小，则n(H2O)偏大，x偏大；②若KMnO4标准溶液因久置而导致浓度变小，则消耗其体积偏大，所得x值偏小。
INCLUDEPICTURE"素养提升题.TIF"
14.草酸(H2C2O4，二元弱酸)与草酸盐在实验和工业生产中都起着重要的作用，常温下，H2C2O4：Ka1＝5.4×10－2，Ka2＝5.4×10－5。H2CO3：Ka1＝4×10－7，Ka2＝6×10－11。
(1)NaHCO3溶液显________性。
(2)常温下，0.1 mol·L－1的Na2C2O4溶液pH＝a，0.1 mol·L－1的Na2CO3溶液pH＝b，则a________b(填“>”“<”或“＝”)。
(3)常温下，pH＝3的H2C2O4溶液的物质的量浓度为c1，水电离出的c(H＋)为c3；pH＝4的H2C2O4溶液的物质的量浓度为c2，水电离出的c(H＋)为c4。则c1________10c2(填“>”“<”或“＝”，下同)；10c3________c4。
(4)常温下，用0.1000 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL某未知浓度的H2C2O4溶液，滴定曲线如图，c点所示溶液中：
2c(C2O)＋2c(HC2O)＋2c(H2C2O4)＝c(Na＋)
①该草酸溶液的物质的量浓度为________(结果保留三位小数)。
②a点所示溶液中各离子的浓度由大到小的顺序为______________________________。
答案 (1)碱 (2)< (3)> ＝
(4)①0.054 mol·L－1
②c(Na＋)>c(HC2O)>c(H＋)>c(C2O)>c(OH－)
解析 (3)常温下，pH＝3的H2C2O4溶液的物质的量浓度为c1，水电离出的c(H＋)为c3＝c(OH－)＝＝ mol·L－1＝10－11 mol·L－1；pH＝4的H2C2O4溶液的物质的量浓度为c2，水电离出的c(H＋)为c4＝c(OH－)＝＝ mol·L－1＝10－10 mol·L－1；由于草酸是二元弱酸，在溶液中存在酸的电离平衡，稀释促使酸的电离平衡正向移动，稀酸的电离程度大于浓溶液，因此c1>10c2，10c3＝c4。
(4)①用0.1000 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL某未知浓度的H2C2O4溶液，根据c点离子浓度之间的关系，得到c点的溶液是草酸钠的水溶液，草酸和氢氧化钠按物质的量之比1∶2进行反应，所以该草酸溶液的物质的量浓度c(H2C2O4)＝ mol·L－1＝0.054 mol·L－1；②由①分析知c点为Na2C2O4溶液，根据题图知a点是草酸氢钠溶液，溶液显酸性，c(H＋)>c(OH－)，溶液中H＋除了HC2O电离产生外，水的电离也产生，而C2O只有HC2O电离产生，HC2O电离程度大于水的电离程度，所以c(H＋)>c(C2O)>c(OH－)，因此溶液中各离子的浓度由大到小的顺序为c(Na＋)>c(HC2O)>c(H＋)>c(C2O)>c(OH－)。
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