25章投影与视图综合题（含答案）
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25章投影与视图综合题
一、填空题
1．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m．
2．观察右边立体图得到它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边．
① ，② ，③ ．
3．甲、乙两人在太阳光下行走，若已知两人的身高相同，那么在同一地点、同一时刻太阳光下的影长 相等（填“一定”或“不一定”）
4．如图所示是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从三个方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 个
5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 。
6．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量 某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为 米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是 米
二、单选题
7．如图所示的正三棱柱的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图为一个乐高积木示意图，这个几何体的左视图为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．图中的正方体是由第一、第二两部分无缝隙拼接而成的，这两部分分别由3个（阴影部分）、5个同样大小的小正方体粘成，则第二部分所对应的几何体是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
14．如图是由5个形状大小完全相同的小正方体搭成的几何体，若将小正方形A移到小正方体B的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．左视图不变 B．俯视图改变
C．主视图不变 D．以上三种视图都改变
15．如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（ ）
A． B．
C． D．
16．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）
A．12个 B．13个 C．14个 D．18个
三、解答题
17．如图是用5个棱长为1厘米的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看得到的图形．
18．下列几何体的三视图有没有错误？如果有，请改正．
19．如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：
（1）这个几何体的名称为 ；
（2）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，求这个几何体的侧面积．
20．如图，广场上一个立体雕塑由两部分组成，底座是一个正方体，正上方是一个球体，且正方体的高度和球的高度相等．当阳光与地面的夹角成60°时，整个雕塑在地面上的影子AB长2米，求这个雕塑的高度．（结果精确到百分位，参考数据：≈1.73）
四、计算题
21．如图是一个几何体的三种视图．
（1）这个几何体的名称是______；
（2）由图中尺寸，计算这个几何体的侧面积．
22．
（1）计算：.
（2）解方程：.
答案解析部分
1．【答案】3
【知识点】中心投影
2．【答案】俯视图；左视图；主视图
【知识点】简单组合体的三视图
3．【答案】一定
【知识点】平行投影
4．【答案】7
【知识点】由三视图判断几何体
5．【答案】8
【知识点】简单几何体的三视图
6．【答案】11
【知识点】平行投影
7．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
8．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
9．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
10．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
11．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
12．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
13．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
14．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
15．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
16．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
17．【答案】
【知识点】作图﹣三视图
18．【答案】解：左视图、俯视图错误．
改正后的图形如图所示．
【知识点】简单几何体的三视图
19．【答案】（1）三棱柱
（2）解：三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，
所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S＝3×4×10＝120（cm2）．
答：这个几何体的侧面积为120cm2．
【知识点】几何体的表面积；简单几何体的三视图
20．【答案】雕塑的高度为4.24米．
【知识点】平行投影
21．【答案】（1）圆柱
（2）
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
22．【答案】（1）解：
（2）解：
去分母得：
去括号得：
整理得：
解得：
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
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25章投影与视图综合题
一、填空题
1．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m．
2．观察右边立体图得到它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边．
① ，② ，③ ．
3．甲、乙两人在太阳光下行走，若已知两人的身高相同，那么在同一地点、同一时刻太阳光下的影长 相等（填“一定”或“不一定”）
4．如图所示是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从三个方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 个
5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 。
6．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量 某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为 米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是 米
二、单选题
7．如图所示的正三棱柱的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图为一个乐高积木示意图，这个几何体的左视图为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．图中的正方体是由第一、第二两部分无缝隙拼接而成的，这两部分分别由3个（阴影部分）、5个同样大小的小正方体粘成，则第二部分所对应的几何体是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
14．如图是由5个形状大小完全相同的小正方体搭成的几何体，若将小正方形A移到小正方体B的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．左视图不变 B．俯视图改变
C．主视图不变 D．以上三种视图都改变
15．如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（ ）
A． B．
C． D．
16．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）
A．12个 B．13个 C．14个 D．18个
三、解答题
17．如图是用5个棱长为1厘米的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看得到的图形．
18．下列几何体的三视图有没有错误？如果有，请改正．
19．如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：
（1）这个几何体的名称为 ；
（2）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，求这个几何体的侧面积．
20．如图，广场上一个立体雕塑由两部分组成，底座是一个正方体，正上方是一个球体，且正方体的高度和球的高度相等．当阳光与地面的夹角成60°时，整个雕塑在地面上的影子AB长2米，求这个雕塑的高度．（结果精确到百分位，参考数据：≈1.73）
四、计算题
21．如图是一个几何体的三种视图．
（1）这个几何体的名称是______；
（2）由图中尺寸，计算这个几何体的侧面积．
22．
（1）计算：.
（2）解方程：.
答案解析部分
1．【答案】3
【知识点】中心投影
2．【答案】俯视图；左视图；主视图
【知识点】简单组合体的三视图
3．【答案】一定
【知识点】平行投影
4．【答案】7
【知识点】由三视图判断几何体
5．【答案】8
【知识点】简单几何体的三视图
6．【答案】11
【知识点】平行投影
7．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
8．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
9．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
10．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
11．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
12．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
13．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
14．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
15．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
16．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
17．【答案】
【知识点】作图﹣三视图
18．【答案】解：左视图、俯视图错误．
改正后的图形如图所示．
【知识点】简单几何体的三视图
19．【答案】（1）三棱柱
（2）解：三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，
所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S＝3×4×10＝120（cm2）．
答：这个几何体的侧面积为120cm2．
【知识点】几何体的表面积；简单几何体的三视图
20．【答案】雕塑的高度为4.24米．
【知识点】平行投影
21．【答案】（1）圆柱
（2）
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
22．【答案】（1）解：
（2）解：
去分母得：
去括号得：
整理得：
解得：
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