25.1投影本节综合题（含答案）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
25.1投影
一、填空题
1．小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上的影子的关系是
2．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”).
3．如图，甲楼高 16 米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是， 已知两楼相距为 12 米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高 ＝ 米．
4．一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是 号窗口．
5．如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角，已知窗户的高度，窗台的高度，窗外水平遮阳篷的宽，则的长度为 .（，，结果精确到）
6．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量 某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为 米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是 米
二、单选题
7．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）
A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①
8．某一时刻，身高的小丽在阳光下地面上的影长是，同一时刻同一地点测得某旗杆地面上的影长是，那么该旗杆的高是（ ）
A．5 B．20 C．40 D．8
9．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（ ）
A．②④①③ B．①④③② C．②④③① D．①③②④
11．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处径直走到处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短 B．先变短后变长
C．先变长后变短 D．逐渐变长
12．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序正确的是（）
A．A→B→C→D B．D→B→C→A C．C→D→A→B D．A→C→B→D
13．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ）
A．相等 B．长的较长 C．短的较长 D．不能确定
14．一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．AB=CD B．AB≤CD C．AB＞CD D．AB≥CD
15．下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
17．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度.如图，数学小组发现大树离教学楼，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为，已知此时高的竹竿在水平地面上的影子长，那么这棵大树高度是多少？
18．【基础解答】如图，和是直立在地面上的两根立柱．，某一时刻在阳光下的投影，在阳光下的投影长为．根据题中信息，求立柱的长．
【拓展拔高】如图，古树在阳光照射下，影子的一部分照射在地面，即，还有一部分影子在建筑物的墙上，墙上的影高为，同一时刻，竖直于地面上的长的竹竿，影长为，求这棵古树的高．
19．小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．
20．实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动．有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线的距离皆为．王诗嬑观测到高度矮圆柱的影子落在地面上，其长为；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题：
（1）若王诗嬑的身高为，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少？
（2）猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内．请直接回答这个猜想是否正确？
（3）若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为，则高圆柱的高度为多少？
四、计算题
21．小军和小文利用阳光下的影于来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为20米，0A的影长OD为24米，小军的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且OA⊥OD，EF⊥FG．
（1）①图中阳光下的影子属于 （填“中心投影”或“平行投影”）②线段AD、线段BC与线段EG之间的位置关系为 ．
（2）已知小军的身高E为1.8米，求旗杆的高AB．
答案解析部分
1．【答案】平行
【知识点】平行投影
2．【答案】变小
【知识点】中心投影
3．【答案】8
【知识点】平行投影
4．【答案】3
【知识点】中心投影
5．【答案】4.4m
【知识点】相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义；平行投影
6．【答案】11
【知识点】平行投影
7．【答案】B
【知识点】平行投影
8．【答案】B
【知识点】平行投影
9．【答案】B
【知识点】平行投影
10．【答案】B
【知识点】平行投影
11．【答案】B
【知识点】中心投影
12．【答案】C
【知识点】平行投影
13．【答案】D
【知识点】平行投影
14．【答案】D
【知识点】平行投影
15．【答案】C
【知识点】平行投影
16．【答案】C
【知识点】函数的图象；中心投影
17．【答案】解：如图所示，过作于，
则，.
同一时刻物高和影长成正比，
，
，
，
答：这棵大树高为.
【知识点】平行投影
18．【答案】立柱，古树．
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
19．【答案】旗杆的高AB为3米．
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
20．【答案】（1）120cm；（2）正确；（3）280cm
【知识点】解分式方程；矩形的判定与性质；解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题；平行投影
21．【答案】（1）①平行投影；②（或答“平行”）
（2）旗杆AB的长为3米
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1 / 9
25.1投影
一、填空题
1．小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上的影子的关系是
2．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”).
3．如图，甲楼高 16 米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是， 已知两楼相距为 12 米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高 ＝ 米．
4．一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是 号窗口．
5．如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角，已知窗户的高度，窗台的高度，窗外水平遮阳篷的宽，则的长度为 .（，，结果精确到）
6．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量 某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为 米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是 米
二、单选题
7．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）
A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①
8．某一时刻，身高的小丽在阳光下地面上的影长是，同一时刻同一地点测得某旗杆地面上的影长是，那么该旗杆的高是（ ）
A．5 B．20 C．40 D．8
9．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（ ）
A．②④①③ B．①④③② C．②④③① D．①③②④
11．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处径直走到处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短 B．先变短后变长
C．先变长后变短 D．逐渐变长
12．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序正确的是（）
A．A→B→C→D B．D→B→C→A C．C→D→A→B D．A→C→B→D
13．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ）
A．相等 B．长的较长 C．短的较长 D．不能确定
14．一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．AB=CD B．AB≤CD C．AB＞CD D．AB≥CD
15．下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
17．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度.如图，数学小组发现大树离教学楼，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为，已知此时高的竹竿在水平地面上的影子长，那么这棵大树高度是多少？
18．【基础解答】如图，和是直立在地面上的两根立柱．，某一时刻在阳光下的投影，在阳光下的投影长为．根据题中信息，求立柱的长．
【拓展拔高】如图，古树在阳光照射下，影子的一部分照射在地面，即，还有一部分影子在建筑物的墙上，墙上的影高为，同一时刻，竖直于地面上的长的竹竿，影长为，求这棵古树的高．
19．小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．
20．实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动．有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线的距离皆为．王诗嬑观测到高度矮圆柱的影子落在地面上，其长为；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题：
（1）若王诗嬑的身高为，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少？
（2）猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内．请直接回答这个猜想是否正确？
（3）若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为，则高圆柱的高度为多少？
四、计算题
21．小军和小文利用阳光下的影于来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为20米，0A的影长OD为24米，小军的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且OA⊥OD，EF⊥FG．
（1）①图中阳光下的影子属于 （填“中心投影”或“平行投影”）②线段AD、线段BC与线段EG之间的位置关系为 ．
（2）已知小军的身高E为1.8米，求旗杆的高AB．
答案解析部分
1．【答案】平行
【知识点】平行投影
2．【答案】变小
【知识点】中心投影
3．【答案】8
【知识点】平行投影
4．【答案】3
【知识点】中心投影
5．【答案】4.4m
【知识点】相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义；平行投影
6．【答案】11
【知识点】平行投影
7．【答案】B
【知识点】平行投影
8．【答案】B
【知识点】平行投影
9．【答案】B
【知识点】平行投影
10．【答案】B
【知识点】平行投影
11．【答案】B
【知识点】中心投影
12．【答案】C
【知识点】平行投影
13．【答案】D
【知识点】平行投影
14．【答案】D
【知识点】平行投影
15．【答案】C
【知识点】平行投影
16．【答案】C
【知识点】函数的图象；中心投影
17．【答案】解：如图所示，过作于，
则，.
同一时刻物高和影长成正比，
，
，
，
答：这棵大树高为.
【知识点】平行投影
18．【答案】立柱，古树．
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
19．【答案】旗杆的高AB为3米．
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
20．【答案】（1）120cm；（2）正确；（3）280cm
【知识点】解分式方程；矩形的判定与性质；解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题；平行投影
21．【答案】（1）①平行投影；②（或答“平行”）
（2）旗杆AB的长为3米
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1 / 9