华师大版七年级数学下册课件：8.2.1 一元一次不等式的简单变形（共18张PPT）

课件18张PPT。一元一次不等式的简单变形问题情景：你能准确填出不等号吗？老师同学谁的年龄大？3013三　年　前：五　年　后：30－313－330＋513＋5＞＞＞__________________某老师今年30岁，某同学今年13岁某老师今年a岁，某同学今年b岁, 如果老师与学生的年龄大小关系是：C年前则有：a__b>C年后则有：a＋cb＋c__>a－cb－c__>结论:如果a＞b，那么：
　a＋c b＋c，　a－c b－c这就是说,不等式的两边都 同一个数或同一个整式,不等号方向 。不等式的性质1不变加上（或减去） ＞＞根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果x＞y，那么x＋5 __ y＋5，x－7__ y－7 >2、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m
　 　 3x－2x___－2－2x 3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b,为什么？4、如果a－4＞b－4,那么a___b,为什么？<><<>解：方程的两边都加上7，等式仍然成立，所以
与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a 或x x －7＜8x－7＋7＝8＋7解：不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以 x－7＋7　8＋7X＜8+7＜x＝8＋7x＝15X＜15
例1 解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）x-2>0; (2)4x≤3x-5（提示：与方程的移项变形比较，类似方程的移项说明不等式中
的“移项”的注意事项：“移项”不会改变不等号的方向，“移项”要
变号）
解：（1）不等式的两边都加上2，不等号的方向不变，
所以
x-2+2>0+2,即x>2.
在数轴上表示为：
（2）不等式的两边都减去3X，不等号的方向不变，所以
4x-3x≤3x-5-3x,即x≤-5
在数轴上表示为：
试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”或“=”号填空：
7×3_______4×3，
7×2_______4×2，
7×1_______4×1，
7×0_______4×0，
7×（－1）_______4×（－1），
7×（－2）_______4×（－2），
7×（－3）_______4×（－3），
………………………………………………
从中你能发现什么？>>>=<<<想一想不等式性质2:
如果a ＞b,并且c ＞0,那么ac____bc
不等式性质3:
如果a ＞b,并且c ＜0,那么ac____bc 也就是说,不等式两边都____________ 同一个正数,不等号的方向_______;不等式两边都_____________同一个负数,不等号的方向________. 乘以(或除以)不变乘以(或除以)改变＞＜（1） x>－3

解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以
　
x ×2＞ －3 ×2

x ＞ －6
例2:解不等式:（2） －2x ＜ 6 解:不等式的两边都除以－2（即乘以 ），不等式的方向改变，所以 －2x×（ ） 6×（ ）， ＞x ＞ －3。
1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：（1）a＋2 b＋2； （2）a－5 b－5；
（3）6a 6b； （4）－a －b；
（5）2a－3 2b－3； （6）－4a＋3 －4b＋3.2．说出下列不等式变形的依据：（1）由x－1 ＞2，得 x＞3；
（2）由2x＞－4，得 x＞－2；
（3）由－0.5x ＜－1，得 x ＞2；
（4）由3x ＜ x，得2x ＜ 0 .不等式的性质 1．将不等式2 x＞4x的两边都除以x，得2＞4．你认为对吗？如果不对，错在哪呢？ 2．你能把不等式－1＞x变形为x＜－1吗？
为什么？ 3．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是（ ）
A．a＞0 B．a＜2
C．a＞－1 D．a＜－1 不等式的性质 拓展延伸总结：本节课你学会了什么？在学习的过程中你有什么经验和教训？课堂作业: 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.1、 －2 x ＜4
2、 3x≤0
3、8x+1 ≤5x-3
4、 1、已知a＞b，比较3－4a与4－4b的大小.

2、有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，试比较a与b的大小．
11.3　不等式的性质备课素材例1:若关于x 的方程x+a=1的解是正数，则a 的取值范围是_____________