5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 学案（无答案）数学北师大版八年级上册

年级 八年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第五章 二元一次方程组
5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数
一、学习目标
1.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一实际场景中的数字问题和行程问题；
2.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会模型思想，发展应用意识.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习回顾 1. 一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可表示为： ；2.一个三位数，若百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为： ；3.一个三位数它的前两位数为a，后一位数为b，则这个三位数为： ；4.一个四位数它的前两位数为a，后两位数为b，则这个四位数为： .
阅读教材，完成右框的内容 一、问题情景一：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么(1)12:00时小明看到的数可以表示为 ，根据两个数字和是7，可列出方程 ；(2)13:00时小明看到的数可以表示为 ，12:00～13:00间摩托车行驶的路程是 ；(3)14:00时小明看到的数可以表示为 ，13:00～14:00间摩托车行驶的路程是 ；(4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内行驶的路程有什么关系 你能列出相应的方程吗 二、问题情景二：两个两位数的和为 68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数; 在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2 178, 求这两个两位数.三、问题情景三：小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？
巩固诊断 A层 1.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数互换了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李明在7:00时看到的数是 .
2.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？
3.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为 242;而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为 341，原来的两个加数分别是多少
B层 4.小颖家离学校1880m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。她跑步去学校共用16min，已知小颖在上坡路上的平均速度是4.8km/h，在下坡路的平均速度是12km/h。小颖上坡、下坡各用了多长时间？
5.某商店准备用两种价格分别为36元/kg和20元/kg的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的价格是28元/kg:现在要配制这种杂拌糖果100kg，需要两种糖果各多少千克
C层 6.汽车在上坡时速度为28km/h，下坡时速度42km/h，从甲地到乙地用了4小时30分，返回时用了4小时40分，从甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？
7.甲、乙两名同学都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行每隔分钟相遇一次;如果同时同地出发，同向而行，每隔分钟快的追上慢的一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙两名同学每分钟各跑多少圈