18.1.1平行四边形的性质 教学设计（表格式）人教版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 18.1.1平行四边形的性质 教学设计（表格式）人教版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 123.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-08 16:45:39 | ||
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文档简介
教学设计
课题 18.1.1 平行四边形的性质
课型 新授课□ 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 平行四边形是常见的几何图形，既有丰富的性质，又在现实生活中具有广泛的应用，尤其是矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的性质更加丰富、应用也更加广泛。本节课是平行四边形的性质的第二课时，在研究了平行四边形的概念，边、角的性质之后其对角线又有怎样的性质，如何应用都是本节课的学习内容。为后面学习特殊的平行四边形提供了一个研究模板。
学情分析 学生在小学已经学行四边形，知道平行四边形的概念和基本性质，并能够应用基本性质来求边长和面积。初中阶段七年级也学行线的性质和判定，八年级上册学习了全等三角形，这些都是学习本章的基础。但是这一章的知识又是前面所学内容的综合运用，而这一点正是学生薄弱的部分，需要多加练习。
学习目标 ①.经历平行四边形的对角线的性质的推导过程，掌握平行四边形对角线的性质，提高演绎推理能力。 ②.能够运用平行四边形的性质进行计算或证明。
重难点 ①.经历平行四边形的对角线的性质的推导过程，掌握平行四边形对角线的性质，提高演绎推理能力。 ②.能够运用平行四边形的性质进行计算或证明。
评价任务 ①通过动手操作、观看几何画板能够理解平行四边形对角线的性质；利用表格，总结平行四边形的性质达成目标1. ②通过例题和课堂练习，能够利用平行四边形的对角线的性质进行相关计算。通过教师讲解例2，学生自己分析变式训练达成目标2；
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：动手操作、探究新知 1、上节课我们学行四边形的定义和平行四边形的性质1、2，这节课我们将继续学习平行四边形的性质3。请拿出你准备的两个全等的 ABCD和 EFGH,并连接对角线AC、BD和EG、HF,设它们分别交于点O.把这两个平行四边形重叠在一起,在点O处钉一个图钉,将 ABCD绕点O旋转180°,观察它还和 EFGH重合吗 你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗 进一步,你还能发现平行四边形的什么性质吗 学生：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。 请同学们观看几何画板：我们来演示一下刚才的过程。 通过几何画板我们更直观的可以得到平行四边形的性质3。那么你能证明这个性质吗？ 如图,在 ABCD中连接AC,BD,并设它们相交于点O.OA与OC,OB与OD有什么关系？ 猜想： OA=OC,OB=OD在 ABCD 中 证明： ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AD=BC ， AD∥BC ∴ ∠1=∠2 ， ∠3=∠4 ； 在△AOD与△C OB中 ∠1=∠2 AD=BC ∠3=∠4 ∴ △AOD ≌ △C OB ； ∴ OA=OC ， OB=OD 总结归纳：平行四边形的性质3: 平行四边形的对角线互相平分. 几何语言: ∵ ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O , ∴ OA=OC,OB=OD. 那么我们总结一下平行四边形相关的量有哪些关系吧。 平行四边形文字叙述几何语言边对边平行∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD,AD∥BC对边相等∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC角对角相等∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C,∠B=∠D邻角互补∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A+∠B=180°对角线互相平分∵ ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∴OA=OC,OB=OD.
教师活动 通过复习使学生回顾昨天所学内容，更容易和今天的内容联系到一块。动手操作加上几何画板的演示，将平行四边形的性质呈现的更加清晰明了。学生再总结时会更加清晰。学生活动 学生通过自己动手操作，观看几何画板，在老师的引导下能够说出平行四边形的性质。并能证明平行四边形的性质3。通过最后的表格总结，达成目标1 设计意图 通过动手操作、观察几何画板可以使学生更直观的得到平行四边形的性质1、2、3 ，在证明这一性质时，通过证全等三角形得到对应边相等，从而得到相应的结论。最后利用表格，使学生把这两节所学内容进行有效整合，便于下一个环节的应用。环节二、应用新知 例2 如图,在 ABCD 中， AB=10,AD=8,AC ⊥ BC. 求 BC,CD,AC,OA 的长,以及 ABCD 的面积. 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BC=AD=8 CD=AB=10 又∵AC⊥BC ∴△ABC是直角三角形 由勾股定理可得：AC= ==6 又∵OA=OC=AC=3 ∴S平行四边形ABCD =BC·AC=8×6=48 变式训练： 如图， ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ， EF 过点 O 且与 AB ， CD 分别相交于点 E ， F ． 求证： OE=OF ． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD ∴∠ABD=∠BDC OB=OD 在△BOE与△DOF中 ∠BOE=∠DOF ∠ABD=∠BDC OB=OD ∴△BOE≌△DOF（ASA) ∴OE=OF 奇思妙想 一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,如下图所示.同学们,你认为老人这样分合理吗 为什么 学生：等底同高的三角形面积相等。 练习：达标检测：课时练34页第1、2、3题 教师活动 出示例2，教师引导学生分析，学生自己书写证明过程，演板之后找学生去纠正错误，有助于学生更清楚几何证明题的书写过程，同时对平行四边形的性质的应用也更熟练。学生活动 跟随老师的追问，明确平行四边形的性质与全等结合如何应用，证明题的书写能更规范更熟练。再通过变式训练加强练习达成目标2设计意图这一章平行四边形属于几何部分，这一部分很多学生的推理能力和综合能力还没有得到很好的发展和整合，因此利用例2，教师步步追问，使学生明确平行四边形的性质和全等结合的综合运用。在证明过程中，不仅要有顺序，还要将过程呈现完整，能够做到不重复，不遗漏，为以后几何部分的学习打下基础。环节三：课堂小结教师活动 这两节课我们学行四边的有关定义和性质 1.平行四边形的定义: 2.平行四边形的性质：1）边：1> 2> 2)角：1> 2> 3)对角线： 学生活动 设计意图通过对本节所学知识的回顾，使学生明确这两节课所学的知识，帮助学生将本节知识梳理清楚，为下一阶段的学习打下基础。
板书设计 18.1.1平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分
作业与拓展学习设计 1、必做题 课时练34页即时小练1、2、3，课本49页第3题 2、选做题 课时练35页变式训练2
特色学习资源分析、技术手段应用说明 希沃白板，几何画板
教学反思与改进 本节课先复习了上节所学知识，又让学生自己动手实验，再次利用几何画板直观的展现了平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。再利用表格总结平行四边形的相关量之间的关系。最后利用例2 引导学生分析，明确平行四边形的性质在几何证明题中的应用。但是很明显的部分学生书写不够严谨，条理不是很清楚。需要继续明确并加强训练。课堂上老师要引导学生的思维，对于书写要严格要求。
课题 18.1.1 平行四边形的性质
课型 新授课□ 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 平行四边形是常见的几何图形，既有丰富的性质，又在现实生活中具有广泛的应用，尤其是矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的性质更加丰富、应用也更加广泛。本节课是平行四边形的性质的第二课时，在研究了平行四边形的概念，边、角的性质之后其对角线又有怎样的性质，如何应用都是本节课的学习内容。为后面学习特殊的平行四边形提供了一个研究模板。
学情分析 学生在小学已经学行四边形，知道平行四边形的概念和基本性质，并能够应用基本性质来求边长和面积。初中阶段七年级也学行线的性质和判定，八年级上册学习了全等三角形，这些都是学习本章的基础。但是这一章的知识又是前面所学内容的综合运用，而这一点正是学生薄弱的部分，需要多加练习。
学习目标 ①.经历平行四边形的对角线的性质的推导过程，掌握平行四边形对角线的性质，提高演绎推理能力。 ②.能够运用平行四边形的性质进行计算或证明。
重难点 ①.经历平行四边形的对角线的性质的推导过程，掌握平行四边形对角线的性质，提高演绎推理能力。 ②.能够运用平行四边形的性质进行计算或证明。
评价任务 ①通过动手操作、观看几何画板能够理解平行四边形对角线的性质；利用表格，总结平行四边形的性质达成目标1. ②通过例题和课堂练习，能够利用平行四边形的对角线的性质进行相关计算。通过教师讲解例2，学生自己分析变式训练达成目标2；
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：动手操作、探究新知 1、上节课我们学行四边形的定义和平行四边形的性质1、2，这节课我们将继续学习平行四边形的性质3。请拿出你准备的两个全等的 ABCD和 EFGH,并连接对角线AC、BD和EG、HF,设它们分别交于点O.把这两个平行四边形重叠在一起,在点O处钉一个图钉,将 ABCD绕点O旋转180°,观察它还和 EFGH重合吗 你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗 进一步,你还能发现平行四边形的什么性质吗 学生：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。 请同学们观看几何画板：我们来演示一下刚才的过程。 通过几何画板我们更直观的可以得到平行四边形的性质3。那么你能证明这个性质吗？ 如图,在 ABCD中连接AC,BD,并设它们相交于点O.OA与OC,OB与OD有什么关系？ 猜想： OA=OC,OB=OD在 ABCD 中 证明： ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AD=BC ， AD∥BC ∴ ∠1=∠2 ， ∠3=∠4 ； 在△AOD与△C OB中 ∠1=∠2 AD=BC ∠3=∠4 ∴ △AOD ≌ △C OB ； ∴ OA=OC ， OB=OD 总结归纳：平行四边形的性质3: 平行四边形的对角线互相平分. 几何语言: ∵ ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O , ∴ OA=OC,OB=OD. 那么我们总结一下平行四边形相关的量有哪些关系吧。 平行四边形文字叙述几何语言边对边平行∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD,AD∥BC对边相等∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC角对角相等∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C,∠B=∠D邻角互补∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A+∠B=180°对角线互相平分∵ ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∴OA=OC,OB=OD.
教师活动 通过复习使学生回顾昨天所学内容，更容易和今天的内容联系到一块。动手操作加上几何画板的演示，将平行四边形的性质呈现的更加清晰明了。学生再总结时会更加清晰。学生活动 学生通过自己动手操作，观看几何画板，在老师的引导下能够说出平行四边形的性质。并能证明平行四边形的性质3。通过最后的表格总结，达成目标1 设计意图 通过动手操作、观察几何画板可以使学生更直观的得到平行四边形的性质1、2、3 ，在证明这一性质时，通过证全等三角形得到对应边相等，从而得到相应的结论。最后利用表格，使学生把这两节所学内容进行有效整合，便于下一个环节的应用。环节二、应用新知 例2 如图,在 ABCD 中， AB=10,AD=8,AC ⊥ BC. 求 BC,CD,AC,OA 的长,以及 ABCD 的面积. 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BC=AD=8 CD=AB=10 又∵AC⊥BC ∴△ABC是直角三角形 由勾股定理可得：AC= ==6 又∵OA=OC=AC=3 ∴S平行四边形ABCD =BC·AC=8×6=48 变式训练： 如图， ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ， EF 过点 O 且与 AB ， CD 分别相交于点 E ， F ． 求证： OE=OF ． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD ∴∠ABD=∠BDC OB=OD 在△BOE与△DOF中 ∠BOE=∠DOF ∠ABD=∠BDC OB=OD ∴△BOE≌△DOF（ASA) ∴OE=OF 奇思妙想 一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,如下图所示.同学们,你认为老人这样分合理吗 为什么 学生：等底同高的三角形面积相等。 练习：达标检测：课时练34页第1、2、3题 教师活动 出示例2，教师引导学生分析，学生自己书写证明过程，演板之后找学生去纠正错误，有助于学生更清楚几何证明题的书写过程，同时对平行四边形的性质的应用也更熟练。学生活动 跟随老师的追问，明确平行四边形的性质与全等结合如何应用，证明题的书写能更规范更熟练。再通过变式训练加强练习达成目标2设计意图这一章平行四边形属于几何部分，这一部分很多学生的推理能力和综合能力还没有得到很好的发展和整合，因此利用例2，教师步步追问，使学生明确平行四边形的性质和全等结合的综合运用。在证明过程中，不仅要有顺序，还要将过程呈现完整，能够做到不重复，不遗漏，为以后几何部分的学习打下基础。环节三：课堂小结教师活动 这两节课我们学行四边的有关定义和性质 1.平行四边形的定义: 2.平行四边形的性质：1）边：1> 2> 2)角：1> 2> 3)对角线： 学生活动 设计意图通过对本节所学知识的回顾，使学生明确这两节课所学的知识，帮助学生将本节知识梳理清楚，为下一阶段的学习打下基础。
板书设计 18.1.1平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分
作业与拓展学习设计 1、必做题 课时练34页即时小练1、2、3，课本49页第3题 2、选做题 课时练35页变式训练2
特色学习资源分析、技术手段应用说明 希沃白板，几何画板
教学反思与改进 本节课先复习了上节所学知识，又让学生自己动手实验，再次利用几何画板直观的展现了平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。再利用表格总结平行四边形的相关量之间的关系。最后利用例2 引导学生分析，明确平行四边形的性质在几何证明题中的应用。但是很明显的部分学生书写不够严谨，条理不是很清楚。需要继续明确并加强训练。课堂上老师要引导学生的思维，对于书写要严格要求。