鲁教版数学九年级上册 1.2 反比例函数的图象与性质 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
1.2 反比例函数的图象与性质
第一章 反比例函数
学习目标
1.经历探索反比例函数性质的过程,体会函数三种表示方式之间的联系和转化,发展数形结合的意识与能力。
2.能画出反比例函数的图象,进一步掌握画函数图象的步骤。
3.理解和掌握反比例函数的性质。
你能举出一些生活中运用反比例函数的例子么？
问题1
类的比
承上启下，探究新知
列表
描点
连线
步骤：
类的比
类比学习，研究问题
回顾下一次函数图象是怎么画出来的？
问题2
类的比
类比学习，研究问题
请你写出一个你喜欢的反比例函数表达式，并 尝试画出它的图象。
问题3
类的比
类比学习，研究问题
根据正确的画图步骤完善你所画的图象，再观 察讨论函数图象具有哪些共同特征？
问题4
图象是由两支曲线组成的，
它们与 x 轴、y 轴都不相交.
当k>0时，
两支曲线分别位于第一、三象限内；
当k<0时，
两支曲线分别位于第二、四象限内；
图像
图像形状
图像
图像分布
图像
图像特征
图象是中心对称图形，对称中心是坐标原点.
图象是轴对称图形，对称轴：直线
y=x和直线y=-x.
类的比
类比学习，研究问题
回顾反比例函数y= ，(k≠0)图象探究的过程
表达式
猜图
画图
尝试
完善
类的比
类比学习，研究问题
类比一次函数的研究，观察你所画的反比例 函数图象，他有哪些性质呢？
问题5
你是如何得到这个结论的，并尝试对你得到的结论进行一般推理。
图像
性质
当k>0时，在每一个象限内，
随着x值的增大，y值越来越小.
当k＜0时，在每一个象限内，
随着x值的增大，y值越来越大.
类的比
类比学习，研究问题
回顾反比例函数性质探究的过程
函数的
图象
函数的
性质
数形结合
例1 已知反比例函数 .
(1)若点(-2，y1),(-4，y2),在这个函数的图象上，请比较y1和y2的大小。
(2)在这个函数的图象上任取点A(a，m)和点B(b，n),若a>b,那么m和n有怎样的大小关系
类的比
运用新知，解决问题
x
类的比
总结精髓，深化理解
通过本节课的学习，你有哪些收获呢？先组内 交流再与大家分享。
小结
类的比
巩固新知，当堂达标
1．反比例函数 的图象在第二、四象限，则m的取值范围是____．
2．如果点(1，－2)在 双曲线上，那么该双曲线在第______象限．
3．在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
4．若点（m，-2m）在反比例函数 的图像上，那么这个反比例函数的图像在（ ）
A、第一、二象限 B、第三、四象限 C、第一、三象限 D、第二、四象限
问题
问题情境
问题
函数
问题
图像
问题
性质
列出
列表、描点、连线
直观感悟、变化规律
类的比
知识整合，深度学习