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第一章 三角形
2 图形的全等
学习目标
1.了解全等形的概念，会判断两个图形是不是全等形.
2.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.(难点）
3.掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的性质解决相关问题.（重点）
情境导入情境导入
探索新知
说一说
全等图形定义：
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
这些图形经过平移,翻折，旋转后，位置变化了，但形状和 大小都没有改变，平移，翻折，旋转前后的图形完全重合。
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？
（2）
（1）
（3）
形状相同
大小相同
形状和大小都相同
议一议
（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？
全等图形性质：
如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
A
B
C
E
D
F
能够完全重合的两个三角形,叫
记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF
互相重合的顶点叫对应顶点：
全等三角形.
对应顶点写在相应的位置上.
点A与点D，点B与点E，点C与点F
AB与DE，AC与DF，BC与EF
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
互相重合的边叫对应边:
互相重合的角叫对应角：
类比推理
全等三角形的性质
①全等三角形的对应边相等吗？
②全等三角形的对应角相等吗？
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
A
B
C
A(D)
B(E)
C(F)
D
E
F
∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，AC=DF ，BC=EF
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E
几何语言：
若图中的两个三角形全等，请说出它们的对应边和对应角．
全等对应元素的找法
A
B
C
D
E
1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
A
达标检测
2.下列判断正确的是（ ）A．等边三角形都全等B．面积相等的两个三角形全等C．腰长对应相等的两个等腰三角形全等D．直角三角形和钝角三角形不可能全等D3.如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.
A
B
C
E
解：因为△AEC≌△ABC
所以∠E=∠B=30°
∠ACE=∠ABC=85°
∠EAC=∠BAC
=180°- 30°-85°
=65°
4.如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
解：∵△ABD≌ △EBC AB=3cm,BC=5cm
∴AB=EB=3cm、BD=BC=5cm
∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm
5.如图，△ABC≌△ADE,∠DAC=55°，∠DAE=100°，∠BAD是（ ）
沿着图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流。(至少找出两种方法)
拓展提高
我们看看下面的几种划分方法，与你的划分
方法对比一下，看看自己是如何划分的。
课堂总结
