24章圆综合检测题（含答案）
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24章圆综合检测题
一、单选题
1．如图，在扇形纸扇中，若，，则的长为 （ ）
A． B． C． D．
2．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．中国代表队在第33届巴黎奥运会中取得了金银铜的傲人成绩，以下奥运比赛项目图标中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知点A（1，2）与点B（a，b）关于坐标原点对称，则a，b的值分别是（ ）
A．a=1，b=2 B．a=－1，b=2
C．a=1，b=－2 D．a=－1，b=－2
5．下列图案中既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）．
A． B．
C． D．
6．下列电视台标志是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图， 内接于 ，D是 的中点，连接 并延长交 于点E，连接 ，若 ，则 的大小是（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
8．如图，AB是⊙的直径，点D是弧AC的中点，过点D作于点E，延长DE交⊙于点F，若，⊙的直径为10，则AC长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9． 如图，正方形网格中，点A，O，B，E均在格点上．过点A，E且与交于点C，点D是上一点，则（ ）．
A． B．2 C． D．
10．扇形的半径是100厘米，圆心角为18°，下列计算错误的是（ ）。
A．弧长l=31.4厘米 B．扇形面积S=1570平方厘米
C．扇形周长为131.4厘米 D．所在圆的面积为31400平方厘米
二、填空题
11．点P(-3，2)关于原点对称的点的坐标是
12．已知圆锥的侧面展开图的圆心角为，底面半径为2，则它的侧面展开图的面积是 ．
13．如图，的直径平分弦（不是直径）.若，则 °.
14．如图，四边形ABCD中， ，若 ，则 度
15．已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为 度。
16．如图5，AB是半圆 O 的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为 cm.
三、计算题
17．（1）解方程：
（2）如图，惠州滨江公园有一石拱桥是圆弧形（劣弧），O为拱桥所在圆弧形的圆心．其跨度米，拱高为8米，求圆弧所在的圆的半径．
18．一条盘水管的截面如图所示，水面宽垂直平分半径．
（1）求的度数；
（2）若的半径为6，求弦的长．
（3）若连结，请判断四边形的形状，并给出证明．
19．【问题提出】
（1）如图①，为半圆的直径，O为圆心，C，D为半圆上的两点，若，，则___．
【问题探究】
（2）如图②，在矩形中，，，点P在直线的右侧，且满足，求点P到的最短距离．
【问题解决】
（3）如图③，有一块矩形型板材，米，米，由于工作需要，工人王师傅想在这块板材上找一点P，裁出与，并满足，．请问王师傅的设想可以实现吗？如果可以，请帮他计算所裁得的的面积；如果不能，请说明你的理由．
四、解答题
20．蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，求高度．
21．在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长．
22．小明很喜欢钻研问题，一次数学老师拿来一个残缺的圆形瓦片让小明求瓦片所在圆的半径．如图，小明连接瓦片弧线的两端，量得的中点到的距离，，求圆形瓦片所在圆的半径．
23．如图，四边形ABCD为平行四边形，以AD为直径的⊙O交AB于点E，连接DE，DA＝2，DE，DC＝5．过点E作直线l．过点C作CH⊥l，垂足为H．
（1）若l∥AD，且l与⊙O交于另一点F，连接DF，求DF的长；
（2）连接BH，当直线l绕点E旋转时，求BH的最大值；
（3）过点A作AM⊥l，垂足为M，当直线l绕点E旋转时，求CH﹣4AM的最大值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】弧长的计算
2．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
3．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
4．【答案】D
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
5．【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
6．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
7．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理
8．【答案】D
【知识点】勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系
9．【答案】A
【知识点】圆心角、弧、弦的关系；锐角三角函数的定义
10．【答案】C
【知识点】弧长的计算
11．【答案】(3，-2)
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
12．【答案】
【知识点】弧长的计算；圆锥的计算
13．【答案】55
【知识点】垂径定理；圆周角定理
14．【答案】
【知识点】圆的相关概念；圆周角定理
15．【答案】60
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
16．【答案】2
【知识点】垂径定理；圆周角定理
17．【答案】（1），
（2）13米
【知识点】因式分解法解一元二次方程；勾股定理；垂径定理的实际应用
18．【答案】（1）
（2）
（3）菱形
【知识点】等边三角形的判定与性质；菱形的判定；圆的相关概念；垂径定理
19．【答案】（1）；（2）；（3）师傅的设想可以实现，平方米
【知识点】矩形的性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形
20．【答案】
【知识点】勾股定理；垂径定理的实际应用
21．【答案】48cm．
【知识点】勾股定理；垂径定理的实际应用
22．【答案】圆形瓦片所在圆的半径为
【知识点】勾股定理；垂径定理
23．【答案】（1）；（2）；（3）
【知识点】平行四边形的判定与性质；圆的相关概念；圆心角、弧、弦的关系；相似三角形的判定与性质
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24章圆综合检测题
一、单选题
1．如图，在扇形纸扇中，若，，则的长为 （ ）
A． B． C． D．
2．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．中国代表队在第33届巴黎奥运会中取得了金银铜的傲人成绩，以下奥运比赛项目图标中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知点A（1，2）与点B（a，b）关于坐标原点对称，则a，b的值分别是（ ）
A．a=1，b=2 B．a=－1，b=2
C．a=1，b=－2 D．a=－1，b=－2
5．下列图案中既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）．
A． B．
C． D．
6．下列电视台标志是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图， 内接于 ，D是 的中点，连接 并延长交 于点E，连接 ，若 ，则 的大小是（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
8．如图，AB是⊙的直径，点D是弧AC的中点，过点D作于点E，延长DE交⊙于点F，若，⊙的直径为10，则AC长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9． 如图，正方形网格中，点A，O，B，E均在格点上．过点A，E且与交于点C，点D是上一点，则（ ）．
A． B．2 C． D．
10．扇形的半径是100厘米，圆心角为18°，下列计算错误的是（ ）。
A．弧长l=31.4厘米 B．扇形面积S=1570平方厘米
C．扇形周长为131.4厘米 D．所在圆的面积为31400平方厘米
二、填空题
11．点P(-3，2)关于原点对称的点的坐标是
12．已知圆锥的侧面展开图的圆心角为，底面半径为2，则它的侧面展开图的面积是 ．
13．如图，的直径平分弦（不是直径）.若，则 °.
14．如图，四边形ABCD中， ，若 ，则 度
15．已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为 度。
16．如图5，AB是半圆 O 的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为 cm.
三、计算题
17．（1）解方程：
（2）如图，惠州滨江公园有一石拱桥是圆弧形（劣弧），O为拱桥所在圆弧形的圆心．其跨度米，拱高为8米，求圆弧所在的圆的半径．
18．一条盘水管的截面如图所示，水面宽垂直平分半径．
（1）求的度数；
（2）若的半径为6，求弦的长．
（3）若连结，请判断四边形的形状，并给出证明．
19．【问题提出】
（1）如图①，为半圆的直径，O为圆心，C，D为半圆上的两点，若，，则___．
【问题探究】
（2）如图②，在矩形中，，，点P在直线的右侧，且满足，求点P到的最短距离．
【问题解决】
（3）如图③，有一块矩形型板材，米，米，由于工作需要，工人王师傅想在这块板材上找一点P，裁出与，并满足，．请问王师傅的设想可以实现吗？如果可以，请帮他计算所裁得的的面积；如果不能，请说明你的理由．
四、解答题
20．蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，求高度．
21．在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长．
22．小明很喜欢钻研问题，一次数学老师拿来一个残缺的圆形瓦片让小明求瓦片所在圆的半径．如图，小明连接瓦片弧线的两端，量得的中点到的距离，，求圆形瓦片所在圆的半径．
23．如图，四边形ABCD为平行四边形，以AD为直径的⊙O交AB于点E，连接DE，DA＝2，DE，DC＝5．过点E作直线l．过点C作CH⊥l，垂足为H．
（1）若l∥AD，且l与⊙O交于另一点F，连接DF，求DF的长；
（2）连接BH，当直线l绕点E旋转时，求BH的最大值；
（3）过点A作AM⊥l，垂足为M，当直线l绕点E旋转时，求CH﹣4AM的最大值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】弧长的计算
2．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
3．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
4．【答案】D
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
5．【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
6．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
7．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理
8．【答案】D
【知识点】勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系
9．【答案】A
【知识点】圆心角、弧、弦的关系；锐角三角函数的定义
10．【答案】C
【知识点】弧长的计算
11．【答案】(3，-2)
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
12．【答案】
【知识点】弧长的计算；圆锥的计算
13．【答案】55
【知识点】垂径定理；圆周角定理
14．【答案】
【知识点】圆的相关概念；圆周角定理
15．【答案】60
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
16．【答案】2
【知识点】垂径定理；圆周角定理
17．【答案】（1），
（2）13米
【知识点】因式分解法解一元二次方程；勾股定理；垂径定理的实际应用
18．【答案】（1）
（2）
（3）菱形
【知识点】等边三角形的判定与性质；菱形的判定；圆的相关概念；垂径定理
19．【答案】（1）；（2）；（3）师傅的设想可以实现，平方米
【知识点】矩形的性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形
20．【答案】
【知识点】勾股定理；垂径定理的实际应用
21．【答案】48cm．
【知识点】勾股定理；垂径定理的实际应用
22．【答案】圆形瓦片所在圆的半径为
【知识点】勾股定理；垂径定理
23．【答案】（1）；（2）；（3）
【知识点】平行四边形的判定与性质；圆的相关概念；圆心角、弧、弦的关系；相似三角形的判定与性质
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