高中物理 人教版 必修第一册 3.1.3弹力2 课件(共42张PPT)
文档属性
| 名称 | 高中物理 人教版 必修第一册 3.1.3弹力2 课件(共42张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 23.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-12-05 10:38:00 | ||
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文档简介
(共42张PPT)
3.1.3 弹力2
1、产生弹力必备的两个条件：
(1)相互接触；
(2)发生形变。
2、常见弹力（拉力、压力、支持力）的方向
（1）压力：由于被支持物体发生形变，而对支持物产生的弹力。压力的方向总是垂直于接触面，指向被压的物体。
（2）支持力：支持面发生形变，对被支持的物体产生的弹力。支持力的方向总是垂直支持面，指向被支持的物体。
（3）绳子产生的拉力（弹力）方向：沿着绳子而指向绳收缩方向
（4）弹簧产生的弹力方向：沿弹簧的中心轴线指向弹簧恢复原状的方向。
总之：弹力的方向指向物体恢复形变的方向与物体的形变方向相反。
知识回顾
一 实验
弹簧弹力和伸长量的关系怎样？
想一想
大小相等
刻度尺
L－L0
弹簧
三 实验步骤
1．如图所示，将铁架台放于桌面上固定好，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小刻度为1 mm)固定于铁架台上，并用 检查刻度尺是否竖直。
重垂线
2．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。
3．在弹簧下端挂上1个钩码，待钩码 后，记下弹簧下端所对应的刻度L1。
4．用上面的方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个……钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4……，并将所得数据记录在表格中。
静止
5．用xn＝Ln－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度g，计算出所挂钩码的重力，弹簧的弹力大小等于钩码重力的大小，并将所得数据填入表格中。
钩码个数 刻度 伸长量x 弹力F
0 L0 0 0
1 L1 x1＝L1－L0 F1
2 L2 x2＝L2－L0 F2
3 L3 x3＝L3－L0 F3
n Ln xn＝Ln－L0 Fn
四 数据处理
1．以弹簧的弹力F为纵轴、弹簧伸长量x为横轴建立直角坐标系，根据测量数据在坐标纸上描点，作出F x图像。
2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中的常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F x图线的斜率求解，即k＝。
实验 ：探究弹簧弹力与型变量的关系
弹簧的弹力大小与形变量有什么关系
两者在量的大小上有定量关系
由待测参量设计实验并组装仪器
测量并记录弹力F与形变量x大小
提出问题
大胆猜想
设计实验
进行实验
处理数据
得出结论
探究弹簧的弹力和形变量大小的关系
建立F-x坐标系，描点、连线
提出问题
大胆猜想
设计实验
进行实验
处理数据
得出结论
在弹簧的弹性限度内，弹力F与形变量x的大小
成正比关系。
即：F=kx （胡克定律）
提出问题
大胆猜想
设计实验
进行实验
处理数据
得出结论
比较胡克定律中不同弹簧的k值是否相同
※不同弹簧的k值不同是因为弹簧的软硬不同。
※ k为弹簧的劲度系数，由弹簧自身结构决定，单位是N/m。
提出问题
大胆猜想
设计实验
进行实验
处理数据
得出结论
交流合作
注意事项：
（1）所挂钩码不要过重，以免弹簧超出它的弹性限度。
（2）标尺要竖直且靠近指针，每次改变钩码后要待系统稳定后读数。
（3）读指针刻度时，应估读到下一位.
（4）每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点间距尽量大些，这样作出的图线更精确。
（5）记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
（6）尽量选用轻质弹簧以便能忽略自身重力的影响。
平视
分布在线的两侧
轻质
二 胡克定律
胡克定律
1、内容：
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。
2、公式：
(弹性限度内)
弹簧的劲度系数（由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。 ）
单位：牛顿每米或者牛顿每厘米
符号：N/m或N/cm
弹簧的形变量（伸长量或压缩量）
x=∣l-l0∣
△F=K△X
F ＝ k x
ΔF ——弹簧的弹力的变化量
Δx——为弹簧的形变量的变化量
公式中x为弹簧的形变量[可能为伸长量(l－l0)，也可能为缩短量(l0－l)；
k为弹簧的劲度系数，只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定，它反映了弹簧的软硬程度，k越大，弹簧越硬，其长度越难改变．
★对公式F＝kx的理解
1．胡克定律的成立条件：弹簧的形变必须在弹性限度内．
2．弹簧的劲度系数k：它表示弹簧固有的力学性质，大小由弹簧本身的物理条件，如材料、长度、截面积等决定．
3．弹簧的形变量x：指弹簧的伸长量或缩短量，而不是弹簧的长度．
4.弹簧秤的示数不显示合力，只显示一端的拉力。
特别提醒
F-x图像:
F
x
斜率表示劲度系数k
F＝k x
F-l(弹簧长度）图像:
F
l
a
b
l1
l2
k1
k2
横截距l1表原长
斜率k1表劲度系数
F
x
两种图像
O
O
【总结归纳】
(1)F-x(x为弹簧伸长量)图像和F-l(l为弹簧长度)图像中图线的斜率均表示弹簧的劲度系数。
(2)F-x图线理论上应是一条过原点的直线,但弹簧自重对实验造成的影响可引起F-x图线发生平移。
(3)F-l图线与l轴交点的横坐标表示弹簧原长。
三 典例
典例1 如图所示，用铁架台、弹簧和多个未知质量但质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与伸长量的关系。
(1)为完成实验，除了图中提供的实验器材，你还需要的实验器材有： 、 。
(2)实验中，除测量钩码的重力外，你还需要测量的物理量有： 、 。
刻度尺
弹簧测力计
弹簧原长
弹簧挂不同个数的钩码时所对应
的长度
(3)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标、弹簧弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0，测量出一个钩码的重力；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧的伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器。
请你将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： 。
(4)若实验开始时你将图中的指针从P位置往下挪到Q处，其余实验步骤不变且操作正确，则测量得到弹簧的劲度系数将 (选填“变大”“不变”或“变小”)。
CBDAEFG
不变
解析 (1)实验需要测量弹簧的长度、伸长量，因为钩码的质量未知，所以要测量钩码的重力，故还需要的实验器材有：刻度尺、弹簧测力计。
(2)为了测量弹簧的伸长量，实验中还应测量弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的长度。
(3)实验中要先组装器材，即CB，然后进行实验，即D，再数据处理，分析解释表达式，最后整理仪器，即AEFG。所以先后顺序为CBDAEFG。
(4)指针从P位置往下挪到Q处，只是在测量弹簧的原长时，原长偏大，挂上钩码后，弹簧对应的伸长量没有改变，所以测量得到的弹簧的劲度系数不变。
典例2 某同学利用如图甲所示的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码(实验中，每个钩码的质量均为m＝50.0 g)。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个钩码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；
②系统静止后，记录钩码的个数及指针的位置；
③逐次增加钩码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)；
④用n表示钩码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
(1)根据下表的实验数据在图乙中补齐数据点并作出l n图像。
答案 见解析图
(2)弹簧的劲度系数k可用钩码质量m、重力加速度大小g及l n图线的斜率α表示，表达式为k＝ 。若g取9.8 m/s2，则本实验中k＝ N/m(结果保留三位有效数字)。
n 1 2 3 4 5
l/cm 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40
102
解析 (1)描出点后，作出图线如图所示。
【例题3】有一根弹簧的长度是15 cm，在下面挂上0.3 kg的重物后长度变成了18 cm，求弹簧的劲度系数
L0
x=3 cm
mg
F=kx
kx=mg
根据胡克定律：F=kx
单位
例4 如图所示，一根原长为20 cm的弹簧竖直悬挂着，当用15 N的力向下拉弹簧时，量得弹簧长为24 cm。若把它竖立在水平桌面上，用30 N的力竖直向下压时，弹簧长为多少(在弹性限度内)
答案 12 cm
练习1 (2024·湖北宜昌期末)如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图像(轻质弹簧未超过弹性限度)，下列说法不正确的是( )
A．弹簧的原长为6 cm
B．弹簧的劲度系数为50 N/m
C．弹簧长为0.16 m时弹力的大小为10 N
D．该弹簧两端各加2 N拉力时，
弹簧的长度为8 cm
D
【练习2】一根弹簧受到10N的拉力时，它的长度12cm，当它受到16N拉力时，它的长度是14cm，则：
（1）该弹簧的原长和劲度系数分别是多少？
（2）弹簧受到20N的拉力时，仍在弹性限度内，则此时弹簧的长度为多少？
练习3．(胡克定律的应用)拉力器是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。如图所示，女子拉开拉力器使其比原长伸长了40 cm，此时拉力大小为120 N。假设弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则( )
A．人对拉力器的拉力是由弹性绳形变产生的
B．若对拉力器的拉力增大，则弹性绳的劲度系数也增大
C．每根弹性绳的劲度系数为150 N/m
D．若对拉力器的拉力减为60 N，则弹性绳长度变为20 cm
C
解析 人对拉力器的拉力是由人自身形变产生的，A错误；弹性绳的劲度系数是弹性绳的固有属性，对拉力器的拉力增大时，其劲度系数不变，B错误；根据胡克定律得F＝2kx，代入数据解得每根弹性绳的劲度系数为k＝150 N/m，C正确；根据胡克定律，可得若对拉力器的拉力减为60 N，有F′＝2kx′＝60 N，代入数据解得x′＝20 cm，故弹性绳的形变量为20 cm，D错误。
练习4．在探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数的实验中，实验装置如图甲所示。所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图乙中，请作出F l图线。
答案 见解析图
(2)由此图线可得出该弹簧的原长l0＝ cm，劲度系数k＝ N/m。
(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于 ；缺点在于 。
5
20
可以避免弹簧自身重力对实验的影响
弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差
解析 (1)F l图线如图所示。
(2)弹簧的原长l0即弹力为零时弹簧的长度，由图像可知，l0＝5×10-2 m＝5 cm。劲度系数为图像直线部分的斜率，
(3)优点是可以避免弹簧自身重力对实验的影响。缺点是弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。
练习5．某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。
(1)关于本实验，下列说法正确的是 。
A．悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数
B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量
C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度
ABC
(2)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图乙所示。下列表述正确的是 。
A．a的原长比b的短
B．a的劲度系数比b的小
C．a的劲度系数比b的大
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
AC
解析 (1)为了减小误差，准确读数，悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数，故A正确；为了保护弹簧，应在弹簧的弹性限度范围内进行测量，故B正确；弹簧竖直悬挂，故在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，故C正确；弹簧自身重力会使弹簧伸长，由于实验时弹簧竖直悬挂，为消除弹簧自身重力对弹簧原长测量的影响，应把弹簧竖直悬挂后测原长，不能将弹簧平放在水平桌面上测出其长度，故D错误。
(2)在题图乙中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A正确；题图乙中图线的斜率表示弹簧的劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误，C正确；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
3.1.3 弹力2
1、产生弹力必备的两个条件：
(1)相互接触；
(2)发生形变。
2、常见弹力（拉力、压力、支持力）的方向
（1）压力：由于被支持物体发生形变，而对支持物产生的弹力。压力的方向总是垂直于接触面，指向被压的物体。
（2）支持力：支持面发生形变，对被支持的物体产生的弹力。支持力的方向总是垂直支持面，指向被支持的物体。
（3）绳子产生的拉力（弹力）方向：沿着绳子而指向绳收缩方向
（4）弹簧产生的弹力方向：沿弹簧的中心轴线指向弹簧恢复原状的方向。
总之：弹力的方向指向物体恢复形变的方向与物体的形变方向相反。
知识回顾
一 实验
弹簧弹力和伸长量的关系怎样？
想一想
大小相等
刻度尺
L－L0
弹簧
三 实验步骤
1．如图所示，将铁架台放于桌面上固定好，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小刻度为1 mm)固定于铁架台上，并用 检查刻度尺是否竖直。
重垂线
2．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。
3．在弹簧下端挂上1个钩码，待钩码 后，记下弹簧下端所对应的刻度L1。
4．用上面的方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个……钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4……，并将所得数据记录在表格中。
静止
5．用xn＝Ln－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度g，计算出所挂钩码的重力，弹簧的弹力大小等于钩码重力的大小，并将所得数据填入表格中。
钩码个数 刻度 伸长量x 弹力F
0 L0 0 0
1 L1 x1＝L1－L0 F1
2 L2 x2＝L2－L0 F2
3 L3 x3＝L3－L0 F3
n Ln xn＝Ln－L0 Fn
四 数据处理
1．以弹簧的弹力F为纵轴、弹簧伸长量x为横轴建立直角坐标系，根据测量数据在坐标纸上描点，作出F x图像。
2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中的常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F x图线的斜率求解，即k＝。
实验 ：探究弹簧弹力与型变量的关系
弹簧的弹力大小与形变量有什么关系
两者在量的大小上有定量关系
由待测参量设计实验并组装仪器
测量并记录弹力F与形变量x大小
提出问题
大胆猜想
设计实验
进行实验
处理数据
得出结论
探究弹簧的弹力和形变量大小的关系
建立F-x坐标系，描点、连线
提出问题
大胆猜想
设计实验
进行实验
处理数据
得出结论
在弹簧的弹性限度内，弹力F与形变量x的大小
成正比关系。
即：F=kx （胡克定律）
提出问题
大胆猜想
设计实验
进行实验
处理数据
得出结论
比较胡克定律中不同弹簧的k值是否相同
※不同弹簧的k值不同是因为弹簧的软硬不同。
※ k为弹簧的劲度系数，由弹簧自身结构决定，单位是N/m。
提出问题
大胆猜想
设计实验
进行实验
处理数据
得出结论
交流合作
注意事项：
（1）所挂钩码不要过重，以免弹簧超出它的弹性限度。
（2）标尺要竖直且靠近指针，每次改变钩码后要待系统稳定后读数。
（3）读指针刻度时，应估读到下一位.
（4）每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点间距尽量大些，这样作出的图线更精确。
（5）记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
（6）尽量选用轻质弹簧以便能忽略自身重力的影响。
平视
分布在线的两侧
轻质
二 胡克定律
胡克定律
1、内容：
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。
2、公式：
(弹性限度内)
弹簧的劲度系数（由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。 ）
单位：牛顿每米或者牛顿每厘米
符号：N/m或N/cm
弹簧的形变量（伸长量或压缩量）
x=∣l-l0∣
△F=K△X
F ＝ k x
ΔF ——弹簧的弹力的变化量
Δx——为弹簧的形变量的变化量
公式中x为弹簧的形变量[可能为伸长量(l－l0)，也可能为缩短量(l0－l)；
k为弹簧的劲度系数，只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定，它反映了弹簧的软硬程度，k越大，弹簧越硬，其长度越难改变．
★对公式F＝kx的理解
1．胡克定律的成立条件：弹簧的形变必须在弹性限度内．
2．弹簧的劲度系数k：它表示弹簧固有的力学性质，大小由弹簧本身的物理条件，如材料、长度、截面积等决定．
3．弹簧的形变量x：指弹簧的伸长量或缩短量，而不是弹簧的长度．
4.弹簧秤的示数不显示合力，只显示一端的拉力。
特别提醒
F-x图像:
F
x
斜率表示劲度系数k
F＝k x
F-l(弹簧长度）图像:
F
l
a
b
l1
l2
k1
k2
横截距l1表原长
斜率k1表劲度系数
F
x
两种图像
O
O
【总结归纳】
(1)F-x(x为弹簧伸长量)图像和F-l(l为弹簧长度)图像中图线的斜率均表示弹簧的劲度系数。
(2)F-x图线理论上应是一条过原点的直线,但弹簧自重对实验造成的影响可引起F-x图线发生平移。
(3)F-l图线与l轴交点的横坐标表示弹簧原长。
三 典例
典例1 如图所示，用铁架台、弹簧和多个未知质量但质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与伸长量的关系。
(1)为完成实验，除了图中提供的实验器材，你还需要的实验器材有： 、 。
(2)实验中，除测量钩码的重力外，你还需要测量的物理量有： 、 。
刻度尺
弹簧测力计
弹簧原长
弹簧挂不同个数的钩码时所对应
的长度
(3)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标、弹簧弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0，测量出一个钩码的重力；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧的伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器。
请你将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： 。
(4)若实验开始时你将图中的指针从P位置往下挪到Q处，其余实验步骤不变且操作正确，则测量得到弹簧的劲度系数将 (选填“变大”“不变”或“变小”)。
CBDAEFG
不变
解析 (1)实验需要测量弹簧的长度、伸长量，因为钩码的质量未知，所以要测量钩码的重力，故还需要的实验器材有：刻度尺、弹簧测力计。
(2)为了测量弹簧的伸长量，实验中还应测量弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的长度。
(3)实验中要先组装器材，即CB，然后进行实验，即D，再数据处理，分析解释表达式，最后整理仪器，即AEFG。所以先后顺序为CBDAEFG。
(4)指针从P位置往下挪到Q处，只是在测量弹簧的原长时，原长偏大，挂上钩码后，弹簧对应的伸长量没有改变，所以测量得到的弹簧的劲度系数不变。
典例2 某同学利用如图甲所示的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码(实验中，每个钩码的质量均为m＝50.0 g)。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个钩码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；
②系统静止后，记录钩码的个数及指针的位置；
③逐次增加钩码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)；
④用n表示钩码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
(1)根据下表的实验数据在图乙中补齐数据点并作出l n图像。
答案 见解析图
(2)弹簧的劲度系数k可用钩码质量m、重力加速度大小g及l n图线的斜率α表示，表达式为k＝ 。若g取9.8 m/s2，则本实验中k＝ N/m(结果保留三位有效数字)。
n 1 2 3 4 5
l/cm 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40
102
解析 (1)描出点后，作出图线如图所示。
【例题3】有一根弹簧的长度是15 cm，在下面挂上0.3 kg的重物后长度变成了18 cm，求弹簧的劲度系数
L0
x=3 cm
mg
F=kx
kx=mg
根据胡克定律：F=kx
单位
例4 如图所示，一根原长为20 cm的弹簧竖直悬挂着，当用15 N的力向下拉弹簧时，量得弹簧长为24 cm。若把它竖立在水平桌面上，用30 N的力竖直向下压时，弹簧长为多少(在弹性限度内)
答案 12 cm
练习1 (2024·湖北宜昌期末)如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图像(轻质弹簧未超过弹性限度)，下列说法不正确的是( )
A．弹簧的原长为6 cm
B．弹簧的劲度系数为50 N/m
C．弹簧长为0.16 m时弹力的大小为10 N
D．该弹簧两端各加2 N拉力时，
弹簧的长度为8 cm
D
【练习2】一根弹簧受到10N的拉力时，它的长度12cm，当它受到16N拉力时，它的长度是14cm，则：
（1）该弹簧的原长和劲度系数分别是多少？
（2）弹簧受到20N的拉力时，仍在弹性限度内，则此时弹簧的长度为多少？
练习3．(胡克定律的应用)拉力器是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。如图所示，女子拉开拉力器使其比原长伸长了40 cm，此时拉力大小为120 N。假设弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则( )
A．人对拉力器的拉力是由弹性绳形变产生的
B．若对拉力器的拉力增大，则弹性绳的劲度系数也增大
C．每根弹性绳的劲度系数为150 N/m
D．若对拉力器的拉力减为60 N，则弹性绳长度变为20 cm
C
解析 人对拉力器的拉力是由人自身形变产生的，A错误；弹性绳的劲度系数是弹性绳的固有属性，对拉力器的拉力增大时，其劲度系数不变，B错误；根据胡克定律得F＝2kx，代入数据解得每根弹性绳的劲度系数为k＝150 N/m，C正确；根据胡克定律，可得若对拉力器的拉力减为60 N，有F′＝2kx′＝60 N，代入数据解得x′＝20 cm，故弹性绳的形变量为20 cm，D错误。
练习4．在探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数的实验中，实验装置如图甲所示。所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图乙中，请作出F l图线。
答案 见解析图
(2)由此图线可得出该弹簧的原长l0＝ cm，劲度系数k＝ N/m。
(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于 ；缺点在于 。
5
20
可以避免弹簧自身重力对实验的影响
弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差
解析 (1)F l图线如图所示。
(2)弹簧的原长l0即弹力为零时弹簧的长度，由图像可知，l0＝5×10-2 m＝5 cm。劲度系数为图像直线部分的斜率，
(3)优点是可以避免弹簧自身重力对实验的影响。缺点是弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。
练习5．某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。
(1)关于本实验，下列说法正确的是 。
A．悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数
B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量
C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度
ABC
(2)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图乙所示。下列表述正确的是 。
A．a的原长比b的短
B．a的劲度系数比b的小
C．a的劲度系数比b的大
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
AC
解析 (1)为了减小误差，准确读数，悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数，故A正确；为了保护弹簧，应在弹簧的弹性限度范围内进行测量，故B正确；弹簧竖直悬挂，故在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，故C正确；弹簧自身重力会使弹簧伸长，由于实验时弹簧竖直悬挂，为消除弹簧自身重力对弹簧原长测量的影响，应把弹簧竖直悬挂后测原长，不能将弹簧平放在水平桌面上测出其长度，故D错误。
(2)在题图乙中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A正确；题图乙中图线的斜率表示弹簧的劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误，C正确；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。