北师版数学七年级（上）列方程解应用题专题训练
七年级1班学生参加净化校园劳动，其中参加打扫操场的有28人，参加清洗教室的有20人，现根据需要，从参加清洗教室的同学中抽调一部分去打扫操场，使参加打扫操场的人数是参加清洗教室人数的2倍，问应从参加清洗教室的同学中抽调多少人去打扫操场
学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐。那有多少辆车
某汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装;若每辆车装4.5吨，不仅装完全部货物，并且其中有一辆车只装了3.5吨，这个汽车队共派了多少辆汽车运输这批货物 一共有多少吨货物
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身12个，或制盒底18个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有28张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒
某车间有34位工人，平均每人每天可加工小齿轮10个或大齿轮16个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，应该怎样分配工人
6.某市居民用电电费目前实行梯度价格表。（1）若用电150千瓦时，应交电费多少元 (2) 若用电250千瓦时，应交电费多少元 (3) 若用电400千瓦时，应交电费多少元 （4）小鸽家8月份交电费230元，这个月他用电量多少
档次 月用电 (单位:千瓦时，统计为整数) 单价 (单位:元)
第一档 180及以内 0.5
第二档 181-400(含181,400) 0.6
第三档 401及以上 0.8
7.某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，
则设该商品的进货价为多少元
甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案: 在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元 x>300)(1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)小鸽准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市 请说明理由(3)计算一下，小鸽购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样
某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达AB两地之间的C地，一共航行了7个小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的距离为10千米，求AB两地之间的距离
AB两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行50千米，一列快车从B地出发，每小时行70千米若两车同时出发，慢车在快车前面，同向而行，经过多少小时两车相距200km
甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车
12.小鸽和凤梨姐同时从甲村出发到乙村，凤梨姐的速度为4km/h，小鸽的速度为5km/h，凤梨姐比小鸽晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是多少km 七年级1班学生参加净化校园劳动，其中参加打扫操场的有28人，参加清洗教室的有20人，现根据需要，从参加清洗教室的同学中抽调一部分去打扫操场，使参加打扫操场的人数是参加清洗教室人数的2倍，问应从参加清洗教室的同学中抽调多少人去打扫操场
解：设应从参加清洗教室的同学中抽调x人去打扫操场,由题意得：
28+x=2(20－x)
解得：x=4
经检验,x=4是原方程的解，且符合题意。
答：应从清洗教室的同学中抽调4人去打扫操场。
学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐。那有多少辆车
解：设共有x辆车。由题意得：
45x+28=50x－12
解得：x=8
经检验,x=8是原方程的解，且符合题意。
答：共有8辆车。
某汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装;若每辆车装4.5吨，不仅装完全部货物，并且其中有一辆车只装了3.5吨，这个汽车队共派了多少辆汽车运输这批货物 一共有多少吨货物
解：设共派了x辆车。由题意得：
4x+8=4.5x－(4.5－3.5)
解得：x=18
经检验,x=18是原方程的解，且符合题意。
∴一共有吨货物4x+8=4×18+8=80(吨)
答：共有18辆车,一共有80吨货物。
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身12个，或制盒底18个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有28张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒
解：设用x张铁皮制盒身,用(28－x)张铁皮制盒底。由题意得：
18×(28－x)=2×12x
解得：x=12
经检验,x=12是原方程的解，且符合题意。
∴28－x=16
答：用12张铁皮制盒身,用16张铁皮制盒底。
某车间有34位工人，平均每人每天可加工小齿轮10个或大齿轮16个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，应该怎样分配工人
解：设x人加工小齿轮,(34－x)人加工大齿轮。
由题意得：
3×16×(34－x)=2×10x
解得：x=24
经检验,x=24是原方程的解，且符合题意。
∴34－x=10
答：24人加工小齿轮,10人加工大齿轮刚好配套。
6.某市居民用电电费目前实行梯度价格表。（1）若用电150千瓦时，应交电费多少元 (2) 若用电250千瓦时，应交电费多少元 (3) 若用电400千瓦时，应交电费多少元 （4）小鸽家8月份交电费230元，这个月他用电量多少
档次 月用电 (单位:千瓦时，统计为整数) 单价 (单位:元)
第一档 180及以内 0.5
第二档 181-400(含181,400) 0.6
第三档 401及以上 0.8
解：(1)150×0.5=75(元)
(2)180×0.5+(250－180)×0.6=132(元)
(3)180×0.5+(400－180)×0.6=222(元)
(4)设这个月用电量x千瓦时。
∵230>222, ∴x>400. 由题意得：
180×0.5+(400－180)×0.6+(x－400)×0.8=230
解得：x=410
经检验,x=410是原方程的解，且符合题意。
答：这个月用电量410千瓦时。
7.某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，
则设该商品的进货价为多少元
解：设该商品的进货价为x元。由题意得：
0.75×(1+50%)x－x=60
解得：x=480
经检验,x=480是原方程的解，且符合题意。
答：该商品的进货价为480元。
甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案: 在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元 x>300)(1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)小鸽准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市 请说明理由(3)计算一下，小鸽购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样
解：(1)由题意得：
甲:300+(x－300)×0.8=0.8x+60(元)
乙:200+(x－200)×0.85=0.85x+30(元)
(2)由题意得：当x=500时，
甲:0.8x+60=0.8×500+60=460(元)
乙:0.85x+30=0.85×500+30=455(元)
∴他应该去乙超市。
(3)设购买x元时，费用一样。由题意得：
0.8x+60=0.85x+30
解得：x=600
经检验,x=600是原方程的解，且符合题意。
答：购买600元时，费用一样。
某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达AB两地之间的C地，一共航行了7个小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的距离为10千米，求AB两地之间的距离
解：设AB两地相距x千米。由题意得：
+ =7
解得：x=32.5
经检验,x=32.5是原方程的解，且符合题意。
答：AB两地相距32.5千米。
AB两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行50千米，一列快车从B地出发，每小时行70千米若两车同时出发，慢车在快车前面，同向而行，经过多少小时两车相距200km
解：设经过x小时两车相距200km。由题意得：
50x+480=70x+200或50x+480+200=70x
解得：x=14或34
经检验,x=14或34是原方程的解，且符合题意。
答：经过14或34小时两车相距200km。
甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车
解：设x小时后快车追上慢车。由题意得：
90x+480=140x
解得：x=9.6
经检验,x=9.6是原方程的解，且符合题意。
答：9.6小时后快车追上慢车。
12.小鸽和凤梨姐同时从甲村出发到乙村，凤梨姐的速度为4km/h，小鸽的速度为5km/h，凤梨姐比小鸽晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是多少km
解：设甲、乙两村的距离是多少xkm。由题意得：
解得：x=5
经检验,x=5是原方程的解，且符合题意。
答：5小时后快车追上慢车。(共13张PPT)
北师版数学七年级（上）列方程解应用题专题训练
试题解析
1. 七年级1班学生参加净化校园劳动，其中参加打扫操场的有28人，参加清洗教室的有20人，现根据需要，从参加清洗教室的同学中抽调一部分去打扫操场，使参加打扫操场的人数是参加清洗教室人数的2倍，问应从参加清洗教室的同学中抽调多少人去打扫操场
解：设应从参加清洗教室的同学中抽调x人去打扫操场,
由题意得：
28+x=2(20－x)
解得：x=4
经检验,x=4是原方程的解，且符合题意。
答：应从清洗教室的同学中抽调4人去打扫操场。
2. 学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐。那有多少辆车
解：设共有x辆车。由题意得：
45x+28=50x－12
解得：x=8
经检验,x=8是原方程的解，且符合题意。
答：共有8辆车。
3. 某汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装;若每辆车装4.5吨，不仅装完全部货物，并且其中有一辆车只装了3.5吨，这个汽车队共派了多少辆汽车运输这批货物 一共有多少吨货物
解：设共派了x辆车。由题意得：
4x+8=4.5x－(4.5－3.5)
解得：x=18
经检验,x=18是原方程的解，且符合题意。
∴一共有吨货物4x+8=4×18+8=80(吨)
答：共有18辆车,一共有80吨货物。
4. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身12个，或制盒底18个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有28张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒
解：设用x张铁皮制盒身,用(28－x)张铁皮制盒底。由题意得：
18×(28－x)=2×12x
解得：x=12
经检验,x=12是原方程的解，且符合题意。
∴28－x=16
答：用12张铁皮制盒身,用16张铁皮制盒底。
5. 某车间有34位工人，平均每人每天可加工小齿轮10个或大齿轮16个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，应该怎样分配工人
解：设x人加工小齿轮,(34－x)人加工大齿轮。
由题意得：
3×16×(34－x)=2×10x
解得：x=24
经检验,x=24是原方程的解，且符合题意。
∴34－x=10
答：24人加工小齿轮,10人加工大齿轮刚好配套。
6.某市居民用电电费目前实行梯度价格表。（1）若用电150千瓦时，应交电费多少元 (2) 若用电250千瓦时，应交电费多少元 (3) 若用电400千瓦时，应交电费多少元 （4）小鸽家8月份交电费230元，这个月他用电量多少
档次 月用电 (单位:千瓦时，统计为整数) 单价 (单位:元)
第一档 180及以内 0.5
第二档 181-400(含181,400) 0.6
第三档 401及以上 0.8
180×0.5+(400－180)×0.6+(x－400)×0.8=230
解得：x=410
经检验,x=410是原方程的解，且符合题意。
答：这个月用电量410千瓦时。
解：(1)150×0.5=75(元)
(2)180×0.5+(250－180)×0.6=132(元)
(3)180×0.5+(400－180)×0.6=222(元)
(4)设这个月用电量x千瓦时。
∵230>222,
∴x>400.
由题意得：
7.某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，则设该商品的进货价为多少元
解：设该商品的进货价为x元。由题意得：
0.75×(1+50%)x－x=60
解得：x=480
经检验,x=480是原方程的解，且符合题意。
答：该商品的进货价为480元。
(3)设购买x元时，费用一样。由题意得：
0.8x+60=0.85x+30
解得：x=600
经检验,x=600是原方程的解，且符合题意。
答：购买600元时，费用一样。
8. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案: 在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元 x>300)(1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)小鸽准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市 请说明理由(3)计算一下，小鸽购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样
解：(1)由题意得：
甲:300+(x－300)×0.8=0.8x+60(元)
乙:200+(x－200)×0.85=0.85x+30(元)
(2)由题意得：当x=500时，
甲:0.8x+60=0.8×500+60=460(元)
乙:0.85x+30=0.85×500+30=455(元)
∴他应该去乙超市。
9. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达AB两地之间的C地，一共航行了7个小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的距离为10千米，求AB两地之间的距离
解得：x=32.5
经检验,x=32.5是原方程的解，且符合题意。
答：AB两地相距32.5千米。
解：设AB两地相距x千米。由题意得：
10. AB两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行50千米，一列快车从B地出发，每小时行70千米若两车同时出发，慢车在快车前面，同向而行，经过多少小时两车相距200km
50x+480=70x+200或50x+480+200=70x
解得：x=14或x=34
经检验,x=14或x=34是原方程的解，且符合题意。
答：经过14或34小时两车相距200km。
解：设经过x小时两车相距200km。由题意得：
解：设x小时后快车追上慢车。由题意得：
90x+480=140x
解得：x=9.6
经检验,x=9.6是原方程的解，且符合题意。
答：9.6小时后快车追上慢车。
11. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车
12.小鸽和凤梨姐同时从甲村出发到乙村，凤梨姐的速度为4km/h，小鸽的速度为5km/h，凤梨姐比小鸽晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是多少km
解：设甲、乙两村的距离是多少xkm。由题意得：
解得：x=5
经检验,x=5是原方程的解，且符合题意。
答：5小时后快车追上慢车。
