(共50张PPT)
7.1
三位数除以两位数的口算和估算
（西师大版）四年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
05
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算方法，能快速、准确地进行口算和估算。会用“速度、时间、路程“的关系解决问题。
01
02
经历口算和估算方法的探究活动，使学生逐步形成数感，提高口算和估算能力。
03
通过探究活动，使学生感受数学与日常生活的联系，培养学生乐于合作的意识。
02
新知导入
夺 大赛
80÷4=
480÷6=
70÷2=
30÷5=
比赛规则
20
80
35
6
算出得数：
说出意义：
02
新知导入
80÷4的意义
说 意 义
80里面有几个4？
80是4的几倍？
把80平均分成4份，每一份是多少？
03
任务一
三位数除以整十数的口算
03
探究新知
参观野生动物园。
例1
（1）一共需要租多少辆车？
03
探究新知
说一说：你读懂了哪些信息？
条件：
。
。
1）师生200人
2）每辆车40人
问题：
？
一共需要租多少辆车
说一说你怎样想的，再列式计算。
03
探究新知
求需要多少辆车，就是求200里面包含几个40，用除法。
200÷40= (辆)
你有办法计算吗？
03
探究新知
合作要求：
1）用自己喜欢的方法进行计算。
2）组内说一说自己的计算方法。
3）每组推举一名同学展示汇报。
小组合作探究
03
探究新知
展示汇报 口算方法
方法一：我想乘法算除法。
200÷40=5
40×5=200
03
探究新知
展示汇报 口算方法
方法二：根据意义口算。
200 里面有5 个40
所以200÷40=5
03
探究新知
展示汇报 口算方法
方法三：这样算更简便。
200÷40=
5
03
探究新知
参观野生动物园。
例1
（2）平均每人需要车费多少元？
仿照问题一，小组合作试一试。
03
探究新知
说一说：你读懂了哪些信息？
条件：
。
。
1）租1辆车需要840元
2）每辆车40人
问题：
？
平均每人需要车费多少元
说一说你怎样想的，再列式计算。
03
探究新知
方法一：
再算14亿粒米多重。
先算14亿粒里有多少个500粒。
1400000000÷500=2800000
10×2800000=28000000(克）
28000000克=28000千克
=28吨
03
探究新知
求平均每人多少元，就是把840平均分成40份，求每份是多少，用除法计算。
840÷40= (元)
你有办法计算吗？
03
探究新知
展示汇报：口算方法。
方法一：我想乘法算除法。
840÷40=21
40×21=840
03
探究新知
展示汇报：口算方法。
方法二：根据除法的意义口算。
840 里面有21个40
所以840÷40=21
03
探究新知
展示汇报：口算方法。
方法三：这样算更简便。
840÷40=
21
03
探究新知
展示汇报：口算方法。
方法四：这种算法你懂吗？
800÷40=20
40÷40=1
840÷40=21
03
探究新知
议
一
议
哪种方法最简便？怎样算的？
方法三：被除数和除数都去掉一个0，然后用表内除法计算。
04
任务二
三位数除以两位数的估算
044
探究新知
某小学的教师从重庆出发到三峡大坝去参观，去时乘坐普通客船，回来时乘坐快船。
例2
重庆→三峡大坝 三峡大坝→重庆
路程（km） 624 624
速度（千米/时） 23 48
044
探究新知
（1）去三峡大坝大约要多少时间？
估算
根据“时间=路程÷速度”计算。
624÷23 (时)
≈
你会估算吗？
044
探究新知
小组合作探究
合作要求：
1）小组讨论估算方法。
2）每组推举一名同学展示汇报。
044
探究新知
展 示 汇 报
624 ÷ 23 ≈ (时)
600
20
÷ =
30
30
可以把624看成600，
把23看成20，再口算。
答：去三峡大坝大约要30时。
044
探究新知
展 示 汇 报
624 ÷ 23 ≈ (时)
620
20
÷ =
31
31
也可以把 624
看成620……
答：去三峡大坝大约要31时。
044
探究新知
（2）回重庆大约要多少时间？
624÷48 (时)
≈
这怎样估算呢？
600
50
12
12
÷ =
答：回重庆大约要12时。
04
探究新知
议
一
议
在解决问题的过程中，你运用了什么样的数量关系？
路程÷速度=时间
04
探究新知
1. 先算一算，再说一说你是怎样算的。
240÷40= 600÷50=
450÷90= 210÷30=
6
12
5
7
04
探究新知
2. 解决下面问题，并交流解决问题的方法。
1）小轿车的速度是每时90 km，再过几时能到达哈密市？
距哈密市 180 km
距吐鲁番市 581 km
距乌鲁木齐市 762km
时间=路程÷速度
180÷90=2（时）
答：再过2时能到达哈密市。
04
探究新知
2）客车再行驶 7 时到达吐鲁番市，
客车平均每时行驶多少千米？
速度=路程÷时间
581÷7=83（千米）
答：客车平均每时行驶83千米。
距哈密市 180 km
距吐鲁番市 581 km
距乌鲁木齐市 762km
04
探究新知
3）货车的速度是每时 78 km，它大约还要多少时间才能到达乌鲁木齐市？
距哈密市 180 km
距吐鲁番市 581 km
距乌鲁木齐市 762km
762÷78≈10（时）
答：大约还要10时才能到达乌鲁木齐市。
时间=路程÷速度
05
拓展延伸
想一想、说一说：
三位数除以两位数怎样估算才能更接近笔算结果？
把被除数看成与原数接近的整十数估算。
06
课堂练习----基础题
500÷50=
150÷30=
160÷40=
700÷50=
210÷70=
360÷90=
800÷50=
10
5
4
14
16
4
3
新龟兔赛跑。
06
课堂练习----基础题
2. 小狗吃骨头。
450÷90
630÷70
560÷80
360÷40
280÷70
250÷50
320÷80
420÷60
06
课堂练习----基础题
3. 估一估。
152÷ 30≈ 248÷ 50 ≈
630÷ 72 ≈ 240÷ 38≈
419÷ 71≈ 282÷68≈
5
5
9
6
6
4
06
课堂练习----基础题
4. 甲乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地。几小时到达？
720÷90=8（时）
答：8小时到达。
我的速度90千米/时。
06
课堂练习----提高题
5、体育刘老师带620元钱去买足球。最多能买几个？
我的单价是79元。
620÷79≈7（个）
答：最多能买7个。
06
课堂练习----拓展题
6. 一批机器有450台要运往工厂，如果有3辆车，
几次运完？
一次可以装10台。
450÷（10×3）
= 450÷30
= 15（次）
答：15次运完。
07
课堂小结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会了三位数除以整十数的口算。
学会了三位数除以两位数的估算。
08
作业布置---知识技能类
1. 看谁算得又快又对。
100÷20= 720÷90=
280÷70= 330÷30=
400÷50= 780÷60=
660÷60= 480÷60=
5
4
8
10
8
11
13
8
08
作业布置---知识技能类
2、估算下面各题。
740÷80≈ 713÷29≈
325÷98≈ 198÷42≈
9
24
3
08
作业布置---知识技能类
一片花园453平方米，如果48个班负责种植。
平均每个班需要种大约多少平方米？
453÷48≈9（平方米）
答：平均每个班需要种大约9平方米。
08
作业布置---选做题
4. 下面的（ ）里最大能填几？
90×( )<650 50×( )<175
7×( )＜440 ( )×9＜400
7
3
60
40
09
作业布置---综合实践类作业
在生活中找一找，哪些地方可以用到口算除法？哪些需要用到估算除法。
09
板书设计
三位数除以两位数的口算和估算
口算： 估算：
624 ÷ 23 ≈ (时)
600
20
÷ =
30
30
200÷40=
5
时间=路程÷速度
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《三位数除以两位数的除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三位数除以两位数的除法》单元是属于数与代数领域第二学段中的重要内容。《数学课程标准》：
在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。”“在解决简单实际问题中，理解四则运算的意义，能进行整数四则运算。”“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的意义。”
在“学业要求”中指出：“能进行四则混合运算（以两步为主，不超过三步）正确使用小括号和中括号，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”“能在简单的实际情境中，运用四则运算解决问题，形成初步的应用意识。
在“教学提示”中指出：“数的运算教学应利用整数的乘法运算，理解算理和算法之间的关系。”知道模型中数量的意义，估算的重点是解决实际问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容是在学习了三位数除以一位数、两位数除以两位数的口算、估算和计算的基础上学习的。由“三位数除以两位数的口算、估算”“三位数除以整十数的笔算”“用四舍五入法试商”“商是一位数的除法”“商的变化规律”“商不变的性质”|“问题解决”和综合实践八部分组成的。目的是让学生掌握三位数除以两位数的计算方法，探索除法的规律和性质，并能解两步计算的实际问题。培养学生的运算能力和解决问题的能力。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习了三位数除以一位数、两位数除以两位数的口算、估算和计算方法。本单元引导学生，利用所学知识，产生知识迁移，掌握三位数除以两位数的计算方法。
单元目标拟定
1.熟熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算方法，能快速、准确地进行口算和
估算。会用速度、时间、路程的关系解决问题。
2. 引导学生运用口算的方法解决实际问题；会用列竖式的方法计算商是两位数、除数是整十数的除法。
3. 掌握用“四舍五入法”试商、调商的方法，正确计算三位数除以两位数，商是两位数的除法。
4. 掌握用“商是一位数”的试商和调商的方法，能熟练计算。
5. 利用计算器，探索乘法算式和除法算式的一些规律，并能应用规律解决问题。
6. 结合解决问题的过程，了解商不变的性质，并能运用商不变的性质解决一些实际问题。
7. 结合生活情境，探究两步计算实际问题的解决方法。体会解决问题的多样性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1. 熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算方法，能快速、准确地进行口算和估算。会用速度、时间、路程的关系解决问题。
2. 引导学生运用口算的方法解决实际问题；会用列竖式的方法计算商是两位数、除数是整十数的除法。
3.掌握用“四舍五入”法试商、调商的方法，熟练进行计算。
4.掌握三位数除以两位数 “商是一位数”的试商和调商的方法，能熟练计算。
5. 利用计算器，探索乘法算式和除法算式的一些规律，并能应用规律解决问题。
6. 结合解决问题的过程，了解商不变的性质，并能运用商不变的性质解决一些实际问题。
7. 结合生活情境，探究两步计算实际问题的解决方法。体会解决问题的多样性。
8. 通过实践活动，培养学生的节约意识，自觉参与光盘行动。
9.在探究过程中培养学生运算能力和解决问题的能力。
（二）教学难点
掌握三位数除以两位数的计算方法，能解决两步以上计算的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：在解决简单实际问题中，理解四则运算的意义，能进行整数四则运算。“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的意义。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
注重题材的现实性，体现三位数除以两位数的实际价值。
注重口算、估算、笔算三结合，培养学生运算能力。
3．注重知识整理，促进学生认知结构形成。
4. 注重问题策略的形成，培养模型意识。
5. 注重课堂活动，为学生留下探索空间。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
三位数除以两位数的除法 三位数除以两位数的除法 三位数除以两位数的口算和估算。 1
三位数除以两位数笔算 1
试商（四舍法） 1
试商（五入法） 1
商是一位数的除法 1
探索规律 1
商不变的性质 1
问题解决 1
节约1粒米 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应 □演绎 归纳 □类比 □转化 □数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1 《三位数除以两位数的口算和估算》 目标： 熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算方法，能快速、准确地进行口算和估算。会用速度、时间、路程的关系解决问题。 任务一：复习导入。 夺星大赛？→ 任务二：探究三位数除以整十数的口算方法。 一共需要租多少辆车？ → 任务三：探究三位数除以两位数的估算方法。 去三峡大坝大约要多少时间？ → 1．会计算两位数除以一位数的口算除法，说出除法的意义。 2.能熟练口算整百数除以整十数的除法。 3.会估算三位数乘两位数的除法。
7.2 《三位数除以整十数的笔算》 目标： 引导学生运用口算的方法解决实际问题；会用列竖式的方法计算商是两位数、除数是整十数的除法。 任务一：练习导入。 直接写出得数。 → 任务二：探究三位数除以整十数的笔算方法。 一共需要租多少辆车？→ 1.能直接写出得数，能说出数的组成。 2. 会用竖式计算三位数除以整十数的除法。
7.3 《试商（四舍法）》 目标： 掌握用“四舍法”试商、调商的方法，正确计算三位数除以两位数，商是两位数的除法。 任务一：练习导入。 看谁算得又对又快。→ 任务二：探究试商（四舍法） 如果每次运21箱，要运多少次？ → 会口算三位数除以整十数的口算，会两位数除以两位数的笔算。 2.会用四舍法进行试商和调商。
7.4 《试商（五入法）》 目标： 掌握用“五入法”试商、调商的方法，正确计算三位数除以两位数，商试两位数的除法。 任务一：练习，引出新课。 看谁算得又对又快。 → 任务二：探究试商（五入法） 这条公路长多少千米？ → 1．会口算三位数除以整十数的口算，会两位数除以两位数的笔算。 2. 会用五入法进行试商和调商。
7.5 《商是一位数的除法》 目标： 掌握用“商是一位数”的试商和调商的方法。能熟练计算。 任务一：练习导入。 看谁算得又快又对。 → 任务二：探究商是一位数的除法的计算方法。 1. 会口算三位数除以整十数的口算，会两位数除以两位数的笔算。 2.能确定商的位数，能计算三位数除以两位数，商是一位数的除法。
7.6《探索规律》 目标： 利用计算器，探索乘法算式和除法算式的一些规律，并能应用规律解决问题。 任务一：练习导入。 看谁算得又快又对。 → 任务二：探索乘法的规律。 用计算器计算，你发现了什么规律？ → 任务三：探索除法的规律。 用计算器计算，你发现了什么规律？ 1. 会口算三位数除以整十数的口算，会两位数除以两位数的笔算。 2.会用计算器发现乘法的规律。 3. 会用计算器发现除法的规律。
7.7《商不变的性质》 目标： 结合解决问题的过程，了解商不变的性质，并能运用商不变的性质解决一些实际问题。 任务一：故事导入。 猴博士分桃子。 → 任务二：探究商不变的性质。 1.听故事，知道猴博士利用的是上不变的性质。 2.掌握商不变的性质，会用商不变的性质解决相应的问题。
7.8《问题解决》 目标： 结合生活情境，探究两步计算实际问题的解决方法。体会解决问题的多样性。 任务一：练习导入。 我俩平均每天摘菜多少千克？ → 任务二：探究用连除法解决问题。 平均每人每天可以摘花椒多少千克？ → 任务三：探究归一问题的解决方法。 汽车从雅安市到芒康县一共需要多少时？ → 1．学上会用除法解决问题。 2.会用连除法解决问题。 3.会解决归一问题。
7.9《节约1粒米》 目标 通过实践活动，加深对商不变规律的理解，提高学生综合使用数学的水平。 任务一：古诗导入。 锄禾 → 任务二：探究节约1粒米。 平均每人每天可以摘花椒多少千克？ → 1.会背古诗，知道古诗告诉我们要节约每一粒粮食。 2.会利用商不变的性质计算14亿粒米的质量。
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7.1 三位数除以两位数的口算和估算 教学设计
课题 三位数除以两位数的口算和估算 单元 第七单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 本节课是西师大版小学数学四年级上册第七单元《三位数除以两位数的除法》中第一课时内容。是在学生学习了三位数除以一位数，两位数除以两位数的口算和估算的基础上学习的。主要通过学生的自主探究，掌握三位数除以两位数的口算和估算方法，同时利用“速度、时间和路程”的关系解决问题。增强学生的运算能力和数感。
学习目标 学习目标描述：熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算方法，能快速、准确地进行口算和估算。会用速度、时间、路程“的关系解决问题。学习内容分析：本节课主要学习三位数除以两位数的口算和估算，培养学生的口算能力和推理能力。教材安排了两个例题：第一个例题通过“一共需要租多少辆车？”和“平均每人需要车费多少元”揭示口算方法；第二个问题通过“去三峡大坝大约要多少时间？”和” 回重庆大约要多少时间？揭示估算方法。学科核心素养分析：经历口算和估算方法的探究活动，使学生逐步形成数感，提高口算和估算能力。通过探究活动，使学生感受数学与日常生活的联系，培养学生乐于合作的意识。
重点 熟练掌握三位数除以两位数的口算和估算方法。
难点 用估算的方法解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．练习导入。1．夺星大赛。教师根据学生的汇报总结：80÷4的意义：① 80里面有几个4？ ② 80是4的几倍？ ③把80平均分成4份，每一份是多少？师：这是我们学过的两位数除以一位数的口算方法，今天我们来研究三位数除以两位数的口算方法。板书课题：三位数除以两位数的口算和估算。 学生独立完成口算，指名说出意义。 通过“夺星大赛”帮助学生复习两位数除以一位数的口算方法和除法的意义，为新知识的学习做准备。
讲授新课 学习任务一：探究三位数除以整十数的口算方法。出示例题1：参观野生动物园。（1）一共需要租多少辆车？ 2. 说一说：你读懂了哪些信息？ 教师根据学生的汇报总结： 条件： 1）师生200人。2）每辆车40人。 问题：一共需要租多少辆车？ 3．提出要求：说一说你怎样想的，再列式计算。教师总结：求需要多少辆车，就是求200里面包含几个40，用除法。列式为： 200÷40= (辆)师：你有办法计算吗？4．小组合作探究：合作要求：1）用自己喜欢的方法进行计算。2）组内说一说自己的计算方法。3）每组推举一名同学展示汇报。教师根据学生的汇报总结：方法一：想乘法算除法。40×5=200 所以： 200÷40=5方法二： 根据意义口算。200 里面有5 个40 。所以：所以200÷40=5方法三：这样算更简便。5. 出示问题2：平均每人需要车费多少元？教师提示：仿照问题一，小组合作试一试。1）你读懂了哪些信息？教师总结：条件：①租1辆车需要840元。②每辆车40人。问题：平均每人需要车费多少元。2）小组合作计算，展示汇报。方法一：想乘法算除法。40×21=840 所以： 840÷40=21方法二：根据除法的意义口算。840 里面有21个40 所以： 840÷40=21。方法三：这样算更简便。方法四：这种算法你懂吗？800÷40=20 40÷40=1 所以： 840÷40=216.议一议：哪种方法最简便？怎样算的？教师总结：方法三：被除数和除数都去掉一个0，然后用表内除法计算。 指名说一说。 指名说一说。 小组合作探究口算方法，展示汇报。指名说一说。 指名展示探究结果。 学上讨论，汇报。 通过说一说，帮助学生理解题意。培养学生的数学阅读能力。通过说一说，进一步理解除法的意义。 通过小组合作探究，掌握三位数除以整十数的口算方法，体验解决问题的多样性。 通过说一说，帮助学生理解题意。通过小组合作探究，进一步掌握三位数除以整十数的口算。培养学生的口算能力。 通过讨论，总结最简单的口算方法。培养学生的口算能力。
学习任务二：探究三位数除以两位数的估算方法。 1. 课件出示例题2：某小学的教师从重庆出发到三峡大坝去参观，去时乘坐普通客船，回来时乘坐快船。 问题（1）去三峡大坝大约要多少时间？ 教师提示：“大约”告诉我们什么？师：对，“大约”告诉我们要估算。2. 说说你怎么想的再列式？ 教师总结： 624÷23≈ （时3. 小组合作探究。合作要求：1）小组讨论估算方法。2）每组推举一名同学展示汇报。 教师根据学生的汇报，总结：方法一：可以把624看成600，把23看成20，再口算。方法二：也可以把 624看成620……出示问题2：回重庆大约要多少时间？议一议：在解决问题的过程中，你运用了什么样的数量关系？教师总结：路程÷速度=时间课堂活动。1）先算一算，再说一说你是怎样算的。240÷40= 600÷50=450÷90= 210÷30=2）解决下面问题，并交流解决问题的方法。①小轿车的速度是每时90 km，再过几时能到达哈密市？②客车再行驶 7 时到达吐鲁番市，客车平均每时行驶多少千米？③货车的速度是每时 78 km，它大约还要多少时间才能到达乌鲁木齐市？教师巡视，指导学困生。拓展延伸： 想一想、说一说：三位数除以两位数怎样估算才能更接近笔算结果？教师总结：把被除数看成与原数接近的整十数估算。 指名说一说。生：要用估算解决问题。指名说一说。生：根据“时间=路程÷速度”计算。学生小组合作探究，展示汇报。 学生同组议论，展示汇报。 学生小组合作完成。学上讨论，展示汇报。 通过说一说，帮助学生理解题意。通过说一说，找出解题方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。通过小组合作探究，使学生掌握三位数除以两位数的估算方法，培养学生的估算能力和数感。通过小组讨论，使学生发现利用数量关系可以解决问题。形成初步的模型意识。 通过小组合作完成，使学生巩固三位数乘两位数的口算和估算方法。 通过拓展延伸，掌握估算更加准确的方法。
课堂练习 基础题：新龟兔赛跑。小狗吃骨头。估一估。152÷ 30≈ 248÷ 50 ≈ 630÷ 72 ≈ 240÷ 38≈ 419÷ 71≈ 282÷68≈甲乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地。几小时到达？提高题：5. 体育刘老师带620元钱去买足球。最多能买几个？体育刘老师带620元钱去买足球。最多能买几个？拓展题：6.一批机器有450台要运往工厂，如果有3辆车，几次运完？教师巡视，指导学困生。 学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？教师总结。 指名说一说。生1：学会了三位数除以整十数的口算。生2：学会了三位数除以两位数的估算。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 三位数除以两位数的口算和估算 口算： 估算： 时间=路程÷速度
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