北师大版数学八年级上册 6.1平均数导学案（含达标检测）（无答案）

课题：《6.1平均数》 课型：新授课 上课时间：
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【学习目标】
理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数、加权平均数．
【重点难点预见】
重点: 算术平均数、加权平均数的概念及求法．
难点：加权平均数的概念与求法．
【知识链接】
【学习流程】
■自主学习：
1、算术平均数：一般地，对于n个数，我们把 叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称 ，记为 ，读作 ．如数据2、3、4、1、2的平均数是________．
2、加权平均数：一组数据，每个数据的重要程度未必相同，如果分别赋予它们的权数为f1、f2、．．．f n，则这组数据的平均数为 ，这个平均数称为加权平均数．
3、如果一组数据5，-2，0，6，4，的平均数为6，则=
4、某市的7月下旬最高气温统计如下：
气温 35度 34度 33度 32度 28度
天数 2 3 2 2 1
（1）在这十个数据中，34的权是 ，32的权是______．
（2）该市7月下旬最高气温的平均数是 ，这个平均数是_________平均数．
5、一个班级40人，数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班级学生的实际平均成绩应为
■合作探究：计算平均数的几种方法
例 某校初三学生足球队的20名队员的身高情况如下（单位：㎝）
170，173，174，176，178，172，174，175，176，177，
170，175，174，173，176，172，173，174，175，177．
求这个足球队队员的平均身高．
方法1：直接代入平均数的计算公式， 得


方法2：有些数据重复出现了，可以将这些数据进行统计（如下表），
身高 170 172 173 174 175 176 177 178
人数 2 2 3 4 3 3 2 1
然后类似于加权平均数一样计算：


方法3：数据都比较大，而且都在170左右，因此可以先将各个数减去170，算出它们的平均数：


■展示提升：
例1、小明骑自行车的速度是15km/h，步行的速度是5km/h．
（1）如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是 ．（2）如果小明先骑自行车2h，然后又步行了3h，那么他的平均速度是 ．
例2、小青在初一第二学期的数学成绩分别为：测验一得89分，测验二得78分，测验三得85分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%与60%，那么小青该学期的总评成绩应该为______分．
例3、老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准进行；作业占10%，测验占30%， 期中考试占25%，期末考试占35%，小丽和小明的成绩如下表所示：
学生 作业 测验 期中考试 期末考试
小丽 80 75 71 88
小明 76 80 68 90
(1)分别求小丽和小明的总平均分；
(2)为什么老师在求学期总平均分时要给四个分数不同的权重?


例4、某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示．如果你是人事主管，假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1，那么应该录用谁呢？



学生笔记栏












重难点突破：

















学法指导：
















【自主反思】
知识盘点：

心得感悟：




作业记载：

《6.1平均数》 达标测评
1、在一次知识竞赛中，10名学生的得分如下：80，84，78，76，88，97，82，67，75，71，则他们的平均成绩为
2、有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是
3、八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人，一次考试中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，则这两个班的90位学生的平均分是
4、将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是
5、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？







6、一名射击运动员射靶若干次，平均每次射中8．5环，以知每次射中10环，9环，8环的次数分别为2，4，4，其余都是射中7环的数，则射中7环的次数和射靶总次数分别是多少?