24.2圆的基本性质本节综合题（含答案）
文档属性
| 名称 | 24.2圆的基本性质本节综合题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 251.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-05 18:44:41 | ||
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文档简介
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24.2圆的基本性质本节综合题
一、填空题
1． 确定圆的位置， 确定圆的大小.
2．已知的半径为，点在外，则点到圆心的距离的取值范围是 ．
3．已知点O是的外心，且，则 ．
4．过圆 内一点 的最长的弦、最短弦的长度分别是8cm，6cm，则 .
5．如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB＝BC＝2，则∠AOB＝ °.
6．如图，点A，B的坐标分别为 ， ，点C为坐标平面内一点， ，点M为线段 的中点，连接 ，则 的最大值为 ．
二、单选题
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．已知⊙O的直径为4cm．若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（ ）
A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．无法确定
9．已知△ABC在网格中的位置如图，那么△ABC对应的外接圆的圆心坐标是（ ）．
A．(2，0) B．(2，1) C．(3，0) D．(3，1)
10．如图，在正方形方格中，A，B，C，D，E，P均在格点处，则点P是下列哪个三角形的外心（ ）
A． B． C． D．
11．如图，为圆的一弦，且点在上.若，，的弦心距为，则的长度为何？（ ）
A．3 B．4 C． D．
12．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（ ）
A．当a＜5时，点B在⊙A内 B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内
C．当a＜1时，点B在⊙A外 D．当a＞5时，点B在⊙A外
13．如图，是的直径，弦于点E，，，则（ ）．
A．5 B．4 C．3 D．2
14．如图，⊙O的弦AB=8，C是AB的中点，且OC=3，则⊙O的半径等于( )
A．8 B．5 C．10 D．4
15．如图， 为 的直径， ，则下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
16．如图，点A，B，C均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过A，O，C作⊙D，E是⊙D上任意一点，连结CE， BE，则 的最大值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．
三、解答题
17．如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=12，求△ACD的周长
18．已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。试说明： AC=BD。
19．如图，已知⊙O的半径长为R=5，弦AB 与弦CD平行，他们之间距离为7，AB=6求：弦CD的长．
20．【问题呈现】数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图①，的半径为，点A在上，点B为线段中点，过点B作垂线l．点P是上一动点，点P关于直线l的对称点为，试探究点的轨迹．
【问题解决】经过讨论，小组同学猜想点在一个确定的圆上，下面是部分证明过程：
证明：
证明过程缺失
∴点在以点______为圆心，______为半径的圆上．
（1）请你补全证明中的缺失过程．
【结论应用】（2）如图②，的半径为，点A与点C在上且．点B为线段上的点，且，过点B作的垂线l．点P是上一动点，点P关于直线l的对称点为．当点P从点A运动到点C时，点的运动路径长为______．
【拓展提升】（3）如图③，若把上述问题的条件“”去掉，其它条件不变，为直径．点D到点距离d的取值范围是______．
四、计算题
21．如图，的弦与相交于点，已知，，且，若过圆心，求的半径．
22．如图，是的一条弦，，垂足为，交于点C、D．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的半径长．
答案解析部分
1．【答案】圆心；半径
【知识点】圆的相关概念
2．【答案】
【知识点】点与圆的位置关系
3．【答案】3
【知识点】三角形的外接圆与外心
4．【答案】
【知识点】垂径定理
5．【答案】60
【知识点】垂径定理；解直角三角形
6．【答案】
【知识点】点与圆的位置关系；三角形的中位线定理
7．【答案】D
【知识点】垂径定理
8．【答案】C
【知识点】点与圆的位置关系
9．【答案】A
【知识点】三角形的外接圆与外心
10．【答案】D
【知识点】勾股定理；三角形的外接圆与外心
11．【答案】D
【知识点】勾股定理；垂径定理
12．【答案】A
【知识点】点与圆的位置关系
13．【答案】D
【知识点】勾股定理；垂径定理
14．【答案】B
【知识点】垂径定理的实际应用
15．【答案】B
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
16．【答案】C
【知识点】圆的相关概念；圆心角、弧、弦的关系；点与圆的位置关系
17．【答案】解：由已知条件可以得到OE=3，连接OC，在直角三角形OCE中根据勾股定理可以得到CE= ，CD= ，在直角三角形ACE中，AE=9，AC= ，CD=AC=AD= 故求出三角形的周长为 .
【知识点】勾股定理；垂径定理
18．【答案】解：过 点作 于
根据垂径定理则有
所以
即：
【知识点】垂径定理
19．【答案】过O向AB作垂线，垂足为E，根据垂径定理可以得到AE=3，连接OA，在直角三角形AOE中，根据勾股定理可以得到OE= .同样过O点想CD作垂线，垂足为F，因为弦AB和弦CD之间的距离为7，那么OF=3，连接OC，在直角三角形OCF中CF= ，根据垂径定理可以知道点F为CD的中点，即CD=8.
【知识点】勾股定理；垂径定理
20．【答案】（1）A，2；（2） （3）
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
21．【答案】的半径为
【知识点】勾股定理；垂径定理
22．【答案】（1）
（2）2
【知识点】勾股定理；垂径定理
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24.2圆的基本性质本节综合题
一、填空题
1． 确定圆的位置， 确定圆的大小.
2．已知的半径为，点在外，则点到圆心的距离的取值范围是 ．
3．已知点O是的外心，且，则 ．
4．过圆 内一点 的最长的弦、最短弦的长度分别是8cm，6cm，则 .
5．如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB＝BC＝2，则∠AOB＝ °.
6．如图，点A，B的坐标分别为 ， ，点C为坐标平面内一点， ，点M为线段 的中点，连接 ，则 的最大值为 ．
二、单选题
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．已知⊙O的直径为4cm．若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（ ）
A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．无法确定
9．已知△ABC在网格中的位置如图，那么△ABC对应的外接圆的圆心坐标是（ ）．
A．(2，0) B．(2，1) C．(3，0) D．(3，1)
10．如图，在正方形方格中，A，B，C，D，E，P均在格点处，则点P是下列哪个三角形的外心（ ）
A． B． C． D．
11．如图，为圆的一弦，且点在上.若，，的弦心距为，则的长度为何？（ ）
A．3 B．4 C． D．
12．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（ ）
A．当a＜5时，点B在⊙A内 B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内
C．当a＜1时，点B在⊙A外 D．当a＞5时，点B在⊙A外
13．如图，是的直径，弦于点E，，，则（ ）．
A．5 B．4 C．3 D．2
14．如图，⊙O的弦AB=8，C是AB的中点，且OC=3，则⊙O的半径等于( )
A．8 B．5 C．10 D．4
15．如图， 为 的直径， ，则下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
16．如图，点A，B，C均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过A，O，C作⊙D，E是⊙D上任意一点，连结CE， BE，则 的最大值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．
三、解答题
17．如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=12，求△ACD的周长
18．已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。试说明： AC=BD。
19．如图，已知⊙O的半径长为R=5，弦AB 与弦CD平行，他们之间距离为7，AB=6求：弦CD的长．
20．【问题呈现】数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图①，的半径为，点A在上，点B为线段中点，过点B作垂线l．点P是上一动点，点P关于直线l的对称点为，试探究点的轨迹．
【问题解决】经过讨论，小组同学猜想点在一个确定的圆上，下面是部分证明过程：
证明：
证明过程缺失
∴点在以点______为圆心，______为半径的圆上．
（1）请你补全证明中的缺失过程．
【结论应用】（2）如图②，的半径为，点A与点C在上且．点B为线段上的点，且，过点B作的垂线l．点P是上一动点，点P关于直线l的对称点为．当点P从点A运动到点C时，点的运动路径长为______．
【拓展提升】（3）如图③，若把上述问题的条件“”去掉，其它条件不变，为直径．点D到点距离d的取值范围是______．
四、计算题
21．如图，的弦与相交于点，已知，，且，若过圆心，求的半径．
22．如图，是的一条弦，，垂足为，交于点C、D．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的半径长．
答案解析部分
1．【答案】圆心；半径
【知识点】圆的相关概念
2．【答案】
【知识点】点与圆的位置关系
3．【答案】3
【知识点】三角形的外接圆与外心
4．【答案】
【知识点】垂径定理
5．【答案】60
【知识点】垂径定理；解直角三角形
6．【答案】
【知识点】点与圆的位置关系；三角形的中位线定理
7．【答案】D
【知识点】垂径定理
8．【答案】C
【知识点】点与圆的位置关系
9．【答案】A
【知识点】三角形的外接圆与外心
10．【答案】D
【知识点】勾股定理；三角形的外接圆与外心
11．【答案】D
【知识点】勾股定理；垂径定理
12．【答案】A
【知识点】点与圆的位置关系
13．【答案】D
【知识点】勾股定理；垂径定理
14．【答案】B
【知识点】垂径定理的实际应用
15．【答案】B
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
16．【答案】C
【知识点】圆的相关概念；圆心角、弧、弦的关系；点与圆的位置关系
17．【答案】解：由已知条件可以得到OE=3，连接OC，在直角三角形OCE中根据勾股定理可以得到CE= ，CD= ，在直角三角形ACE中，AE=9，AC= ，CD=AC=AD= 故求出三角形的周长为 .
【知识点】勾股定理；垂径定理
18．【答案】解：过 点作 于
根据垂径定理则有
所以
即：
【知识点】垂径定理
19．【答案】过O向AB作垂线，垂足为E，根据垂径定理可以得到AE=3，连接OA，在直角三角形AOE中，根据勾股定理可以得到OE= .同样过O点想CD作垂线，垂足为F，因为弦AB和弦CD之间的距离为7，那么OF=3，连接OC，在直角三角形OCF中CF= ，根据垂径定理可以知道点F为CD的中点，即CD=8.
【知识点】勾股定理；垂径定理
20．【答案】（1）A，2；（2） （3）
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
21．【答案】的半径为
【知识点】勾股定理；垂径定理
22．【答案】（1）
（2）2
【知识点】勾股定理；垂径定理
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