25.1.1平行投影与中心投影 同步练习（含答案）

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25.1.1平行投影与中心投影
一、单选题
1．下面属于中心投影的是(　　)
A．太阳光下的树影 B．皮影戏
C．月光下房屋的影子 D．海上日出
2．某校大门附近有甲、乙两根木杆，某-时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，则此时乙木杆的影子是图中的（　　）
A． B．
C． D．
3．把一个正五棱柱如图摆放，光线由上向下照射，此正五棱柱的正投影是（ ）
A． B．
C． D．
4．平行投影中的光线是（　　）
A．平行的 B．聚成一点的
C．不平行的 D．向四面发散的
5．如图，小杰从灯杆AB的底部点B处沿水平直线前进到达点C处，他在灯光下的影长CD＝3米，然后他转身按原路返回到点B处，返回过程中小杰在灯光下的影长可以是 （　　）
A．4.5米 B．4米 C．3.5米 D．2.5米
6．同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（　　）
A．3.2米 B．4.8米 C．5.2米 D．5.6米
7．圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影，如图，已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（　　）
A．0.36π平方米 B．0.81π平方米
C．2π平方米 D．3.24π平方米
8．在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，如图所示，下列说法：（1）球在地面上的影子是圆；（2）当球向上移动时，它的影子会增大；（3）当球向下移动时，它的影子会增大；当球向上或向下移动时，它的影子大小不变．其中正确的有 （　　）
A．0个　 B．1个　 C．2个　 D．3个
9．给出下列结论正确的有（　　）
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（　　）

A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图所示，线段，分别表示标杆，在地面上的影子，则这种投影应该是　 　（选填“中心投影”或“平行投影”）．
12．当你晨练时，你的影子总在你的正后方，则你是在向正　 　方跑.
13．古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆长米，它的影长是3米，同一时测得是274米，则金字塔的高度是　 　米．
14．如图，小树AB在路灯O的照射下形成树影BC． 若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=5m，则路灯的高度OP为 　 　m．
15．下面四幅图是某校园内一棵小树不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序排列，是　 　.
16．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量 某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为 米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是　 　米
三、计算题
17．问题背景：在某次活动课中，甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中的旗杆和景观灯进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得学校旗杆的影长为900cm，在影子的外端F点处测得旗杆顶端E的仰角为．
乙组：如图2，测得校园景观灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm．
任务要求：
（1）请根据以上的信息计算出学校旗杆的高度；
（2）如图2，设太阳光线与相切于点M．请根据以上的信息，求景观灯灯罩的半径（景观灯的影长等于线段的影长．）（参考数据：）
四、解答题
18．如图是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化
19．【基础解答】如图，和是直立在地面上的两根立柱．，某一时刻在阳光下的投影，在阳光下的投影长为．根据题中信息，求立柱的长．
【拓展拔高】如图，古树在阳光照射下，影子的一部分照射在地面，即，还有一部分影子在建筑物的墙上，墙上的影高为，同一时刻，竖直于地面上的长的竹竿，影长为，求这棵古树的高．
20．某中学九年级数学课外学习小组某天下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆的高度.如图所示，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆的顶端A的影子落在教学楼前的草坪地C处，测得影长，，，与地面的夹角，在同一时刻，测得一根长为0.5m的直立竹竿的影长恰为1m.根据这些数据求旗杆的高度.
21．实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动．有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线的距离皆为．王诗嬑观测到高度矮圆柱的影子落在地面上，其长为；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题：
（1）若王诗嬑的身高为，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少？
（2）猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内．请直接回答这个猜想是否正确？
（3）若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为，则高圆柱的高度为多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】中心投影
2．【答案】C
【知识点】平行投影
3．【答案】C
【知识点】平行投影
4．【答案】A
【知识点】平行投影
5．【答案】D
【知识点】中心投影
6．【答案】B
【知识点】平行投影
7．【答案】B
【知识点】相似三角形的性质；中心投影
8．【答案】C
【知识点】中心投影
9．【答案】B
【知识点】平行投影；中心投影
10．【答案】C
【知识点】函数的图象；中心投影
11．【答案】中心投影
【知识点】中心投影
12．【答案】东
【知识点】平行投影
13．【答案】
【知识点】相似三角形的应用；平行投影
14．【答案】
【知识点】中心投影
15．【答案】③④①②
【知识点】平行投影
16．【答案】11
【知识点】平行投影
17．【答案】（1）12m
（2）12cm
【知识点】相似三角形的应用；解直角三角形的其他实际应用；平行投影
18．【答案】解：当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会逐渐变大。
【知识点】中心投影
19．【答案】立柱，古树．
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
20．【答案】解：延长CE交AB于H，过E作EG⊥BF于G，则四边形BGEH是矩形，
∴EH=BG，BH=EG，
在Rt△DEG中，DE=4，∠EDG=60°，
∴DG=ED cos60°=2，EG=ED sin60°=2，
∵BD=16，CE=6，
∴CH=EH+CE=16+2+6=24，
∵在同一时刻，测得一根长为0.5m的直立竹竿的影长恰为1m.
∴，即，
∴AH=12，
∴AB=AH+BH=12+2，
答：旗杆的高度为（12+2）米.
【知识点】解直角三角形的其他实际应用；平行投影
21．【答案】（1）120cm；（2）正确；（3）280cm
【知识点】解分式方程；矩形的判定与性质；解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题；平行投影
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