5.1观察 抽象 同步课件(共23张PPT) 七年级数学上册同步（苏科版2024）

(共23张PPT)
5.1 观察 抽象
第5章 走进几何世界
教学目标
01
能从实际生活中抽象出常见的几何体，初步建立空间观念
02
理解点、线、面是构成几何体的基本要素，了解欧拉定理
知识精讲
小学里，我们已经认识了一些几何体与平面图形，它们源自对现实世界的抽象，在下图中，你能抽象出哪些熟悉的几何体与平面图形
01
课堂引入
水立方
棱柱
知识精讲
01
课堂引入
苏州博物馆
棱柱
棱锥
知识精讲
01
课堂引入
东方明珠
球
北京天坛
圆锥
圆台
01
课堂引入
知识精讲
把图中的物体与相应的几何体用线连接。
01
课堂引入
足球
魔方
礼品盒
易拉罐
斗笠
圆柱
圆锥
正方体
长方体
球
观察图中的建筑物，可以抽象出四棱锥、四棱柱等不同的几何体。
02
知识精讲
四棱锥
四棱柱（长方体）
长方体、正方体都是特殊的四棱柱哦~
几何体
02
知识精讲
几何体是由若干个面围成的封闭图形，相邻两个面的公共边称为棱，棱与棱的交点称为顶点。
eg：常见的几何体有棱柱、棱锥、圆柱、圆柱、球等。
如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性，我们就可以将物体抽象成几何体。
02
知识精讲
四棱锥有____个顶点、____条棱、____个面。
5
8
5
几何体
四棱柱有____个顶点、____条棱、____个面。
8
12
6
点、线、面是构成几何体的基本要素。
探究1：四、五、六棱柱分别有多少个顶点，多少个面，多少条棱呢？
顶点 面 棱
四棱柱 8 6 12
五棱柱
六棱柱
02
知识精讲
10 7 15
12 8 18
总结规律，推广到n棱柱~
顶点 面 棱
四棱柱 8 6 12
五棱柱 10 7 15
六棱柱 12 8 18
… … … …
n棱柱
02
知识精讲
2n n+2 3n
探究2：四、五、六棱锥分别有多少个顶点，多少个面，多少条棱呢？
顶点 面 棱
四棱锥 5 5 8
五棱锥
六棱锥
02
知识精讲
6 6 10
7 7 12
总结规律，推广到n棱锥~
顶点 面 棱
四棱锥 5 5 8
五棱锥 6 6 10
六棱锥 7 7 12
… … … …
n棱锥
02
知识精讲
n+1 n+1 2n
探究3：棱柱与棱锥的顶点数、面数及棱数之间有什么关系？
顶点 面 棱
n棱柱 2n n+2 3n
02
知识精讲
顶点 面 棱
n棱锥 n+1 n+1 2n
n棱柱：顶点数+面数-棱数=2n+(n+2)-3n=2
n棱锥：顶点数+面数-棱数=n+1+(n+1)-2n=2
拓展：欧拉定理
02
知识精讲
欧拉定理：
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系：V+F-E=2。
例1、(1)下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是（　　）
A． B．
C． D．
B
棱柱
棱锥
棱柱
棱柱
03
典例精析
例1、(2)下列各图中，是圆锥的是（　　）
A． B．
C． D．
C
球
圆柱
圆锥
圆台
03
典例精析
例2、如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的。
(4)圆柱、圆锥
(1)棱柱、圆柱、圆锥
(2)圆柱、棱柱、棱柱
(3)棱柱、球
03
典例精析
例3、下列立体图形中，有七个面的是（　　）
A．五棱锥 B．七棱锥 C．五棱柱 D．六棱柱
03
典例精析
顶点 面 棱
n棱柱 2n n+2 3n
顶点 面 棱
n棱锥 n+1 n+1 2n
C
【分析】
五棱柱和六棱锥都有七个面。
例4、若一个棱柱有12条棱，则这个棱柱有________个面。
03
典例精析
顶点 面 棱
n棱柱 2n n+2 3n
6
【分析】
设该棱柱为n棱柱，
由题意可得：3n=12，解得：n=4，
∴该棱柱有4+2，即6个面。
课后总结
几何体是由若干个面围成的封闭图形，相邻两个面的公共边称为棱，棱与棱的交点称为顶点。点、线、面是构成几何体的基本要素。
欧拉定理：
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系：V+F-E=2。
5.1 观察 抽象