21.1一元二次方程 教学设计（表格式）人教版数学九年级上册

教学设计
课题 21.1一元二次方程
教学目标 （1）通过具体问题中的数量关系，列出方程，找出共同特征，得到一元二次方程的定义，会判断一个方程是否为一元二次方程。 （2）能将一个一元二次方程化为一般形式，说出各项系数。 （3）理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根.
教学重难点 （1）通过具体问题中的数量关系，列出方程，找出共同特征，得到一元二次方程的定义，会判断一个方程是否为一元二次方程。 （2）能将一个一元二次方程化为一般形式，说出各项系数。
评价任务 (1)通过从具体实例中抽象出数量关系，列出方程，判断方程的类型，感受由特殊到一般的数学思想。 (2)通过练习，能快速将一个一元二次方程化为一般形式，说出各项系数。 (3)会判断一个数是否是一个一元二次方程的根。
学习活动设计 问题1:有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 问题2:要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛 问题3 在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？ 思考： 方程①、②、③都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 学生活动 1.自学探究 （先独立思考，完成学案上的学习任务） 2.互学讨论 （有序交流。组长主持，组内互学，及时纠错，汇总意见。） 3.代表展示学习效果。 设计意图：从实际问题中抽象出数量关系，列出方程，深化数学建模思想，通过组内交流，教师引导和点拨，让学生经历从特殊到一般的探究过程，明确一元二次方程定义。 例1：判断下列方程，哪些是一元二次方程（ ） （1） （2） （3）； （4） （5） （6） 例2、若关于的方程是一元二次方程，求的取值范围。 学生活动 1.学生独立思考。 2.学生展示。 设计意图 加深同学们对于一元二次方程定义的理解。 例1：判断下列方程，哪些是一元二次方程（ ） （1） （2） （3）； （4） （5） （6） 例2、若关于的方程是一元二次方程，求的取值范围。 学生活动 1.学生独立思考。 2.学生展示。 设计意图 加深同学们对于一元二次方程定义的理解。 教师活动 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并分别写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。 （1 （2） 一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为 。 下面哪些数是方程x2-x-2=0的根？ -2、-1、0、1、2、 练习2： 若x=3是方程x2+kx=0的一个根，试求常数k的值？ 学生活动 1：学生独立思考，尝试解决。 2：学生展示。 3：教师点评。 设计意图 讲练结合，加强学生对一元二次方程相关概念的应用。 环节四：（课堂小结） 教师活动 本节课我们学习了哪些知识 学习过程中用了哪些数学方法 确定一元二次方程的项及系数时要注意什么 学生活动 学生交流，展示。
作业设计 内容：《基础训练》对应练习 要求：30分钟以内完成 A层学生高效完成作业，并尝试思考扩展题目； B层学生认真完成，注重作业质量； C层学生在完成一颗星的题目后，尝试完成两颗星题目； D层学生完成一颗星题目。
教学反思 教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想） 新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。
— 4 —
— 5 —