(共39张PPT)
6.6
“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题
（苏教版）六年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
01
02
进一步加深对百分数的理解，进一步积累解决实际问题的经验，培养分析、比较、类推解决实际问题的能力。
03
感受百分数与现实生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，体验成功的乐趣。
02
新知导入
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
根据已有的两个条件，你能提出关于百分数的问题吗？
原计划造林面积是实际的百分之几
实际造林面积是原计划的百分之几
02
新知导入
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
原计划造林面积是实际的百分之几
16÷20=
0.8
=80％
答：原计划造林面积是实际的80％。
小
知
识
求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
02
新知导入
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
实际造林面积是原计划的百分之几
20÷16=
1.25
=125％
答：实际造林是原计划的125％。
如果把问题改成“实际造林面积比原计划多百分之几”又该怎么解答呢？
学习任务一
探究“求一个数比另一个数多百分之几”的解题方法
03
任务一
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
怎样理解“实际造林面积比原计划多百分之几”？
思考：
为了更清楚了表示出“原计划与实际造林面积”的关系，我们应该怎么画图？
03
任务一
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
把原计划的造林面积看做单位“1”。
原计划造林
实际造林
16公顷
20公顷
实际比原计划多的
03
任务一
怎样理解“实际造林比原计划多百分之几 ”
思考提示：
想想要求实际造林比原计划多百分之几，能否转化成谁是谁的百分之几
03
任务一
“实际造林面积比原计划多百分之几”就是实际比原计划多造林的面积相当于原计划的百分之几。
实际就是求多的部分是原计划百分之几。
03
任务一
这道题可以先算什么？你能试着做一做吗？
先算实际造林比原计划多多少公顷，再算……
20-16=4（公顷）
4÷16=0.25=25%
（20-16）÷16
=4÷16
=0.25
=25%
答：实际造林面积比原计划多25%。
03
任务一
还有其他不同的想法吗？
单位“1”
先算出实际公顷数占原计划的百分之几。
20÷16=1.25=125%
125%-100%=25%
20÷16－100%
=125%-100%
=25%
答：实际造林面积比原计划多25%。
03
任务一
同一个题目有时可以采用多种思路去分析，上面的两种解题方法，虽然思路不同，但最终得到的结果是相同的。
学习任务二
探究“求一个数比另一个数少百分之几”的解题方法
04
任务二
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
根据前面的讨论，猜一猜这个问题的答案是什么
原计划造林面积比实际少25%。
04
任务二
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
这个问题是把原计划和实际进行比较。
比较时以实际的造林面积作为单位“1”。
04
任务二
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
你能画图表示出这两个数量之间的关系吗？
实际造林
20公顷
原计划造林
16公顷
原计划比实际少的
04
任务二
思考：
要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几
就是求原计划比实际少的造林面积是实际的百分之几。
04
任务二
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
先算计划造林比实际造林少多少公顷。
20-16=4（公顷）
4÷20=0.2=20%
（20-16）÷20
=4÷20
=0.2
=20%
答：原计划造林比实际造林少20%。
04
任务二
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
还可以先算原计划占实际公顷数的百分之几。
6÷20=0.8=80%
100%－80%=20%
100%－6÷20
=100%－80%
=20%
答：原计划造林比实际造林少20%。
04
任务二
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
与大家猜测的结果相同吗？为什么？
不同，因为两个问题的单位“1”不一样。
04
任务二
比较这两题的解法和计算结果，你有什么发现？与同学交流。
这两个问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较。
由于比较时单位1的数量不同，所以得到的结果也就不同。
04
任务二
解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的间题，关键是确定单位“1”，找出数量间的关系，可以转化为一个数量相当于另一个数量的百分之几，即求两个数的差占另一个数（单位“1”的量）的百分之几。
05
课堂练习
基础题：
1.判断。
对
错
洗衣机降价10%，是指降的价钱是原价的10%。
05
课堂练习
基础题：
1.判断。
对
错
甲数比乙数大25%，那么乙数比甲数少25%。
05
课堂练习
基础题：
1.判断。
对
错
甲、乙两数的比是4∶5，甲数比乙数少20%。
05
课堂练习
基础题：
2.如图下图所示，涂色部分的面积比空白部分的面积多百分之几？
（7－4）÷4
=3÷4
=75%
答：涂色部分的面积比空白部分的面积多75%。
05
课堂练习
提高题：
3.某商品降价1000元后，售价4000元，降价百分之几？
1000÷（4000+1000）
=1000÷5000
=20%
答：降价20%。
05
课堂练习
拓展题：
4.一辆汽车从A地开往B地，去时走上坡路，需要6小时，返回时走下坡路，只需要5小时，返回时的速度提高百分之几？
1÷6
=
1
6
1÷5
=
1
5
（ － ）÷
1
5
1
6
1
6
= ÷
1
30
1
6
=20%
答：返回的速度提高了20%。
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.一种电视机原价3600元，现价2400元，现价比原价减少了百分之几？（得数保留一位小数）
（3600-2400）÷3600
=1200÷3600
≈33.3%
答：现价比原价少了约33.3%。
【知识技能类作业】
必做题：
2.某糖厂七月生产552吨糖，比计划多生产72吨，超产百分之几？
06
作业设计
72÷（552-72）
=72÷480
=15%
答：超产15%。
【知识技能类作业】
选做题：
1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行42千米，16小时可以到达。如果要提前1小时到达，速度应提高百分之几？
06
作业设计
42×16÷（16-1）
=672÷15
=44.8（千米）
（44.8-42）÷42
=2.8÷42
≈0.067
=6.7%
答：速度大约应提高6.7%。
【知识技能类作业】
选做题：
2.小明训练3000米赛跑，如果速度提高5%，那么时间缩短百分之几？（百分号前面保留一位小数）
06
作业设计
速度比：1：（1+5%）=1：1.05
时间比：1.05：1
（1.05-1）÷1.05
=0.05÷1.05
≈4.8%
答：时间缩短4.8%。
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几“的问题了。
我还知道解答的关键是确定单位“1”。
08
作业布置
【综合实践类作业】
查了解商场促销物品的价格，算算各降低了百分之几。
09
板书设计
“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题
（20－16）÷16 20÷16－100%
=4÷16 =125%－100%
=25% =25%
答：实际造林面积比原计划多25%。
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《百分数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计数单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。结合具体情境理解整数除法与分数的关系。能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能用直观的方式表示分数和小数。能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习关于百分数方面的知识，其中包括两部分，即百分数的意义和百分数的应用两个部分。学习这部分知识一方面，引导学生理解百分数的意义，会用百分数描述和解释生活现象，掌握百分数的读、写法，体会百分数与分数、比之间的联系；掌握百分数与分数、小数的互化方法，培养学生的数感；另一方面，引导学生应用百分数的有关知识解决实际问题，其中包括百分率、纳税、利息、折扣的实际问题以及用方程解决稍复杂的百分数实际问题，让学生在探索解决问题方法的过程中，感受方程的思想，积累一些解决问题的经验发展数学思考，体验学习数学的实际价值。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识前，学生已经认识了分数、小数和整数，知道了分数表示的意义，所以这对学习百分数奠定了一定的知识基础。由于学生在生活中经常见到百分数，所以对百分数并不陌生，但是对于百分数知识还未形成系统的知识体系，分数与分数有着密切的关系，所以在学习时，可以借助分数来进行学习，让学生在学习的过程中明确百分数的意义和实际应用于分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数问题基本相同。
教学时，注意加强知识间的联系，让学生在已有的知识基础上类推，培养学生的迁移类推能力，通过类比、类推理顺思路。
二、单元目标拟定
1.结合现实情境理解百分数的意义，会正确地读、写百分数；体会百分数与分数、比之间的联系，会用百分数描述和解释生活现象。
2.探索百分数与分数、小数之间的关系，会进行互化。
3.理解百分率、税率、利率、折扣的含义，会解决有关百分率、税率、利率、折扣的实际问题。
4.在现实情境中，理解并掌握关于百分数问题的基本思考方法，并能应用百分数的有关知识解决实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解百分数的意义。
2.运用百分数的知识解决有关百分率，以及纳税、利息、折扣等实际问题；列方程解答稍复杂的百分数除法实际问题。
（二）教学难点
1.理解分数与百分数的联系与区别。
2.能列方程解答稍复杂的百分数除法实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。由于百分数是在分数的基础上来学习的，所以在教学中，要让学生进一步体会数学知识间的内在联系，培养学生的迁移类推能力，发展良好的数感，积累解决实际问题的经验，增强应用意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材提供了许多学生熟悉的现实素材帮助学生理解百分数的意义，在后面还融入了有关纳税、利息、折扣等实际问题的教学，让学生进一步理解百分数的实际意义。
2.在内容的编排上，教材注重了由易到难、由浅入深的原则，先学习百分数的意义，再学习百分数、小数与分数的互化。在解决实际问题时，先教学简单的百分数问题和百分率问题，然后再过渡到有关纳税、利息、折扣等实际问题，最后再教学列方程解答稍复杂的百分数除法实际问题。
3.在解决问题时，教材只是稍作提示引导学生探索，启发学生从已有的知识和经验出发，运用不同策略解决问题 ，并在解决问题的过程中获得知识、总结方法。
4.把百分数的学习与统计相结合，让学生进一步体验百分数在实际应用价值。
5.在整个学习过程中，注重渗透转化的思想，充分感受知识之间的联系，帮助学生建立完善的知识结构。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 百分数 认识百分数 1
百分数与小数的互化 1
百分数与分数的互化 1
“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题 1
百分率 1
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 1
纳税问题 1
利息问题 1
折扣问题 1
解决稍复杂的百分数问题（一） 1
解决稍复杂的百分数问题（二） 1
互联网的普及 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《认识百分数》 目标： 理解百分数的意义；掌握百分数的读、写法；弄清分数、百分数的异同，会用百分数描述和解释生活现象。 任务一：比一比 → 任务二：认识百分数 → 任务三：进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数、比之间的联系 → 1.能算出每场比赛投中次数占投篮次数的几分之几，并将几个分数分别改写成分母是100的分数，比较它们的大小。 2.知道百分数的意义，会写、读百分数。 3.能把百分数写成分数或比的形式，知道三者的联系与区别。
6.2《百分数与小数的互化》 目标： 利用已有知识迁移、类推、发现百分数和小数互化的规律和方法。理解、掌握百分数和小数互化的方法，并能熟练运用。 任务一：讨论比较的方法 → 任务二：归纳改写方法→ 1.会用“先把小数化成分母为 100 的分数再写成百分数或先把百分数写成分数形式再化成小数” 这一转化规律和转化过程比较1.15和110%的大小。 2.能进行百分数和小数的互化，并总结出互化的方法。
6.3《百分数与分数的互化》 目标： 经历探索分数和百分数改写方法的过程，理解和掌握百分数与分数的改写方法，能正确进行百分数与分数之间的改写。 任务一：探究分数化百分数的方法 → 任务二：探究百分数化分数的方法 → 1.会把商是有限小数和商是无限小数的分数改写成百分数，并能根据改写的过程总结出分数化百分数的方法。 2.根据习题呈现的形式会把百分数化分数，并能根据改写的过程总结出百分数化分数的方法。
6.4《“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题》 目标： 使学生在具体情境中理解“求一个数是另一个数的百分之几”实际问题的数量关系，掌握这类实际问题的解题思路和解题方法，能正确解决相关的实际问题。 任务一：探究“求一个数是另一个数的百分之几”的解题方法 → 任务二：巩固应用，总结方法 → 1.会利用知识的迁移解决“李芳跑的路程是王红的百分之几”的问题。 2.会列式解答“王红跑的路程是林小刚的百分之几”，知道分数应用题与百分数应用题之间的内在联系。
6.5《百分率》 目标： 在理解出勤率的过程中，掌握利用“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”解决百分率的计算方法。 任务一：探究百分率的解题方法 → 任务二：深入认识百分率 → 1.借助百分数的意义理解出勤率的意义，知道求出勤率的方法。 2.通过再选择两天的数据分别算出相应的出勤率，能深入理解出勤率与100%、缺勤率之间的关系。
6.6《求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题》 目标： 使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。 任务一：探究“求一个数比另一个数多百分之几”的解题方法 → 任务二：探究“求一个数比另一个数少百分之几”的解题方法 → 1.用线段图表示出两个数量之间的关系，找到解题的思路，正确列式。 2.能借助画图分析题意，并采用不同的方法解答此题，知道解决此类问题的关键。
6.7《纳税问题》 目标： 认识税率的含义，理解求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，能正确解决有关纳税的实际问题。 任务一：探究纳税额的计算方法 → 任务二：巩固应用，总结方法 → 1.知道“按应纳税销售额的3%缴纳增值税”表示的意义，能借助分数乘法意义解决实际问题，并能根据解答过程谈体会。 2.知道“按规定应缴纳3%的个人所得税”，并能解决实际问题。
6.8《利息问题》 目标： 使学生了解储蓄的一些知识，知道应该根据利率来计算利息，会用利息计算的公式解决问题，掌握利息计算的基本思考方法。 任务一：探究利息的计算方法 → 任务二：巩固应用 → 1.知道利息、本金和年利率的意义，知道求利息的计算方法，并能代入公式计算。 2.知道到期后应取回的钱包括本金和利息两部分，并能解决实际问题。
6.9《折扣问题》 目标： 联系百分数的意义认识 “折扣”的含义，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题型，能应用现价、原价、折扣三量关系解决一些简单的生活实际问题。 任务一：探究折扣问题的计算方法 → 任务二：检验 → 1.知道 “折扣”的含义，能找出等量关系，并用方程或算术法解决问题。 2.能联系折扣的含义，用多种方法检验。
6.10《解决稍复杂的百分数问题（一）》 目标： 利用画线段图的方法理解数量间关系，使学生掌握列方程解决一些稍复杂的百分数实际问题的方法。 任务一：读题，理解题意 → 任务二：列方程解答，并检验 → 任务三：回顾反思 → 1.借助线段图分析问题，能够找出等量关系。 2.能根据数量关系列方程解答，并检验算出的粮食总吨数是否正确。 3.能根据解决问题过程谈体会，明确解决问题的方法。
6.11《解决稍复杂的百分数问题（二）》 目标： 让学生经历探索稍复杂的“已知一个数比另一个数多（少）百分之几，求单位“1”的量”的实际问题的解决方法的过程，学会分析这类问题的数量关系，会列方程解决实际问题。 任务一：读题，理解题意 → 任务二：列方程解答，并检验 → 任务三：回顾反思 → 1.借助线段图分析问题，找出本题的等量关系。 2.能采用不同的方法解决问题，并检验。 3.能根据解决问题过程谈体会，明确解决问题的方法。
6.12《互联网的普及》 目标： 通过收集数据信息、整理数据、讨论交流等探究活动，引导学生在阅读的过程中理解普及率的含义，学会普及率的计算方法。 任务一：阅读与讨论 → 任务二：统计与分析 → 任务三：回顾与反思 → 1.阅读一段文字材料，了解“普及率”的内在含义，并交流阅读后的体会。 2.能通过收集、整理数据，计算互联网的普及率，用真实的数据反映自己班级同学中互联网的普及情况。 3.谈收获和体会对统计结果进行分析。
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《6.6 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题》
教学设计
课题 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 教材通过“植树造林”的实际情况，引出“实际造林面积比原计划多百分之几”的问题。教材再呈现一个具体问题“怎样理解“实际造林面积比原计划多百分之几”，引导学生分析题中的数量关系，用百分数有关知识解决这个问题，进一步体会百分数的意义。为了帮助学生解决问题，教材引导学生先分析“求一个数比另一个数多百分之几”是什么意思，并通过分析帮助学生寻找数量关系，逐步引导学生理解“多百分之几”在本题中就是求多的公顷数是计划造林数的百分之几。然后通过出示“如果把问题改成原计划造林面积比实际少百分之几，应该怎样解答”引导学生理解并掌握“求一个数比另一个数少百分之几”的问题的解题思路和解题方法。
学习目标 1.学习目标描述：使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2.学习内容分析：《求一个数比另一个数多（少）百分之”的实际问题》是在学生已经理解百分数的意义，会求一个数是另一个数的百分之几的基础上教学的。是“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题的发展。3.学科核心素养分析：使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，进一步积累解决实际问题的经验，培养分析、比较、类推解决实际问题的能力。在探索新知的过程中，感受百分数与现实生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，体验成功的乐趣。
重点 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。
难点 理解生活中百分率的实际含义。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：一年之计在于春，春是美好的开始，是播种的季节。去年植树节，东山村原计划造林16公顷，实际造林20公顷。课件出示：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。师：根据已有的两个条件，你能提出关于百分数的问题吗？师：你能解决这两个问题？在练习本上算算。师：如果把问题改成“实际造林面积比原计划多百分之几”又该怎么解答呢？这节课我们就来探究“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。板书课题：求一个数比另一个数多（少）百分之几 学生1：原计划造林面积是实际的百分之几？学生2：实际造林面积是原计划的百分之几？学生独自计算，然后展示反馈。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础借助修改问题，引发学生的思考，并让学生产生了认知冲突，激发了学生探究新知的积极性和欲望。
讲授新课 任务一：探究“求一个数比另一个数多百分之几”的解题方法课件出示：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？师：怎样理解“实际造林面积比原计划多百分之几”？想一想，可以用什么方法帮助我们解决这个问题呢？师：为了更清楚了表示出“原计划与实际造林面积”的关系，我们应该怎么画图？根据学生的回答，课件出示：师：接着怎么画？展示：师：借助上面的线段图，想想怎样理解“实际造林比原计划多百分之几？”分小组交流。课件出示——思考提示：想想要求实际造林比原计划多百分之几，能否转化成谁是谁的百分之几？师：原来“实际造林面积比原计划多百分之几”就是实际比原计划多造林的面积相当于原计划的百分之几。那么这道题可以先算什么？你能试着做一做吗？师巡视了解情况，然后提问：这道题可以先算什么？展示：20-16=4（公顷）4÷16=0.25=25%师：综合算式应该怎样列？展示：(20-16)÷16=4÷16=0.25=25%答：实际造林面积比原计划多25%。师：还有其他不同的想法吗？与同伴说说你的想法。师巡视指导，然后提问：大家找到了吗？展示：20÷16=1.25=125%师：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？展示：125%～100%=25%师：根据上面的分步算式，你能列出综合算式吗？展示： 20÷16－100% =125%～100%=25%答：实际造林面积比原计划多25%。师：同一个题目有时可以采用多种思路去分析，上面的两种解题方法，虽然思路不同，但最终得到的结果是相同的。 学生：可以画线段图。 学生：此题把原计划的造林面积看作单位“1”，所以先用一条线段表示原计划的造林面积。学生1：实际与原计划的造林面积比较，实际造林比原计划画长一些。 学生2：后面多的部分就是实际比原计划多的。 学生分小组交流，然后回答：实际就是求多的部分是原计划百分之几。 学生尝试列式解决。 学生：先算实际造林比原计划多多少公顷，再算多的公顷数占计划的百分之几。 学生列出综合算式，然后展示。 学生独自观察，并与同伴交流。学生：还可以先算出实际公顷数占原计划的百分之几。学生：从125%中去掉与单位“1”相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分之几。学生列出综合算式，然后展示反馈。 结合题意画出相应的线段图，突出两个数量的关系，为确定解题思路做好了铺垫。利用线段图明确数量之间的关系，引导学生采用不同的方法解答此题，感受数量之间的关系，同时也提高了学生解决问题和分析问题的能力。
任务二：探究“求一个数比另一个数少百分之几”的解题方法师：如果把问题改成“原计划造林面积比实际少百分之几”，应该怎样解答？课件出示：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？师：根据前面的讨论，猜一猜这个问题的答案是什么？师：大家的猜测正确吗？我们一起解答这个问题。“原计划造林面积比实际少百分之几？”这个问题又是把哪两个数量进行比较？师：比较时以哪个数量作为单位1？师：你能画图表示出这两个数量之间的关系吗？展示：师：观察上面的线段图，想想要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？师：现在你能列出算式解答了吗？ 师：要解决这个问题，先算什么？展示：20-16=4（公顷） 4÷20=0.2=20%综合算式：（20-16）÷20 =4÷20=0.2=20%师：还能列出不同的算式吗？展示：6÷20=0.8=80% 100%－80%=20%综合算式：100%－6÷20 =100%-80%=20%答：原计划造林比实际造林少20%。师：与大家猜测的结果相同吗？为什么？师：比较这两题的解法和计算结果，你有什么发现？与同学交流。师：你有什么发现？谁来说说？师：解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题，关键是确定单位“1”，找出数量间的关系，可以转化为一个数量相当于另一个数量的百分之几，即求两个数的差占另一个数（单位“1”的量）的百分之几。 学生尝试猜测：原计划造林面积比实际少25%。学生：是把原计划和实际进行比较。学生：比较时以实际的造林面积作为单位“1”。学生尝试画图，然后展示反馈。学生独自观察，然后得出：就是求原计划比实际少的造林面积是实际的百分之几。学生独立解答。学生：先算计划造林比实际造林少多少公顷，再算少的公顷数占实际的百分之几。学生：还可以先算原计划占实际公顷数的百分之几。学生：不同，因为两个问题的单位“1”不一样。同伴相互交流。学生1：这两个问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较。学生2：由于比较时单位1的数量不同，所以得到的结果也就不同。 先让学生借助已有的知识经验猜测结果，然后引导学生为了验证结果进行进一步的探究，进而找到“求一个数比另一个数少百分之几”的解题方法，极大地调动了学生学习的积极性和兴趣。本环节仍然采用引导的方式探究解题方法，但是学习的主动权完全交给了学生，让学生充分经历知识的发生与发展过程，让学生获得成功的经验，提高学生数学的兴趣。通过比较总结，让学生理解并掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法”，帮助学生形成完整的知识脉络。
课堂练习 基础题：1.判断。①洗衣机降价10%，是指降的价钱是原价的10%。②甲数比乙数大25%，那么乙数比甲数少25%。③甲、乙两数的比是4∶5，甲数比乙数少20%2.如下图所示，涂色部分的面积比空白部分的面积多百分之几？ 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.某商品降价1000元后，售价4000元，降价百分之几？
拓展题 4.一辆汽车从A地开往B地，去时走上坡路，需要6小时，返回时走下坡路，只需要5小时，返回时的速度提高百分之几？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题(20-16)÷16 20÷16－100% =4÷16 =125%-100% =25% =25% 答：实际造林面积比原计划多25%。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.一种电视机原价3600元，现价2400元，现价比原价减少了百分之几？（得数保留一位小数）2.某糖厂七月生产552吨糖，比计划多生产72吨，超产百分之几？选做题：1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行42千米，16小时可以到达。如果要提前1小时到达，速度应提高百分之几？2.小明训练3000米赛跑，如果速度提高5%，那么时间缩短百分之几？（百分号前面保留一位小数）
【综合实践类作业】调查了解商场促销物品的价格，算算各降低了百分之几。
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