课件30张PPT。第二十章 数据的分析20.1.1 平均数（第1课时） 农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表。根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？20.1.1平均数 问题1： 某市三个郊县的人均耕地面积如下表： 这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？0.15＋0.21＋0.18
3思考1：这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？人均耕地面积 总耕地面积问题2 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷） 人口总数=0.15×150.21×70.18×10＋ ＋15＋7＋10≈ 0.17（公顷）解答：这个市郊县的人均耕地面积是:思考2：总耕地面积三个郊县耕地面积之和思考3：人口总数三个郊县人数之和 我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据的权． “权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．特别提示这很重要，好好理解哟 在上面的问题中，三个数据0.15、0.21、0.18的权分别是15、7、10，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同．思考：你能用上面的字母表示出这个市郊县的人均耕地面积吗？人教版初中数学八年级下 平均数这是本节的重要内容，一定要牢记哟例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？ 思考（1）这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面的英语水平测试？成绩分别是多少？ 思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？ 思考（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？认真思考，你一定行的．解：（1）听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为85×3＋83×3＋78×2＋75×2
3＋3＋2＋2
乙的平均成绩为73×3＋80×3＋85×2＋82×2
3＋3＋2＋2
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．仔细看，要记住正确的书写格式哟 （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
思考（1）招笔译能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？
思考（2）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？解：（2）听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，则甲的平均成绩为85×2＋83×2＋78×3＋75×3
2＋2＋3＋3
乙的平均成绩为73×2＋80×2＋85×3＋82×3
2＋2＋3＋3
显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．你掌握正确的书写格式了吗？ 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次． 思考（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？ 思考（2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，决出两人的名次吗？认真思考，一定能回答正确的。由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名． 思考两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？ 选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性．你真正理解了吗？练习p1271、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？比比看看，谁算的又对又快！解：（1）面试和笔试同等重要时，甲的平均成绩为86×5＋90×5
5＋5＝43＋45＝88．乙的平均成绩为92×5＋83×5
5＋5＝46＋41.5＝87.5．显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．对比一下，你写的解题过程合理吗？（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平均成绩为86×6＋90×4
6＋4＝51.6＋36＝87.6．乙的平均成绩为92×6＋83×4
6＋4＝55.2＋33.2＝88.4．显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．这次你的书写过程怎么样呢？2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？再比试一次，怎么样？人教版初中数学八年级下 平均数（1）这节课我们学习的主要内容，你都理解了吗？温故而知新哟加权平均数的意义
数据的权的意义
加权平均数公式
权的三种表现形式人教版初中数学八年级下 平均数加权平均数的意义 在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际．
人教版初中数学八年级下 平均数数据的权的意义 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．人教版初中数学八年级下 平均数加权平均数公式权的三种表现形式 1、直接以数据形式给出；
2、比例形式给出；
3、百分数形式给出．
（2）布置作业：
1、教科书P135页第1题。
2、教科书P136页第4题。人教版初中数学八年级下 平均数谢谢大家！
课件14张PPT。第二课时20.1.1平均数 若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，
则n个数的加权平均数叫做这n个数的加权平均数。复习回顾 统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。新知 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？探究 根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁解：练一练2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm解：问题1：求加权平均数的公式是什么？在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk
出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数叫做这n个数的加权平均数。回顾问题2：你如何理解加权平均数中的权的意思？问题3：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。常常用样本数据的代表意义来估计总体例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。 种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。答：这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜。解：练一练课堂小结1.体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义.2.会运用样本平均数估计总体平均数3. 增强数学应用意识课件8张PPT。第二十章 数据的分析20.1.1 平均数（第3课时）用样本平均数估计总体平均数2、组、组中值及频数在表中的具体意义 1、样本、总体、样本容量分别指例题中的什么？3、能否利用组中值近似取代替一组数据中的平均值 ，若能“权”又是什么？1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
（1）、第二组数据的组中值是多少？
（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间 答案（1）15. （2）28. 2.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜．为了考察这种黄瓜的生长情况?李大叔抽查了部分黄瓜株上长
出的黄瓜根数?得到右面的条形图．
请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．3.某养鱼户搞池塘养鱼已经三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70％，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼得重量如下（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8（1）根据样本平均数估计这池塘鱼得总常量时多少千克？（2）如果把这池塘中得鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么那么能收入多少元？除去当年得投资成本16000元，第一年纯收入多少元？作业:
P149复习巩固3题
P150综合运用6题课件15张PPT。数据的代表(3) 20.1.2 中位数和众数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。中位数下面两组数据的中位数分别是多少？（1）5, 6, 2, 3，2（2）5, 6, 2, 4, 3, 5温馨提示：先排序，看奇偶，再定中位数（1)6, 5, 3, 2, 2 中位数为3 （2）2, 3, 4, 5, 5, 6 中位数为4.5试一试 例1.在一次马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分)：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148。 (1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是少?(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何？(3)思考：中位数是描述数据的什么特征？解决问题解：先由小到大排序124, 129, 136, 140， 145， 146， 148， 154， 158， 165， 175， 180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数，因此样本数据的中位数是147可估计这次比赛中，大约一半选手的成绩快于147分，一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选手成绩好 下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：练习 请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。日加工零件数6意义：日加工零件数多于或少于6的各有一半。 例如，上次联考某班的数学成绩是1个100分，4个90分， 22个80分，一个78分，一个2分和一个10分。在这组数据中，80分出现次数最多，我们就把数据80叫做这组数据的众数。 众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.众数练习 下面这组数据的众数是多少？5 ，2 ，6 ，7， 3 ， 3 ，4 ，3 ， 7 ，6， 分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可。∴这组数据的众数为3。 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。例如：1，2，3，4，5没有众数。 注意事项 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。例如：1，2，3，3，4的众数是3。 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。学以致用例2一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销量如下表所示：你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？分析：由表可知在这组数据中，23.5出现的次数最多是这组数据的众数，即它的销售量最大，因此可多进23.5码的鞋。1.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议.因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，在其次进L号.少进XXL号的运动服.试一试你的身手 某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：问题情景二如果你是店主，你最关心的是什么？ 2.你会做老板吗？ 平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。
平均数反映一组数据的（ ）
中位数反映一组数据的（ ）
众数反映一组数据的 （ ）
A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平 平均数、中位数和众数分别反映什么？ ABC思考如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置
处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序
时，从小到大或从大到小都可以．2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据, 众数有可能不唯一,注意不要遗漏. 小结与反思还有作业呢习题20.1复习巩固2课件20张PPT。第二十章 数据的分析20.1.2中位数和众数（第3课时）人教版初中数学八年级下霍市第二中学八年级
数学备课组活动一：课前复习回顾1、什么是平均数、加权平均数?
2、什么是中位数？
3、什么是众数？活动二：创设情境，建立模型 大学生阿Q毕业后想找一份月薪在1700以上的工作，一天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘。于是阿Q走了进去……阿Q应聘阿Q应聘 阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出了如下统计表：1.经理说平均工资有2000元对不对？
2.你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？
3.你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q
预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明
理由，与同伴交流。 将9人的工资按由低到高的顺序排列，处在正中间位置是中位数。中位数 如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少吗？独立思考后与同伴交流。 该公司7名员工的工资中出现的频数最多
的那个工资，就是他们工资的众数，如：众数 如果有两个工资的频数并列且最多，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流。 如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流。 这种情况没有众数工资太低了！找别家吧！有一家电视台在招天气预报员，我去试试活动三：运用新知，解决问题 阿Q又到一家电视台应聘天气预报员，电视台让他把2001年8月23日的天气预报说一遍，于是阿Q集中精力把我国各大城市的天气预报说了一遍，最后又补说了一句：我国34座大城市当日的最高气温（0c）平均数为29度，中位数为30度，众数为31度，你认为阿Q说得对吗？阿Q说天气预报他们说我说错了，我要回去好好学习！电视台应聘失败！变式应用，提高升华 平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的
代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度
提供信息。
在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选
选择适当的量来代表数据。 选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的____。 ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ____。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的____。 阿Q又遇到下列问题请你帮他解决? ACB活动五：④某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员， ⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为______ ； ⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定为______ 。18万元/月20万元/月1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但
它受极端值的影响较大. 3.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数
往往是人们关心的一个量,众数不受极端值的影
响,这是它的一个优势.2 .中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这
在有些情况下是一个优点.体验归纳活动六：布置作业，认识深化（二）必做题
课本P136页第 5、6 题 。阿Q开店：我还是自己开店去！（一）课外合作题：阿Q几次应聘失利后，决定想自己开一家面向成人的皮鞋专卖店，但不知对应的码数应怎样确定，请你帮阿Q做一个市场调查，然后给阿Q提出一个合理化的建议，所进的鞋的码数应怎样确定。活动七：谢谢，再见！
