人教版 数学八年级上册 13.2 画轴对称图形（第2课时） 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
13.2 画轴对称图形
第二课时
如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？
1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.
2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.
3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.
在平面直角坐标系中, 画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点, 并把它们的坐标填入表格中, 看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下.
已知点 A（2,-3）
B（-1,2）
C（-6,-5）
D（ ,1）
E（4,0）
关于x轴的
对称点
关于y轴的
对称点
平面直角坐标系中的轴对称
知识点 1
已知点 A（2,-3）
B（-1,2）
C（-6,-5）
D（ ,1）
E（4,0）
关于x轴的对称点 A′（2,3） B′（-1,-2） C′（-6,5）
D′（ ,-1）
E′（4,0）
已知点 A（2,-3）
B（-1,2）
C（-6,-5）
D（ ,1）
E（4,0）
关于y轴的对称点 A′′（-2,-3） B′′（1,2） C′′（6,-5）
D′′（ ,1）
E′′（-4,0）
已知点 A（2,-3）
B（-1,2）
C（-6,-5）
D（ ,1）
E（4,0）
关于x轴的
对称点 A′（2,3） B′（-1,-2） C′（-6,5）
D′（ ,-1）
E′（4,0）
关于y轴的
对称点 A′′（-2,-3） B′′（1,2） C′′（6,-5）
D′′（ ,1）
E′′（-4,0）
根据表格所填的坐标, 你发现了什么规律
1、点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）, 特点是横坐标相同, 纵坐标互为相反数.
2、点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）, 特点是纵坐标相同, 横坐标互为相反数.
知识归纳
1.点P(–5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________..
2.点M(a, –5)与点N(–2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
(– 5 , –6 )
–5
2
跟踪训练
在直角坐标系中画与已知图形关于某直线成轴对称的图形的方法：
计算：计算出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；
描点：根据对称点的坐标描点；
连接：按原图对应点连接所描各点得到对称图形.
所找的特殊点一定要能确定原图形, 否则画出的图形与原图形不一定成轴对称.
平面直角坐标系内作轴对称图形
知识点 2
【解析】点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的图形，即△A′B′C′.
·
·
·
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
C
B
B′
A′
C′
例1已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),
C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
y
x
·
典例解析
　　先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形．
　　步骤简述为：
（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤.
归纳总结
例2 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，
1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），画出与四边形ABCD 关于y 轴对称的图形．
x
y
1
1
O
A
B
C
D
x
y
1
1
O
A
B
C
D
解：依次连接 , , , ,就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ．
A′B′C′D′
A′B′
B′C′
C′D′
D′A′
A′
B′
C′
D′
1.在平面直角坐标系中, 点B的坐标是（4,-1）, 点A与点B关于x轴对称, 则点A的坐标是（ ）
A.（4,1） B.（-1,4） C.（-4,-1） D.（-1,-4）
分析：点A与点B关于x轴对称, 则横坐标相同, 纵坐标相反, 点B的坐标为（4,-1）, 则点A的坐标为（4,1）.
A
跟踪训练
2.若点A（m,2）与点B（3,n）关于x轴对称, 则m+n的值是（ ）
A.1 B.-2 C.2 D.5
分析：点A与点B关于x轴对称, 则横坐标相同, 纵坐标相反.
点A的坐标为（m,2）, 则点B的坐标为（3,n）.
则m=3, n=-2, m+n=3+（-2）=1.
A
用坐标表示轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标特征
在坐标系中作已知图形的对称图形
关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同.
关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确画出对称点的位置.
1.完成下表:
已知点 (3,-3) (-1,2) (-8,-5) (0,-1) (4,0)
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
(-3,-3)
(3, 3)
(-1,-2)
(1, 2)
(8,-5)
(-8,5)
(0, -1)
(0,1)
(-4,0)
（4，0）
2.已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2).
若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____,b=_______.
若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____,b=_______.
2
4
6
-20
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x=1
·
·
·
·
·
P(-2,3)
M(-1,1)
N′ (5,-2)
N(-3,-2)
M′ (3,1)
P′(4,3)
3.如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们的坐标之间分别有什么关系吗
·
y
x
（1）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少
（2）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少
（3）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少
（4）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少
(-x+2,y)
(-x-2,y)
(x,-y+2)
(x,-y-2)
成功：A=x+y+z.A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话.
——爱因斯坦