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《6.10 解决稍复杂的百分数问题（一）》教学设计
课题 解决稍复杂的百分数问题（一） 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 例10是已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数的实际问题，可以列方程解答。由于在教学分数实际问题时没有安排这类问题，教材在提出问题后，分四个层次组织学生活动。第一层次，呈现了不完整的线段图，引导学生根据题意把线段图填写完整，初步感知题中条件和问题之间的联系，体会画线段图描述问题的方法。第二层次，引导学生看线段图分析数量关系，找到解决问题的方法，并以学生交流的方式呈现了题中的数量关系式和列方程解答的思路。接着，启发学生思考“如果列方程解，可以设哪个未知量为x？另一个量怎样表示”，以明确列方程的方法。第三层次，让学生列方程求出结果，并进行检验。最后，引导学生回顾解决问题的过程，说说自己的体会，有利于学生进一步明确分析数量关系的思考过程和解决问题的思路，梳理解题过程中获得的经验。这样，以“理解题意→分析数量关系→列方程解答→检验反思”为线索，引导学生经历解决问题的全过程，既可以促使学生通过独立思考理解题中的数量关系，掌握解决问题的方法，又有利于学生感受解决问题的一般过程，积累解决问题的经验，提高分析和解决问题的能力。
学习目标 1.学习目标描述：引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，利用画线段图的方法理解数量间关系，使学生掌握列方程解决一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2.学习内容分析：本节课的内容主要教学列方程解决稍复杂的百分数实际问题，这是在学生已经学会解决简单的分数、百分数乘除法实际问题，以及稍复杂数乘法实际问题的基础上教学的。例10的教学要按“理解题意→分析数量关系→列方程解答→检验与反思”的线索组织学生活动，帮助他们理解题中的数量关系，感受解决问题的一般过程。通过解决问题，经历稍复杂的百分数实际问题的解决过程，进一步掌握分析量间相等关系的方法，会列方程解决稍复杂的实际问题。3.学科核心素养分析：使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，培养分析问题和解决问题的能力。使学生在分析问题、解决问题的过程中，感受方程的思想，积累一些解决问题的经验发展数学思考，体会数学与现实生活的联系，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
重点 能依据题中的关键句分析数量之间的关系,并能寻找题中的等量关系来正确解题。
难点 能寻找题中的等量关系来正确解题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）说出下列各句话中单位“1”的量并分析等量关系。①一本书，已经看了全书的60%。②苹果树的75%和梨树的棵数相等。（2）一批货物有120吨，已经运走了30%，运走了多少吨？还剩多少吨？2.导入新课师：解答一些比较简单的有关百分数的实际问题，关键是什么？师：是的，在解答一些比较简单的有关百分数的实际问题时，关键是找准题目中的数量关系。今天这节课，我们将继续在这个基础上学会解答一些比较复杂的百分数实际问题。板书课题：解决稍复杂的百分数问题（一） 学生独自完成，然后集体订正。学生：找准题目中的数量关系。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过交流直接引入新课，激发了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课 任务一：读题，理解题意课件出示：马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨 师：读一读，说说你知道了什么数学信息？所求的问题是什么？师：为了理清数量关系，我们可以画线段图表示题意。你能根据给出的信息，把下面的括号补充完整吗？打开课本102页填一填。课件出示：师巡视指导，然后提问：你是怎样表示条件和问题的 反馈：整条线段表示这批粮食。把这条线段分成两部分，多的部分表示运走的60%，少的部分表示还剩的48吨。师：结合给出的信息和上面的线段图，说说此题把谁看作单位“1”？师：它是未知的还是已知的？师：你能根据线段图表示的题意，分析题中的数量关系吗 与同伴说说。师：谁来说说？师：看线段图分析数量关系，想一想可以怎样解答？ 学生独自阅读，然后自由说说。 学生打开课本102页填一填。 学生自由说说。 学生独自观察，然后回答：此题是把这批粮食看作单位“1”。 学生：未知。 学生独自观察，并与同伴交流。 学生1：粮食的总吨数×60%=已经运走的吨数。学生2：粮食的总吨数－运走的吨数=剩下的吨数。学生：粮食的总吨数不知道，可以列方程解答。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。 引导学生利用画线段图的方法分析问题，找出等量关系和解决问题的方法，为后面解决问题提供帮助。
任务二：列方程解答，并检验师：如果列方程，可以设哪个未知量为x？师：另一个量怎样表示？师：你会根据上面的数量关系列方程解答吗？展示：解：设这批粮食一共有x吨。x－60％x＝4840%x＝48 x=120师：这样列方程的依据是什么 师：你还能列出与上面不同的方程吗 展示：解：设这批粮食一共有x吨。（1－60%）x=4840%x＝48 x＝120师：这样列方程的依据又是什么呢 师：算出的粮食总吨数是否正确，你认为应该怎样检验 与同学交流。师巡视了解情况，并提问：你们是怎样检验的？师：还可以怎样检验？师：看来我们的计算是正确的，请完善答语。 学生独自思考，然后回答：“已经运走了60%”，这里是把总吨数看作单位“1”，总吨数未知，可以设总吨数为x吨。学生：已经运走了60%，则运走了60%x吨。学生尝试列方程解答，然后展示。学生：粮食的总吨数－运走的吨数=剩下的吨数。学生独自思考，然后展示反馈。学生：此题把总吨数看作单位“1”，运走了60%，还剩（1－60%），所以粮食的总吨数×（1－60%）=还剩的吨数。学生独自思考，并与同伴交流。学生：用这批粮食的总吨数减去已经运走的吨数，看是否等于48吨，120-120×60％=48（吨），符合题意，正确。学生：用已经运走的吨数除以总吨数，看是否等于60%，（120－48）÷120=0.6=60％，与运走的60%相符，正确。学生跟老师一起口答。 引导学生用列方程的方法来解答，加强对应用题的数量关系的分析，培养学生多角度、多策略解决实际问题的能力。提出检验的要求，有利于加深学生对题中数量关系的理解，养成自觉检验的好习惯。
任务三：回顾反思师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 学生1：要理解已知条件中百分数的意义，弄清数量之间的关系。学生2：根据数量关系的特点，确定是否用方程解答。学生3：列方程解答要选择一个合适的未知数，把它设为x。 通过说体会，帮助学生回顾总结，明确解决问题的方法，帮助学生形成完整的知识体系。
课堂练习 基础题：1.看图列方程并解答。2.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的80%，剩下的路程如果每小时行40千米，5小时可到达，问甲乙两地相距多少千米？ 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.某人购买彩票中了大奖，按规定缴纳20%的个人所得税，他又从奖金中抽出10万元资助灾区，这时还余下12万元。请问此人这次中奖的金额是多少万元？
拓展题 4.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的25%，剩下的路程比已行驶的路程长35千米，甲乙两地相距多少千米？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 解决稍复杂的百分数问题（一）粮食的总吨数×60%=已经运走的吨数粮食的总吨数－运走的吨数=剩下的吨数解：设这批粮食一共有x吨。 x－60％x＝48 40%x＝48 x＝120 答：这批粮食一共有60吨。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.小红看一本趣味数学书，已经看了全书的30%，还剩下42页没有看。这本书一共有多少页？2.某书店打七折销售，王俊买了一本《少年百科全书》比原价便宜6元，这本书原价多少元？选做题：1.水果店运来一车水果，第一天卖出15%，第二天卖出35%，两天共卖出200千克，这车水果共有多少千克？2.水果店运来一车水果，第一天卖出它的20%，第二天卖出余下的20%，还剩320千克，这车水果原有多少千克？
【综合实践类作业】想想“x－60％x＝48”还能解决什么生活中的问题？
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《百分数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计数单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。结合具体情境理解整数除法与分数的关系。能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能用直观的方式表示分数和小数。能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习关于百分数方面的知识，其中包括两部分，即百分数的意义和百分数的应用两个部分。学习这部分知识一方面，引导学生理解百分数的意义，会用百分数描述和解释生活现象，掌握百分数的读、写法，体会百分数与分数、比之间的联系；掌握百分数与分数、小数的互化方法，培养学生的数感；另一方面，引导学生应用百分数的有关知识解决实际问题，其中包括百分率、纳税、利息、折扣的实际问题以及用方程解决稍复杂的百分数实际问题，让学生在探索解决问题方法的过程中，感受方程的思想，积累一些解决问题的经验发展数学思考，体验学习数学的实际价值。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识前，学生已经认识了分数、小数和整数，知道了分数表示的意义，所以这对学习百分数奠定了一定的知识基础。由于学生在生活中经常见到百分数，所以对百分数并不陌生，但是对于百分数知识还未形成系统的知识体系，分数与分数有着密切的关系，所以在学习时，可以借助分数来进行学习，让学生在学习的过程中明确百分数的意义和实际应用于分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数问题基本相同。
教学时，注意加强知识间的联系，让学生在已有的知识基础上类推，培养学生的迁移类推能力，通过类比、类推理顺思路。
二、单元目标拟定
1.结合现实情境理解百分数的意义，会正确地读、写百分数；体会百分数与分数、比之间的联系，会用百分数描述和解释生活现象。
2.探索百分数与分数、小数之间的关系，会进行互化。
3.理解百分率、税率、利率、折扣的含义，会解决有关百分率、税率、利率、折扣的实际问题。
4.在现实情境中，理解并掌握关于百分数问题的基本思考方法，并能应用百分数的有关知识解决实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解百分数的意义。
2.运用百分数的知识解决有关百分率，以及纳税、利息、折扣等实际问题；列方程解答稍复杂的百分数除法实际问题。
（二）教学难点
1.理解分数与百分数的联系与区别。
2.能列方程解答稍复杂的百分数除法实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。由于百分数是在分数的基础上来学习的，所以在教学中，要让学生进一步体会数学知识间的内在联系，培养学生的迁移类推能力，发展良好的数感，积累解决实际问题的经验，增强应用意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材提供了许多学生熟悉的现实素材帮助学生理解百分数的意义，在后面还融入了有关纳税、利息、折扣等实际问题的教学，让学生进一步理解百分数的实际意义。
2.在内容的编排上，教材注重了由易到难、由浅入深的原则，先学习百分数的意义，再学习百分数、小数与分数的互化。在解决实际问题时，先教学简单的百分数问题和百分率问题，然后再过渡到有关纳税、利息、折扣等实际问题，最后再教学列方程解答稍复杂的百分数除法实际问题。
3.在解决问题时，教材只是稍作提示引导学生探索，启发学生从已有的知识和经验出发，运用不同策略解决问题 ，并在解决问题的过程中获得知识、总结方法。
4.把百分数的学习与统计相结合，让学生进一步体验百分数在实际应用价值。
5.在整个学习过程中，注重渗透转化的思想，充分感受知识之间的联系，帮助学生建立完善的知识结构。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 百分数 认识百分数 1
百分数与小数的互化 1
百分数与分数的互化 1
“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题 1
百分率 1
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 1
纳税问题 1
利息问题 1
折扣问题 1
解决稍复杂的百分数问题（一） 1
解决稍复杂的百分数问题（二） 1
互联网的普及 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《认识百分数》 目标： 理解百分数的意义；掌握百分数的读、写法；弄清分数、百分数的异同，会用百分数描述和解释生活现象。 任务一：比一比 → 任务二：认识百分数 → 任务三：进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数、比之间的联系 → 1.能算出每场比赛投中次数占投篮次数的几分之几，并将几个分数分别改写成分母是100的分数，比较它们的大小。 2.知道百分数的意义，会写、读百分数。 3.能把百分数写成分数或比的形式，知道三者的联系与区别。
6.2《百分数与小数的互化》 目标： 利用已有知识迁移、类推、发现百分数和小数互化的规律和方法。理解、掌握百分数和小数互化的方法，并能熟练运用。 任务一：讨论比较的方法 → 任务二：归纳改写方法→ 1.会用“先把小数化成分母为 100 的分数再写成百分数或先把百分数写成分数形式再化成小数” 这一转化规律和转化过程比较1.15和110%的大小。 2.能进行百分数和小数的互化，并总结出互化的方法。
6.3《百分数与分数的互化》 目标： 经历探索分数和百分数改写方法的过程，理解和掌握百分数与分数的改写方法，能正确进行百分数与分数之间的改写。 任务一：探究分数化百分数的方法 → 任务二：探究百分数化分数的方法 → 1.会把商是有限小数和商是无限小数的分数改写成百分数，并能根据改写的过程总结出分数化百分数的方法。 2.根据习题呈现的形式会把百分数化分数，并能根据改写的过程总结出百分数化分数的方法。
6.4《“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题》 目标： 使学生在具体情境中理解“求一个数是另一个数的百分之几”实际问题的数量关系，掌握这类实际问题的解题思路和解题方法，能正确解决相关的实际问题。 任务一：探究“求一个数是另一个数的百分之几”的解题方法 → 任务二：巩固应用，总结方法 → 1.会利用知识的迁移解决“李芳跑的路程是王红的百分之几”的问题。 2.会列式解答“王红跑的路程是林小刚的百分之几”，知道分数应用题与百分数应用题之间的内在联系。
6.5《百分率》 目标： 在理解出勤率的过程中，掌握利用“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”解决百分率的计算方法。 任务一：探究百分率的解题方法 → 任务二：深入认识百分率 → 1.借助百分数的意义理解出勤率的意义，知道求出勤率的方法。 2.通过再选择两天的数据分别算出相应的出勤率，能深入理解出勤率与100%、缺勤率之间的关系。
6.6《求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题》 目标： 使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。 任务一：探究“求一个数比另一个数多百分之几”的解题方法 → 任务二：探究“求一个数比另一个数少百分之几”的解题方法 → 1.用线段图表示出两个数量之间的关系，找到解题的思路，正确列式。 2.能借助画图分析题意，并采用不同的方法解答此题，知道解决此类问题的关键。
6.7《纳税问题》 目标： 认识税率的含义，理解求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，能正确解决有关纳税的实际问题。 任务一：探究纳税额的计算方法 → 任务二：巩固应用，总结方法 → 1.知道“按应纳税销售额的3%缴纳增值税”表示的意义，能借助分数乘法意义解决实际问题，并能根据解答过程谈体会。 2.知道“按规定应缴纳3%的个人所得税”，并能解决实际问题。
6.8《利息问题》 目标： 使学生了解储蓄的一些知识，知道应该根据利率来计算利息，会用利息计算的公式解决问题，掌握利息计算的基本思考方法。 任务一：探究利息的计算方法 → 任务二：巩固应用 → 1.知道利息、本金和年利率的意义，知道求利息的计算方法，并能代入公式计算。 2.知道到期后应取回的钱包括本金和利息两部分，并能解决实际问题。
6.9《折扣问题》 目标： 联系百分数的意义认识 “折扣”的含义，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题型，能应用现价、原价、折扣三量关系解决一些简单的生活实际问题。 任务一：探究折扣问题的计算方法 → 任务二：检验 → 1.知道 “折扣”的含义，能找出等量关系，并用方程或算术法解决问题。 2.能联系折扣的含义，用多种方法检验。
6.10《解决稍复杂的百分数问题（一）》 目标： 利用画线段图的方法理解数量间关系，使学生掌握列方程解决一些稍复杂的百分数实际问题的方法。 任务一：读题，理解题意 → 任务二：列方程解答，并检验 → 任务三：回顾反思 → 1.借助线段图分析问题，能够找出等量关系。 2.能根据数量关系列方程解答，并检验算出的粮食总吨数是否正确。 3.能根据解决问题过程谈体会，明确解决问题的方法。
6.11《解决稍复杂的百分数问题（二）》 目标： 让学生经历探索稍复杂的“已知一个数比另一个数多（少）百分之几，求单位“1”的量”的实际问题的解决方法的过程，学会分析这类问题的数量关系，会列方程解决实际问题。 任务一：读题，理解题意 → 任务二：列方程解答，并检验 → 任务三：回顾反思 → 1.借助线段图分析问题，找出本题的等量关系。 2.能采用不同的方法解决问题，并检验。 3.能根据解决问题过程谈体会，明确解决问题的方法。
6.12《互联网的普及》 目标： 通过收集数据信息、整理数据、讨论交流等探究活动，引导学生在阅读的过程中理解普及率的含义，学会普及率的计算方法。 任务一：阅读与讨论 → 任务二：统计与分析 → 任务三：回顾与反思 → 1.阅读一段文字材料，了解“普及率”的内在含义，并交流阅读后的体会。 2.能通过收集、整理数据，计算互联网的普及率，用真实的数据反映自己班级同学中互联网的普及情况。 3.谈收获和体会对统计结果进行分析。
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6.10
解决稍复杂的百分数问题（一）
（苏教版）六年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
利用画线段图的方法理解数量间关系，使学生掌握列方程解决一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
01
02
使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，培养分析问题和解决问题的能力。
03
感受方程的思想，积累一些解决问题的经验发展数学思考，体会数学与现实生活的联系，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
02
新知导入
1.说出下列各句话中单位“1”的量并分析等量关系。
（1）一本书，已经看了全书的60%。
（2）苹果树的75%和梨树的棵数相等。
把全书的总页数看作单位“1”
全书的总页数×60%=已经看的页数
把苹果树的棵数看作单位“1”
苹果树的棵数×75%=梨树的棵数
02
新知导入
2.一批货物有120吨，已经运走了30%，运走了多少吨？还剩多少吨？
小
知
识
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
120×30%=36（吨）
120－36=84（吨）
答：运走了36吨，还剩84吨。
02
新知导入
在解答一些比较简单的有关百分数的实际问题时，关键是找准题目中的数量关系。
学习任务一
读题，理解题意
03
任务一
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨
说说你知道了什么数学信息？所求的问题是什么？
已知
问题
已经运走了60%，还剩48吨。
这批粮食一共有多少吨
03
任务一
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨
为了理清数量关系，我们可以画线段图表示题意。
03
任务一
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨
你能根据题意把线段图填写完整吗
运走（ ）%
一共（ ）吨
还剩（ ）吨
？
60
48
03
任务一
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨
单位“1”未知。
此题是把这批粮食看做单位“1”。
03
任务一
你能根据线段图表示的题意，分析题中的数量关系吗 与同伴说说。
粮食的总吨数×60%=已经运走的吨数
粮食的总吨数－运走的吨数=剩下的吨数
03
任务一
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨
看线段图分析数量关系，想一想可以怎样解答？
粮食的总吨数不知道，可以列方程解答。
学习任务二
列方程解答，并检验
04
任务二
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨
如果列方程，可以设哪个未知量为x？
已经运走了60%
把总吨数看做单位“1”
总吨数未知，可以设总吨数为x吨。
04
任务二
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨
另一个量怎样表示？
已经运走了60%
运走了60%x吨
04
任务二
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨
你会根据上面的数量关系列方程解答吗？
粮食的总吨数－运走的吨数=剩下的吨数
x
48
60%x
解：设这批粮食一共有x吨。
x－60％x＝48
40%x＝48
x＝120
04
任务二
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨
你还能列出与上面不同的方程吗
粮食的总吨数×（1－60%）=还剩的吨数
x
48
解：设这批粮食一共有x吨。
（1－60%）x=48
40%x＝48
x＝120
04
任务二
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨
算出的粮食总吨数是否正确？
学生任务：
你认为应该怎样检验 与同学交流。
04
任务二
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨
用这批粮食的总吨数减去已经运走的吨数，看是否等于48吨。
120-120×60％=48（吨），符合题意，正确。
04
任务二
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨
用已经运走的吨数除以总吨数，看是否等于60%。
（120－48）÷120=0.6=60％
，与运走的60%相符，正确。
答：这批粮食一共有120吨。
学习任务三
回顾反思
05
任务三
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
要理解已知条件中百分数的意义，弄清数量之间的关系。
根据数量关系的特点，确定是否用方程解答。
列方程解答要选择一个合适的未知数，把它设为x。
06
课堂练习
基础题：
1.看图列方程并解答。
女生有420人
全校一共有x人
男生占60%
解：设全校一共有x人。
（1－60%）x=420
40%x＝420
x＝1050
答：全校一共有1050人。
06
课堂练习
基础题：
2.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的80%，剩下的路程如果每小时行40千米，5小时可到达，问甲乙两地相距多少千米？
解：设甲乙两地相距x千米。
x－80％x＝40×5
20%x＝200
x＝1000
答：甲乙两地相距1000千米。
06
课堂练习
提高题：
3.某人购买彩票中了大奖，按规定缴纳20%的个人所得税，他又从奖金中抽出10万元资助灾区，这时还余下12万元。请问此人这次中奖的金额是多少万元？
（10+12）÷（1-20%）
=22÷80%
=27.5（万元）
答：此人这次中奖的金额是27.5万元。
06
课堂练习
拓展题：
4.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的25%，剩下的路程比已行驶的路程长35千米，甲乙两地相距多少千米？
解：设甲乙两地相距x千米。
（1－25%）x－25％x＝35
50%x＝35
x＝700
答：甲乙两地相距70千米。
07
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.小红看一本趣味数学书，已经看了全书的30%，还剩下42页没有看。这本书一共有多少页？
解：设这本书一共有x页。
（1－30%）x＝42
70%x＝42
x＝60
答：这本书一共有60页。
【知识技能类作业】
必做题：
2.某书店打七折销售，王俊买了一本《少年百科全书》比原价便宜6元，这本书原价多少元？
07
作业设计
解：设这本书原价x元。
x－70%x＝6
30%x＝6
x＝20
答：这本书的原价是20元。
【知识技能类作业】
选做题：
1.水果店运来一车水果，第一天卖出15%，第二天卖出35%，两天共卖出200千克，这车水果共有多少千克？
07
作业设计
解：设这车水果共有x千克。
15%x+35%x＝200
50%x＝200
x＝400
答：这车水果共有400千克。
【知识技能类作业】
选做题：
2.水果店运来一车水果，第一天卖出它的20%，第二天卖出余下的20%，还剩320千克，这车水果原有多少千克？
07
作业设计
解：设这车水果原有x千克。
x－20%x－（1－20%）×20%x＝320
64%x＝320
x＝500
答：这车水果原有500千克。
08
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用方程解决稍复杂的百分数应用题了。
我还知道要解决问题，关键是弄清数量之间的关系。
09
作业布置
【综合实践类作业】
想想“x－60％x＝48”还能解决什么生活中的问题？
10
板书设计
解决稍复杂的百分数问题（一）
粮食的总吨数×60%=已经运走的吨数
粮食的总吨数－运走的吨数=剩下的吨数
解：设这批粮食一共有x吨。
x－60％x＝48
40%x＝48
x＝120
答：这批粮食一共有60吨。
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