人教版数学九年级上册 24.4弧长和扇形面积 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第二十四章 圆
24.4弧长和扇形面积
学习目标
重点
难点
会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.
探索弧长计算方法和扇形面积计算方法.
（1） 理解弧长和扇形面积公式的探求过程.
（2）会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.
情境引入
问题1 如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？
问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？
因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.
探究新知
问题1 如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？
问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？
因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.
导入新课
情境引入
探究新知
活动一 求一段弧的长度要哪些数量？
°
圆的周长 C = 2πR
知识点 1：与弧长相关的计算
探究新知
圆周长与弧长的关系
圆心角
弧长
360°
1°
90°
260°
n°
探究新知
知识要点
圆的周长 C = 2πR
弧长
跟踪练习
算一算(1)已知弧所对的圆心角为60°，半径是4，则弧长为 .
(2)已知弧长为24 cm，弧所在的圆的半径为30cm，则弧所对的圆心角的度数为 .
(3)已知弧所在圆的圆心角为120°，弧长为3 cm，则半径为 .
144°
例题讲解
例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L.(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB的长
因此所要求的展直长度
L=2×700+1570=2970（mm）.
答：管道的展直长度为2970mm．
700 mm
700 mm
R = 900 mm
(
100°
A
C
B
D
O
探究新知
扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形. 如图，黄色部分是一个扇形，记作扇形OAB.
概念学习
知识点 ：与扇形相关的计算
探究新知
下列图形是扇形吗？
判一判
√
×
×
×
√
探究新知
圆的面积与扇形的面积关系
圆心角
面积
360°
1°
90°
260°
n°
探究新知
知识要点
圆的面积 S = πR2
扇形面积
探究新知
弧长公式和扇形的面积公式之间的关系.
跟踪练习
2.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇= .
3.一个扇形的圆心角为120°，面积为3 ,则这个扇形的半径是 .
4.一个扇形的弧长是20 ,面积是240 ,则扇形的半径为 ，圆心角为 .
1.已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积S扇= ．
3cm
24cm
150°
课堂总结
圆的周长
C = 2πR
弧长
圆的面积
S = πR2
扇形面积
1.课后习题24.4；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业