24.1.3中心对称图形 同步练习（含答案）

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24.1.3中心对称图形
一、单选题
1．下列各点中，关于原点对称的两个点是（　　）
A．（﹣5，0）与（0，5） B．（0，2）与（2，0）
C．（﹣2，﹣1）与（﹣2，1） D．（2，﹣1）与（﹣2，1）
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列四个图形中，属于中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A．圆 B．菱形 C．矩形 D．等边三角形
二、判断题
6．判断对错：关于中心对称的两个图形全等。
7．判断对错：对顶角是中心对称图形。
8．判断对错：轴对称图形也是中心对称图形。
9．判断对错：两个会重合的图形一定是中心对称图形。
三、填空题
10．已知点与点关于原点对称，则　 　．
11．数学中很多图形拥有对称之美，请你在所学习的几何图形中，写出一个既是中心对称图形又是轴对称图形的图形：　 　．
12．在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，不是中心对称图形的是　 　．
13．已知点与点关于原点对称，则　 　．
14．已知点P（2，﹣3）与点Q（a，b）关于原点对称，则a+b＝　 　．
15．点P（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是　 　
四、解答题
16．如图所示，哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？
17．已知点和点，试根据下列条件求出a，b的值.
（1）A，B两点关于轴对称.
（2）A，B两点关于原点对称.
（3）AB//x轴.
五、综合题
18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是．
（1） 与关于点O成中心对称，画出对应的；　 　
（2）将以点为旋转中心顺时针旋转，画出旋转后对应的；　 　
（3）若将看作由旋转得到的，那么旋转角的度数为　 　，旋转中心坐标为　 　．
19．如图， 三个顶点的坐标分别为 ， ， ．
（1）请画出 关于原点对称的 ，并写出 ， ， 的坐标；
（2）请画出 绕点B逆时针旋转 后的 ．
20．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣4，5)，C(﹣5，2)。
（1）画出△ABC关于y轴对称的 ；
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的 。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
2．【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
3．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
4．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
5．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
6．【答案】正确
【知识点】中心对称及中心对称图形
7．【答案】正确
【知识点】中心对称及中心对称图形
8．【答案】错误
【知识点】中心对称及中心对称图形
9．【答案】错误
【知识点】中心对称及中心对称图形
10．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
11．【答案】圆（答案不唯一）
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
12．【答案】等边三角形
【知识点】等边三角形的性质；正方形的性质；中心对称及中心对称图形
13．【答案】3
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
14．【答案】1
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
15．【答案】（3，﹣4）
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
16．【答案】解：A、B都是平移；
C、E都是中心对称；
D、F都是轴对称；
故只有D，F右边图形与左边图形成轴对称
【知识点】轴对称的性质；中心对称及中心对称图形；图形的平移
17．【答案】（1）解：∵关于x轴对称的两点横坐标不变，纵坐标互为相反数.
∴解得、
（2）解：∵关于原点对称的两点横纵坐标都互为相反数.
∴解得
（3）解：∵平行于x轴的两点组成的线段，这条线段上所有点的纵坐标相等，且A，B两点不能重合.
∴解得
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标特征
18．【答案】（1）解：如图， 即为所求作．
（2） 即为所求作；
（3）90°；（1，0）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；图形的旋转；中心对称及中心对称图形；坐标与图形变化﹣旋转
19．【答案】（1）解：如图所示：△A B C ，即为所求，A （ 2， 4）
（2）解：如图所示：△A B C ，即为所求．
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣旋转
20．【答案】（1）解：如图所示；
（2）解：如图所示.
【知识点】作图﹣轴对称；中心对称及中心对称图形
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