25.2三视图本节综合题（含答案）
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25.2三视图本节综合题
一、单选题
1．下列立体图形 ①长方体②圆锥③圆柱④球中，左视图可能是长方形的有（ ）
A．① B．①② C．①③ D．①④
2．如图，该几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示的几何体是由四个立方体组成的，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，其俯视图是（ ）．
A． B．
C． D．
8．下面的三视图对应的物体是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
10．如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形.一般地，我们把从 面看到的图形，称为主视图；从 面看到的图形，称为左视图；从 面看到的图形，称为俯视图.
12．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b＝ .
13．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块 个．
14．已知如图为某一几何体的三视图：
（1）写出此几何体的一种名称： ；
（2）若左视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，则几何体的侧面积是 ．
15．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是 .
16．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块．
三、计算题
17．如图是一个几何体的三种视图．
（1）这个几何体的名称是______；
（2）由图中尺寸，计算这个几何体的侧面积．
18．
（1）计算：.
（2）解方程：.
四、解答题
19．画出从三个方向看如图所示的几何体的形状．
20．如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．
21．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 碟子的高度（单位：cm）
1 2
2 2+1.5
3 2+3
4 2+4.5
… …
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
22．如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．
（1）计算图1长方形的面积；
（2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；(图2每个小正方形边长为2cm)；
（3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图(各个面都用数字“1”表示)，请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
2．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
3．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
4．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
5．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
6．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
7．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
8．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
9．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
10．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
11．【答案】正；左；上
【知识点】简单几何体的三视图
12．【答案】12
【知识点】由三视图判断几何体
13．【答案】6
【知识点】由三视图判断几何体
14．【答案】（1）正三棱柱
（2）120cm2
【知识点】由三视图判断几何体
15．【答案】3
【知识点】由三视图判断几何体
16．【答案】54
【知识点】由三视图判断几何体
17．【答案】（1）圆柱
（2）
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
18．【答案】（1）解：
（2）解：
去分母得：
去括号得：
整理得：
解得：
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
19．【答案】
【知识点】作图﹣三视图
20．【答案】
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
21．【答案】解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
【知识点】简单组合体的三视图
22．【答案】（1）立方体的棱长为2cm，图1长方形的面积为4×2×3×2=48平方厘米。
（2）展开图：
（3）
【知识点】几何体的展开图；由三视图判断几何体
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25.2三视图本节综合题
一、单选题
1．下列立体图形 ①长方体②圆锥③圆柱④球中，左视图可能是长方形的有（ ）
A．① B．①② C．①③ D．①④
2．如图，该几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示的几何体是由四个立方体组成的，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，其俯视图是（ ）．
A． B．
C． D．
8．下面的三视图对应的物体是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
10．如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形.一般地，我们把从 面看到的图形，称为主视图；从 面看到的图形，称为左视图；从 面看到的图形，称为俯视图.
12．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b＝ .
13．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块 个．
14．已知如图为某一几何体的三视图：
（1）写出此几何体的一种名称： ；
（2）若左视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，则几何体的侧面积是 ．
15．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是 .
16．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块．
三、计算题
17．如图是一个几何体的三种视图．
（1）这个几何体的名称是______；
（2）由图中尺寸，计算这个几何体的侧面积．
18．
（1）计算：.
（2）解方程：.
四、解答题
19．画出从三个方向看如图所示的几何体的形状．
20．如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．
21．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 碟子的高度（单位：cm）
1 2
2 2+1.5
3 2+3
4 2+4.5
… …
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
22．如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．
（1）计算图1长方形的面积；
（2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；(图2每个小正方形边长为2cm)；
（3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图(各个面都用数字“1”表示)，请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
2．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
3．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
4．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
5．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
6．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
7．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
8．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
9．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
10．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
11．【答案】正；左；上
【知识点】简单几何体的三视图
12．【答案】12
【知识点】由三视图判断几何体
13．【答案】6
【知识点】由三视图判断几何体
14．【答案】（1）正三棱柱
（2）120cm2
【知识点】由三视图判断几何体
15．【答案】3
【知识点】由三视图判断几何体
16．【答案】54
【知识点】由三视图判断几何体
17．【答案】（1）圆柱
（2）
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
18．【答案】（1）解：
（2）解：
去分母得：
去括号得：
整理得：
解得：
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
19．【答案】
【知识点】作图﹣三视图
20．【答案】
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
21．【答案】解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
【知识点】简单组合体的三视图
22．【答案】（1）立方体的棱长为2cm，图1长方形的面积为4×2×3×2=48平方厘米。
（2）展开图：
（3）
【知识点】几何体的展开图；由三视图判断几何体
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