七年级上学期单元检测（第1、2章）（含解析）

七年级上学期单元检测（第1、2章）（含解析）
(45分钟100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.与-3互为倒数的是　(　　)
A.-　　　 B. -3　　 　C.　　 　D.3
【解析】选A.因为-3×=1,所以-3的倒数是-.
2.当a=-1时,|a-3|的值为　(　　)
A.4 B.-4　 C.2　 D.-2
【解析】选A.把a=-1代入得,|a-3|=|-1-3|=|-4|=4.
3.如果a的倒数是-1,那么a2 013等于　(　　)
A.1 B.-1 C.2 013 D.-2 013
【解析】选B.因为a的倒数是-1,所以a=-1,所以a2 013=(-1)2 013=-1.
4.下列各数中,小于-3的数是　(　　)
A.2 B.1　 C.-2　 D.-4
【解析】选D.A项.2>-3,故本选项错 ( http: / / www.21cnjy.com )误;B项.1>-3,故本选项错误;C项.因为|-2|=2,|-3|=3,3>2,所以-2>-3,故本选项错误;D项.因为|-4|=4,|-3|=3,4>3,所以-4<-3,故本选项正确.
5.下列说法不正确的是　(　　)
A.近似数1.8与1.80表示的意义不同
B.0.020 0精确到0.000 1
C.5.0万精确到万位
D.1.0×104精确到千位
【解析】选C.5.0万=50 000精确到千位.
6.北京时间2014年2月8日0点14分, ( http: / / www.21cnjy.com )第22届索契冬奥会开幕式在俄罗斯索契“菲施特”体育场举行,44位国家元首、4万名现场观众,全球30亿电视观众一同观看了开幕式.那么30亿用科学记数法表示为　(　　)
A.30×107　　　　　　　　 B.3×108
C.0.3×1010　　　　　　　　 D.3×109
【解析】选D.30亿=3 000 000 000=3×109.
7.观察图中正方形四个顶点所标的数字的规律,可知2 013应标在　(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A.第503个正方形的左下角
B.第503个正方形的右下角
C.第504个正方形的左上角
D.第504个正方形的右下角
【解析】选D.通过已知图形可知,每四个数一循环,又2 013÷4=503……1,则
2 013在第504个正方形上,又余数为1,则与第1个正方形中1所对应的位置相同,即在右下角.
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.比较大小:-1　　　　2(填“>”或“<”).
【解析】因为负数都小于正数,所以-1<2.
答案:<
9.若数轴上的点A所对应的有理数是-2,那么与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是　　　　.
【解析】当该点在A的左边时,-2-5=-7;
当该点在A的右边时,-2+5=2.
答案:-7或2
10.定义新运算“ ”,a b=a-4b,则18 (-2)=　　　.
【解析】18 (-2)=×18-4×(-2)=6+8=14.
答案:14
11.观察规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,则1+3+5+…+2 013的值是　　　　.
【解析】从前面四个等式可知,左边是几个奇数 ( http: / / www.21cnjy.com )的和,右边是这几个奇数个数的平方,而1+3+5+…+2 013是1 007个奇数的和,所以所求式子的值为1 0072=
1 014 049.
答案:1 014 049
12.在计数制中,通常我们 ( http: / / www.21cnjy.com )使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如表:
十进位制 0 1 2 3 4 5 6 …
二进位制 0 1 10 11 100 101 110 …
请将二进位制10 101 010写成十进位制数为　　　　.
【解析】10 101 010=1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×2+0×20=128+32+8+2=170.
答案:170
三、解答题(共47分)
13.(12分)计算(1)×48.
(2)25-3×[32+2×(-3)]+5.
(3)-|1-2|-(-2)-22.
(4)99×(-8).
【解析】(1)原式=×48-×48-×48+×48=32-12-18+10=12.
(2)原式=25-3×[9+(-6)]+5=25-3×3+5=25-9+5=21.
(3)原式=-|-1|+2-4=-1+2-4=1-4=-3.
(4)原式=×(-8)=100×(-8)+×8=-800+=-799.
14.(10分)为庆祝建校60周年,我 ( http: / / www.21cnjy.com )校有370名学生参加学校广场的组花活动.每个学生都有六种不同颜色的翻花;若丁一和王欢同学的每朵翻花质量如下(单位:g)
599　596　605　606　594　601
598　609　604　598　602　600
(1)请你用简单方法,计算丁一和王欢同学的翻花的总质量.
(2)若每克翻花的成本是0.05元 ( http: / / www.21cnjy.com ),每人还需要能放下六朵翻花的一个走轮包,每个走轮包240元,做一朵翻花的手工费8元,请你根据丁一和王欢的平均费用,估算370名学生的总费用(精确到万位).
【解析】(1)600×12+12=7 212(g).
(2)(7 212×0.05+12×8+240×2)÷2×370
=173 271≈17(万元),
所以370名学生的总费用约是17万元.
15.(12分)气象资料表明,高度每增加1 km,气温大约下降6℃.
(1)某市著名风景区中某山的平均高度约1 500 m,当地面温度约为18℃时,求山顶气温.
(2)小丽和小华计划测量主峰的高度 ( http: / / www.21cnjy.com ),小丽在山脚,小华在峰顶,他们同时在上午10点测得山脚和主峰顶的气温分别为22℃和12℃,你知道主峰大约高多少米吗 (结果精确到百米)
【解析】(1)18-6×1.5=9,即山顶温度为9℃.
(2)主峰高为:(22-12)÷0.006≈1.7×103(m).
答:主峰大约高1.7×103m.
16.(13分)一次比赛,共6名评委参加评分 ( http: / / www.21cnjy.com ).选手丁小亮的得分情况是:如果去掉一个最高分和一个最低分,平均分是8分,如果只去掉一个最高分,平均分是7.6分,如果只去掉一个最低分,平均分为8.2分.如果保留最低和最高分算平均分,他应得多少分 (如果除不尽,结果精确到0.01)
【解析】求中间4名评委给丁小亮打的总分:8×4=32(分);
求最低分:7.6×5-32=38-32=6(分);
求最高分:8.2×5-32=41-32=9(分);
如果保留最低和最高分,平均分是:(32+6+9)÷6=47÷6≈7.83(分).
答:如果保留最低和最高分算平均分,他应得7.83分.