初中数学人教版八年级上册 12.2 全等三角形的判定---sss教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版八年级上册 12.2 全等三角形的判定---sss教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 173.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-06 09:44:44 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
课题 第 2课时 全等三角形的判定---sss
课型 新授课. 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析本节课是一节新授课，全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。全等是两个三角形间最简单、最常见的关系本节课既是前面所学知识的延申与拓展，又是后继学习相似三角形条件的基础，在知识结构上，等腰三角形，直角三角形，线段的垂直平分线，角的平分线的性质等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决，在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理论证还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以提高。而且证明全等三角形是证明线段相等和角相等的重要手段，本节作为证明两个三角形全等的依据之一，因此成为重中之重。
学情分析学生现在处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会几何证明，几何证明题的推理证明的书写对学生来说难度较大，同时，我们知道，以前学生学习几何都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点.
学习目标构建三角形全等三角形的探索思路。体会研究几何问题的方法.；探索并理解边边边判定方法，会用边边边判定方法证明三角形全等.：会用尺规做一个角等于已知角，了解作图的道理。重点:构建三角形全等三角形的探索思路，边边边判定方法 难点:探索三角形全等的条件
评价任务达成目标（1）的标志是:学生知道判定三角形全等的含义，为了寻求比三个条件更简捷的判定方法，从“一 个条件”开始，逐渐增加条件的增数量，一次探究“一个条件”，“两个条件”，“三个条件”能否保证两个三角形全等。在探索判定方法的过程中，体会作图、观察、分析、猜想等研究几何问题的方法达成目标（2）的标志是:学生能在教师的引导下做两个三边分别相等的三角形，通过观察、比较、分析，概 括出全等三角形“边边边”判定方法,学生能理解边边边判定方法的含义，会用边边边判定方法进行一些简 单的证明达成目标（3）的标志是:学生能正确使用直尺和圆规作一个角等于已知角，并用“边边边”判定方法解释做法的合理性
教学评活动过程
教师活动 学生活动
环节一：探索三角形全等的条件
学生活动
教师活动 1.学生思考教师提出的问题
我们知道，如果两个三角形全等，那么它们的对应
边相等，对应角相等。反过来根据全等三角形的定
义，反过来根据全等三角形的定义，如果两个三角
形满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条 学生独立思考，然后小组交流并派代表发言.
件，就能判定两个三角形全等
问题 1：是否一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件才能保证两个三角形全等 在探究过程中，可以通过画图加以说明，也可以利 用三角尺进行说明。
呢？？ 学生独立思考，教师适时点拨。学生分三组分别进
追问 1：上述六个条件中，有些条件是相关的，能否在这六个条件中选出部分条件，简捷地判定两个 行探究，通过画图、展示、交流
三角形全等呢？你想从哪儿入手开始研究？ 最后得出结论，只满足两个条件的两个三角形不一
追问 2：当满足一个条件时，两个三角形全等吗？ 追问 3：当满足两个条件时，两个三角形全等吗？ 追问 4：当满足三个条件时，两个三角形全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？ 定全等学生回答问题并相互补充，发现需要分四种情况进
行研究及三边三角。两角一边，两边一角分别相等
设计意图先提出全等判定问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串方式呈现探究过程，引导学生层层深入的思考问题。
环节二：尺规作图，探究“边边边”判定方法
教师活动问题 2，我们先研究两个三角形三边分别相等的情况（其他几种情况以后研究），先任意画出一个三角形，再画出一个三角形，满足新画出来的三角形三边和原三角形三边对应相等。让学生把画好的三角形剪下来，放到原来的三角形上，它们相等吗？ 师问：作图结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号 语言概括吗？教师板书，三边分别相等的两个三角形全等。可以 简写成“边边边”或“SSS” 学生活动1.让学生把画好的三角形剪下来，放到原来的三角 形上，观察他们是否全等。学生用尺规作图。学生剪下图，比较图。学生回答问题并相互补充
设计意图通过作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法，在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力.
环节三：运用“边边边”判定方法，解决简单问题
教师活动问题 3.我们曾经做过这样的事业，将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状大小 就不变了，你能解释其中的道理吗？例：如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架．求证：△ABD≌△ACD．A证明：B D C 学生活动学生思考并回答“用边边边判定方法进行解释”。
师生共同分析解题思路。要证明两个三角形形成， 只需看两个三角形三条边是否分别相等，其中有一 个隐含条件是两个三角形公共边.问题 4：你能用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？师生分别画出一个任意角∠AOB，教师板书已知和求作的内容，已知：∠AOB. 求作：∠DEF, 使∠DEF=∠AOB 学生口述证明过程，教师板书学生尝试独立作图。如果学生没有思路，教师提示让学生尝试说出作图步骤，学生思考回答做一个角 等于已知角的作图依据是什么
设计意图让学生运用 SSS 条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能
环节四：小结
教师活动教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容， 并请学生回答以下问题。本节课学习了哪些主要内容？探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？“边边边”判定方法有何作用？
设计意图通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——构建三角形全等的条件的探索思路， 以及判定三角形全等的“边边边”方法.
环节五：布置作业
必做题：教科书习题 12.2 第 1，9 题选做题：
如图,已知 B,F,C,D 在同一直线上,AB=EF,AC=ED,
添加一个条件，使得可以有“边边边”判定方法判定△ABC≌△EFD
在（1）的基础上，求证:AB∥EF.
板书设计
三边分别相等的两个三角形全等．简记为“边边边”或“SSS”．
“边边边”判定方法可用几何语言表示为：
作业与拓展学习设计
（1）如图，D、F 是线段 BC 上的两点，AB=EC，AF=ED，BD=CF，求证：△ABF≌△ECD 。
B
A C
已知△ABC，用尺规分别作A1B1C1 与∠A1C1B1，使∠A1B1C1= ∠ABC ，∠A1C1B1=∠ACB.
如图，AD＝CB，E、F 是 AC 上两动点，且有 DE＝BF.
①若 E、F 运动至图①所示的位置，且有 AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF.②若 E、F 运动至图②所示的位置，仍有 AF＝CE，那么△ADE≌△CBF 还成立吗？为什么？③若 E、F 不重合，AD 和 CB 平行吗？说明理由
特色学习资源分析、技术手段应用说明多媒体希沃白板课件、展台的使用，希沃移动授课手机同步相结合，教师在授课过程中实时录制小组精彩讨论，展台及时将学生的证明过程，习题中出现的共性问题或突出问题进行讲评，反馈及时有效
教学反思与改进本节课从操作探究活动入手，有效地激发了学生的学习积极性和探究热情，提高了课堂的教学效率，促进了学生对新知识的理解和掌握．从课堂教学的情况来看，学生对“边边边”掌握较好，达到了教学的预期目的．存在的问题是少数学生在找对应线段时感到困难，不能很好应用已知线段加或减公共线段得到对应边相等，还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练．本课在教学时应抓住以下重点：分类问题：教师让学生从实践入手，给定三角形三边，学生在薄纸上画，然后小组的同学看所画三角形是否重合，探索归纳、形成结论.可用多媒体展示现实生活中的实际例子：如桥梁、铁塔、自行车的三角架等，从中体验三角形的稳定性，认识“边边边”可作为三角形全等的判定依据.强调思路分析和书写规范.
课题 第 2课时 全等三角形的判定---sss
课型 新授课. 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析本节课是一节新授课，全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。全等是两个三角形间最简单、最常见的关系本节课既是前面所学知识的延申与拓展，又是后继学习相似三角形条件的基础，在知识结构上，等腰三角形，直角三角形，线段的垂直平分线，角的平分线的性质等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决，在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理论证还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以提高。而且证明全等三角形是证明线段相等和角相等的重要手段，本节作为证明两个三角形全等的依据之一，因此成为重中之重。
学情分析学生现在处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会几何证明，几何证明题的推理证明的书写对学生来说难度较大，同时，我们知道，以前学生学习几何都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点.
学习目标构建三角形全等三角形的探索思路。体会研究几何问题的方法.；探索并理解边边边判定方法，会用边边边判定方法证明三角形全等.：会用尺规做一个角等于已知角，了解作图的道理。重点:构建三角形全等三角形的探索思路，边边边判定方法 难点:探索三角形全等的条件
评价任务达成目标（1）的标志是:学生知道判定三角形全等的含义，为了寻求比三个条件更简捷的判定方法，从“一 个条件”开始，逐渐增加条件的增数量，一次探究“一个条件”，“两个条件”，“三个条件”能否保证两个三角形全等。在探索判定方法的过程中，体会作图、观察、分析、猜想等研究几何问题的方法达成目标（2）的标志是:学生能在教师的引导下做两个三边分别相等的三角形，通过观察、比较、分析，概 括出全等三角形“边边边”判定方法,学生能理解边边边判定方法的含义，会用边边边判定方法进行一些简 单的证明达成目标（3）的标志是:学生能正确使用直尺和圆规作一个角等于已知角，并用“边边边”判定方法解释做法的合理性
教学评活动过程
教师活动 学生活动
环节一：探索三角形全等的条件
学生活动
教师活动 1.学生思考教师提出的问题
我们知道，如果两个三角形全等，那么它们的对应
边相等，对应角相等。反过来根据全等三角形的定
义，反过来根据全等三角形的定义，如果两个三角
形满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条 学生独立思考，然后小组交流并派代表发言.
件，就能判定两个三角形全等
问题 1：是否一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件才能保证两个三角形全等 在探究过程中，可以通过画图加以说明，也可以利 用三角尺进行说明。
呢？？ 学生独立思考，教师适时点拨。学生分三组分别进
追问 1：上述六个条件中，有些条件是相关的，能否在这六个条件中选出部分条件，简捷地判定两个 行探究，通过画图、展示、交流
三角形全等呢？你想从哪儿入手开始研究？ 最后得出结论，只满足两个条件的两个三角形不一
追问 2：当满足一个条件时，两个三角形全等吗？ 追问 3：当满足两个条件时，两个三角形全等吗？ 追问 4：当满足三个条件时，两个三角形全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？ 定全等学生回答问题并相互补充，发现需要分四种情况进
行研究及三边三角。两角一边，两边一角分别相等
设计意图先提出全等判定问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串方式呈现探究过程，引导学生层层深入的思考问题。
环节二：尺规作图，探究“边边边”判定方法
教师活动问题 2，我们先研究两个三角形三边分别相等的情况（其他几种情况以后研究），先任意画出一个三角形，再画出一个三角形，满足新画出来的三角形三边和原三角形三边对应相等。让学生把画好的三角形剪下来，放到原来的三角形上，它们相等吗？ 师问：作图结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号 语言概括吗？教师板书，三边分别相等的两个三角形全等。可以 简写成“边边边”或“SSS” 学生活动1.让学生把画好的三角形剪下来，放到原来的三角 形上，观察他们是否全等。学生用尺规作图。学生剪下图，比较图。学生回答问题并相互补充
设计意图通过作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法，在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力.
环节三：运用“边边边”判定方法，解决简单问题
教师活动问题 3.我们曾经做过这样的事业，将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状大小 就不变了，你能解释其中的道理吗？例：如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架．求证：△ABD≌△ACD．A证明：B D C 学生活动学生思考并回答“用边边边判定方法进行解释”。
师生共同分析解题思路。要证明两个三角形形成， 只需看两个三角形三条边是否分别相等，其中有一 个隐含条件是两个三角形公共边.问题 4：你能用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？师生分别画出一个任意角∠AOB，教师板书已知和求作的内容，已知：∠AOB. 求作：∠DEF, 使∠DEF=∠AOB 学生口述证明过程，教师板书学生尝试独立作图。如果学生没有思路，教师提示让学生尝试说出作图步骤，学生思考回答做一个角 等于已知角的作图依据是什么
设计意图让学生运用 SSS 条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能
环节四：小结
教师活动教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容， 并请学生回答以下问题。本节课学习了哪些主要内容？探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？“边边边”判定方法有何作用？
设计意图通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——构建三角形全等的条件的探索思路， 以及判定三角形全等的“边边边”方法.
环节五：布置作业
必做题：教科书习题 12.2 第 1，9 题选做题：
如图,已知 B,F,C,D 在同一直线上,AB=EF,AC=ED,
添加一个条件，使得可以有“边边边”判定方法判定△ABC≌△EFD
在（1）的基础上，求证:AB∥EF.
板书设计
三边分别相等的两个三角形全等．简记为“边边边”或“SSS”．
“边边边”判定方法可用几何语言表示为：
作业与拓展学习设计
（1）如图，D、F 是线段 BC 上的两点，AB=EC，AF=ED，BD=CF，求证：△ABF≌△ECD 。
B
A C
已知△ABC，用尺规分别作A1B1C1 与∠A1C1B1，使∠A1B1C1= ∠ABC ，∠A1C1B1=∠ACB.
如图，AD＝CB，E、F 是 AC 上两动点，且有 DE＝BF.
①若 E、F 运动至图①所示的位置，且有 AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF.②若 E、F 运动至图②所示的位置，仍有 AF＝CE，那么△ADE≌△CBF 还成立吗？为什么？③若 E、F 不重合，AD 和 CB 平行吗？说明理由
特色学习资源分析、技术手段应用说明多媒体希沃白板课件、展台的使用，希沃移动授课手机同步相结合，教师在授课过程中实时录制小组精彩讨论，展台及时将学生的证明过程，习题中出现的共性问题或突出问题进行讲评，反馈及时有效
教学反思与改进本节课从操作探究活动入手，有效地激发了学生的学习积极性和探究热情，提高了课堂的教学效率，促进了学生对新知识的理解和掌握．从课堂教学的情况来看，学生对“边边边”掌握较好，达到了教学的预期目的．存在的问题是少数学生在找对应线段时感到困难，不能很好应用已知线段加或减公共线段得到对应边相等，还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练．本课在教学时应抓住以下重点：分类问题：教师让学生从实践入手，给定三角形三边，学生在薄纸上画，然后小组的同学看所画三角形是否重合，探索归纳、形成结论.可用多媒体展示现实生活中的实际例子：如桥梁、铁塔、自行车的三角架等，从中体验三角形的稳定性，认识“边边边”可作为三角形全等的判定依据.强调思路分析和书写规范.