2024-2025学年人教版七年级数学上册 4.1第二课时　多项式 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
版本：人教版
年级：七年级上册
数学
第四章　整式的加减
4.1　整式
第二课时　多项式
学习目标
1.理解多项式、整式的概念.(重点)
2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)
问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？
复习引入
多项式的相关概念
一
1.温度由t℃下降5℃后是 ℃.
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.
（3x+5y+2z）
（t-5）
列式表示下列数量
单项式
单项式
+
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
1.几个单项式的和叫做多项式
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
3.不含字母的项叫做常数项
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
5.单项式与多项式统称为整式
例如：
常数项
次数
知识要点
项
叫做三次三项式
(1)多项式的各项应包括它前面的符号
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号
方法归纳
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.
课堂小结
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
让学习变的简单
PART 01
温故知新
温故知新
课堂导学
核心素养分层练
1.几个单项式的　 　叫作多项式 . 其中，每个单项式叫作多项式的　 　，不含字母的项叫作　 　.多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的　 　.　 　与　 　统称整式.
2.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( )
A.2，1　 B.2，-1　 C.3，-1　 D.5，-1
和
项
常数项
次数
单项式
多项式
C
3.多项式3x2-2xy3-y-1是( )
A.三次四项式
B.三次三项式
C.四次四项式
D.四次三项式
C
4.已知算式“(-2)×4-8”.
(1)请你计算出上式的结果；
(2)嘉嘉将数“8”抄错了，所得结果为-11，问嘉嘉把“8”错抄成了哪个数
(3)淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，问淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少
(1)-16
(2)嘉嘉把“8”错抄成了“3”.
(3)10
知识点1：多项式的概念
1.多项式3x2y-4xy-1是由单项式　 组成的，它是
　 　次　　 项式，其中二次项是　 ，常数项是　 　.
3x2y，-4xy，-1　
三
三
-4xy　
-1
2.下列各式：1，a2+3ab+b2，π2r4，x2-3x+1，-x，xy，+x，-.其中单项式有　 　，多项式有__________
　 　.
3.多项式x3-xy+y2-+1是　 　次　 　项式，各项分别为__________
　 　.
1，π2r4，-
a2+3ab+b2，x2-3x+1，+x
三
五
x3，-xy，y2，-，1
知识点2：多项式的排列
4.将多项式3-2x2+4x按x的降幂排列，结果是　 .
-2x2+4x+3　
5.多项式5a-2a2b-b3+a3b的三次项是　 　，该式按a的升幂排列为　 .
-2a2b和-b3
-b3+5a-2a2b+a3b　
知识点3：代数式
6.一件商品进价是a元，按进价提高40%标价，再打八折出售，那么每件商品的售价为　 　元.(用含a的式子表示)
1.12a
7.七(1)班有m人，现抽其去参加排球训练，又有4人去打扫公共
卫生，此时还剩下 　人.
8.设一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，请写出这个三位数：　 (用代数式表示).
100c+10b+a　
知识点4：整式
9.在y3+1，+1，-x2y，-1，-8z，0中，整式有( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.6个 B.3个 C.4个 D.5个
C
10.下列说法中正确的是( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.不是整式
B.-的系数是-3，次数是3
C.3是单项式
D.多项式2x2y-xy是五次二项式
C
11.如图，一个窗户的上半部分是由4个扇形组成的半圆形，下半部分是由边长相等的4个小正方形组成的大正方形.
(1)计算这个窗户的面积.
(2)窗户外框的总长是多少
(3)运用你所学的知识，描述一下以上两个结果.
解：(1)由图知，四个小正方形的边长均为a，半圆的半径为a，
则这个窗户的面积为πa2+4a2.
(2)窗户外框的总长为πa+6a.
(3)略.
1.多项式-a3b-7a3b4-6ab4+1是　 　次　 　项式，它的最高次项的系数是　 　.
2.若多项式3x2+2xyn+y2是三次多项式，则n=　 　.
七
四
-7
2
3.多项式2a2b-ab2-ab的项数及次数分别是( )　　　　　　　　　　　　　　　
A.3，3 B.3，2
C.2，3 D.2，2
4.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )
A.3，-3 B.2，-3
C.5，-3 D.2，3
A
A
5.多项式x3y3-3xy3-2的次数和项数分别是( )
A.6，3　 B.6，1
C.2，3　 D.2，1
6.下列式子中，多项式有( )
①-x；②a+b-c；③-3；④；⑤2x2-x+1.
A.1个　　 B.2个
C.3个　　 D.4个
A
C
7.若多项式3y2+(m+2)x2y-1是关于x，y的四次三项式，则m的值为( )　　　　　　　　　　　　　　　
A.2　 B.-2　
C.±2　 D.±1
8.指出多项式5ab-a3b2+3a2b-5是几次几项式，并按a的降幂重新排列这个多项式.
五次四项式，-a3b2+3a2b+5ab-5.
A
9.关于x的多项式x4+(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1中不含x3项和x项，求a，b的值.
解：因为关于x的多项式x4+(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1中不含x3项和x项，
所以a-1=0，b+3=0.
所以a=1，b=-3.
10.如图是一个十字形草地，请根据图中数据，求这个草地的面积.
解：这个草地的面积是ab-4c2.