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《三位数除以两位数的除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三位数除以两位数的除法》单元是属于数与代数领域第二学段中的重要内容。《数学课程标准》：
在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。”“在解决简单实际问题中，理解四则运算的意义，能进行整数四则运算。”“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的意义。”
在“学业要求”中指出：“能进行四则混合运算（以两步为主，不超过三步）正确使用小括号和中括号，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”“能在简单的实际情境中，运用四则运算解决问题，形成初步的应用意识。
在“教学提示”中指出：“数的运算教学应利用整数的乘法运算，理解算理和算法之间的关系。”知道模型中数量的意义，估算的重点是解决实际问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容是在学习了三位数除以一位数、两位数除以两位数的口算、估算和计算的基础上学习的。由“三位数除以两位数的口算、估算”“三位数除以整十数的笔算”“用四舍五入法试商”“商是一位数的除法”“商的变化规律”“商不变的性质”|“问题解决”和综合实践八部分组成的。目的是让学生掌握三位数除以两位数的计算方法，探索除法的规律和性质，并能解两步计算的实际问题。培养学生的运算能力和解决问题的能力。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习了三位数除以一位数、两位数除以两位数的口算、估算和计算方法。本单元引导学生，利用所学知识，产生知识迁移，掌握三位数除以两位数的计算方法。
单元目标拟定
1.熟熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算方法，能快速、准确地进行口算和
估算。会用速度、时间、路程的关系解决问题。
2. 引导学生运用口算的方法解决实际问题；会用列竖式的方法计算商是两位数、除数是整十数的除法。
3. 掌握用“四舍五入法”试商、调商的方法，正确计算三位数除以两位数，商是两位数的除法。
4. 掌握用“商是一位数”的试商和调商的方法，能熟练计算。
5. 利用计算器，探索乘法算式和除法算式的一些规律，并能应用规律解决问题。
6. 结合解决问题的过程，了解商不变的性质，并能运用商不变的性质解决一些实际问题。
7. 结合生活情境，探究两步计算实际问题的解决方法。体会解决问题的多样性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1. 熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算方法，能快速、准确地进行口算和估算。会用速度、时间、路程的关系解决问题。
2. 引导学生运用口算的方法解决实际问题；会用列竖式的方法计算商是两位数、除数是整十数的除法。
3.掌握用“四舍五入”法试商、调商的方法，熟练进行计算。
4.掌握三位数除以两位数 “商是一位数”的试商和调商的方法，能熟练计算。
5. 利用计算器，探索乘法算式和除法算式的一些规律，并能应用规律解决问题。
6. 结合解决问题的过程，了解商不变的性质，并能运用商不变的性质解决一些实际问题。
7. 结合生活情境，探究两步计算实际问题的解决方法。体会解决问题的多样性。
8. 通过实践活动，培养学生的节约意识，自觉参与光盘行动。
9.在探究过程中培养学生运算能力和解决问题的能力。
（二）教学难点
掌握三位数除以两位数的计算方法，能解决两步以上计算的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：在解决简单实际问题中，理解四则运算的意义，能进行整数四则运算。“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的意义。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
注重题材的现实性，体现三位数除以两位数的实际价值。
注重口算、估算、笔算三结合，培养学生运算能力。
3．注重知识整理，促进学生认知结构形成。
4. 注重问题策略的形成，培养模型意识。
5. 注重课堂活动，为学生留下探索空间。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
三位数除以两位数的除法 三位数除以两位数的除法 三位数除以两位数的口算和估算。 1
三位数除以两位数笔算 1
试商（四舍法） 1
试商（五入法） 1
商是一位数的除法 1
探索规律 1
商不变的性质 1
问题解决 1
节约1粒米 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应 □演绎 归纳 □类比 □转化 □数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1 《三位数除以两位数的口算和估算》 目标： 熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算方法，能快速、准确地进行口算和估算。会用速度、时间、路程的关系解决问题。 任务一：复习导入。 夺星大赛？→ 任务二：探究三位数除以整十数的口算方法。 一共需要租多少辆车？ → 任务三：探究三位数除以两位数的估算方法。 去三峡大坝大约要多少时间？ → 1．会计算两位数除以一位数的口算除法，说出除法的意义。 2.能熟练口算整百数除以整十数的除法。 3.会估算三位数乘两位数的除法。
7.2 《三位数除以整十数的笔算》 目标： 引导学生运用口算的方法解决实际问题；会用列竖式的方法计算商是两位数、除数是整十数的除法。 任务一：练习导入。 直接写出得数。 → 任务二：探究三位数除以整十数的笔算方法。 一共需要租多少辆车？→ 1.能直接写出得数，能说出数的组成。 2. 会用竖式计算三位数除以整十数的除法。
7.3 《试商（四舍法）》 目标： 掌握用“四舍法”试商、调商的方法，正确计算三位数除以两位数，商是两位数的除法。 任务一：练习导入。 看谁算得又对又快。→ 任务二：探究试商（四舍法） 如果每次运21箱，要运多少次？ → 会口算三位数除以整十数的口算，会两位数除以两位数的笔算。 2.会用四舍法进行试商和调商。
7.4 《试商（五入法）》 目标： 掌握用“五入法”试商、调商的方法，正确计算三位数除以两位数，商试两位数的除法。 任务一：练习，引出新课。 看谁算得又对又快。 → 任务二：探究试商（五入法） 这条公路长多少千米？ → 1．会口算三位数除以整十数的口算，会两位数除以两位数的笔算。 2. 会用五入法进行试商和调商。
7.5 《商是一位数的除法》 目标： 掌握用“商是一位数”的试商和调商的方法。能熟练计算。 任务一：练习导入。 看谁算得又快又对。 → 任务二：探究商是一位数的除法的计算方法。 1. 会口算三位数除以整十数的口算，会两位数除以两位数的笔算。 2.能确定商的位数，能计算三位数除以两位数，商是一位数的除法。
7.6《探索规律》 目标： 利用计算器，探索乘法算式和除法算式的一些规律，并能应用规律解决问题。 任务一：练习导入。 看谁算得又快又对。 → 任务二：探索乘法的规律。 用计算器计算，你发现了什么规律？ → 任务三：探索除法的规律。 用计算器计算，你发现了什么规律？ 1. 会口算三位数除以整十数的口算，会两位数除以两位数的笔算。 2.会用计算器发现乘法的规律。 3. 会用计算器发现除法的规律。
7.7《商不变的性质》 目标： 结合解决问题的过程，了解商不变的性质，并能运用商不变的性质解决一些实际问题。 任务一：故事导入。 猴博士分桃子。 → 任务二：探究商不变的性质。 1.听故事，知道猴博士利用的是上不变的性质。 2.掌握商不变的性质，会用商不变的性质解决相应的问题。
7.8《问题解决》 目标： 结合生活情境，探究两步计算实际问题的解决方法。体会解决问题的多样性。 任务一：练习导入。 我俩平均每天摘菜多少千克？ → 任务二：探究用连除法解决问题。 平均每人每天可以摘花椒多少千克？ → 任务三：探究归一问题的解决方法。 汽车从雅安市到芒康县一共需要多少时？ → 1．学上会用除法解决问题。 2.会用连除法解决问题。 3.会解决归一问题。
7.9《节约1粒米》 目标 通过实践活动，加深对商不变规律的理解，提高学生综合使用数学的水平。 任务一：古诗导入。 锄禾 → 任务二：探究节约1粒米。 平均每人每天可以摘花椒多少千克？ → 1.会背古诗，知道古诗告诉我们要节约每一粒粮食。 2.会利用商不变的性质计算14亿粒米的质量。
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7.2 三位数除以整十数的笔算教学设计
课题 三位数除以整十数的笔算 单元 第七单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 本节课是西师大版小学数学四年级上册第七单元《三位数除以两位数的除法》中第三课时内容。是在学生学习了三位数除以整十数的口算和估算的基础上学习的。主要通过学生的自主探究，掌握三位数除以整十数的笔算方法，提高计算能力和解决问题的能力。增强学生的运算能力和数感。
学习目标 学习目标描述：引导学生运用口算的方法解决实际问题；会用列竖式的方法计算商是两位数、除数是整十数的除法。学习内容分析：本节课主要学习三位数除以整十数的笔算，培养学生的计算能力和解决问题的能力。教材安排了一个例题，两个问题：第一个问题“老虎出生几月后开始随母虎外出？”；第二个问题“老虎出生几月后开始独立生活？”通过这两个例题，学习用三位数除以整十数的口算解决问题和笔算方法。学科核心素养分析：经历三位数除以整十数笔算方法的探究活动，使学生逐步形成数感，提高计算能力和解决问题的能力。使学生感受数学与生活的广泛应用，体验探究的乐趣。
重点 三位数除以整十数的算理和计算方法。
难点 正确理解三位数除以整十数的算理，确定商的位置。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．练习导入。1．直接写出得数。2. 想一想 填一填。1）550中有（ ）个十，30里面有（ ）个十。2 ）10个40是（ )，15个30是（ )。教师订正。师：今天我们继续研究除法。板书课题：三位数除以整十数的笔算。 学生独立完成。 通过练习，复习三位数除以整十数的口算和数的组成，为新知识的学习做准备。
讲授新课 学习任务一：探究三位数除以整十数的笔算方法。出示例题3： （1）一共需要租多少辆车？ 2. 从题目中找到和问题相关的条件。 教师根据学生的汇报总结： 条件：①第180天后开始随母虎外出。 ②每月按30天计算。 3．提出要求：说一说你怎样想的，再列式计算。教师总结：求老虎出生几月后开始随母虎外出，就是求180里面包含几个30，用除法。列式为180÷30= (月)师：你能口算吗？4． 出示问题2：老虎出生几月后开始独立生活？教师提示：仿照问题一，小组合作试一试。1）从题目中找到和问题相关的条件。教师总结：①第720天后开始独立生活。②每月按30天计算。列式：列式：720÷30= （月）教师提出问题：你会用竖式计算吗？2）小组合作探究，展示汇报。合作要求：（1）用竖式计算。（2）组内说一说自己怎样计算的。（3）每组推举一名同学展示汇报。3）展示汇报：① 复习竖式写法： 除数是两位数，先看被除数的前两位。②前两位数是“72”，表 示72“10”，其中有2个30，在十位上商2。注意：余数要比除数小。③120中有4个30，所以个位商4。5. 课堂活动。议一议，算一算。教师巡视，指导。1）总结：92＞40，商是两位数。92里有2个40，所以对着十位商2。120里有3个40，所以对着个位商3。2）议一议：三位数除以两位数怎样计算？教师总结：①看被除数的前两位。②除到哪一位，就把商写在哪一位上面。③每次除得的余数都比除数小。6. 拓展延伸：试一试：教师巡视，指导。 指名说一说。 指名说一说。 指名说一说。 学生小组合作学习。 学生小组合作完成。指名说一说。学生独立完成。 通过“找条件”帮助学生理解题意，培养学生分析问题的能力、解决问题的能力。通过说一说，进一步理解除法的意义，巩固口算方法。 通过“找条件”帮助学生理解题意，培养学生分析问题的能力、解决问题的能力。通过小组合作学习，学生探究三位数除以整十数的笔算过程和算理。培养学生合作的意识。通过小组合作完成，总结三位数除以整十数的笔算方法。培养学生的总结概括能力。 通过说一说，总结三位数除以两位数的方法。培养学生归纳总结能力。通过试一试，加深巩固三位数除以两位数的方法，解决新出现的问题。
课堂练习 基础题：火车快快跑。 用竖式计算。960÷80= 450÷30= 630÷50= 一只燕子20天内吃了700条害虫，平均每天吃多少条害虫？提高题：4. 小明参加数学竞赛，一共80道题，每道题20分。夏小明想得到260分以上，那么他至少要答对几道题？拓展题：5. 我们学校师生640人，一共需要多少辆客车？教师巡视，指导学困生。 学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？教师总结。 指名说一说。生1：学会了三位数除以整十数的笔算方法。生2：学会了用三位数除以两位数的口算解决问题。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 三位数除以整十数的笔算 三位数除以整十数： ①看被除数的前两位。 ②除到哪一位，就把商写在哪一位上面。 ③每次除得的余数都比除数小。
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7.2
三位数除以整十数的笔算
（西师大版）四年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
引导学生运用口算的方法解决实际问题；会用列竖式的方法计算商是两位数、除数是整十数的除法。
01
02
经历三位数除以整十数笔算方法的探究活动，使学生逐步形成数感，提高计算能力和解决问题的能力。
03
使学生感受数学与生活的广泛应用，体验探究的乐趣。
02
新知导入
直接写出得数。
90÷30
150÷50
210÷30
640÷80
720÷90
490÷70
=3
=3
=8
=8
=7
=7
02
新知导入
1）550中有( )个十，30里面有( )个十。
2 ）10个40是( )，15个30是( )。
想一想 填一填
55
3
400
450
03
任务一
三位数除以整十数的笔算
03
探究新知
（1）老虎出生几月后开始随母虎外出？
例 3
每月按30天
计算。
03
探究新知
从题目中找到和问题相关的条件。
说一说你怎样想的，再列式计算。
条件 问题
老虎出生几月后开始随母虎外出？
①第180天后开始随母虎外出。
②每月按30天计算。
03
探究新知
求老虎出生几月后开始随母虎外出，就是求180里面包含几个30，用除法。
180÷30= (月)
你能口算吗？
6
答：老虎出生6个月后开始随母虎外出。
03
探究新知
（2）老虎出生几月后开始独立生活？
例 3
每月按30天
计算。
03
探究新知
条件 问题题
老虎出生几月后开始独立生活？
①第720天后开始独立生活。
②每月按30天计算。
列式：720÷30= (月）
你会用竖式计算吗
从题目中找到和问题相关的条件。
03
探究新知
小组合作探究
合作要求：
1）用竖式计算。
2）组内说一说自己怎样计算的。
3）每组推举一名同学展示汇报。
03
探究新知
展示汇报：笔算方法。
720÷30= (月）
）
7 2 0
30
除号
被除数
除数
除数是两位数，先看被除数的前两位。
03
探究新知
展示汇报：笔算方法。
）
7 2 0
30
2
6 0
1 2
0
2×30
余数，要比除数小。
“72”表 示72“10”，
其中有2个30，
在十位上商2。
03
探究新知
）
7 2 0
30
2
6 0
1 2
0
120中有4个30，所以个位商4。
4
1 2 0
0
720÷30= (月）
24
答：老虎出生24月后开始独立生活。
4×30
余数每次都比30小。
03
探究新知
议一议，算一算。
03
探究新知
）
9 2 0
40
2
8 0
1 2
0
3
1 2 0
0
92＞40，商是两位数。
120里有3个40，所以对着个位商3。
92里有2个40，所以对着十位商2。
03
探究新知
三位数除以两位数
议
一
议
三位数除以两位数怎样计算？
看被除数的前两位。
除到哪一位，就把商写在哪一位上面。
每次除得的余数都比除数小。
04
拓展延伸
试
一
试
）
8 5 2
40
2
8 0
5 2
1
4 0
1 2
）
8 1 2
40
2
8 0
1 2
0
不够商1，商0占位。
05
课堂练习----基础题
火车快快跑。
690÷30=
560÷40=
960÷60=
23
14
16
900÷50=
780÷60=
950÷50=
18
13
19
05
课堂练习----基础题
2. 用竖式计算。
960÷80= 450÷30= 630÷50=
）
9 6 0
80
1
8 0
1 6
0
2
1 6 0
0
12
）
6 3 0
30
2
6 0
3
0
1
3 0
0
15
）
4 5 0
30
1
3 0
1 5
0
5
1 5 0
0
21
05
课堂练习----基础题
3. 一只燕子20天内吃了700条害虫，平均每天吃多少
条害虫？
700÷20=35（条）
）
7 0 0
20
3
6 0
1 0
0
5
1 0 0
0
答：平均每天吃35条害虫。
05
课堂练习----提高题
4. 小明参加数学竞赛，一共80道题，每道题20分。夏小明想得到260分以上，那么他至少要答对几道题？
260÷20=13（道）
答：那么他至少要答对14道题。
2 6 0
2 0
)
20
1
6 0
3
6 0
0
05
课堂练习----拓展题
5. 我们学校师生640人，一共需要多少辆客车
限乘40人。
640÷40=16（辆）…… 20（人）
答：一共需要17辆客车。
6 6 0
4 0
)
40
1
2 6 0
6
2 4 0
2 0
06
课堂小结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会了三位数除以整十数的笔算方法。
学会了用三位数除以两位数的口算解决问题。
07
作业布置---知识技能类
1. 啄木鸟医生。
4 6 0
4 5 0
)
90
5
0
1 0
2 8 8
2 4 0
)
30
8
4 8
×
5
余数比除数大
2 8 8
2 7 0
)
30
9
1 8
×
07
作业布置---知识技能类
2、计算下面各题。
740÷80= 490÷30=
7 4 0
4 0
)
40
1
3 4 0
8
3 2 0
2 0
18……20
4 9 0
3 0
)
30
1
1 9 0
6
1 8 0
1 0
16……10
07
作业布置---知识技能类
460÷20= 550÷50=
4 6 0
4 0
)
20
2
6 0
3
6 0
0
23
5 5 0
5 0
)
50
1
5 0
1
5 0
0
11
07
作业布置---知识技能类
某学校30个班级共捐书720本，平均每班捐书多少本？
720÷30=24（本）
答：平均每班捐书24本。
7 2 0
6 0
)
30
2
1 2 0
4
1 2 0
0
07
作业布置---选做题
4. 一本故事书360页，小红计划平均每天看40页。结果提前一天看完。实际小红多少天看完这本书？
360÷40 - 1=8（天）
答：实际小红8天看完这本书。
07
作业布置---综合实践类作业
在生活中找一找，哪些地方可以用到笔算除法？算一算。
08
板书设计
三位数除以整十数的笔算
三位数除以整十数
①看被除数的前两位。
② 除到哪一位，就把商写在哪一位上面。
③ 每次除得的余数都比除数小。
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