北师版数学八年级上册4.3 .1 一次函数的图象 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
4.3.1一次函数的图象
北师版数学八年级上册
第四章 一次函数
学习目标
1．会画一次函数的图象．
2．探索并掌握一次函数及其图象的简单性质．
3．体会探索过程中包含的数学思想方法.
情境
实际问题中变量之间的关系
图象？
性质？
图象法
表格法
关系式法
抽象
函数模型
定义
一次函数的概念、表示
具体函数
认识
正比例函数
y=kx(k≠0)
一次函数
y=kx+b(k≠0,b≠0)
b=0
一次函数
正比例函数
离地面的高度随时间的变化
时间 对每一个给定的值
高度 唯一的一个值对应
回顾梳理
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x … -4 -2 0 2 4 …
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …
　
探究一 画正比例函数 y=2x 的图象
问题1：用列表法来描述y=2x，取几个自变量的值能够更好的表示它们之间的关系？取那些自变量的值更合适？
问题2：选用表中x、y 的几对对应值作为点的横纵坐标，在平面直角坐标系中描出这些点。你认为函数y=2x的图象就只是这些点吗？为什么？
问题3：猜想函数y=2x的图象是怎样的一个图形？
y=2x
画函数图象的一般步骤：
①列表
②描点
③连线
根据这个步骤画出函数y=-3x的图象
梳理总结
探究二 正比例函数y=kx（k≠0）的图象有什么特征呢？
（1）两个函数的图象都是什么图形？经过了哪个特殊的点？
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 6 3 0 -3 -6 …
y=2x
y=-3x
（2）函数y=2x的图象过_______象限，而函数y=-3x的图象过________象限。
“两点法” （0，0）（1，k）
正比例函数的图象是一条经过原点的直线；
k>0时，过一三象限；
k<0时，过二四象限。
一、三
二、四
为什么？
y=2x
y=-3x
观察图象，回答问题:
探究三 正比例函数 y=kx（k≠0）有什么性质呢？
①请你用“两点法”在同一坐标系中画出函数 的图象.
②比较 的图像，随着x值的增大，y的值如何变化？哪一个变化得更快
x … 0 1 …
y=x … 0 1 …
x … 0 1 …
y=-x … 0 -1 …
x … 0 4 …
y= x … 0 2 …
x … 0 -3 …
y= - x … 0 -1 …
y=x
y= x
y=-x
y=- x
在正比例函数y=kx（k≠0）中，
当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小。
∣k∣越大，y随x变化的越快
2.对于正比例函数y =（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）
　　A．k＜2　　　　　　B．k≤2
　　C．k＞2　　　　　　D．k≥2
1.下列正比例函数中，y的值随着x值得增大而减少的有
(1) (2) (3) (4)
C
(2)、（4）
巩固练习
谈一谈你的收获吧
学习了哪些知识？
掌握了哪些方法？
发展了哪些能力？
课堂小结
情境
实际问题中变量之间的关系
表格法
关系式法
抽象
函数模型
定义
一次函数的概念、表示
具体函数
认识
正比例函数
y=kx(k≠0)
一次函数
y=kx+b(k≠0,b≠0)
b=0
一次函数
正比例函数
图象法
一次函数的图象
探究
一次函数的图象、性质
特点
性质
y=2x
y=kx(k≠0)
y=kx+b(k≠0b≠0 )
特殊到一般
类比
图象
性质
数形结合
反思总结
画法
列表→描点→连线
“五点法”
“两点法”
正比例函数的图象是一条经
过原点的直线； k>0时，过
一三象限；k<0时，过二四象限
当k>0时，
y的值随着x值的增大而增大；
当k<0时，
y的值随着x值的增大而减小。
∣k∣越大，y随x变化的越快
1.下列点在正比例函数 的图象上的有 .
（1,5），（-1，5），（0.5，-2.5），（-5,1）
2.已知点（2，-3）在正比例函数 的图象上，则y随x的增大而 ______.
3.已知正比例函数的 随 的增大而增大，则函数的图象经过第 象限.
4.关于正比例函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 图象经过第一、三象限，y随x的增大而减少
B. 图象经过第二、四象限，y随x的增大而减少
C. 图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大
D. 图象经过第二、四象限，y随x的增大而增大
5. 是函数 图象上两个点的横坐标，当 时，比较对应的 的大小。
（-1，5）（0.5，-2.5）
减小
一、三
C
课堂检测
1.在同一直角坐标系中画出函数 的图像.
2.课本P85习题4.3 第1题、第3题、第4题、第5题．
课后作业
感谢聆听，再见~