青岛版数学八年级下册 6.1平行四边形及其性质 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
情景导入
6.1.1 平行四边形及其性质
青岛版 数学 八年级 下册
1、理解平行四边形的概念。
2、掌握平行四边形的性质，并灵活运用平行四边形的性质解决问题。
3、经历“猜想-验证-结论-证明”的过程，发展思维能力，培养探究意识。
用两个全等的三角形纸片拼出形状不同的四边形，其中哪些是平行四边形？为什么？
活动一
平行四边形的定义：
读作：
记作:
几何语言:
自主学习
在四边形ABCD中，
∵ AB // CD AD// BC
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形ABCD
注：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
ABCD
对边: ;
对角: ；
对角线: 。
AB与CD，AD与BC
∠A与∠C,∠B与∠D
AC和BD
A
D
C
B
自主学习
不相邻的两个顶点连成的线段叫做对角线
探索之旅
第一站
猜想
1.平行四边形的对边具有哪些性质？
2.平行四边形的对角具有哪些性质？
能否验证你的猜想呢？
探究新知
第一站
第二站
验证
小组分工合作: 选择学具验证，并记录总结，代表汇报。
活动二
第一站
第二站
第三站
结论
1、平行四边形的两组对边分别相等。
2、平行四边形的两组对角分别相等。
探究新知
第一站
第二站
第三站
第四站
已知： ABCD
求证：①AB=CD，BC=DA；
②∠B=∠D，∠A＝∠C.
A
B
C
D
活动三
证明
（任选一组进行探究，并将本组证明过程写到白纸板上）
探究新知
已知： ABCD
求证：∠B=∠D，∠A＝∠C.
A
B
C
D
证明：
补充：平行四边形邻角互补
起 点
第一站
第二站
第三站
终 点
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC　
性质定理1：平行四边形的对边相等.
性质定理2：平行四边形的对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A＝∠C，∠B＝∠D
　
探究新知
几何语言:
几何语言:
1、如图，在 □ABCD中，
若∠A+ ∠C= 220°，则∠A= 、 ∠B= 。
110°
70°
新知应用
2、如图，在 □ABCD中，
若□ABCD的周长为18cm，AB=4cm，则CB= .
5cm
新知应用
3、如图，在□ABCD中，点E、F在对角线 AC上，而且AE=CF,求证:BE=DF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,AB∥CD.
∴∠BAE=∠DCF.
在△ABE和△CDF中
∵
AB=CD
∠BAE=∠DCF
AE=CF
∴△ABE ≌△CDF（SAS）
∴BE=DF
新知应用
知识小结
一、知识点:
二、思想方法:
作业布置
必做题：习题6.1 第1、2题；
选做题：习题6.1 第3题；
实践作业：利用平行四边形设计精美的图案装饰数学学习角。
“智慧的追求永不停止”
我们下节课再见！
谢谢！