24.3.2圆内接四边形 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 24.3.2圆内接四边形 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 296.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-05 18:56:09 | ||
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文档简介
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24.3.2圆内接四边形
一、填空题
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC＝140°，则四边形ABCD的外角∠CDM＝ °．
2．如图，点，，在圆上，若弦的长度等于圆半径的倍，则的度数是 ．
3．如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若∠ABC＝50°，则∠BDC的度数为 °．
4．如图，四边形 是平行四边形， 经过点A，C，D与 交于点E，连接 ，若 ，则 ．
5．如图，圆内接四边形ABDC，延长BA和DC相交于圆外一点P，∠P=30°，∠D=70°，则∠ACP= ．
6．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，CA上的点，且BD=CE，连结AD，BE交于点P．连接CP，若CP⊥AP时，则AE：CE= ；设△ABC的面积为S1，四边形CDPE的面积为S2，则＝ ．
二、单选题
7．如图，四边形 为 的内接四边形，若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，四边形内接于，，，则的半径为（ ）
A．4 B． C． D．
9．如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB＝100°，则∠α＝（ ）
A．80° B．100° C．120° D．160°
10．如图，四边形内接于，在延长线上，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，点A，B，C均在⊙上，当时，的度数是（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
12．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（ ）
A．6 B．5 C．3 D．
13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（ ）
A．130° B．100° C．65° D．50°
14．若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，则∠D的度数是（ ）
A．10° B．30° C．80° D．120°
15．如图， 是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
16．如图， 已知中， 直径于点H， 点D在上， 且，过点A作于点E， 已知的周长为， 且， 则的半径长为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
17．（1）如图1，是的直径，C、D是上的两点，若，，求
①的度数
②的度数
（2）如图2，的弦垂直平分半径，若的半径为4，求弦的长．
18．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数.
19．如图，为的直径，，为上两点，，连接，，，，过点作交的延长线于点．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，求，的长．
20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°， = ，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，DE= ，求∠ABC的度数．
四、计算题
21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AB延长线上一点，若∠AOC＝150°，求∠EBC的度数．
答案解析部分
1．【答案】70．
【知识点】圆内接四边形的性质
2．【答案】或
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
3．【答案】140
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
4．【答案】36°
【知识点】圆内接四边形的性质
5．【答案】80°
【知识点】圆内接四边形的性质
6．【答案】2；
【知识点】三角形全等及其性质；圆内接四边形的性质；相似三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线
7．【答案】C
【知识点】圆内接四边形的性质
8．【答案】B
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
9．【答案】D
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
10．【答案】A
【知识点】圆内接四边形的性质
11．【答案】D
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
12．【答案】C
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
13．【答案】C
【知识点】圆内接四边形的性质
14．【答案】D
【知识点】圆内接四边形的性质
15．【答案】D
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
16．【答案】D
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；圆内接四边形的性质；解直角三角形
17．【答案】（1），；（2）
【知识点】垂径定理；圆周角定理；圆内接四边形的性质
18．【答案】解：∵∠BOD=88°，
∴∠BAD=88°÷2=44°，
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°﹣44°=136°.
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
19．【答案】（1）证明：连接，
，
，
，
，
是的半径，
直线是的切线；
（2）解：连接，
为的直径，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
四边形是圆内接四边形，
，
，
，
∽，
，
，
，
的长为，的长为．
【知识点】圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；圆内接四边形的性质；相似三角形的应用
20．【答案】解：作BF⊥CE于F，∵∠BCF+∠DCE=90°，∠D+∠DCE=90°，∴∠BCF=∠D．又BC=CD，∴Rt△BCF≌Rt△CDE．∴BF=CE．又∵∠BFE=∠AEF=∠A=90°，∴四边形ABFE是矩形．∴BF=AE．∴AE=CE=3，在Rt△CDE中∵∴∠D=60°∵∠ABC+∠D=180°∴∠ABC=120°．
【知识点】圆内接四边形的性质
21．【答案】
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
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24.3.2圆内接四边形
一、填空题
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC＝140°，则四边形ABCD的外角∠CDM＝ °．
2．如图，点，，在圆上，若弦的长度等于圆半径的倍，则的度数是 ．
3．如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若∠ABC＝50°，则∠BDC的度数为 °．
4．如图，四边形 是平行四边形， 经过点A，C，D与 交于点E，连接 ，若 ，则 ．
5．如图，圆内接四边形ABDC，延长BA和DC相交于圆外一点P，∠P=30°，∠D=70°，则∠ACP= ．
6．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，CA上的点，且BD=CE，连结AD，BE交于点P．连接CP，若CP⊥AP时，则AE：CE= ；设△ABC的面积为S1，四边形CDPE的面积为S2，则＝ ．
二、单选题
7．如图，四边形 为 的内接四边形，若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，四边形内接于，，，则的半径为（ ）
A．4 B． C． D．
9．如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB＝100°，则∠α＝（ ）
A．80° B．100° C．120° D．160°
10．如图，四边形内接于，在延长线上，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，点A，B，C均在⊙上，当时，的度数是（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
12．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（ ）
A．6 B．5 C．3 D．
13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（ ）
A．130° B．100° C．65° D．50°
14．若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，则∠D的度数是（ ）
A．10° B．30° C．80° D．120°
15．如图， 是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
16．如图， 已知中， 直径于点H， 点D在上， 且，过点A作于点E， 已知的周长为， 且， 则的半径长为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
17．（1）如图1，是的直径，C、D是上的两点，若，，求
①的度数
②的度数
（2）如图2，的弦垂直平分半径，若的半径为4，求弦的长．
18．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数.
19．如图，为的直径，，为上两点，，连接，，，，过点作交的延长线于点．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，求，的长．
20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°， = ，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，DE= ，求∠ABC的度数．
四、计算题
21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AB延长线上一点，若∠AOC＝150°，求∠EBC的度数．
答案解析部分
1．【答案】70．
【知识点】圆内接四边形的性质
2．【答案】或
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
3．【答案】140
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
4．【答案】36°
【知识点】圆内接四边形的性质
5．【答案】80°
【知识点】圆内接四边形的性质
6．【答案】2；
【知识点】三角形全等及其性质；圆内接四边形的性质；相似三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线
7．【答案】C
【知识点】圆内接四边形的性质
8．【答案】B
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
9．【答案】D
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
10．【答案】A
【知识点】圆内接四边形的性质
11．【答案】D
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
12．【答案】C
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
13．【答案】C
【知识点】圆内接四边形的性质
14．【答案】D
【知识点】圆内接四边形的性质
15．【答案】D
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
16．【答案】D
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；圆内接四边形的性质；解直角三角形
17．【答案】（1），；（2）
【知识点】垂径定理；圆周角定理；圆内接四边形的性质
18．【答案】解：∵∠BOD=88°，
∴∠BAD=88°÷2=44°，
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°﹣44°=136°.
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
19．【答案】（1）证明：连接，
，
，
，
，
是的半径，
直线是的切线；
（2）解：连接，
为的直径，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
四边形是圆内接四边形，
，
，
，
∽，
，
，
，
的长为，的长为．
【知识点】圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；圆内接四边形的性质；相似三角形的应用
20．【答案】解：作BF⊥CE于F，∵∠BCF+∠DCE=90°，∠D+∠DCE=90°，∴∠BCF=∠D．又BC=CD，∴Rt△BCF≌Rt△CDE．∴BF=CE．又∵∠BFE=∠AEF=∠A=90°，∴四边形ABFE是矩形．∴BF=AE．∴AE=CE=3，在Rt△CDE中∵∴∠D=60°∵∠ABC+∠D=180°∴∠ABC=120°．
【知识点】圆内接四边形的性质
21．【答案】
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
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