初中数学人教版九年级上册 24.1 圆的基本性质 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版九年级上册 24.1 圆的基本性质 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 158.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-06 16:35:35 | ||
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文档简介
教学设计
课题 圆的基本性质
课型 新授课□ 复习课 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 圆属于空间与图形这部分内容，在前面学生已经学习了直线形图形的有关的性质，会借助于变换、坐标、证明等手段去认识图形的性质，并在小学的基础上，学生已经积累了大量有关圆的经验，本章是在此基础上，对圆的概念及其有关的性质进行系统的梳理，从圆的概念形成，圆本身的性质，圆中的量之间的关系以及圆中有关量的计算等方面，加强对圆的认识。 圆是一种特殊的图形，它对于培养学生的数学能力，形成数学的思想方法具有重要的价值．由于圆既是中心对称图形又是轴对称图形,学生可以通过多种方式来认识它，这样有助于法培养学生的数学能力。同时，圆的有关性质的探索是通过多种方法进行的，这样有助于学生形成基本的数学思想和方法。
学情分析 圆的基本性质是初中几何领域的重要内容，在此之前,学生已具备三角形,特殊三角形,四边形,特殊四边形等基础知识,空间想象,几何直观,逻辑思维能力等也有较大的发展。对于中考复习阶段的学生而言,引导他们在分散的知识点里找出逻辑链,让知识串成线,结成网,有助于学生系统,深刻地领悟数学知识,激发深度学习。
学习目标 （1）通过复习，掌握与圆有关的定理和推论。 （2）通过复习，能熟练进行与圆的相关计算。 （3）通过交流合作，会灵活运用圆内接四边形相关知识。
重难点 （1）通过复习，掌握与圆有关的定理和推论。 （2）通过复习，能熟练进行与圆的相关计算。
评价任务 因为九年级现在属于理论复习，所以结合教学实际，本课主要从习题讲练，自主合作探究法。在这堂课的教学中，以分组合作的形式，每次活动都让学生在小组中合作、交流、探究，从而实现教学目标。
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：知识回顾1、圆的有关概念及性质 概念：弦——圆上任意两点间的距离 直径——经过圆心的弦 圆弧——圆上任意两点间的部分 圆周角——顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 圆心角——顶点在圆心的角叫做圆心角 圆的性质 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心。 找出图中的弦、圆弧（优弧、劣弧）、圆周角、圆心角，注意表示方法。设计意图： 通过复习，学生记忆有关圆的知识，便于后边灵活运用圆的性质。 环节二：与圆有关的定理及其推论 1、圆心角、弧、弦之间的关系 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 推论：(1)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等 2．圆周角定理及其推论 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论：（1）同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径 3．垂径定理及其推论 定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 推论：(1)平分弦(非直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 1、如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝72°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A＝________； 2、已知⊙O． (1)AB为⊙O的直径． ①如图1，若∠A＝20°，则∠B＝________． ②如图2，若∠AOC＝60°，则∠OBC＝________． ③如图3，若∠ABC＝25°，则∠BDC＝________． ④如图4，若CD＝2OE，则∠BCD＝__________． 设计意图：通过复习，学生记忆有关圆的定理和推论，便于后边灵活运用圆的相关计算。 环节三： 圆内接四边形及其性质 定义：四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形 性质：（1）圆内接四边形的对角互补； （2）圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(和它相邻的内角的对角) 若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，则 ①如图5，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD＝________． ②如图6，若∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝2，CD＝1，则AD＝_________． 图5 图6设计意图：通过复习，学生记忆有关圆内接四边形的计算。
板书设计 一、圆的有关概念及性质 概念：弦——圆上任意两点间的距离 直径——经过圆心的弦 圆弧——圆上任意两点间的部分 圆周角——顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 圆心角——顶点在圆心的角叫做圆心角 圆的性质 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心。 与圆有关的定理及其推论 1、圆心角、弧、弦之间的关系 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 推论：(1)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等 （2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等 2．圆周角定理及其推论 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论：（1）同弧或等弧所对的圆周角相等 （2）半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径 3．垂径定理及其推论 定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 推论：(1)平分弦(非直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 三、圆内接四边形及其性质 定义：四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形 性质：（1）圆内接四边形的对角互补； （2）圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(和它相邻的内角的对角)
教学反思与改进 《圆的基本性质》这一节内容选自九年级数学上册，这节课可以说学生动的多,教师讲的少，学生的主体地位体现的还算可以。因为本单元概念、定理较多，学生对很多知识已经遗忘，因此，准备了这节复习课。 教法与学法的选用上做得恰到好处，注重学生在学习过程中的自主体验。教师在教学过程中，始终是一位引导者，给学生留足学习和思考的时间和空间，鼓励学生动手，动脑，积极参与到课堂中来。从学习方法来看，教学中始终把自主探索，大胆猜测，集体讨论，操作试验等学习方式贯穿其中。既有生生的合作，也有师生的合作，使本节课的教学在一种平等，宽松的氛围中有序地进行。 本节课是中考复习第一轮，学生对旧知识还是稍显陌生，在解题依据，定理内容，思路表述等方面有待加强。另外学生对于动态型问题的理解还是有欠缺，帮助学生如何用动态的思维去理解静态的图形，如何从动中找静，从变中找不变，这将是接下来复习的一个重要主题。也是因为以上原因，本节课在时间分配和掌控上还有待完善。 几何教学需要教师有很扎实的基本功，今后会更加努力学习，提升自己的能力。
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课题 圆的基本性质
课型 新授课□ 复习课 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 圆属于空间与图形这部分内容，在前面学生已经学习了直线形图形的有关的性质，会借助于变换、坐标、证明等手段去认识图形的性质，并在小学的基础上，学生已经积累了大量有关圆的经验，本章是在此基础上，对圆的概念及其有关的性质进行系统的梳理，从圆的概念形成，圆本身的性质，圆中的量之间的关系以及圆中有关量的计算等方面，加强对圆的认识。 圆是一种特殊的图形，它对于培养学生的数学能力，形成数学的思想方法具有重要的价值．由于圆既是中心对称图形又是轴对称图形,学生可以通过多种方式来认识它，这样有助于法培养学生的数学能力。同时，圆的有关性质的探索是通过多种方法进行的，这样有助于学生形成基本的数学思想和方法。
学情分析 圆的基本性质是初中几何领域的重要内容，在此之前,学生已具备三角形,特殊三角形,四边形,特殊四边形等基础知识,空间想象,几何直观,逻辑思维能力等也有较大的发展。对于中考复习阶段的学生而言,引导他们在分散的知识点里找出逻辑链,让知识串成线,结成网,有助于学生系统,深刻地领悟数学知识,激发深度学习。
学习目标 （1）通过复习，掌握与圆有关的定理和推论。 （2）通过复习，能熟练进行与圆的相关计算。 （3）通过交流合作，会灵活运用圆内接四边形相关知识。
重难点 （1）通过复习，掌握与圆有关的定理和推论。 （2）通过复习，能熟练进行与圆的相关计算。
评价任务 因为九年级现在属于理论复习，所以结合教学实际，本课主要从习题讲练，自主合作探究法。在这堂课的教学中，以分组合作的形式，每次活动都让学生在小组中合作、交流、探究，从而实现教学目标。
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：知识回顾1、圆的有关概念及性质 概念：弦——圆上任意两点间的距离 直径——经过圆心的弦 圆弧——圆上任意两点间的部分 圆周角——顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 圆心角——顶点在圆心的角叫做圆心角 圆的性质 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心。 找出图中的弦、圆弧（优弧、劣弧）、圆周角、圆心角，注意表示方法。设计意图： 通过复习，学生记忆有关圆的知识，便于后边灵活运用圆的性质。 环节二：与圆有关的定理及其推论 1、圆心角、弧、弦之间的关系 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 推论：(1)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等 2．圆周角定理及其推论 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论：（1）同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径 3．垂径定理及其推论 定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 推论：(1)平分弦(非直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 1、如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝72°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A＝________； 2、已知⊙O． (1)AB为⊙O的直径． ①如图1，若∠A＝20°，则∠B＝________． ②如图2，若∠AOC＝60°，则∠OBC＝________． ③如图3，若∠ABC＝25°，则∠BDC＝________． ④如图4，若CD＝2OE，则∠BCD＝__________． 设计意图：通过复习，学生记忆有关圆的定理和推论，便于后边灵活运用圆的相关计算。 环节三： 圆内接四边形及其性质 定义：四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形 性质：（1）圆内接四边形的对角互补； （2）圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(和它相邻的内角的对角) 若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，则 ①如图5，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD＝________． ②如图6，若∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝2，CD＝1，则AD＝_________． 图5 图6设计意图：通过复习，学生记忆有关圆内接四边形的计算。
板书设计 一、圆的有关概念及性质 概念：弦——圆上任意两点间的距离 直径——经过圆心的弦 圆弧——圆上任意两点间的部分 圆周角——顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 圆心角——顶点在圆心的角叫做圆心角 圆的性质 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心。 与圆有关的定理及其推论 1、圆心角、弧、弦之间的关系 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 推论：(1)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等 （2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等 2．圆周角定理及其推论 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论：（1）同弧或等弧所对的圆周角相等 （2）半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径 3．垂径定理及其推论 定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 推论：(1)平分弦(非直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 三、圆内接四边形及其性质 定义：四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形 性质：（1）圆内接四边形的对角互补； （2）圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(和它相邻的内角的对角)
教学反思与改进 《圆的基本性质》这一节内容选自九年级数学上册，这节课可以说学生动的多,教师讲的少，学生的主体地位体现的还算可以。因为本单元概念、定理较多，学生对很多知识已经遗忘，因此，准备了这节复习课。 教法与学法的选用上做得恰到好处，注重学生在学习过程中的自主体验。教师在教学过程中，始终是一位引导者，给学生留足学习和思考的时间和空间，鼓励学生动手，动脑，积极参与到课堂中来。从学习方法来看，教学中始终把自主探索，大胆猜测，集体讨论，操作试验等学习方式贯穿其中。既有生生的合作，也有师生的合作，使本节课的教学在一种平等，宽松的氛围中有序地进行。 本节课是中考复习第一轮，学生对旧知识还是稍显陌生，在解题依据，定理内容，思路表述等方面有待加强。另外学生对于动态型问题的理解还是有欠缺，帮助学生如何用动态的思维去理解静态的图形，如何从动中找静，从变中找不变，这将是接下来复习的一个重要主题。也是因为以上原因，本节课在时间分配和掌控上还有待完善。 几何教学需要教师有很扎实的基本功，今后会更加努力学习，提升自己的能力。
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