2025届高三湖北省十一校第一次联考
数学试题
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答聚后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答聚标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.
若集合A={-1,-2,-3},B={x+y1xeAy∈A},则AnB=()
A.{-2}
B.{-3}
C.{-2,-3}
D.{-1,-2,-3
2.
若复数z满足+1-1
=1+2i,则z=()
A.-1
C.-1+i
D.-1-i
22
3.
已知非零向量a=(0,)b=(L,-4),若向量b在a方向上的投影向量为2a,则t=（)
A.-2
B.4
C.2
D.4
4.某工厂生产了500件产品，质检人员测量其长度（单
位：厘米)，将测量数据分成6组，整理得到如图所
频率
组距
示的频率分布直方图.如果要让90%的产品长度不
0.35
超过a厘米，根据直方图估计，下列最接近a的数是
6
()
0.15
0.1
0.05
A.93.5
B.94.1
909192939459%长度/厘米
C.94.7
D.95.5
5.下列选项中，与tan55°不相等的是（)
A.1+sin200
B.-tan125
C.
1
D.
1-tan10°
c0s20°
tan35°
1+tan10°
2025届高三湖北省十一校第一次联考数学试题第1页（共4页
6.
已知直三棱柱ABC-A,BG中，AB=AC=2,∠BAC=
3,C点
到直线AB的距离为V7,则三棱柱ABC-AB,C的外接球表面积
为()
A.12π
B.16元
C.20π
D:24π
7.蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，
这个圆被称为蒙日圆”，已知椭圆C:亡+上=1的焦点在x轴上，A、B为椭圆上任意
两点，动点P在直线x一√2y-6=0上.若∠APB恒为锐角，根据蒙日圆的相关知识得
椭圆C的离心率的取值范围为()
B.a
c.
D.
3)
8.己知函数(x),g(x)的定义域为R,g(x)是g(x)的导数，且f(x)+g(x)=5,
fx-1)-g5-对=5，若g闭为偶函数，则5f附=()
k】
A.80
B.75
C.70
D.65
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.
已知函数f()=2sin3x-爱，下列说法正确的是（）
A.f
B.函数的图象关于点（会0中心对称
C.将f(x)的图象向左平移严个单位长度，可得到g(x)=2si血3x的图象
6
D.函数)在区间(Q,孕上单调递增
10.己知函数f)=hx-1-2
,定义域为D,则下列结论正确的是（)
-1
A.若a,b∈D且aB.已知a,b∈D且a≠b,则“ab=1”是“f(a)+f(b)=0"的充分条件
C.方程f(f(x)=0有4个不同的实数解
D.若a∈(1,2)，则f(a-1)>f(a)
2025届高三湖北省十一校第一次联考数学试题第2页（共4页)2025届高三湖北十一校第一次联考
数学试题参考答案
1.【答案】C
【解答】集合A={-1,-2,-3},B={x+y川x∈A,y∈A={-2,-3,-4,-5,6}
故A∩B={-2,-3}.
2.【答案】A
【解答】由+--1+2i,则-=2i,即2=1i-i1-_1+i-11
2i2ii-222
3.【答案】A
ba）a-4
【解答】由题意
同
产a=2a,解得1=-2.
4.【答案】C
【解答】由图可得1-0.05×1=0.95,1-(0.05+0.15)×1=0.80,0.80<0.9<0.95
所以a∈(94,95)，且(a-94)×0.15+0.8=0.9,得a=94.67，故选C
5.【答案】D
【解答】D中，
i+tan108=tan(45°-l09)=tan35°.
1-tanl0°
6.【答案】C
【解答】由C点到直线AB的距离为√万，故BB=2
△1BC的外接圆直径2r=25
=4
sin120°
设三棱柱ABC-AB,C的外接球半径R,
则R2=户+（经=5，外接球表面积S=20m,
7.【答案】B
【解答】由题m>3,又直线x=±m,y=士V5都与椭圆士+二=1m>0)相切，因此直线
m 3
x=士Vm,y=士N5所围成矩形的外接圆+y=3+m即为椭圆兰+二=1的蒙日圆，由A、B为
m 3
椭圆士+二=1上任意两个动点，动点P满足∠APB为锐角，得点P在圆+少=3+m外，又
m 3
动点P在直线x-√2y-6=0上，因此直线x-√2y-6=0与圆x2+y2=3+m相离，则
1-61
>3+m,
V12+(-V2)2
2025届高三湖北省十一校第一次联考高三数学答案（共8页)第1而
得m<9,则e2=m3=1-3eo,3,解得0m
m
3
所以椭圆C的离心率的取值范围为08.【答案】B
【解答】因为g(x)为偶函数，所以g(x)=g(-x),所以g(x)=-g'(-x),g'(x)是奇函数，所以
g'(0)=0,
因为f(x)+g'(x)=5,所以f(0)+g'(0)=5,所以f(0)=5
f(x)+g'(x)=5,f(x-1)-g'(5-x)=5→f(4-x)-g'(x)=5,
所以f(4-x)+f(x)=10,所以f(1)+f(3)=10,f(2)=5,f(4)=f(0)=5
又f(x)=5-g'(x)=5+g'(-x)=f(x+4),所以f(x)是周期为4的函数
2f)=j0+fa++fI5=3xU0+a+f)+f4+f0+fa+e=75
9.【答案】AB
【解答】A中，)的周期T=写，所以A正确：
B中，令fW=2sm6x-名=0，得对称中心为（答+膏0叭e2),放B正确
C中，将的图象向左平移石个单位长度，得到心x+ =25in3x+学的，故C错误：
D中，由的对称辅为x-否+经e工，“号e0写，在@导上不单调
故D错误
10.【答案】BCD
【解答】由函数=r-1-2的定义域为(0,1U(L+o),
x-1
且/)-=+2>0，所以的单调区间为@，。
4中，令a=后6=e,得/码=-2+号00=名0，>四，所以人错误：
B中，由己知得白+=-2+2=20，充分性得证，所以B正确：
x-1
C中，f(x)有两个零点x,x2,方程f(x)=x与f(x)=x2分别有两个实数解，C正确：
D中，由f(a-)>fa),即f(a-)-fa=ln(1-)-
2
a(a-2)(a-1)
令80=加+e0),可得g因京-学0，
2025届高三湖北省十一校第一次联考高三数学答案（共8页）第2夏
