公因数和最大公因数的应用
第1课时
教学内容 教材第62页例3
学习目标 知识与技能： 通过解决实际生活问题，初步感受两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
过程与方法：经历公因数和最大公因数的应用过程，体验知识迁移、推理判断的学习方法。通过观察讨论，合作探究，学会利用公因数和最大公因数解决相关实际问题。
情感、态度与价值观： 让学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
学习重点 掌握公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
学习难点 掌握公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
导学案设计
自主学习复习旧知。1、求下列各数的因数。 25 18 33 76 292、求下列各组数的最大公因数。 64和24 36和72 23和33 8和24探究新知 新民小学要装修一间教室，在教室地板上铺上漂亮的正方形地砖，地砖必须是整块的。教室的长是18m，宽是12m，地砖的最大边长是多少米？【设计意图】通过游戏活动，使学生进一步理解公因数，最大公因数的意义。质疑探究知识点：公因数和最大公因数的应用把长120cm，宽80cm的铁板切割成面积相等的正方形铁板且没有剩余，正方形铁板的边长可以是多少？最大是多少？【设计意图】探究点的设立着眼于本课的重难点，循序渐进地引导学生积极 思考。实践应用随堂练习1、把一张长72cm，宽60cm的长方形纸，剪成同样大小，面积尽可能大的正方形纸，纸没有剩余。正方形的边长是多少？2、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，两种花都没有剩余。最多能扎成多少束花？二、拓展练习现在有香蕉42㎏，苹果70kg，平均分给幼 ( http: / / www.21cnjy.com )儿园的几个班，每个班分到的这三种水果的数量分别相等（三种水果均没有剩余），那么最多可以分给多少个班？这时每个班分到三种水果各多少千克？【设计意图】“随堂练习”主要是巩固课堂所学的知识，“拓展练习”有一定的难度，通过练习巩固本节课所学的知识。自我总结通过今天的学习，我学会了： 。我的问题是： 。最大公因数
第1课时
教学内容 教材第60页例1，例2
学习目标 知识与技能：理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握求两个数的最大公因数的方法，能用不同方法求两个数的最大公因数。
过程与方法： 经历最大公因数的认识和求最大公因数的过程，体验知识迁移、推理判断的学习方法。
情感、态度与价值观： 在学习活动中，体会数学知识之间的密切联系，激发求知欲望，培养学生的合作意识与探索精神，养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯。
学习重点 理解公因数、最大公因数的概念
学习难点 掌握求两个最大公因数的方法。
导学案设计
自主学习复习旧知写出下列各数的所有因数。18 24 35 42 26 55 19 38二、探究新知1、35和21公有的因数是哪几个？最大公因数是几？2、求24和42的最大公因数？3、写出下列各分数分子和分的最大公因数。 【设计意图】创设问题情境，引导学生探究， ( http: / / www.21cnjy.com )放手让学生在合作学习中尝试找出两个数的最大公因数，体验解决问题的过程，探究求两个数的最大公因数的方法。质疑探究知识点一：认识公因数和最大公因数15的因数有（ ），40的因数有（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ），15和40的公有的因数有（ ），这几个数就是它们的（ ）；其中最大的一个是（ ），这个数就是15和40的（ ）。知识点二：掌握求最大公因数的方法求下列每组数的最大公因数。17和28 13和52 56和64 12和24【设计意图】探究点的设立着眼于本课的重点和难点，循序渐进地引导学生积极思考。实践应用随堂练习填空（1）12和36的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。（2）15和50的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。2、找出下面每组数的最大公因数。 14和70 21和42 23和46 20和45二、拓展练习1、有一张长方形纸，长60cm，宽54cm。如果要剪成若干个同样大小的正方形，剪成的正方形的边长最大是几厘米？2、求下面每组数的最大公因数。（1）12 36 48（2）21 56 14 91 （四）自我总结 通过今天的学习，我学会了： 。我的问题是： 。约分
第1课时
教学内容 教材第65页例4
学习目标 知识与技能： 使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
过程与方法： 经历最简分数的认识和约分的过程，体验知识迁移，推理应用，抽象概括的学习方法。
情感、态度与价值观： 在学习活动中，沟通数学知识之间的密切联系，激发学习兴趣，体验发现知识的乐趣，增强学习的信心。
学习重点 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
学习难点 能正确地对分数进行约分。
导学案设计
（一）自主学习一、复习旧知 求下面每组数的最大公因数。（1）24和32（2）40和85（3）70和90探究新知将下面各分数化成最简分数。 把左右两列中相等的分数用线连起来。 【设计意图】通过情境问题，引发学生的思考，激起学习的兴趣，感知两个分数之间的联系和区别，引入约分，明确学习目标。（二）质疑探究知识点：掌握约分的意义和方法把下面各分数化成最简分数。 把下列数按要求分类 与相等的数：（ ） 与相等的数：（ ）【设计意图】探究点的设立着眼于本课的重点和难点，循序渐进地引导学生积极思考。（三）实践应用一、随堂练习1、下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。 拓展练习一个分数约成最简分数是 ，原分数的分子与分母之和是90，原分数是多少？【设计意图】“随堂练习”主要巩固课堂所学的知识；“拓展练习”有一定的难度，考查学生灵活运用所学知识的能力。（四）自我总结通过今天的学习，我学会了： 。我的问题是： 。
