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七上数学第二次月考模拟试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：D
解析：35800＝3.58×104．
故选择：D．
2.答案：A
解析：A、3ab﹣2ab＝ab，故A正确，符合题意；
B、6y2﹣2y2＝4y2，故B不正确，不符合题意；
C、5a+a＝6a，故C不正确，不符合题意；
D、m2n和3mn2不是同类项，不能合并，故D不正确，不符合题意；
故选择：A．
3.答案：B
解析：由题意得2x+5＝9．
故选择：B．
4.答案：C
解析：∵36＜40＜49，
∴，
∴，
∴估计的值应在5和6之间，
故选择：C．
5.答案：C
解析：由表格可知，当时，，
∴，
∴当时，；
∴的解为；
故选择：C．
6.答案：B
解析：根据图示，可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
∴a＜b，
∴选项A不符合题意；
∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
∴|a|＞1，|b|＜1，
∴|a|＞|b|，
∴选项B符合题意；
∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
∴选项C不符合题意；
∵﹣2＜a＜﹣1，
∴1＜﹣a＜2，
又∵0＜b＜1，
∴﹣a＞b，
∴选项D不符合题意．
故选择：B．
7.答案：D
解析：①1*3＝1×32＋2×1×3＋1＝16正确以；
②3*(－2)，正确；
③∵*3
∴，正确，
故正确的答案为：①②③
故选择：D
8.答案：B
解析：设有x个人共同买鸡，根据题意得：
9x-11=6x+16．
故选择：B．
9.答案：D
解析：由题意可得，
（1+4）﹣（2+3）＝5﹣5＝0，
（2+4）﹣（﹣2+3）＝6﹣1＝5，
（﹣3+5）﹣（﹣1+6）＝2﹣5＝﹣3，
∴（﹣3+5）﹣（﹣1﹣6）＝2+7＝9，
故选择：D．
10.答案：B
解析：设报3的人心里想的数是x
∵报3与报5的两个人报的数的平均数是4
∴报5的人心里想的数应该是8-x
于是报7的人心里想的数应该是12-（8-x）=4+x
报9的人心里想的数应该是16-（4+x）=12-x
报1的人心里想的数应该是20-（12-x）=8+x
报3的人心里想的数应该是4-（8+x）=-4-x
所以x=-4-x，解得x=-2
故选择B.
填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：∵是方程3a－5x＝3(x＋a)＋2a的解，
∴，
解得：
故答案为：
12.答案：-7
解析：由题意，得：a＝±5，
∵ab＞0，b＝﹣2，
∴a＝﹣5，
∴a+b＝﹣7，
故答案为：﹣7．
13.答案：13.236
解析：∵，
∴．
故答案为：13.326．
14.答案：671
解析：由数字0，2，4，可得，第n个图形中，左上角数字为，
由数字1，2，3，可得，第n个图形中，右上角数字为n，
由数字3，6，9，可得，第n个图形中，左下角数字为3n
由数字1，14，39并结合图形，可得，第n个图形中，右下角数字为
∴当n=11时，m=
故答案为：671
15.答案：
解析：∵方程的解为，
∴方程的解为，
解得：．
故答案为：．
16.答案： 或．
解析：（1）由图1可得，由图2可得，
，
，
即数轴上点B所对应的数为．
故答案为：．
（2）设点P所表示的数；
①当时，，
则，
解得：；
②当时，，
则，
解得：．
∴点P所表示的数为或．
故答案为：或．
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）
（2）
（3）原式
当时，
原式
18.解析：（1）；
去括号得：
移项合并得：
∴原方程的解为：
（2）．
去分母得：
去括号得：
移项合并得：
∴
∴原方程的解为：
19.解析：设整理这批图书由丙单独完成，需天完成，
解得，
答：如果整理这批图书由丙单独完成，需天完成；
设甲、乙、丙一起合作，需天完成，
由题意可得：，
解得，
答：甲、乙、丙一起合作，需天完成．
20.解析：(1)把x＝0代入代数式，得到d＝ 1；
(2)把x＝1代入代数式，得到a＋b＋c 1＝ 1，
∴a＋b＋c＝0．
(3)①当x＝2时，25a＋23b＋2c 1＝ 10，即25a＋23b＋2c＝ 10＋1= 9，
当x＝ 2时，原式＝ 25a 23b 2c 1＝ (25a＋23b＋2c) 1＝9 1＝8．
②因为25a＋23b＋2c＝ 9，
又∵a＝b= c，
∴42a＝ 9，
∴，
∴．
21.解析：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元，
根据题意得：30x+45（x+4）＝2055，
解得：x＝25，
∴x+4＝25+4＝29．
答：钢笔的单价为25元，毛笔的单价为29元．
（2）设购买y支钢笔，则购买（105﹣y）支毛笔，
根据题意得：25y+29（105﹣y）＝2859，
解得：y＝46.5，
又∵y为正整数，
∴y＝46.5不符合题意，
∴陈老师不能用2859元购买两种笔105支．
22.解析：（1）∵|a+2|+|c﹣4|＝0，
∴a+2＝0，c﹣4＝0，
解得a＝﹣2，c＝4，
∵b是最小的正整数，
∴b＝1，
故答案为：﹣2，1，4；
（2）∵（﹣2+1）÷2＝﹣0.5，
∵4﹣（﹣0.5）＝4.5，
∴﹣0.5﹣4.5＝﹣5，
与C点重合的点对应的数是﹣5，
故答案为：﹣5；
（3）①两点同时开始运动t秒后相遇，点A表示的数为﹣2+0.2t，点C表示的数为4﹣0.3t，
根据题意得：﹣2+0.2t＝4﹣0.3t，
解得t＝12，
此时﹣2+0.2t＝﹣2+0.2×12＝0.4，
∴相遇处的点所表示的数为0.4；
②设点C开始运动m秒后，A，C在点B相遇，
根据题意得：，
解得，
∴a的值为5；
③不可能．理由：
设A，C运动的时间为x秒，
由题意得：（0.3﹣0.2）x＝1.5，
解得x＝15＞12，
∴点C不可能比点A多运动1.5个单位．
23.解析：（1）∵，
∴
故答案为：3
（3）解：由题意得：，
∴，
设出发后小时两人相距10千米
解得：或
答：甲、乙两人出发2.5小时或3.5小时相距10千米
24.解析：（1）设：甲乙两地相距x千米.
解得
答：甲乙两地相距900千米.
（2）设：从出发开始，经过t小时两车相遇.
①快车到达乙地之前，两车相遇
解得
②快车到达乙地之后，返回途中两车相遇
解得
答：出发小时或小时后两车相遇.
（3）设：从出发开始，t小时后两车相距100千米.
①快车到达乙地之前，且两车相遇前，两车相距100千米
解得
②快车到达乙地之前，且两车相遇后，两车相距100千米
解得
③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，两车相距100千米
解得
④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，两车相距100千米
解得
⑤快车到达乙地停止后，两车相距100千米
答：出发或或6.4或8或小时后，两车相距100千米.
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七上数学第二次月考模拟试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ）
A．0.358×105 B．35.8×103 C．3.58×105 D．3.58×104
2．下列计算正确的是（ ）
A．3ab﹣2ab＝ab B．6y2﹣2y2＝4 C．5a+a＝5a2 D．m2n﹣3mn2＝﹣2mn2
3．比一个数的2倍大5的数是9，求这个数．设这个数为x，则列出的方程是（ ）
A．2x﹣5＝9 B．2x+5＝9 C．x﹣5＝9 D．x+5＝9
4．估计的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
5．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为（ ）
0 1 2
0 4
A． B． C． D．
6．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．﹣a＜b
7．用“*”定义一种新的运算：对于任何有理数a和b，规定a*b＝ab2＋2ab＋1．有下列结论：
①1*3＝1×32＋2×1×3＋1＝16；②3*(－2)＝1；③若*3＝16，则n＝1．正确的是( )
A．①③ B．①② C．②③ D．①②③
8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四个图形的计算结果为（ ）
A．﹣3 B．﹣5 C．5 D．9
10．10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把自己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（ ）
A．2 B． C．4 D．
二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．如果4是关于x的方程3a－5x＝3(x＋a)＋2a的解，则
12．|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b等于
13．已知，，，则
14．如图，一组数据按图中规律从左向右依次排列，则第11个图中________________
15．已知关于的一元一次方程的解为．那么关于的一元一次方程的解为_________________
16.如图，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度．
求数轴上点所对应的数为______ ；
点是图数轴上一点，到的距离是到的距离的两倍，求点所表示的数为______ ．
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）计算：（1） （2）
（3）先化简，再求值．，其中
18.（本题6分）解下列方程：
（1）； （2）．
19（本题8分）整理一批图书，甲单独整理需天完成，乙单独整理需天完成．
现在甲、乙合作天后，剩下的由丙单独天完成如果整理这批图书由丙单独完成，需几天完成？
如果甲、乙、丙一起合作，需几天完成？
20（本题8分）已知代数式ax5＋bx3＋cx＋d，记ax5＋bx3＋cx＋d =A，当x＝0时，A的值为－1．
(1)求d的值．(2)已知当x＝1时，A的值为－1，试求a＋b＋c的值．
(3)已知当x＝2时，A的值为－10．①求x＝－2时，A的值．②若a＝b＝c，试比较a＋b与c的大小．
21．（本题10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了2055元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）学校还需购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2859元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．
22．（本题10分）如图，在数轴上A点表示的数a，B点表示的数b，C点表示的数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+|c﹣4|＝0．
（1）求a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则与C点重合的点对应的数是 ；
（3）若点A以每秒0.2个单位的速度向右运动，点C以每秒0.3个单位的速度向左运动，直至两点相遇时停止运动．①若两点同时开始运动，求相遇处的点所表示的数；②若点A先运动a秒后，点C开始运动，A，C两点恰好在点B处相遇，求a的值；③若两点同时开始运动，点C是否有可能比点A多运动1.5个单位？说明理由．
（本题12分）整体思考是一种重要的解决数学问题的策略．例如：已知当时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值是多少？
解：∵当时，代数式 的值为2024，
当时，
请认真阅读上面例题的解答过程，完成下面问题．
（1）若，则______．
（2）已知的值．
（3）A，B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A，B两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，经过3小时相遇．问甲、乙两人出发多少时间相距10千米．
24．（本题12分）快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则
（1）甲乙两地相距多少千米？
（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？
（3）几小时后两车相距100千米？
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