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《三位数除以两位数的除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三位数除以两位数的除法》单元是属于数与代数领域第二学段中的重要内容。《数学课程标准》：
在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。”“在解决简单实际问题中，理解四则运算的意义，能进行整数四则运算。”“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的意义。”
在“学业要求”中指出：“能进行四则混合运算（以两步为主，不超过三步）正确使用小括号和中括号，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”“能在简单的实际情境中，运用四则运算解决问题，形成初步的应用意识。
在“教学提示”中指出：“数的运算教学应利用整数的乘法运算，理解算理和算法之间的关系。”知道模型中数量的意义，估算的重点是解决实际问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容是在学习了三位数除以一位数、两位数除以两位数的口算、估算和计算的基础上学习的。由“三位数除以两位数的口算、估算”“三位数除以整十数的笔算”“用四舍五入法试商”“商是一位数的除法”“商的变化规律”“商不变的性质”|“问题解决”和综合实践八部分组成的。目的是让学生掌握三位数除以两位数的计算方法，探索除法的规律和性质，并能解两步计算的实际问题。培养学生的运算能力和解决问题的能力。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习了三位数除以一位数、两位数除以两位数的口算、估算和计算方法。本单元引导学生，利用所学知识，产生知识迁移，掌握三位数除以两位数的计算方法。
单元目标拟定
1.熟熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算方法，能快速、准确地进行口算和
估算。会用速度、时间、路程的关系解决问题。
2. 引导学生运用口算的方法解决实际问题；会用列竖式的方法计算商是两位数、除数是整十数的除法。
3. 掌握用“四舍五入法”试商、调商的方法，正确计算三位数除以两位数，商是两位数的除法。
4. 掌握用“商是一位数”的试商和调商的方法，能熟练计算。
5. 利用计算器，探索乘法算式和除法算式的一些规律，并能应用规律解决问题。
6. 结合解决问题的过程，了解商不变的性质，并能运用商不变的性质解决一些实际问题。
7. 结合生活情境，探究两步计算实际问题的解决方法。体会解决问题的多样性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1. 熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算方法，能快速、准确地进行口算和估算。会用速度、时间、路程的关系解决问题。
2. 引导学生运用口算的方法解决实际问题；会用列竖式的方法计算商是两位数、除数是整十数的除法。
3.掌握用“四舍五入”法试商、调商的方法，熟练进行计算。
4.掌握三位数除以两位数 “商是一位数”的试商和调商的方法，能熟练计算。
5. 利用计算器，探索乘法算式和除法算式的一些规律，并能应用规律解决问题。
6. 结合解决问题的过程，了解商不变的性质，并能运用商不变的性质解决一些实际问题。
7. 结合生活情境，探究两步计算实际问题的解决方法。体会解决问题的多样性。
8. 通过实践活动，培养学生的节约意识，自觉参与光盘行动。
9.在探究过程中培养学生运算能力和解决问题的能力。
（二）教学难点
掌握三位数除以两位数的计算方法，能解决两步以上计算的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：在解决简单实际问题中，理解四则运算的意义，能进行整数四则运算。“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的意义。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
注重题材的现实性，体现三位数除以两位数的实际价值。
注重口算、估算、笔算三结合，培养学生运算能力。
3．注重知识整理，促进学生认知结构形成。
4. 注重问题策略的形成，培养模型意识。
5. 注重课堂活动，为学生留下探索空间。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
三位数除以两位数的除法 三位数除以两位数的除法 三位数除以两位数的口算和估算。 1
三位数除以两位数笔算 1
试商（四舍法） 1
试商（五入法） 1
商是一位数的除法 1
探索规律 1
商不变的性质 1
问题解决 1
节约1粒米 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应 □演绎 归纳 □类比 □转化 □数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1 《三位数除以两位数的口算和估算》 目标： 熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算方法，能快速、准确地进行口算和估算。会用速度、时间、路程的关系解决问题。 任务一：复习导入。 夺星大赛？→ 任务二：探究三位数除以整十数的口算方法。 一共需要租多少辆车？ → 任务三：探究三位数除以两位数的估算方法。 去三峡大坝大约要多少时间？ → 1．会计算两位数除以一位数的口算除法，说出除法的意义。 2.能熟练口算整百数除以整十数的除法。 3.会估算三位数乘两位数的除法。
7.2 《三位数除以整十数的笔算》 目标： 引导学生运用口算的方法解决实际问题；会用列竖式的方法计算商是两位数、除数是整十数的除法。 任务一：练习导入。 直接写出得数。 → 任务二：探究三位数除以整十数的笔算方法。 一共需要租多少辆车？→ 1.能直接写出得数，能说出数的组成。 2. 会用竖式计算三位数除以整十数的除法。
7.3 《试商（四舍法）》 目标： 掌握用“四舍法”试商、调商的方法，正确计算三位数除以两位数，商是两位数的除法。 任务一：练习导入。 看谁算得又对又快。→ 任务二：探究试商（四舍法） 如果每次运21箱，要运多少次？ → 会口算三位数除以整十数的口算，会两位数除以两位数的笔算。 2.会用四舍法进行试商和调商。
7.4 《试商（五入法）》 目标： 掌握用“五入法”试商、调商的方法，正确计算三位数除以两位数，商试两位数的除法。 任务一：练习，引出新课。 看谁算得又对又快。 → 任务二：探究试商（五入法） 这条公路长多少千米？ → 1．会口算三位数除以整十数的口算，会两位数除以两位数的笔算。 2. 会用五入法进行试商和调商。
7.5 《商是一位数的除法》 目标： 掌握用“商是一位数”的试商和调商的方法。能熟练计算。 任务一：练习导入。 看谁算得又快又对。 → 任务二：探究商是一位数的除法的计算方法。 1. 会口算三位数除以整十数的口算，会两位数除以两位数的笔算。 2.能确定商的位数，能计算三位数除以两位数，商是一位数的除法。
7.6《探索规律》 目标： 利用计算器，探索乘法算式和除法算式的一些规律，并能应用规律解决问题。 任务一：练习导入。 看谁算得又快又对。 → 任务二：探索乘法的规律。 用计算器计算，你发现了什么规律？ → 任务三：探索除法的规律。 用计算器计算，你发现了什么规律？ 1. 会口算三位数除以整十数的口算，会两位数除以两位数的笔算。 2.会用计算器发现乘法的规律。 3. 会用计算器发现除法的规律。
7.7《商不变的性质》 目标： 结合解决问题的过程，了解商不变的性质，并能运用商不变的性质解决一些实际问题。 任务一：故事导入。 猴博士分桃子。 → 任务二：探究商不变的性质。 1.听故事，知道猴博士利用的是上不变的性质。 2.掌握商不变的性质，会用商不变的性质解决相应的问题。
7.8《问题解决》 目标： 结合生活情境，探究两步计算实际问题的解决方法。体会解决问题的多样性。 任务一：练习导入。 我俩平均每天摘菜多少千克？ → 任务二：探究用连除法解决问题。 平均每人每天可以摘花椒多少千克？ → 任务三：探究归一问题的解决方法。 汽车从雅安市到芒康县一共需要多少时？ → 1．学上会用除法解决问题。 2.会用连除法解决问题。 3.会解决归一问题。
7.9《节约1粒米》 目标 通过实践活动，加深对商不变规律的理解，提高学生综合使用数学的水平。 任务一：古诗导入。 锄禾 → 任务二：探究节约1粒米。 平均每人每天可以摘花椒多少千克？ → 1.会背古诗，知道古诗告诉我们要节约每一粒粮食。 2.会利用商不变的性质计算14亿粒米的质量。
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7.4
试商(五入法)
（西师大版）四年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
掌握用“五入法”试商、调商的方法，正确计算三位数除以两位数，商试两位数的除法。
01
02
经历“五入法” 试商、调商的过程，培养学生的观察、比较能力和归纳能力。
03
让学生在解题过程中体会到生活中处处有数学，使学生确立数学思想。
02
新知导入
看谁算得又对又快。
90÷30=
160÷40=
150÷30=
450÷50=
720÷90=
490÷70=
3
9
4
8
5
7
02
新知导入
用竖式计算
95÷28=
72÷27=
9 5
8 4
)
28
3
1 1
3…… 11
7 2
5 4
)
27
2
1 8
2…… 18
03
任务一
试商(五入法)
03
探究新知
平均每只猴子的活动面积有多少平方米？
例 5
野生动物园：
猴区面积：850 m 猴子只数：17只
03
探究新知
从题目中你得到哪些信息？
说一说你怎样想的，再列式计算。
条件 问题
①猴区面积：850 m
②猴子只数：17只
平均每只猴子的活动面积有多少平方米？
03
探究新知
求平均每只猴子的活动面积有多少平方米，就是把850平方米平均分成17份，每份试多少，用除法。
850÷17= (平方米)
900
45
≈
20
先估算，再计算。
03
探究新知
小组合作探究
合作要求：
1）组内说一说自己试商的方法。
2）每组推举一名同学展示汇报。
03
探究新知
850÷17= (次)
）
8 5 0
17
20
把850看作900
把17看作20
900÷20=45
在十位上商4
4
6 8
商 4 小了，
改商5。
1 7
03
探究新知
850÷17= (平方米 )
）
8 5 0
17
20
4
6 8
）
8 5 0
17
20
5
8 5
0
0
1 7
0除以任何数都得0。
50
答：平均每只猴子的活动面积有50m 。
03
探究新知
先计算，再交流试商的过程。
780÷26= 544÷17= 898÷28=
03
探究新知
780÷26=
）
7 8 0
26
30
2
5 2
商 2 小了，改商3。
）
7 8 0
26
30
3
7 8
0
0
30
2 6
）
7 8 0
26
30
1
2 6
5 2
商 1 小了，改商2。
03
探究新知
544÷17=
）
5 4 4
17
20
2
3 4
商 2 小了，改商3。
）
5 4 4
17
20
3
5 1
3 4
1
1 7
商 1小了，改商2。
）
5 4 4
17
20
3
5 1
3 4
2
3 4
0
32
2 0
1 7
03
探究新知
898÷28=
）
8 9 8
28
30
2
5 6
商 2 小了，改商3。
）
8 9 8
28
30
3
8 4
5 8
2
5 6
32……2
3 3
2
）
8 9 8
28
30
1
2 8
6 1
商 1 小了，改商2。
04
拓展延伸
议
一
议
通过刚才的计算你发现了什么？
用“五入法”试商，容易商小，要改大。
05
课堂练习----基础题
1. 看谁射门准。
大
小
不变
试商时，如果余数大于除数，商应该调( )。
05
课堂练习----基础题
大
小
无法确定
在算式240÷19中，把19看作20来试商，商会偏( )。
05
课堂练习----基础题
2. 连一连。
商大了
商小了
商正好
）
9 7 0
28
3
）
8 1 0
42
2
）
7 6 0
37
2
）
8 9 0
29
2
05
课堂练习----基础题
3. 计算下面各题。
748÷36= 584÷29=
）
7 4 8
36
2
7 2
2
8
0
20……28
）
5 8 4
29
2
5 8
4
0
20……4
05
课堂练习----提高题
4. 小明在计算除法时，把除数28错看成82，得到的商是4，正确的商是几？
82×4=328
328÷28=11……20
）
3 2 8
28
1
2 8
4
8
1
2 8
2 0
答：正确的商是11，余数是20。
05
课堂练习----拓展题
5. 小亮和同学报名了诗歌朗诵节目，他们凑了500元钱，买道具花了60元，剩下的钱购买了39元/件的衬衫，最多能买多少件？
（500-60）÷39
=440÷39
=11（件）……11（元）
答：最多能买11件，还剩下11元。
06
课堂小结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会了用“五入法”试商。
用“五入法”试商容易商小，要调大。
07
作业布置---知识技能类
1. 填一填。
20
1）计算672÷18时，把18看作( )来试商.
2）一个数除以47，商15余11，这个数是( )。
716
07
作业布置---知识技能类
3. 计算下面各题。
473÷19= 712÷35=
4 7 5
3 8
)
19
2
9 5
5
9 5
0
25
7 1 2
7 0
)
35
2
1 2
0
20……12
07
作业布置---知识技能类
3. 甲乙两港相距810千米，一艘轮船从甲地开往乙共用18小时。求轮船的速度。
810÷18=45(千米）
）
8 1 0
18
4
7 2
9
0
5
9 0
0
答：轮船的速度是45千米/时。
07
作业布置---选做题
4. 小新在计算除法题时，把除数32写成了23，结果得到的商是12，还余8。正确的商和余数是多少？
12×23+8
= 276+8
= 284
284÷32=8……28
07
作业布置---综合实践类作业
调查本班剩余班费，算一算平均每人剩余多少。
08
板书设计
试商(五入法)
除数五入 容易偏小 需要调大
（看作整十数）
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7.4 试商（五入法）教学设计
课题 试商（五入法） 单元 第七单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 本节课是西师大版小学数学四年级上册第七单元《三位数除以两位数的除法》中第四课时内容。是在学生学习了两位数除以两位数试商的基础上学习的。主要通过学生的自主探究，掌握三位数除以两位数用“五入法”试商的方法，培养学生的观察、比较能力和归纳能力。
学习目标 学习目标描述：掌握用“五入法”试商、调商的方法，正确计算三位数除以两位数，商试两位数的除法。学习内容分析：本节课主要学习三位数除以两位数的试商（五入法）方法。教材了安排了一个例题：平均每只猴子的活动面积有多少平方米？通过这个问题，学习用五入法试商、调商的方法。学科核心素养分析：经历“五入法” 试商、调商的过程，培养学生的观察、比较能力和归纳能力。让学生在解题过程中体会到生活中处处有数学，使学生确立数学思想。
重点 三位数除以两位数试商（五入法）、调商的方法。
难点 三位数除以两位数试商（五入法）、调商的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．练习导入。1．看谁算得又对又快。2. 用竖式计算。教师订正。师：今天我们继续研究除法。板书课题：试商（五入法）。 学生独立完成。 通过练习，复习三位数除以整十数的口算和两位数除以两位数的笔算方法，为新知识的学习做准备。
讲授新课 学习任务一：探究试商（五入法）方法出示例题5：平均每只猴子的活动面积有多少平方米？ 2. 从题目中你得到哪些信息？ 教师根据学生的汇报总结： 条件：①猴区面积：850 m 。②猴子只数：17只。问题：平均每只猴子的活动面积有多少平方米？ 3．提出要求：说一说你怎样想的，再列式计算。教师总结：求平均每只猴子的活动面积有多少平方米，就是把850平方米平均分成17份，每份试多少，用除法。列式为 850÷17= （平方米）师：先估算，再计算。4． 小组合作探究。合作要求：1）组内说一说自己试商的方法。2）每组推举一名同学展示汇报。5. 展示汇报：① 把850看作900 把17看作20900÷20=45 在十位上商4商4小了，改商5。②个位为什么写0 0除以任何数都得0。6. 课堂活动。先计算，再交流试商的过程。780÷26= 544÷17= 898÷28=7. 议一议：通过刚才的计算你发现了什么？教师总结：用“五入法”试商，容易商小，要改大。 指名说一说。 指名说一说。 学生独立估算。学生小组合作完成。学生讨论，展示汇报。 通过说一说，帮助学生理解题意。通过说一说，进一步理解除法的意义，巩固口算方法。复习估算方法，确定商大约是多少。 通过合作完成，掌握五入法试商的方法。培养学生的合作意识。 通过议一议，总结“五入法”试商的特点。
课堂练习 基础题：看谁射门准。1)2)连一连。计算下面各题。 748÷36= 584÷29= 提高题：4. 小明在计算除法时，把除数28错看成82，得到的商是4，正确的商是几？拓展题：5. 小亮和同学报名了诗歌朗诵节目，他们凑了500元钱，买道具花了60元，剩下的钱购买了39元/件的衬衫，最多能买多少件？教师巡视，指导学困生。 学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？教师总结。 指名说一说。生1：学会了用“五入法”试商。生2：用“五入法”试商容易商小，要调大。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 试商（五入法） 除舍五六→ 容易偏小 → 需要调大 （ 看作整十数）
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